鮮大權(quán)高等數(shù)學(xué)B1總復(fù)習(xí)2015年1月12日

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西南科技大學(xué)理學(xué)院

鮮大權(quán)2015年1月13日高等數(shù)學(xué)B1期末考試復(fù)習(xí)輔導(dǎo)一、考試說明二、題型三、知識考點(diǎn)四、考題分類選講2

一、考試說明考試性質(zhì)：學(xué)科合格考試?？荚嚪绞剑簳骈]卷，統(tǒng)一命題統(tǒng)一閱卷?？荚嚂r間：120分鐘。卷面分?jǐn)?shù)：100分(按70%合成)?？荚嚾掌冢?015年1月18日16:00-18:00(20周星期3第2講)3二、題型1、填空、選擇：基本概念、運(yùn)算、重要結(jié)論等。2、計(jì)算：計(jì)算、討論、求解微分方程等。3、證明：等式、不等式、方程根的討論等。4三、知識考點(diǎn)１、求

極限

1)四則運(yùn)算法則；2)等價無窮小替換；

3)極限存在準(zhǔn)則；4)兩個重要極限；

5)連續(xù)性的應(yīng)用；5)洛必達(dá)法則(注意與變限定積分求導(dǎo)結(jié)合)。２、求導(dǎo)數(shù)

1)定義式(討論函數(shù)分段點(diǎn)處的可導(dǎo)性)概念；

2)幾何意義；四則運(yùn)算;

3)復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù);

4)高階導(dǎo)數(shù)(限二階)，如隱函數(shù)在某點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)，參數(shù)方程確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)等；

5)微分。３、求中值(注意取值范圍);5４、證明等式、不等式(注意輔助函數(shù)的設(shè)置方法)。５、討論單調(diào)區(qū)間、求極值、求最值、討論凹凸性求拐點(diǎn)。６、微分中值定理的應(yīng)用。７、曲率(只記公式)。８、不定積分：

1)定義(原函數(shù))；

2)直接積分法、換元積分法、分部積分法。９、定積分：

1)性質(zhì)；

2)變限定積分及其重要性質(zhì)、牛頓－萊布尼茲公式；３)換元積分法、分部積分法。610、定積分的應(yīng)用：幾何應(yīng)用(重點(diǎn)是求面積)。11、微分方程：

1)一階：可分離變量、齊次、線性（齊次、非齊次）。

2)二階常系數(shù)線性：齊次、非齊次（重點(diǎn)是第一種）。注：不考內(nèi)容1）數(shù)列與函數(shù)極限的證明；2）圖形描繪；3)定積分的物理應(yīng)用。7四、考題分類選講(一)極限的計(jì)算8910(二)無窮小運(yùn)算和函數(shù)連續(xù)性與可導(dǎo)性討論。1112(三)求函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分131415(四)基于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的不等式與等式證明161718