廣西南寧三中五象校區(qū)2020-2021學年高一上學期第一次月考數(shù)學試題 含答案

11南寧三中五象校區(qū)2020~2021學年度上學期高一月考(一)數(shù)學試題一、選擇題(每題5分，12小題共60分，每題只有一個正確答案)1.已知集合A={1,3,5,7,9},B=(0,3,6,9,12}，則AnB=()A.{3,5}{3,6}c.{3,7}d.A.{3,5}2.下列函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間(-8,0)上為增函數(shù)的是()1A.y=2xB.y=一C.y=xd.y=-x2x3?函數(shù)y=x2-4x+3，xg[0,3]的值域為()A.[0,3]b.[-1,0]C.[-1,3]d.[0,2]4.設函數(shù)f(4.設函數(shù)f(x)=]x2(x<0)(x>0)若f(a)=4則實數(shù)a=(A.-4A.-4或-2B.-4或2C.-2或4D.-2或25.下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是()A.f(x)=A.f(x)=\：x2，g(x)==xB.f(x)=\；x2-4，g(x)=Jx+2、；x-2C.f(x)=x，g(x)=—xD.f(x)=|x+1|,g(x)=6?已知集合A=［0,4］，B=［0,2］,按對應關系f不能構成從A到B的映射的是()f:f:xTy=f'xf:xTy=x-2f:xTy=x-27?若奇函數(shù)f(x)在b,5］上是增函數(shù)，且最小值是3，則它在［-5,-2］上是(A.增函數(shù)且最小值是-3B.增函數(shù)且最大值是-3C.減函數(shù)且最大值是-3D.減函數(shù)且最小值是-38?已知全集U=AuB=(xgN|0<x<10}，An(CuB)={1,3,5,7}，則集合B=()A.{2,4,6,8}B.{0,2,4,6,8}C.{2,4,6,8,9,10}D.{2,4,6,8,9}/、x2+2ax+3,x<19?若函數(shù)f(x)=^.是減函數(shù)，則a的取值范圍是()lax+1,x>1

A.[-A.[-3,-l]c.[-i,o)D.[-2,0)10.已知不等式ax2-bx-1>0的解集是｛x|-土<x<-3｝，則不等式x2-bx-a<0的解集A.2<xA.2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.]x|1<x<1丨32D.jx|x<3■或x>2f(x)-f(-x)11.設奇函數(shù)f(x)在(0,+8)單調(diào)遞減，且f(2020)=0，則心x-f-x>0的解集為(A.(A.(-8,0)u(2020,+8)B.(-8,2020)u(2020,+8)(-a(-a,0)u(0,2020)(—2020,0)u(0,2020)[-1,1]都滿12?設奇函數(shù)f(x)在［-1,ll上是增函數(shù)，且f(-1)=-1，若對所有的xe［-1,1］[-1,1]都滿(11「1)u+812」L2丿A.[-2,2]B.I-胡C.足f(x)<t2-A.[-2,2]B.I-胡C.u{0}D.(-8,-2]Ob,+8)o{0}、填空題(每題5分，4題共20分)13?函數(shù)f(x)='X“的定義域為用區(qū)間表示)14.已知函數(shù)f(x)滿足f(x—2)=x2—7x+10，則f(x)的解析式為15?設偶函數(shù)f(x)在(—8,0)單調(diào)遞減，則f(2x―1)<f(2)的解集為16?設函數(shù)f0=匕學的最大值為M，最小值為m，則M+m=x2+117.(I)集合A={xx2+x-17.(I)集合A={xx2+x-6=0},}，B=ax+1=0｝，若B匸A，求實數(shù)a的取值集合.(II)若A={x2,2x-1,一4},B={x-5,1-x,9},BcA={9}，求AuB用分段函數(shù)表示下列函數(shù)的解析式，并作出其圖像，并寫出函數(shù)的值域.(II)函數(shù)g(x)=[x]的函數(shù)值表示不超過X的最大整數(shù)，例如，[—3,5]=—4,b,l]=2,當xG(-2,5,3]時，寫出函數(shù)g(x)的解析式，作出函數(shù)的圖像并寫出函數(shù)的值域.(I)設函數(shù)f(X)定義域為I,敘述函數(shù)f(X)在定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上是減函數(shù)的定義；(2分)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)=2X一1當xg[2,6]時，求函數(shù)f(X)=竺丈1的值域.(4分)X一120.已知M={x|x2—3x—10<N=lx|a+1<x<2a—1}(I)若McN=M，求實數(shù)a的取值范圍;(II)若MoN=M，求實數(shù)a的取值范圍.21?已知函數(shù)f(x)滿足：對定義域內(nèi)任意x豐x，都有(x—x)(f(x)—f(x))<0成立.121212若f(x)的定義域為[0,+a)，且有f(a2—1)>f(2a+2)成立，求a的取值范圍；若f(x)的定義域為R，求關于x的不等式f(mx2+2mx)<f(x+2)的解集22?二次函數(shù)f(x)的圖像頂點為A(1,16)，且圖像在x軸上截得線段長為8.求函數(shù)f(x)的解析式；令g(x)=f(x)+(2a—2)x(1)若函數(shù)g(x)在Xe[0,2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;(2)求函數(shù)g(x)在xg[0,2]的最大值

參考答案參考答案、選擇題1-4DDCB5-8DBBC9-12AADD、填空題13」4,5)U(5,+813」4,5)U(5,+8)14.f(x)=x2一3x15.卜卜2<x<2}16.2三、三、解答題17.(1)集合A=fx|x2+x-6=0},B=^x|ax+1=o},若B匸A，求實數(shù)a的取值集合.I11【答案】]o,-2,32)若A2)若A=,2x-1,-4}B={x—5,1—x,9},BcA={9},求AuB解：由9gA，可得x2=9或2x-1=9，截得x=±3或5。當x=3時，A={9,5,—4-},B={—2,2,9}，集合B中兀素違反互異性，故舍去x=3.當x=-3時，A={9,-7,-4}，B={-8,4,9}，滿足題意，此時AuB={-7,-4,-8,4,9}.當x=5時，A={25,9,-4},B={0,-4,9}，此時AcB={—4,9}，這與AcB={9}矛盾，故x=5舍去。綜上知AuB={—7,—4,—8,4,9}.1）略，見課本1）略，見課本⑵證明：設2<x1<叮6，f(x1)-fg)=罟-312xx-22xx-2x+x-1-(2xx-2x—121-212、2(x-1)(x-1)123(x-x)——I+x-1)]2=(x-1)(x-1)

122<x<x<6

12x—1>0，22<x<x<6

12x—1>0，2f(x)—f(x)>0,12即f(x)>f(x)12f(x)在xe［2,6］上單調(diào)遞減(3)由(1)f(x)在xe[2,6]上單調(diào)遞減，:.f.(x)二f(6)=,f(x)二f(2)=5min5max.f(x)在xeb,6〕上的值域為￥，520.解：由x2—3x—10<0得—2<x<5，即M={x|—2<x<5)—2>a+1(I)由McN=M知M匸N，則<5<2a—1，解得ae02a—1>a+1(II)由MuN=M知N匸M當N=0時，即a+1>2a—1，有a<2；—2<a+1當NH0，則<5>2a—1，解得2<a<3,2a—1>a+1綜合①②得a的取值范圍為a<321.解：由題可知f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減a2—1>0a<—1或a>1(1)<2a+2>0，解之得<a>1故1<a<3a2—1<2a+2—1<a<3(2)由題即求不等式mx2+2mx—x—2>0的解集即求(x+2)(mx—1)>0的解集①當m=0時，不等式解集為｛x|x<—2)；②當m>0時，不等式的解集為<x|x<—2或x>丄［；Im(1\③當m<0時，即求不等式(x+2)|x—一|<0的解集Im丿當-=—2即m=—1時，不等式的解集為0m2當->—2即m<—1時，不等式的解集為［x|—2<x<丄m2Im

—2(iii)當丄<—2即—1<m<0—2m222.【答案】(I)f(x)=X2+2x+15；(II)①｛a|a<0或a>2｝②函數(shù)g(x)在xe[o,2]的最大值為15,(a<0)g(a)-\a2+15,(0<a<2)4a+11,(a>2)解：(1)設二次函數(shù)為f(x)=a(x—l)2+16=ax2—2ax+a+16(a主0)，令f(令f(x)=0,a—J—16a得x=1aa+囂一16ax=2a因為圖像在x軸上截得線段長為8所以|x1—所以|x1—x2a—.'—16aa+、一16a2材—16a=8…a=—1???函數(shù)的解析式為f(x)=x2+2x+15(II)①f(x)=—x2+2x+15,g(x)=f(x)+(2a—2)x=—x2+2ax+15而函數(shù)g(x)在xe[0,2]上是單調(diào)函數(shù)??又對稱軸x=a,有a<0或a>2所以實數(shù)a的取值范圍是｛a|a<