2023年青海省海東市中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

2.計算：（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖，將周長為8的沿方向平移1個單位得到，則四邊形的周長為（）

A．6

B．8

C．9

D．10

4.估計的值在（）

A．4和5之間

B．5和6之間

C．6和7之間

D．7和8之間

5.“市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．某校足球隊在第一輪比賽中賽了9場，只負(fù)了2場，共得17分．那么該隊勝了幾場，平了幾場？設(shè)該隊勝了x場，平了y場，根據(jù)題意可列方程組為（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，在中，垂足為點D，垂直平分，交于點E，交于點F，連接，若，的周長為16，，則的長為（）

A．4

B．5

C．6

D．7

7.在直徑為10m的圓柱型油槽內(nèi)注入一些油后，截面如圖所示，液面寬AB＝6m，如果繼續(xù)向油槽內(nèi)注油，使液面寬為8m，那么液面上升了（）m

A．1

B．2

C．1或7

D．2或6

8.一個裝有進(jìn)水管和出水管的空容器，從某時刻開始內(nèi)只進(jìn)水不出水，容器內(nèi)存水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器內(nèi)存水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.若每分鐘進(jìn)水和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：）與時間（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

9.分解因式：______．

10.第七次全國人口普查結(jié)果顯示，全國人口總數(shù)約為141178萬人，數(shù)據(jù)141178用科學(xué)記數(shù)法表示為____．

11.為深入落實“立德樹人”的根本任務(wù)，堅持德、智、體、美、勞全面發(fā)展，某學(xué)校積極推進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)評價改革．某同學(xué)在上學(xué)期德智體美勞的評價得分如圖所示，則該同學(xué)五項評價得分的中位數(shù)為___________．

12.如圖，已知在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，F(xiàn)，G分別是AD，AE的中點，且FG＝2cm，則BC的長度是_______cm．

13.如圖，在菱形ABCD中，，∠BCD＝60°，對角線AC、BD相交于點O，點E是OC上一點，連接ED，若，則DE的長為______．

14.如圖，是的切線，B為切點，連接交于點C，延長交于點D，連接．若，且，則的長度是___________．

15.某仿古墻上原有一個矩形的門洞，現(xiàn)要將它改為一個圓弧形的門洞，圓弧所在的圓外接于矩形，如圖，已知矩形的寬為，高為，則改建后門洞的圓弧長是___________m．

16.將字母“C”，“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個圖形中字母“H”的個數(shù)是_____．

三、解答題

17.解不等式組．請結(jié)合題意完成本題的解答（每空只需填出最后結(jié)果）．

解：解不等式①，得______．

解不等式②，得______．

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．

所以原不等式組解集為______．

18.先化簡，再求值：，其中．

19.如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點．

(1)求點A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)表達(dá)式．

(2)若點在該反比例函數(shù)圖像上，且它到y(tǒng)軸距離小于3，請根據(jù)圖像直接寫出n的取值范圍．

20.如圖，四邊形為菱形，點E在的延長線上，．

(1)求證：；

(2)當(dāng)時，求的長．

21.如圖，一艘軍艦從A處以每小時54海里的速度向東北方向（北偏東45）航行，在A處觀測燈塔C在北偏東80°的方向，軍艦航行20分鐘后到達(dá)B處，這時燈塔C恰好在軍艦的正東方向，已知距離此燈塔40海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘軍艦是否可以繼續(xù)沿東北方向航行？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

22.中華人民共和國第二屆青年運動會(簡稱二青會)將于2022年8月在山西舉行，太原市作為主賽區(qū)，將承擔(dān)多項賽事，現(xiàn)正從某高校的甲、乙兩班分別招募10人作為頒獎禮儀志愿者，同學(xué)們踴躍報名，甲、乙兩班各報了20人，現(xiàn)已對他們進(jìn)行了基本素質(zhì)測評，滿分10分.各班按測評成績從高分到低分順序各錄用10人，對這次基本素質(zhì)測評中甲、乙兩班學(xué)生的成績繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.

請解答下列問題：

(1)甲班的小華和乙班的小麗基本素質(zhì)測評成績都為7分，請你分別判斷小華，小麗能否被錄用(只寫判斷結(jié)果，不必寫理由).

(2)請你對甲、乙兩班各被錄用的10名志愿者的成績作出評價(從“眾數(shù)”，“中位數(shù)”，或“平均數(shù)”中的一個方面評價即可).

(3)甲、乙兩班被錄用的每一位志愿者都將通過抽取卡片的方式?jīng)Q定去以下四個場館中的兩個場館進(jìn)行頒獎禮儀服務(wù)，四個場館分別為：太原學(xué)院足球場，太原市沙灘排球場，山西省射擊射箭訓(xùn)練基地，太原水上運動中心，這四個場館分別用字母A，B，C，D的四張卡片(除字母外，其余都相同)背面朝上，洗勻放好.志愿者小玲從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，再從中隨機(jī)抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法求小玲抽到的兩張卡片恰好是“A”和“B”的概率.

23.如圖，AC是⊙O的一條直徑，AP是⊙O的切線．作BM=AB并與AP交于點M，延長MB交AC于點E，交⊙O于點D，連接AD.

（1）求證：AB=BE；

（2）若⊙O的半徑R=5，AB=6，求AD的長.

24.閱讀以下材料，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Npler，1550－1617年）是對數(shù)的創(chuàng)始人，他發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evler．1707－1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．

對數(shù)的定義：一般地．若（且），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，

記作，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式，對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式．我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：

，理由如下：

設(shè)，則．

．由對數(shù)的定義得

又

．

根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識，解答下列問題：

（1）填空：①___________；②_______，③________；

（2）求證：；

（3