汽車后軸斷裂損傷的應力-應變響應響應模型

汽車后軸斷裂損傷的應力-應變響應響應模型

在駕駛汽車時，由于路面的不公，它總是受到影響。其中大部分是通過循環(huán)動力學做出的，同時也受到轉向力、阻力和制動力的作用，這些力通常隨著時間的推移而變化。當系統上施加隨時間變化的隨機工作載荷時,會激起多個振動模態(tài),在離系統加載點足夠遠的某一點的動態(tài)響應表現為應力-時間歷程,它包含外部載荷的作用和結構對這些載荷的動態(tài)響應。實際測試中,通常不能直接觀察外部載荷,只能測量它在結構上某些特定點的響應,通常把從結構中某一點測得的輸出響應函數都統稱為應力-時間歷程。行駛中的車輛處于復雜的振動工作環(huán)境,各零部件一般都會受到隨著時間發(fā)生變化的應力、應變的作用,結構或部件由于受到外部激勵總會產生不同的振動響應,重復振動載荷作用能激起結構出現振動疲勞裂紋或斷裂。振動疲勞是結構所受動態(tài)交變載荷(如振動、沖擊、噪聲載荷等)的頻率分布與結構固有頻率分布相近,從而使結構產生共振所導致的疲勞破壞現象,或者說結構受到重復載荷作用激起共振所導致的疲勞破壞。共振疲勞更多的是與部件共振或局部共振有關,一些動態(tài)載荷激勵常常引起局部模態(tài)與載荷的振動耦合作用,而破壞的部位往往是局部共振中應變大且有缺陷或應力集中的部位,是局部共振與應力集中兩者共同作用結果。本文根據某型轎車后軸可靠性試驗結果,測量疲勞裂紋附近的應變載荷,計算強化路后軸的疲勞損傷,并通過對后軸和車身的振動掃頻,分析后軸與車身的振動頻率及疲勞損傷對斷裂問題的影響。1疲勞性能和疲勞塑性試驗樣車后軸的耐久性主要是由疲勞壽命所決定的。疲勞損傷是由于應變或應力的波動循環(huán)而引起的,應用雨流循環(huán)計數法從時間關系曲線中獲取循環(huán)中的應力幅值與均值。每個循環(huán)都可能在構件或零部件中引發(fā)一定量的疲勞損傷,由整個時域載荷信號引起的總損傷可通過累加直方圖中每個循環(huán)引起的損傷得到,雨流計數過程如圖1。由于后軸斷裂位置難以粘貼應變片測量局部應變,只能把應變片粘貼在斷裂口附近。所以需要根據應變片的測量信號來估計斷裂處的局部應力-應變響應。循環(huán)加載過程中,缺口根部(裂紋形成部位)的局部應力、應變變程Δσn、Δεn與應變片處的應力、應變變程ΔS、Δεn之間的關系如圖2。為此求解局部應力-應變可應用Neuber法則:ΔσnΔεn=Κ2fΔS2E=Κ2fΔSΔε(1)ΔσnΔεn=K2fΔS2E=K2fΔSΔε(1)式中:Δσn、Δεn分別是缺口根部的局部應力和應變變程,ΔS、Δεn分別是應變片處的名義應力和應變變程,E為彈性模量,Kf為疲勞缺口系數。式(1)中疲勞缺口系數Kf的計算式為:Κf=1+Κt-11+a/r(2)Kf=1+Kt?11+a/r(2)式中:Kt為理論應力集中系數,r缺口根部圓角半徑,a材料常數。一般確定Kf的方法是通過大量缺口試件疲勞試驗回歸出擬合公式,Kf影響因素較多,其變化規(guī)律難于確定,通常視為常數。當缺乏Kf的試驗數據時可采用Kt。根據滯回環(huán)曲線方程,斷裂處的局部應力和應變變程Δσn,Δεn的關系為:Δεn2=Δσn2E+(Δσn2Κ′)1/n′(3)式中:K′為循環(huán)強度系數,n′為循環(huán)硬化指數。將式(1)代入式(3)有:Κ2fΔεΔS=Δσ2nE+2Δσn(Δσn2Κ′)1/n′(4)若已知應變片測量的應變歷程,即可求出粘貼應變片處的各個滯回環(huán)和相應的應力、應變變程,再代入式(3)和式(4),求出后軸斷裂處局部應力-應變響應的各個滯回環(huán)的頂點坐標(εn,σn)。汽車后軸在動載荷作用下,局部應力-應變響應中的每一個滯回環(huán)就會產生一個疲勞損傷單元。在確定了各個滯回環(huán),并且己知結構應變-壽命曲線的條件下,就可以計算各個滯回環(huán)引起的疲勞損傷。假設一個載荷歷程對后軸造成了N個滯回環(huán),每個滯回環(huán)的兩個頂點坐標分別為(ε1i,σ1i)和(ε2i,σ2i),i=1,2,…,N,如圖3所示。每個滯回環(huán)的應變變程Δεi和平均應力σ0i分別為:Δεi=|ε1i-ε2i|(5)σ0i=σ1i+σ2i2(6)把應變變程Δεi和平均應力σ0i代入平均應力的Manson-Coffin修正模型得:Δεi2=(σf′-σ0i)E(2Νfi)b+εf′(2Νfi)c(7)式中:σf′為疲勞強度系數,εf′為疲勞塑性系數,b為疲勞強度指數,c為疲勞塑性指數。解式(7)得到每個滯回環(huán)對應的疲勞壽命Nfi。設第i級應力滯回環(huán)產生的疲勞損傷為Di,則:Di=ni/Nfi(8)式中:ni為第i級載荷下循環(huán)次數。根據Miner線性損傷累積法則,把各個滯回環(huán)所產生的疲勞損傷累加起來就得到整個載荷歷程在結構中的疲勞損傷D,即:D=Μ∑i=1Di=Μ∑i=1(ni/Νfi)(9)式中:M為載荷等級。當D=1時,后軸即發(fā)生疲勞破壞。2u3000討論與分析根據可靠性試驗和有限元分析結果,應變片貼片位置應盡量靠近后軸斷裂裂紋。在試驗場強化路進行試驗,其中搓板路是重點考核路面。它由一系列凸起組成,每個凸起近似于正弦波,凸起高25mm、長360mm、凸起間隔750mm,可用于汽車振動及可靠性試驗,搓板路的等間隔截面如圖4。由于搓板路凸起間距為固定值,當汽車以一定車速通過該路面時,將發(fā)生由凸起激勵引發(fā)的強迫振動,振動基頻為:f=v/2.7(10)式中:v為汽車通過搓板路的車速。應用SoMateDAQ數據采集儀記錄整個試驗過程中后軸應變、車速等相關試驗數據,并將測試結果導入INFIELD軟件,通過編寫Macro程序進行處理,計算與分析結果如圖5～8。試驗場強化路循環(huán)試驗,后軸兩端的疲勞損傷大于中間,說明斷裂部位的損傷過大,應從后軸的結構和疲勞強度上采取改進措施。所有強化路中,搓板路對后軸斷裂部位造成的疲勞損傷比例超過90%,其它路面不足10%。最大值發(fā)生在車速65km/h,損傷為7.55332E-07。從功率譜密度曲線看,后軸斷裂位置的應變工作幅值頻率為24Hz,試驗樣車以65km/h車速通過搓板路時,根據式(10)計算的搓板路強迫振動激勵頻率為24.07Hz,路面激勵頻率與后軸應變的工作幅值頻率接近而引發(fā)后軸共振,導致該車速下斷裂處因應力集中產生較大的應變和疲勞損傷。3自由模態(tài)試驗結果模態(tài)分析的目標是識別出系統模態(tài)參數,為結構系統的振動特性分析、振動故障診斷預報提供依據。模態(tài)試驗時將電磁激振器布置在后軸的左右兩側和車身的左后、右前位置垂直向上激振,利用振動加速度傳感器測量垂直方向的振動。后軸模態(tài)傳遞函數如圖9,通過模態(tài)傳遞函數的擬合識別出振動系統的模態(tài)參數和模態(tài)振型,確定系統的固有頻率或阻尼。車身與后軸的模態(tài)振型如圖10～11,模態(tài)參數掃頻結果見表1。模態(tài)試驗掃頻結果顯示,試驗樣車后軸的振動頻率為23.53Hz,車身一階扭轉頻率為25.25Hz。后軸應力測試的高應力頻率為24Hz,與后軸振動頻率和車身扭轉頻率較接近。模態(tài)掃頻試驗車輛為空載,根據振動系統的固有頻率方程,滿載狀態(tài)時的固有頻率會有所降低。由于在后軸的應力測試時,試驗樣車后軸高應力頻率為24Hz,距車身的扭轉頻率很接近。從車身和后軸的模態(tài)傳遞函數曲線看,由于阻尼原因,車身與后軸的固有頻率范圍有重合區(qū)域。當試驗樣車以65km/h車速通過搓板路時,后軸24Hz的高應力頻率與車身扭轉變形有關。4振動疲勞損傷試驗樣車后軸的疲勞損傷主要集中在試驗場搓板路,當路面強迫振動頻率大于20Hz,即車速大于55k