基于自適應(yīng)反步控制的異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)

基于自適應(yīng)反步控制的異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)

1異步電機(jī)的矢量控制異步電動(dòng)機(jī)作為一種主要的能源勤勉設(shè)備，與其他交通工具相比具有價(jià)格低廉、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)，在工農(nóng)業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用。所消耗的能源量超過了所有工農(nóng)業(yè)的60%。異步電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)為了滿足生產(chǎn)過程中的調(diào)速要求,必須能夠快速的響應(yīng)速度指令。但是異步電動(dòng)機(jī)是一個(gè)高階、強(qiáng)耦合的多變量非線性系統(tǒng),其控制方法的研究是學(xué)術(shù)界研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。目前,其控制方法主要集中在矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制,但是直接轉(zhuǎn)矩控制的調(diào)速范圍不夠?qū)?且具有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),所以矢量控制的應(yīng)用比較普遍。在異步電機(jī)矢量控制調(diào)速系統(tǒng)中,最傳統(tǒng)的控制策略為經(jīng)典的PI控制策略,但是它的比例積分參數(shù)的整定是在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近,當(dāng)系統(tǒng)存在較大的擾動(dòng)時(shí),如參數(shù)隨環(huán)境的變化,突加負(fù)載等等,PI參數(shù)不能調(diào)整,自適應(yīng)能力差,沒有自學(xué)習(xí)能力,因此許多學(xué)者針對(duì)這些不足對(duì)控制策略進(jìn)行了研究改進(jìn),以獲得更好的控制效果。非線性控制理論在異步電機(jī)的控制中得到了廣泛應(yīng)用,如滑模變結(jié)構(gòu)控制、自適應(yīng)控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等等。這些方法雖然獲得了較好的控制效果,但計(jì)算繁瑣,推導(dǎo)出的控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜。近年來,在Lyapunov穩(wěn)定性理論上發(fā)展起來的反步法控制理論在非線性控制系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用,其基本思想是將高階非線性系統(tǒng)分解簡(jiǎn)化為多個(gè)低階子系統(tǒng),接著為子系統(tǒng)選取能量函數(shù)和中間控制量,一直倒退至整個(gè)系統(tǒng),最后集成起來得到整個(gè)系統(tǒng)的控制器,其能量函數(shù)能夠根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)的不確定性和外界干擾進(jìn)行靈活選取,而且該方法可以很容易地與自適應(yīng)理論融合起來,得到不確定參數(shù)的自適應(yīng)率。該方法已經(jīng)應(yīng)用到了機(jī)器人控制系統(tǒng)、液壓伺服控制系統(tǒng)、永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)以及航天器控制系統(tǒng)中,仿真及其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這些控制系統(tǒng)均獲得了很好的動(dòng)靜態(tài)性能。借鑒以此,本文針對(duì)傳統(tǒng)的PI控制策略的不足,將一種自適應(yīng)反步法應(yīng)用到了異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)中,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法魯棒性穩(wěn)定強(qiáng),可以改善異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的調(diào)速性能。2轉(zhuǎn)子n,nr異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)中,將d軸定向于轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶糠较?則三相異步電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為:式中,Lm、Lr、Ls、Rr、Rs、np和J分別為定子與轉(zhuǎn)子間的互感、轉(zhuǎn)子自感、定子自感、轉(zhuǎn)子電阻、定子電阻、電機(jī)極對(duì)數(shù)和機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,isd、isq、usd和usq分別為d軸和q軸上的定子電流分量和電壓分量,棕和棕1分別為轉(zhuǎn)子角速度和磁鏈角速度,鬃r為轉(zhuǎn)子磁鏈,TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩,滓和Tr分別為電機(jī)漏磁系數(shù)和轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù),且滓=1-Lm2/(LsLr),Tr=Lr/Rr。3確定負(fù)載的估計(jì)誤差在異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中,其控制目標(biāo)是使磁鏈反饋值和傳速反饋值跟蹤相應(yīng)給定值,根據(jù)反步法原理,選取Lyapunov能量函數(shù),將跟蹤問題轉(zhuǎn)化為一種跟蹤誤差的穩(wěn)定問題,結(jié)合自適應(yīng)理論,推導(dǎo)出未知的負(fù)載轉(zhuǎn)矩自適應(yīng)率,從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)控制器的設(shè)計(jì)。首先定義磁鏈給定值為鬃r*,反饋值為鬃r,轉(zhuǎn)速給定值為棕*,反饋值為棕,TL為實(shí)際的負(fù)載大小,而T贊L為估計(jì)值。由此可以將磁鏈的誤差和轉(zhuǎn)速的誤差定義為:將負(fù)載的估計(jì)誤差定義為基于自適應(yīng)反步法的異步電機(jī)矢量控制是將傳統(tǒng)的磁鏈控制器和轉(zhuǎn)速控制器替換為自適應(yīng)反步控制器,因此設(shè)計(jì)過程中只需要等式(1)和(2)。分別對(duì)等式(5)和(6)進(jìn)行對(duì)時(shí)間t求導(dǎo),并將等式(1)、(2)和(7)帶入,可以得到:根據(jù)自適應(yīng)反步法原理,選取Lyapunov能量函數(shù)為:V(t)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo):將等式(8)和(9)帶入可得:選取控制器輸出為:同時(shí)取的自適應(yīng)率為:至此就推導(dǎo)出了自適應(yīng)反步法控制器,其控制框圖如圖1所示,通過編碼器得到轉(zhuǎn)速棕,磁鏈觀測(cè)器得到轉(zhuǎn)子磁鏈鬃r和磁鏈定向角茲,再根據(jù)等式(13)、(14)和(15)推導(dǎo)出的自適應(yīng)反步控制器計(jì)算出定子電流在d軸上的給定電流i*sd和q軸上的給定電流i*sq,接著根據(jù)磁鏈定向角進(jìn)行Clarke和Park逆變換,得到三相靜止坐標(biāo)系電流i*sa、i*sb、i*sc,通過電流控制器得到三相調(diào)制波送入PWM發(fā)生器,產(chǎn)生6路PWM波驅(qū)動(dòng)逆變器,實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)的變頻調(diào)速。4lyapunom穩(wěn)定性對(duì)于基于自適應(yīng)反步法的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng),我們選取e鬃r、e棕和eTL作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量,定義Lyapunov能量函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為:將推導(dǎo)出的控制器和自適應(yīng)率帶入,可得:選取k1和k2均為正數(shù),那么就可以滿足:那么根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性定理可以得出控制系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近是漸進(jìn)穩(wěn)定的。5系統(tǒng)的基本情況為了驗(yàn)證異步電機(jī)的自適應(yīng)反步法控制器的有效性,在Matlab7.0下進(jìn)行建模仿真,并與傳統(tǒng)的PI控制器的效果進(jìn)行對(duì)比分析研究。電機(jī)仿真參數(shù)為Rs:=0.694Ω,Rr=0.856Ω,Ls=0.08513H,Lr=0.08638H,Lm=0.08246H,np=2,J=0.04kg·m2,額定轉(zhuǎn)速為175rad/s,額定磁鏈為0.5Wb。自適應(yīng)反步法控制器參數(shù)k1=1000,k2=10000,傳統(tǒng)的磁鏈PI控制器參數(shù)為kp=1000,ki=0,轉(zhuǎn)速PI控制器參數(shù)為kp=5,ki=1000,電流內(nèi)環(huán)PI控制器參數(shù)為kp=1000,ki=5000。在異步電機(jī)矢量控制仿真系統(tǒng)中,設(shè)定仿真時(shí)間為0.5s,初始給定轉(zhuǎn)速為120rad/s,電機(jī)空載啟動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后,在0.2s加上30N·m的負(fù)載,再次進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后,在0.3s將給定轉(zhuǎn)速調(diào)整為80rad/s。PI控制器和自適應(yīng)反步控制器下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖2(a)和(b)所示,可以看出,在空載啟動(dòng)過程、突加負(fù)載和突變給定轉(zhuǎn)速這三種干擾下,自適應(yīng)反步控制器的超調(diào)量更小,調(diào)節(jié)時(shí)間更短,穩(wěn)定魯棒性和抗干擾能力更強(qiáng)。圖3給出兩種控制器下的電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線,可以明顯的看出自適應(yīng)反步控制器的控制效果更好,無論是啟動(dòng)還是突加負(fù)載和改變轉(zhuǎn)速指令,電磁轉(zhuǎn)矩的動(dòng)靜態(tài)性能更優(yōu),這是因?yàn)樽赃m應(yīng)反步控制器可以觀測(cè)未知的負(fù)載擾動(dòng),具有一定的自學(xué)習(xí)能力,而PI控制器在干擾較大時(shí),因?yàn)閰?shù)沒有自學(xué)習(xí)能力,控制效果較差。圖4為a相定子電流波形曲線,可以明顯看出電流在在干擾下的變化曲線,轉(zhuǎn)矩增加時(shí),電流幅值增加,轉(zhuǎn)速降低時(shí),電流的頻率降低。由仿真結(jié)果可以看出,傳統(tǒng)的PI控制器和自適應(yīng)反步控制器雖然都能夠跟蹤給定指令,在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),但是自適應(yīng)反步控制器的控制效果明顯優(yōu)于PI控制器,具有很好的自適應(yīng)能力和強(qiáng)的穩(wěn)定魯棒性,從而改善了異步電機(jī)矢量控制效果。6穩(wěn)定魯棒性本文根據(jù)反步法理論設(shè)計(jì)控制器,簡(jiǎn)化了矢量控制器系