2022年8月自考00023《高等數(shù)學(xué)（工本）》真題_第1頁
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1.[單選題]在空間直角坐標(biāo)系中，點（-2,0,19）在（）。

A.Oxy平面上

B.Oxz平面上

C.Oyz平面上

D.y軸上

2.[單選題]函數(shù)f(x,y)=|x|+|y|，在點（0,0）處（）。

A.連續(xù)

B.間斷

C.偏導(dǎo)數(shù)存在

D.可微

3.[單選題]設(shè)f(x)具有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)且是某函數(shù)u(x,y)的全微分，則（）。

A.

B.

C.

D.

4.[單選題]以為通解的微分方程是（）。

A.

B.

C.

D.

5.[單選題]下列無窮級數(shù)中，發(fā)散的無窮級數(shù)是（）。

A.

B.

C.

D.

6.[填空題]設(shè)向量α={4,-2,6}，β={1,1,-1}，則α+2β=（）。

7.[填空題]

8.[填空題]設(shè)C:x+y=1(0≤x≤1),則對弧長的曲線積分

9.[填空題]微分方程的特解y*=（）。

10.[填空題]設(shè)函數(shù)f(x)是周期為2π的周期函數(shù)，f(x)的傅里葉級數(shù)為則f(x)的傅里葉系數(shù)b1=（）。

11.[案例題]已知直線L過點P（-1,-1,2），并且與平面π：2x-y+z=0垂直，求直線L的方程.

12.[計算題]設(shè)函數(shù)

13.[案例題]設(shè)函數(shù)z=x3y+xy3，求全微分dz.

14.[案例題]設(shè)方程xyz-ln?z=0確定函數(shù)z=z(x,y)，求

15.[案例題]設(shè)函數(shù)求f（x,y）在點（1,2）處的梯度gradf(1,2).

16.[案例題]計算二重積分

17.[案例題]計算三重積分其中積分區(qū)域Ω:0≤x≤2,-2≤y≤2,-1≤z≤1.

18.[案例題]計算對坐標(biāo)的曲線積分其中C是由點（-1，3）沿直線2x+y=1到點（0，1）的直線段.

19.[案例題]求微分方程滿足y(0)=1的特解.

20.[案例題]求微分方程的通解.

21.[案例題]判斷無窮級數(shù)的斂散性.

22.[案例題]將函數(shù)展開為x的冪級數(shù)，并寫出收斂區(qū)間.

23.[案例題]求函數(shù)f（x,y）=7+14x+32y-8xy-2x2-10y2的極值.

24.[案例題]求曲線x=t,y=t2,z=

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