常量與變量課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

19.1.1變量與函數(shù)第十九章一次函數(shù)第1課時(shí)常量與變量情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解變量與常量的意義.（重點(diǎn)）2.在實(shí)際問(wèn)題中，會(huì)區(qū)分常量與變量，能夠建立變量之間的關(guān)系式.（難點(diǎn)）新課引入

萬(wàn)物皆變，大到天體、小到分子都處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何從數(shù)學(xué)的角度來(lái)刻畫(huà)這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?一、情景導(dǎo)學(xué)起點(diǎn)1h2h3h4h5ht/h12345s/km60120180240300

一個(gè)變化過(guò)程：___隨___的變化而變化。：路程s時(shí)間t

汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，填下面的表:每張電影票的售價(jià)30元合作學(xué)習(xí)請(qǐng)小組交流并指出這三個(gè)變化過(guò)程中哪一個(gè)量隨哪一個(gè)量變化而變化圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大票房收入y，售票張數(shù)x圓的面積S，圓的半徑r矩形的一邊長(zhǎng)x，鄰邊長(zhǎng)y繩長(zhǎng)10m問(wèn)題1：若對(duì)上述四個(gè)變化過(guò)程中產(chǎn)生的12個(gè)量進(jìn)行分類，你會(huì)怎么分？二、互助研學(xué)汽車以60km/h的速度勻速行駛，s，t為變量，速度60km/h為常量汽車從A地勻速前往距它100km的B地v，t為變量，路程100km為常量數(shù)值發(fā)生變化的量變量數(shù)值始終不變的量常量路程s時(shí)間t速度60km/h票數(shù)x張收入y元票價(jià)30元半徑r面積S圓周率π一邊長(zhǎng)x米鄰邊長(zhǎng)y米周長(zhǎng)10m問(wèn)題2：你能說(shuō)出上述變化過(guò)程中變量之間所滿足的具體關(guān)系嗎？二、互助研學(xué)

汽車以60km/h的

速度勻速行駛每張電影票售價(jià)30元圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大s=60ty=30xS=πr2繩長(zhǎng)10my=5-x問(wèn)題3：請(qǐng)你任意說(shuō)出一個(gè)周長(zhǎng)為10m的矩形嗎二、互助研學(xué)x=1，y=4x=2，y=3x=3，y=2那么其他變化過(guò)程是否也具有這種特點(diǎn)呢合作學(xué)習(xí)

請(qǐng)以小組為單位，討論并歸納上述變化過(guò)程中

所具備的共同特征二、互助研學(xué)變化過(guò)程共同特征s=60t

y=30xS=πr21、都有兩個(gè)變量。

2、其中的一個(gè)變量取定一個(gè)值，

另一個(gè)變量的值也唯一確定。

y=5-x

怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度

L(cm)?

彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物有關(guān)．如果彈簧原長(zhǎng)為10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)，試填下表：解：由題意可知m每增加1，L增加，所以Lm.重物的質(zhì)量(kg)12345彈簧長(zhǎng)度(cm)1112例三、應(yīng)用踐學(xué)指出下列事件中的常量與變量1、水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r,圓周長(zhǎng)為C，圓周率為π。其中常量是，變量是．２.某地手機(jī)通話費(fèi)為元/min。李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為tmin,話費(fèi)卡中的余額為w元。其中常量是，變量是．πC,r30，t,w三、應(yīng)用踐學(xué)3.計(jì)劃購(gòu)買50元的乒乓球，所能購(gòu)買的總數(shù)n(個(gè))與單價(jià)

a（元）的關(guān)系式是

，其中變量是

，

常量是

.

4.汽車開(kāi)始行使時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油

5升，則油箱內(nèi)余油量Q(升)與行使時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系是

，其中的常量是

，變量是

.

三、應(yīng)用踐學(xué)n=50/aa，n50t，Q40，5Q=40-5t5.秋季某高山上溫度從山腳起每升高1km下降6℃，已知山腳下的溫度是18℃，則溫度y與上升高度x之間的關(guān)系式為_(kāi)____

；其中常量是

，變量是

。

y=18-6x1、6、