小學(xué)數(shù)學(xué)-《小數(shù)加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《小數(shù)加減法》案例設(shè)計(jì)與分析一、教學(xué)內(nèi)容分析內(nèi)容介紹：2013版新課標(biāo)人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·小學(xué)數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第72-73頁(yè)第六單元《小數(shù)加減法》例1、例2。二、學(xué)生現(xiàn)狀分析學(xué)生在三年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)過一位小數(shù)加減法，但對(duì)于兩位小數(shù)的加減法，學(xué)生通過知識(shí)的遷移完全可以自己解決，即教材中的例1已經(jīng)掌握。而對(duì)于例2的內(nèi)容：兩位小數(shù)加一位小數(shù)的情況，出錯(cuò)較多。故而本課主要從例2入手。學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)較為豐富，對(duì)于人民幣模型、百格圖模型、計(jì)數(shù)器模型等都能熟練運(yùn)用，這為本課的教學(xué)打下了很好的基礎(chǔ)。三、情境素材分析小數(shù)、在日常生活中的遇到的問題非常廣泛。對(duì)于這部分內(nèi)容，應(yīng)該以學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，從學(xué)生熟悉的方式入手，出示兩個(gè)盒子中的硬幣，通過提簡(jiǎn)單的一步計(jì)算問題來解決小數(shù)加、減法。確立的活動(dòng)主題：硬幣中的數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)設(shè)的問題情境：一共多少錢？3.5比1.23多多少錢？解決的現(xiàn)實(shí)問題：1.23+3.5=3.5-1.23=探究的數(shù)學(xué)問題：小數(shù)加減法的計(jì)算方法。建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型：小數(shù)加減法的筆算豎式模型。四、教學(xué)模式分析模式名稱】“操作——探究——?dú)w納”教學(xué)模式【模式內(nèi)涵】遇到比較抽象，難以理解的問題時(shí)，運(yùn)用動(dòng)手操作，如擺一擺，分一分，拼一拼，畫一畫等，讓學(xué)生借助直觀的操作活動(dòng)，運(yùn)用已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知基礎(chǔ)、方法策略，積極主動(dòng)地對(duì)操作活動(dòng)中獲取的大量感性材料,進(jìn)行觀察與思考、交流與合作、比較與分析、抽象與概括等一系列探究活動(dòng)，探尋、發(fā)現(xiàn)復(fù)雜現(xiàn)象背后隱含的本質(zhì)特性，隨而逐漸歸納、總結(jié)出數(shù)學(xué)結(jié)論的一種教學(xué)模式。【模式流程】創(chuàng)設(shè)問題情境創(chuàng)設(shè)問題情境發(fā)現(xiàn)提出問題構(gòu)建語(yǔ)言模型操作探索歸納探究解決問題構(gòu)建圖形模型運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值回顧解題思路分析數(shù)量關(guān)系構(gòu)建本質(zhì)模型五、教學(xué)目標(biāo)分析1．引導(dǎo)學(xué)生自主探究小數(shù)加、減法的豎式計(jì)算方法，理解計(jì)算的算理，并能正確的進(jìn)行小數(shù)加、減法運(yùn)算。2.使學(xué)生體會(huì)小數(shù)加、減法運(yùn)算在生活中的廣泛應(yīng)用，提高小數(shù)加、減法的計(jì)算能力。3.通過自主探究、討論交流等方式，借助人民幣、百格圖、計(jì)數(shù)器等學(xué)具，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，建立模型思想。4．學(xué)生在自主提出問題、獨(dú)立解決問題的過程中獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的問題意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。六、重點(diǎn)難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：自主探究小數(shù)加、減法的豎式計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算的算理，即小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，相同計(jì)數(shù)單位才能相加減。七、教具學(xué)具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：課件。學(xué)具準(zhǔn)備：每四人小組一份學(xué)具袋，一張自主探究單。八、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）出示情境，引入新知。師：同學(xué)們，今天老師帶來兩個(gè)盒子，請(qǐng)兩位同學(xué)打開它們，看看里面裝著什么？（兩名學(xué)生上臺(tái)打開盒子，發(fā)現(xiàn)里面裝著硬幣。）師：你能數(shù)一數(shù)這是多少錢嗎？生動(dòng)手?jǐn)?shù)，匯報(bào)：1.23元和3.5元。圖1師：謝謝兩位同學(xué)。咱們今天這節(jié)課就從這兩個(gè)盒子中的硬幣開始。（出示圖1）你能根據(jù)圖中的信息提出數(shù)學(xué)問題嗎？圖1生：一共多少錢？生：3.5元比1.23元多多少錢？師：你能列出算式嗎？生：1.23+3.5和3.5-1.23（老師隨即板書在黑板上）師：同學(xué)們，請(qǐng)你注意觀察，這兩個(gè)算式中的數(shù)都是什么數(shù)？生：小數(shù)。師：今天老師和大家一起來研究小數(shù)的加減法。（板書課題：小數(shù)加減法）【設(shè)計(jì)意圖：從兩個(gè)盒子入手，學(xué)生興趣很高。打開后數(shù)錢的過程，其實(shí)就是在滲透“相同單位相加”的過程?！浚ǘ┳灾魈骄浚?dú)立解決1.獨(dú)立解決小數(shù)加法算式。師：你能自己解決1.23+3.5這道算式嗎？請(qǐng)你列豎式寫在練習(xí)本上。教師巡視，找三個(gè)典型做法（如圖2）寫在黑板上。圖2圖2請(qǐng)寫算式的同學(xué)介紹自己的想法。師：三個(gè)算式中有的答案相同，有的答案不同。為了方便描述，老師將這三個(gè)豎式標(biāo)上①②③。你認(rèn)為哪個(gè)算式是正確的？學(xué)生發(fā)言闡述自己的觀點(diǎn)。2.利用學(xué)具材料，驗(yàn)證算式的正確性。師：很多同學(xué)們都認(rèn)為①②號(hào)算式是正確的，那你能想辦法驗(yàn)證嗎？你可以選擇喜歡的學(xué)具材料，圈一圈、涂一涂、畫一畫、寫一寫，驗(yàn)證黑板上的算式哪個(gè)正確？完成后，將你的想法在小組內(nèi)進(jìn)行交流。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)：圖3生1：1.23元就是1元2角3分，3.5元就是3元5角。1元加3元是4元，2角加5角是7角，還有一個(gè)3分。所以總共是4.73元。（見圖3）圖3師：你的意思是：元和元相加，角和角相加，分和分相加，也就是相同的人民幣單位相加。生2：我先涂了1個(gè)完整的正方形、2個(gè)條形和3個(gè)小格子，這表示1.23。之后又涂了3個(gè)完整的正方形和5個(gè)條形。加起來總共是4.73。（見圖4）師：圖中完整的正方形、一個(gè)條形、一個(gè)小格子都分別表示什么呢？圖4生2：1個(gè)正方形是1個(gè)一，把正方形平均分成10份，每一條是0.1，把正方形平均分成100份，每一小格是0.01。圖4師：那你是怎么相加的呢？生2：1個(gè)一和3個(gè)一加起來是4個(gè)一，2個(gè)0.1加5個(gè)0.1是7個(gè)0.1,3個(gè)0.01和0加起來還是3個(gè)0.01。最后4個(gè)一、7個(gè)0.1、3個(gè)0.01合起來是4.73。（教師用紅筆在圖上標(biāo)注）生3：我在個(gè)位上畫了1個(gè)黑珠子，十分位上畫了2個(gè)黑珠子，百分位上畫了3個(gè)黑珠子，這表示1.23。又畫了白珠子表示3.5。總共加起來是4.73。（見圖5）師：你能仔細(xì)說一說每個(gè)珠子表示什么含義嗎？圖5生3：個(gè)位的珠子表示幾個(gè)一，十分位的珠子表示幾個(gè)0.1，百分位的珠子表示0.01。（教師用紅筆在圖上標(biāo)注）圖5師：(老師剛才展示的三種學(xué)具對(duì)比)同學(xué)們，雖然這三種學(xué)具材料各不相同，但它們?cè)谟?jì)算時(shí)卻有相同之處，你能發(fā)現(xiàn)嗎？生：都是相同的單位進(jìn)行相加。生：相同的數(shù)位對(duì)齊再相加。（教師相機(jī)板書在黑板上）師：還有的同學(xué)用了其他驗(yàn)證方法，我們一起來看（如圖6）：圖6圖6這兩位同學(xué)借鑒了整數(shù)加法的驗(yàn)算方法，交換兩個(gè)加數(shù)的位置進(jìn)行驗(yàn)算，或用和減去其中一個(gè)加數(shù)看是否等于另一個(gè)加數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算。這樣做可以嗎？生：可以。師：小數(shù)加法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加法的驗(yàn)算方法是一致的。師：我們?cè)倏催@位同學(xué)的做法（如圖7）：他將以元為單位的小數(shù)轉(zhuǎn)化成了以分作單位的整數(shù)，按照整數(shù)加法計(jì)算后得到結(jié)果473分，再轉(zhuǎn)化成小數(shù)。這位同學(xué)非常會(huì)學(xué)習(xí)，他將新知識(shí)變?yōu)榱伺f知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。圖7師：同學(xué)們提供了這么多好的方法，都驗(yàn)證了算式①②是正確的。那我們來看一看③號(hào)算式哪里錯(cuò)了？圖7生：數(shù)位沒有對(duì)齊。師：那我們仔細(xì)觀察①、②號(hào)算式，怎樣做才能保證相同數(shù)位對(duì)齊？生：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（板書：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）師：那我們?cè)俦容^一下①、②號(hào)算式，它們的不同之處在哪里呢？生：②號(hào)算式把3.5寫成了3.50。師：3.5寫成3.50的依據(jù)是什么？生：小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾填上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。師：那么0在這里起到了什么作用？生：占位的作用。3.總結(jié)小數(shù)加法的計(jì)算法則。師：我們一起來總結(jié)一下小數(shù)加法的計(jì)算方法：在列豎式計(jì)算小數(shù)加法時(shí)，要讓小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，才能相同數(shù)位對(duì)齊，才能保證相同的計(jì)數(shù)單位相加。在計(jì)算時(shí)，從最低位開始加起，滿十要進(jìn)一?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于小數(shù)加法算式在計(jì)算時(shí)都能做對(duì)，對(duì)于“會(huì)了”的學(xué)生該教些什么，是老師所要思考的問題。經(jīng)過前測(cè)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)算法掌握的挺好，而對(duì)算理比較模糊。故而本課著重放在算理的講解上。教師提供給學(xué)生多種學(xué)具，讓學(xué)生自己想辦法證明結(jié)果的正確性。給學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自主探究驗(yàn)證方法，鼓勵(lì)學(xué)生遇到問題積極動(dòng)腦筋想辦法，體會(huì)解決問題策略的多樣性。這樣一來，學(xué)生明白在計(jì)算時(shí)實(shí)質(zhì)是相同的單位進(jìn)行相加。在這一過程中，教師對(duì)學(xué)生的算法適時(shí)提升，讓學(xué)生體會(huì)到在計(jì)算的關(guān)鍵是把相同的單位進(jìn)行相加，從而突破了本課的難點(diǎn)?！?.自主解決小數(shù)減法問題。師：請(qǐng)你在作業(yè)紙上計(jì)算并驗(yàn)算3.5-1.23。學(xué)生計(jì)算，一人上黑板板書，并介紹做法。師：小數(shù)減法應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？生：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同計(jì)數(shù)單位相減。生：從最低位開始減，不夠減時(shí)要向前一位借一。5.對(duì)比整數(shù)加減法與小數(shù)加減法的異同。師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)的是小數(shù)加減法，這與我們之前學(xué)過的整數(shù)加減法有相似的地方，也有不同的地方。請(qǐng)四個(gè)人為一小組進(jìn)行討論，將你們的結(jié)論填寫在“自主探究單”上。學(xué)生匯報(bào)：圖8圖8（三）利用所學(xué)，解決問題1.學(xué)生出題，教師展示典型算式。師：今天我們學(xué)了新知識(shí)，接下來該做習(xí)題了。以往都是老師出題給你們做，今天我們換一換方式，由大家出題來做。請(qǐng)看要求：1.請(qǐng)每人編一道小數(shù)加法或小數(shù)減法的橫式，最好和黑板上的算式有點(diǎn)“不一樣”的地方。2.將你的算式交給小組內(nèi)其他同學(xué)，請(qǐng)他（她）列豎式解決。學(xué)生出題，教師挑典型算式展示。（1）連續(xù)進(jìn)位、連續(xù)退位的算式。圖9圖9師：像這樣連續(xù)進(jìn)位或連續(xù)退位的算式在計(jì)算時(shí)要格外細(xì)心。（2）結(jié)果需要化簡(jiǎn)的算式。圖10圖10師：如果得到的結(jié)果中，小數(shù)末尾有0，我們?cè)趯憴M式時(shí)需要將0去掉，化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式。但整數(shù)末尾的0不能隨意劃去。（3）整數(shù)加減小數(shù)的算式。圖11圖11師：整數(shù)沒有小數(shù)點(diǎn)，怎樣讓小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊呢？生：整數(shù)的右邊就是小數(shù)點(diǎn)，可以把整數(shù)寫成小數(shù)的形式再做。（4）多位小數(shù)加減法的算式。圖12圖12師：像這樣數(shù)位非常多的小數(shù)加減法，除了用豎式計(jì)算，還可以用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。2.解決實(shí)際應(yīng)用問題。師：生活中我們也常遇到一些和小數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題，請(qǐng)看題目。生1：我認(rèn)為不能夠到，因?yàn)?.35+0.4=1.75米，1.75＜1.8。（做法如圖13）生2：我不同意，我認(rèn)為能夠到。因?yàn)檫€差0.05米，就是5厘米，一伸手就夠到了。圖13師：對(duì)啊，我只要一伸胳膊就摘下帽子了。可見，在解決實(shí)際問題時(shí)，大家不要被表象的數(shù)字迷惑，要真正動(dòng)腦思考一下才行。圖13【設(shè)計(jì)意圖：教師請(qǐng)學(xué)生自己出題，摒棄了教師只管出題、學(xué)生只管做題的傳統(tǒng)形式，不僅利于激發(fā)學(xué)生的課堂積極性，而且通過不同學(xué)生的題目，教師順勢(shì)將小數(shù)加減法的各個(gè)類型題目一一展示講解，可以說是一舉多得。而對(duì)于摘帽子的這一實(shí)際問題，目的在于告訴學(xué)生，計(jì)算的結(jié)果只是在解決實(shí)際問題中要考慮的一部分因素，考慮問題要切合實(shí)際，靈活處理?！浚ㄋ模┗仡櫿恚偨Y(jié)全課。1.談收獲。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？讓學(xué)生說一說。2.回顧整理本課的知識(shí)線索。師：我們這節(jié)課由盒中的錢幣展開，提出了小數(shù)的加法和減法的計(jì)算問題，同學(xué)們用不同的方法驗(yàn)證了小數(shù)加減法的計(jì)算道理，并總結(jié)了計(jì)算方法。而且大家還總結(jié)了小數(shù)加減法與整數(shù)加減法之間的異同，并能夠利用所學(xué)去解決實(shí)際生活的問題。《小數(shù)加減法》學(xué)情分析一、調(diào)查依據(jù)由于學(xué)生在三年級(jí)有過《小數(shù)初步認(rèn)識(shí)》單元的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)際情境對(duì)小數(shù)（主要是一位小數(shù)）有了初步的認(rèn)識(shí)。由于小數(shù)在生活中的廣泛運(yùn)用，學(xué)生對(duì)小數(shù)并不陌生，有較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)。此外，學(xué)生還有大量的整數(shù)加減法計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。由于小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在算理上是相通的，對(duì)于小數(shù)加減法，學(xué)生有似曾相識(shí)的感覺，因此可以通過積極有效的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分利用已掌握的舊知識(shí)，嘗試解決小數(shù)加減法這一新知識(shí)。本課之前，學(xué)生還學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義和小數(shù)基本性質(zhì)，這些都說明學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)小數(shù)加減法各種情況的知識(shí)儲(chǔ)備。為了更細(xì)致地了解學(xué)生已有認(rèn)知的情況，做了如下調(diào)查：調(diào)查對(duì)象：四年級(jí)某自然班全體學(xué)生（38人）調(diào)查時(shí)間：學(xué)習(xí)小數(shù)加減法之前調(diào)查內(nèi)容：1.請(qǐng)?jiān)囍?jì)算下面各題（寫出豎式）：1.25+0.47

2.34+0.46

3.72-1.5

3.7-1.52

3-1.522.你認(rèn)為小數(shù)加減法與整數(shù)加減法有什么聯(lián)系？（相同或不同）二、調(diào)查結(jié)果1.題目第1題類型結(jié)果全部正確（沒有化簡(jiǎn)算正確）舊知識(shí)出錯(cuò)（非小數(shù)、新知識(shí)點(diǎn)）相同數(shù)位對(duì)齊（指位數(shù)相同的小數(shù)）做加法正確結(jié)果不化簡(jiǎn)位數(shù)不同減法錯(cuò)（新知識(shí)點(diǎn)）正確率56.4%12.8%100%100%30.8%2.第2題：認(rèn)為“相同，都是“滿十進(jìn)一、借一當(dāng)十”，只不過多了個(gè)小數(shù)點(diǎn)?！保ɑ蛴^點(diǎn)與之近似）的占76.3%

認(rèn)為“不同，小數(shù)加減法有小數(shù)點(diǎn)，整數(shù)沒有?！保ɑ蛴^點(diǎn)與之近似）的占21.1%，其中有7.9%的學(xué)生認(rèn)為小數(shù)的末位可以隨意添0，而整數(shù)卻不行。三、調(diào)查分析：從調(diào)查結(jié)果可以看出，學(xué)生對(duì)小數(shù)加減法的計(jì)算方法并不是一無所知的。在列“位數(shù)相同的小數(shù)加法”的豎式時(shí)，全體學(xué)生都能正確地做到“相同數(shù)位對(duì)齊”。但對(duì)于“小數(shù)部分位數(shù)不同的小數(shù)做加減法（包括整數(shù)加減小數(shù)）該如何列豎式”，以及“計(jì)算結(jié)果末位有0該怎樣處理？”等新問題，學(xué)生存在比較廣泛的問題和困惑。結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，我認(rèn)為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該充分地考慮并尊重學(xué)生這些已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，努力幫助學(xué)生激活整數(shù)加減法的計(jì)算方法這一已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，嘗試用已有的知識(shí)自主遷移、類推，學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法。并努力為學(xué)生創(chuàng)造條件解除困惑，掌握新知。讓學(xué)生在收獲方法的同時(shí)理解這樣算的道理，并感悟到應(yīng)用舊知來學(xué)習(xí)新知是獲取知識(shí)的一條重要途徑?！缎?shù)加減法》效果分析一、評(píng)測(cè)效果反饋授課學(xué)生為東營(yíng)市實(shí)驗(yàn)學(xué)校四年級(jí)五班班學(xué)生，有42名。全部做對(duì)的同學(xué)有38人，有錯(cuò)誤者有4人。評(píng)測(cè)結(jié)果如下：題目第1題第2題第3題正確人數(shù)384041百分比90.48%95.24%97.62%通過對(duì)出錯(cuò)學(xué)生的逐個(gè)談話詢問，了解其錯(cuò)誤原因。現(xiàn)將錯(cuò)誤原因分析如下：題號(hào)錯(cuò)誤類型出錯(cuò)人數(shù)錯(cuò)誤原因第1題4人。1人進(jìn)位沒加上；2人不該退位的地方退位了；1人沒點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。歸根到底是整數(shù)豎式的計(jì)算方法沒有掌握，進(jìn)位加1，退位減1出現(xiàn)問題。另外，出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)后，容易漏標(biāo)小數(shù)點(diǎn)。第2題2人退位減法沒有補(bǔ)0，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)將7直接落下來了。通過訪談，學(xué)生明白了錯(cuò)因，了解將小數(shù)補(bǔ)位變?yōu)橄嗤瑪?shù)位再計(jì)算的重要性。第3題1人。（2）題豎式計(jì)算正確但結(jié)果沒有化簡(jiǎn)，（3）題因?yàn)闀鴮懖灰?guī)范，導(dǎo)致看錯(cuò)數(shù)。二、評(píng)測(cè)效果分析總體而言，課堂授課情況反饋良好，學(xué)生對(duì)于“小數(shù)加減法”的算理和算法基本能夠掌握，基礎(chǔ)題能達(dá)到90%以上學(xué)生全部正確，解決問題也有近98%的學(xué)生能夠遷移借鑒課堂所學(xué)的知識(shí)自主解決生活中的實(shí)際問題?？梢哉f教師達(dá)到了教授目的，課堂效率較高，學(xué)生掌握扎實(shí)。對(duì)于出錯(cuò)較多的問題，個(gè)別同學(xué)是由于不夠仔細(xì)，不夠細(xì)心導(dǎo)致的。最后，不少同學(xué)出現(xiàn)心里明白，但是寫錯(cuò)、抄錯(cuò)數(shù)字的現(xiàn)象，這更需要教師提醒學(xué)生處處留心計(jì)算問題，培養(yǎng)學(xué)生檢查好習(xí)慣的重要性?！缎?shù)加減法》教材分析在人類生產(chǎn)和生活中，諸多問題的解決離不開小數(shù)加、減法。它是數(shù)的運(yùn)算中不可缺少的內(nèi)容，是形成良好的計(jì)算能力的重要組成部分。在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生在數(shù)的認(rèn)識(shí)方面進(jìn)一步學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義和性質(zhì)；學(xué)生在數(shù)的運(yùn)算方面已經(jīng)掌握了整數(shù)加減法的豎式計(jì)算方法，整數(shù)的四則運(yùn)算，整數(shù)加法的運(yùn)算定律，減法的性質(zhì)及其簡(jiǎn)便運(yùn)算，以及一位小數(shù)的加減法。本單元的學(xué)習(xí)會(huì)為今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法的豎式計(jì)算，小數(shù)四則混合運(yùn)算等知識(shí)奠定重要基礎(chǔ)。一、主要內(nèi)容本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)加法和減法、混合運(yùn)算以及整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。具體教學(xué)內(nèi)容的編排結(jié)構(gòu)如下：二、教學(xué)目標(biāo)1．在具體情境中引導(dǎo)學(xué)生自主探索小數(shù)加、減法的計(jì)算方法，理解計(jì)算的算理，掌握一般算法，并能正確地進(jìn)行加、減及混合運(yùn)算。2．使學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算、比較、歸納、推理等活動(dòng)，理解整數(shù)運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用，并會(huì)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，增強(qiáng)計(jì)算的靈活性。3．使學(xué)生體會(huì)小數(shù)加、減運(yùn)算在生活、學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。三、內(nèi)容編排特點(diǎn)1．選擇學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活素材為教學(xué)背景，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。內(nèi)容編排上，以兩位同學(xué)購(gòu)買圖書的情景引入教學(xué)，在例1、例2和例3中分別提供了用小數(shù)表示的相關(guān)圖書的價(jià)格，然后結(jié)合現(xiàn)實(shí)情景與具體數(shù)量來研究小數(shù)的加減運(yùn)算。在做一做及練習(xí)題中，也從學(xué)生的生活實(shí)際和數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，編排了相關(guān)的小數(shù)加減計(jì)算活動(dòng)，如商品的價(jià)格、學(xué)生的體重、體育競(jìng)賽的成績(jī)等。這樣編排，既突出了小數(shù)加減法這部分知識(shí)編排的連貫性與整體性，也使枯燥的小數(shù)計(jì)算變得生動(dòng)活潑，使學(xué)生體驗(yàn)感受到小數(shù)加減計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的形成。2．注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。小數(shù)加減法和整數(shù)加減法之間有著密切的聯(lián)系，學(xué)生通過整數(shù)加、減法的學(xué)習(xí)可以很快掌握小數(shù)加減法中相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加、減及進(jìn)、退位的規(guī)則。小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法基本相同，計(jì)算的重難點(diǎn)都集中在對(duì)小數(shù)點(diǎn)的處理上，計(jì)算的結(jié)果都要考慮是否需要用小數(shù)的基本性質(zhì)使之化簡(jiǎn)。因此，教材把小數(shù)加減法編排在同一例題中，便于集中研究算理，讓學(xué)生理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。如，例1是教學(xué)位數(shù)相同的小數(shù)加、減法的豎式計(jì)算，先在小數(shù)加法中理解“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的問題，再遷移到小數(shù)減法；例2教學(xué)位數(shù)不同的小數(shù)加、減法的豎式計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，概括出小數(shù)加減法的計(jì)算方法，為后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)做鋪墊。從整數(shù)加減法到小數(shù)加減法，再?gòu)男?shù)加法到小數(shù)減法，由位數(shù)相同到位數(shù)不同，教材在編排上既突出了知識(shí)間的聯(lián)系，又突出了重點(diǎn)，而且有目的地分散了小數(shù)加減法筆算的難點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。3．重視已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)習(xí)新知的遷移作用，突破小數(shù)計(jì)算中的難點(diǎn)。例1、例2的內(nèi)容是以整數(shù)加減法的豎式計(jì)算為基礎(chǔ)的，并且例2教學(xué)的位數(shù)不同的小數(shù)加減法又是以例1教學(xué)的位數(shù)相同的小數(shù)加減法的豎式計(jì)算為基礎(chǔ)的。在此基礎(chǔ)上教學(xué)例3，從一步小數(shù)加減法計(jì)算發(fā)展到兩步小數(shù)加減法的混合運(yùn)算。這樣，學(xué)生就能嘗試運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主遷移、類推，并在學(xué)習(xí)過程中逐步提高運(yùn)算能力，體會(huì)到算法的多樣性與靈活性，從而獲得更多的小數(shù)加減法計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，為后面例4的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。這樣編排，不僅有利于學(xué)生把已有的舊知識(shí)與要學(xué)習(xí)的新知識(shí)聯(lián)系起來，也有助于教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的正遷移。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：初步掌握小數(shù)加減法計(jì)算法則，能夠正確進(jìn)行小數(shù)加減法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：掌握計(jì)算方法的同時(shí)理解算理；理解并掌握小數(shù)部分位數(shù)少減位數(shù)多（含整數(shù)減小數(shù)）的小數(shù)減法的計(jì)算方法。《小數(shù)加減法》評(píng)測(cè)練習(xí)班級(jí)：四（）姓名：一、測(cè)試題目1.列豎式計(jì)算下列各題。3.7+6.984.52-0.835.82+4.34-3.276.54+5.467.28-3.062.數(shù)學(xué)診所（判斷下列豎式是否正確，對(duì)的畫對(duì)號(hào)，錯(cuò)的請(qǐng)改正）。（）（）（）3.解決問題。二、設(shè)計(jì)意圖第1題為基本練習(xí)，用以目的為了小數(shù)加減法的計(jì)算算理和算法，鞏固學(xué)生相同數(shù)位對(duì)齊、相同計(jì)數(shù)單位相加減的算理。第2題的目的在于通過查找錯(cuò)題原因，讓學(xué)生注意到不同數(shù)位的小數(shù)在計(jì)算時(shí)特別容易出錯(cuò)，通過補(bǔ)0的方法將不同數(shù)位的小數(shù)轉(zhuǎn)化成相同數(shù)位的小數(shù)再計(jì)算，利于提高正確率。第3題為解決問題，目的在于考察學(xué)生是否真正掌握小數(shù)加減法的算理。讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用小數(shù)加減法的計(jì)算方法解決實(shí)際問題的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)小數(shù)加減法的應(yīng)用價(jià)值。《小數(shù)加減法》課后反思本課經(jīng)過四次打磨、五次試講，最終形成了一節(jié)較為滿意的計(jì)算模型研討課。我作為執(zhí)教者和親身參與者感觸良多，在一次次的研討過程中，也對(duì)本課認(rèn)識(shí)日趨深刻。下面著重將本課值得我繼續(xù)學(xué)習(xí)借鑒的地方整理如下：一、仔細(xì)研讀教材，找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。本課內(nèi)容是教材中的第一課時(shí)起始課，例1是兩位小數(shù)加兩位小數(shù)有進(jìn)位的題目，例2是不同數(shù)位的小數(shù)相加沒有進(jìn)位的算式。在備課的過程中，對(duì)于例1是否要教授爭(zhēng)議較多。認(rèn)為需要教的老師闡述的理由是：如果不教，學(xué)生從一位小數(shù)加減法直接跨度到不同數(shù)位的小數(shù)加減法，跨度太大，起點(diǎn)太高。而且兩位小數(shù)加減兩位小數(shù)作為一個(gè)新知識(shí)直接跳過也不合適。而支持不需要教例1的老師認(rèn)為學(xué)生對(duì)兩位小數(shù)加減法通過遷移完全能掌握，如果教，學(xué)生興趣不高，課堂積極性沒有。仔細(xì)研讀教材，并對(duì)學(xué)生做前測(cè)反饋，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)兩位加減兩位小數(shù)的題目正確率為100%，確實(shí)沒有教的必要性。而對(duì)于數(shù)位不相同的小數(shù)加減法，學(xué)生在利用已有整數(shù)加減法知識(shí)進(jìn)行遷移時(shí)，還是會(huì)受到固有模式的限制，容易出現(xiàn)相同數(shù)位沒有對(duì)齊的計(jì)算錯(cuò)誤。故而，本課著重講解例2，而跳過了例1，在學(xué)生自己出題的環(huán)節(jié)向?qū)W生展示了例1的算式類型，一帶而過。二、設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，幫助學(xué)生理解算理。通過前測(cè)的反饋，發(fā)現(xiàn)在未授課的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)對(duì)算法掌握的非常好，知道寫豎式時(shí)要相同數(shù)位對(duì)齊，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再計(jì)算，而且正確率也非常高。但是對(duì)于算理掌握不清，甚至不知其所以然。所以本課的重點(diǎn)是設(shè)計(jì)了一個(gè)探究驗(yàn)證活動(dòng)。這也是本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)所在。教師提供給學(xué)生多種學(xué)具，有低層次的人民幣模型，有較高層次的百格圖模型，還有上升到位置值的計(jì)數(shù)器模型等，這些都為學(xué)生講清算理提供了依據(jù)。在介紹完這三種驗(yàn)證方法后，教師將三種方法對(duì)比展現(xiàn)，詢問它們的共同之處，學(xué)生自然而然的發(fā)現(xiàn)在計(jì)算時(shí)關(guān)鍵是相同的單位相加，這也為突破算理上的難點(diǎn)提供了幫助。另外，老師還準(zhǔn)備了空白紙讓有其他驗(yàn)證方法的學(xué)生把想法展現(xiàn)出來，開闊了學(xué)生的思維，尊重了學(xué)生的自主意愿。三、注重知識(shí)的遷移聯(lián)系，完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系。小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的計(jì)算法則相似，算理相同。所以教學(xué)時(shí)，必須引導(dǎo)學(xué)生依托整數(shù)加減法來理解小數(shù)加減法。在總結(jié)小數(shù)加減法的計(jì)算法則時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到相同數(shù)位對(duì)齊后在計(jì)算時(shí)，和整數(shù)加減法的計(jì)算方法一樣，都是從低位開始計(jì)算，加法滿十進(jìn)一，減法退一當(dāng)十。在對(duì)比小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的異同時(shí)，學(xué)生清楚的看到相同點(diǎn)是：都要相同數(shù)位對(duì)齊，相同計(jì)數(shù)單位相加減，計(jì)算順序相同，從最低位開始加減。不同點(diǎn)是：小數(shù)加減法要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，整數(shù)加減法要個(gè)位對(duì)齊?！缎?shù)加減法》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出了“掌握必要的運(yùn)算技能”“初步形成數(shù)感”“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)的加、減運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）”“能解決小數(shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”“會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算”。二、課標(biāo)解讀（一）選取生活素材，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中，蘊(yùn)含著大量的小數(shù)加減計(jì)算的活動(dòng)。因此，教材在編排上，都是選取學(xué)生熟悉的、具有一定聯(lián)系的、符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的生活素材來開展小數(shù)加減法的教學(xué)活動(dòng)的。例如，本單元以買書購(gòu)物情境為背景引入教學(xué)，將計(jì)算融于這一現(xiàn)實(shí)背景下，分別引出小數(shù)加減法、小數(shù)加減混合運(yùn)算等教學(xué)活動(dòng)。通過將學(xué)生置于相關(guān)的生活情境中，讓學(xué)生自然地實(shí)現(xiàn)由生活到數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生體會(huì)到小數(shù)加減計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中的作用以及對(duì)人類活動(dòng)的重大意義，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的興趣，使小數(shù)計(jì)算成為一種學(xué)習(xí)的需要，而不是簡(jiǎn)單的計(jì)算，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的形成。（二）調(diào)動(dòng)已有經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移