第2章 選頻和濾波電路

第2章選頻和濾波電路無線電信號有不同波段，它們的頻率相差很大，用途也各不相同。如調(diào)幅廣播中波的頻率范圍為526.6～1606.5KHz，調(diào)幅廣播短波的頻率范圍為2～18MHz，調(diào)頻廣播的頻率范圍為87～108MHz。要選擇所需要的某一波段或頻段的信號接收，首先就要選頻和濾波。LC諧振回路是最常用的選頻網(wǎng)絡(luò)攜帶有用信息的高頻已調(diào)波信號特點是頻率高，相對頻帶寬度較窄。要從多個高頻信號中選取需要接收的信號，選頻和濾頻電路不可缺少。LC諧振回路是常用的選頻網(wǎng)絡(luò)，它有串聯(lián)回路和并聯(lián)回路兩種類型。

2.2串聯(lián)諧振回路在LC諧振回路中，當信號源與電容、電感以及負載串接，就組成串聯(lián)諧振（seriesresonance）回路。如圖2-1所示，其中是負載電阻，r是電感L的損耗電阻。串聯(lián)諧振回路的主要參數(shù)。1.回路總阻抗

2.回路諧振頻率在某一特定頻率時，回路電抗為0，回路總阻抗為最小值，回路電流達到最大值，回路發(fā)生諧振。諧振角頻率

諧振頻率為

3.回路空載品質(zhì)因數(shù)（qualityfactor）

回路有載品質(zhì)因數(shù)

4.空載回路電流諧振時空載回路電流在空載時，任意頻率下的回路電流與諧振時回路電流之比為式（2-8）的模值為電流矢量的幅頻特性為相頻特性為5.單位（歸一化）諧振曲線回路電流幅值與信號電壓頻率之間的關(guān)系曲線稱為諧振曲線。串聯(lián)諧振時，回路阻抗最小，回路電流達到最大值。在空載時，任意頻率下的回路電流與諧振時回路電流之比稱為單位（歸一化）諧振函數(shù)。曲線稱為單位諧振曲線。定義ε為相對失諧，當失諧（detuning）很小所以有式（2-14），根據(jù)式（2-14）可作單位諧振曲線。

圖2－2諧振回路的單位諧振曲線

6.回路選擇性由圖2-2可看出回路對偏離諧振頻率信號的抑制作用，偏離越大，幅值越小。而且回路Q值越大，曲線就越尖銳，回路選頻性能就越好；回路Q值越小，曲線就越平緩，回路選擇性（selectivity）就越差。7.回路通頻帶

接收的高頻已調(diào)波信號不是一個單一的頻率，而是包含調(diào)制信號在內(nèi)的一個頻帶。為了衡量回路對不同頻率信號的通過能力，定義單位諧振曲線時所對應(yīng)的頻率范圍為回路的通頻帶。有載時由上式可知通頻帶與回路Q值成反比，回路的Q值又代表回路的選擇性，即回路的通頻帶和選擇性是互相矛盾的兩個性能指標。實際諧振回路Q值越高，諧振曲線就越尖銳，選擇性就越好，而通頻帶就越窄；如果要增寬頻帶，就要使Q值下降，而這樣選擇性就差了。8.矩形系數(shù)理想諧振回路，其幅頻特性曲線應(yīng)是通頻帶內(nèi)平坦，對信號無衰減，其值為1；而在通頻帶外，任何頻率都不能通過，其值為0。如圖2-2所示，理想諧振回路的幅頻特性曲線是高度為1，寬度為的矩形。顯然實際諧振回路距離理想回路是有差距的，為比較實際幅頻特性曲線偏離（或接近）理想幅頻特性曲線的程度，可用矩形系數(shù)（rectangularcoefficient）這一參數(shù)來衡量。矩形系數(shù)Kr0.1定義為單位諧振曲線值下降到0.1時的頻帶范圍與通頻帶之比：理想諧振回路Kr0.1=1，實際回路中總是大于1的。其數(shù)值越大，表示偏離理想值越大；其值越小，表示偏離越小，顯然其值越小越好。9.實際單振蕩諧振回路的矩形系數(shù)

由定義取根據(jù)圖2-2，求得實際單振蕩諧振回路的矩形系數(shù)

由此可知，單振蕩回路的矩形系數(shù)是一個定值，與回路的Q值和諧振頻率無關(guān)，其值約為9.95，偏離理想回路值較大，說明單諧振回路的幅頻特性不理想，選擇性不好。10.阻抗特性諧振時，串聯(lián)回路阻抗最小，且為純阻。失諧時阻抗變大。11.串聯(lián)諧振回路的電感和電容上的電壓

串聯(lián)回路諧振時，回路中電感和電容上的電壓方向相反，大小相等且與回路的品質(zhì)因數(shù)相關(guān)，即這就是說，串聯(lián)諧振回路中電感和電容上的電壓值是信號源電壓的Q倍，所以串聯(lián)諧振也被稱為電壓諧振（voltageresonance）。鑒于這種特性，在無線電通信和廣播的接收中，常用串聯(lián)諧振來提高所要接收信號的電壓，選出有用信號，提高接收靈敏度，這對于輸入信號通常是很微弱的無線電通信和廣播接收來說是很有用的。但是如果輸入信號電壓很高，比如在電力線路中，電壓是220V，若發(fā)生串聯(lián)諧振（電壓諧振），則電容和電感上的電壓將會很高，可能超過它們的擊穿電壓，這是很危險的，所以在電力線路要注意防止發(fā)生串聯(lián)諧振（電壓諧振）。例2.1收音機的輸入電路由一次側(cè)調(diào)諧線圈L1、、二次側(cè)耦合線圈L2和可變電容C構(gòu)成，如圖2-3所示。L1和C構(gòu)成串聯(lián)諧振回路。如可變電容的最大容量為270pF，要接收電臺的頻率范圍是535~1605kHz，試求一次側(cè)調(diào)諧線圈L1、的電感量。如要接收900kHz頻率的信號，則可變電容容量應(yīng)為多少？線圈L1的電感量為接收900kHz頻率信號時，可變電容容量為2.3并聯(lián)諧振回路回路總導(dǎo)納

回路諧振頻率諧振電導(dǎo)回路兩端電壓

回路兩端諧振電壓為在空載時，任意頻率下的回路兩端電壓與諧振時回路兩端電壓之比為式（2-25）的模值為電壓矢量的幅頻特性為相頻特性為

回路品質(zhì)因數(shù)空載時有載時式中，回路總電導(dǎo)等于空載電導(dǎo)與信號源電導(dǎo)和負載電導(dǎo)之和諧振電阻

回路諧振時，阻抗為最大且為純電阻，即單位諧振曲線

通頻帶

空載時有載時并聯(lián)諧振回路的通頻帶BW0.7與Q成反比，與串聯(lián)回路一樣，并聯(lián)回路的通頻帶和選擇性也是相互矛盾的兩種性能指標。矩形系數(shù)

阻抗特性

諧振時，回路阻抗最大且為純阻，失諧時阻抗變小。諧振回路的插入損耗

2.3.2并聯(lián)諧振回路的應(yīng)用并聯(lián)諧振回路在高頻電路中應(yīng)用廣泛。由于高頻已調(diào)波信號的特點是頻率高，相對頻帶寬度較窄。為有效地選擇有用信號，高頻小信號放大器、高頻功率放大器和混頻器的負載多采用并聯(lián)諧振回路，正弦波振蕩器也常用并聯(lián)回路選頻。這些內(nèi)容在以后章節(jié)中均會講到?，F(xiàn)以收音機的中頻放大器電路為例，介紹并聯(lián)諧振回路的應(yīng)用，如圖2-5所示。圖2—5并聯(lián)諧振回路的應(yīng)用2.4回路的阻抗變換

圖2—6串并聯(lián)回路等效互換2.4.2回路部分接入的阻抗變換并聯(lián)諧振回路常用作放大器的負載，要與本級晶體管的集電極和下級負載相連接。晶體管的輸出阻抗較低，下級負載常是下一晶體管的輸入阻抗，通常更低。并聯(lián)回路諧振阻抗很高，如直接并接，則阻抗不能匹配，晶體管放大器的輸出功率會下降，電壓增益降低，回路Q值下降，選擇性變差。為避免這種情況出現(xiàn)，通常采用回路部分接入方式。圖2—7自耦變壓器抽頭接入的阻抗變換圖2—8變壓器耦合聯(lián)接的阻抗變換圖2—9電容分壓接入電路及其阻抗變換等效電路圖2-10

級間耦合連接的阻抗變換

2.5耦合回路圖2—12耦合回路次級回路諧振曲線可見當η越大，上式數(shù)值越小，即諧振曲線在諧振頻率處的凹陷越大。顯然，η值太大時會造成諧振曲線頂部明顯凹陷，將偏離理想矩形特性。所以，耦合回路通常選擇η

=1的臨界狀態(tài)和η稍大于1時的情況，此時諧振曲線頂部較寬而平坦，較接近理想矩形特性，通頻帶較寬，選擇性較好。以上分析是在假定一、二次回路參數(shù)相同的情況下獲得的，實際情況是假定的條件不一定滿足，但仍可參考以上分析。耦合回路的諧振曲線較接近理想特性，在需兼顧選擇性和通頻帶的情況上常采用。如用在雙調(diào)諧放大電路，但因有兩個諧振回路，所以調(diào)整較復(fù)雜。2.6濾波器原理與特性

根據(jù)組成元件的不同可分為：由電感和電容組成的LC濾波器；由電阻和電容組成的RC濾波器；由壓電晶體材料制成的晶體濾波器和陶瓷濾波器等。圖2—20石英晶體諧振器2.6.2石英晶體濾波器無線電通信技術(shù)的發(fā)展，對濾波器性能要求越來越高。要求其工作頻率穩(wěn)定，阻帶衰減特性陡峭，這就要求濾波器元件品質(zhì)因數(shù)Q值很高。前述LC諧振濾波器，由于電感L的Q值不高（通常在70~200），因此很難滿足這樣的要求。用特殊方式切割的石英晶體（quartzcrystal）片構(gòu)成的石英晶體諧振器，其品質(zhì)因數(shù)Q值很高，可達幾萬。因此用石英晶體諧振器組成的濾波器有很好的性能，其工作頻率穩(wěn)定度很高，阻帶衰減特性陡峭，通帶衰減很小，而且體積小，不需調(diào)諧，使用方便。1.石英晶體的壓電效應(yīng)與諧振

石英是一種高硬度的六角形晶體，它的化學(xué)成分是二氧化硅（），性質(zhì)很穩(wěn)定。按一定方位切割的石英晶體片有正反壓電效應(yīng)（piezoelectriceffect）。按一定方向給晶體片施加壓力或機械振動，晶體表面會產(chǎn)生電荷或電振蕩，這稱為正壓電效應(yīng)。當給晶體加上交變電壓時，石英晶體片會產(chǎn)生相應(yīng)頻率的機械振動，這稱為反壓電效應(yīng)。石英晶體的機械振動有一個固有振動頻率，此頻率與晶體的厚度成反比，即晶體片越薄則其固有振動頻率越高。當給晶體外加的交變電壓頻率與晶體的固有振動頻率相同時，晶體片就產(chǎn)生諧振。這時機械振動幅度最大，相應(yīng)晶體表面產(chǎn)生的電荷量最大，外電路中電流也最大。因此，石英晶體具有諧振電路特性。2.石英晶體諧振器在石英晶體片的兩面噴涂金屬層，并夾在一對金屬片之間，再從兩金屬片上引出電極，就構(gòu)成了一個石英晶體諧振器，如圖2-20a所示。石英晶體諧振器的電路符號如圖2-20b所示。石英晶體諧振器的等效電路如圖2-20c所示。圖中、、是諧振器的串聯(lián)支路，等效電感相當于晶體的質(zhì)量（慣性），等效電容相當于晶體的等效彈性模量，等效損耗電阻相當于振動的摩擦損耗。靜電容是晶體兩面金屬層形成的電容，其數(shù)值為幾皮法（）到幾十皮法（）。陶瓷濾波器2.6.3陶瓷濾波器

陶瓷濾波器（ceramicfilter）是用具有壓電性能的陶瓷，如鋯鈦酸鉛為材料做成的濾波器，它的電性能與石英晶體濾波器相似。當其兩端加上和陶瓷薄片幾何尺寸相應(yīng)頻率的交變電壓時，就會產(chǎn)生諧振，呈現(xiàn)低阻抗，而對其他頻率的交變電壓，則呈現(xiàn)高阻抗。這種性能和LC串聯(lián)諧振回路類似，因此可代替電路中的LC諧振回路用作濾波器。陶瓷濾波器的等效品質(zhì)因數(shù)可達幾百，比LC濾波器高，但比石英晶體濾波器低。因此其選擇性比LC濾波器好，比晶體濾波器差。其通帶比晶體濾波器寬，比LC濾波器窄。陶瓷濾波器具有體積小、易制作、穩(wěn)定性好和無需調(diào)整等優(yōu)點，現(xiàn)廣泛用于接收機和電子儀器電路中。陶瓷濾波器有兩端和三端兩種類型。2.三端陶瓷濾波器圖2-22是三端陶瓷濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖、電路符號和等效電路，圖中1、3端是輸入端，2、3端是輸出端。圖2-22三端陶瓷濾波器當1、3端輸入信號后，如果信號頻率等于陶瓷濾波器的串聯(lián)諧振頻率時，則陶瓷片便產(chǎn)生相當于諧振頻率的機械振動。由于壓電效應(yīng)，2、3端將產(chǎn)生頻率為諧振頻率的輸出電壓。三端陶瓷濾波器的等效電路相當于一個雙調(diào)諧耦合回路，具有較好的選擇性和適當?shù)膸?，它可以代替中頻放大電路中的中頻變壓器，它的優(yōu)點是無需調(diào)整。圖2-23是三端陶瓷濾波器代替中頻變壓器的實際電路?，F(xiàn)在，三端陶瓷濾波器在集成電路接收機中廣泛使用。2.6.4聲表面波濾波器

聲表面波濾波器是一種新型電子元件，常稱為SAWF（SurfaceAcousticWaveFilter）。這種濾波器有體積小，中心頻率可很高，相對帶寬較寬，接近理想的矩形選頻特性，穩(wěn)定性好，無需調(diào)整等特點，在電視接收機中廣泛使用。1.聲表面波濾波器的工作原理

圖2-24是聲表面波濾波器的結(jié)構(gòu)和原理示意圖。在壓電材料（如石英、鈮酸鋰、鈦酸鋇等）基片表面上，敷有金屬膜，光刻成叉指形的兩組金屬電極，稱為叉指換能器。輸入端的電聲換能器稱為輸入換能器，輸出端的聲電換能器稱為輸出換能器。如在輸入換能器上加上交變電信號，在金屬叉指間就產(chǎn)生相應(yīng)的交變電場。由于壓電材料的反壓電效應(yīng)，在壓電材料基片表面上激起聲表面波，聲表面波沿基片表面向輸出端傳遞。由于壓電材料的正壓電效應(yīng)，輸出換能器又將聲表面波變換為交變電信號加到外接負載上。圖2-24聲表面波濾波器

2.聲表面波濾波器的幅頻特性

聲表面波濾波器的頻率特性取決于叉指電極的幾何形狀，與它的數(shù)量、位置和疏密相關(guān)，通過改變叉指電極的幾何條件，就可控制聲表面波的中心頻率、帶寬、幅度和相位。由圖2-24可見，由于第一叉指電極和第二叉指電極的極性相反，它們激起的聲波相位相差180°，如將兩叉指的距離做成某一頻率的半波長，則第一叉指激起的聲波傳到第二叉指延時180°，正好與第二叉指激起的聲波相差360°，因相位相同，疊加后振幅最大。而對其他頻率的聲波，則由于相位不同振幅迅速衰減，所以一對叉指就相當于一個LC諧振回路。由于聲表面波的傳播速度比電磁波速度慢很多，大約只有電磁波速度的十萬分之一，所以它的波長很短，如頻率為30MHz的聲表面波的波長約為1mm，因此在一個SAWF上可做許多對叉指電極，由于一對叉指就相當于一個LC諧振回路，所以一個SAWF在性能上就相當于一個多級LC濾波器，具有很好的選頻性能和較寬的通頻帶。由此可見SAWF的頻率特性只與叉指型電極的幾何形狀和數(shù)量有關(guān)，只要設(shè)計合理，用光刻技術(shù)制造，可保證有較高精度，使用時不需調(diào)整。聲表面波濾波器的幅頻特性3.聲表面波濾波器的應(yīng)用

聲表面波濾波器常用在電視機中對中頻進行選頻濾波，如圖2-26所示。圖中Z101就是聲表面波濾波器（SAWF），由于聲表面波濾波器的插入損耗較大，因此通常在它的前面加一級前置中頻放大，稱為預(yù)中放，以補償SAWF的插入損耗，圖中VT161就是預(yù)中放管。L102是SAWF的匹配電感，它與SAWF的輸出電容構(gòu)成諧振回路，使SAWF的輸出端與集成電路IC101的輸入端匹配。聲表面波濾波器的應(yīng)用2.6.5RC濾波器

由電阻和電容可構(gòu)成RC濾波器，與前述的LC濾波器的結(jié)構(gòu)形式類似，RC濾波器也可構(gòu)成Γ形、Ｔ形和π形濾波器，根據(jù)電路的實際需要也可構(gòu)成低通、高通、帶通和帶阻濾波器。由于電阻對信號有損耗，所以RC濾波器的選頻性能不如LC濾波器，但由于電阻方便易得，在選頻性能要求不高時也經(jīng)常使用。如圖2-27所示，收音機中頻放大后，中頻變壓器T3的二次繞組把中頻信號送到檢波二極管