華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《12.4 整式的除法》練習(xí)題（附答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《12.4整式的除法》練習(xí)題（附答案）一、選擇題1.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(2a2)2=2a4 B.2.計(jì)算：15a3b÷(?5aA.?3ab B.?3a3b C.?3a3.若·xy=x2y+3xy，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是(

)A.x+3y B.x+3 C.3x+y D.3x+14.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為3x2+2x，它的一條邊長(zhǎng)為x，則它的周長(zhǎng)為A.8x+4 B.8x+2 C.4x+2 D.6x+45.計(jì)算下列各式①(a3)2÷a5=1；②(?A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)6.如圖，邊長(zhǎng)為(m+n)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙)，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為n，則另一邊長(zhǎng)是(

)

A.m+2n B.2m+n C.m+n D.2(m+n)7.已知多項(xiàng)式ax3+bx2+cx+d除以x?1時(shí)，所得的余數(shù)是1，除以x?2時(shí)所得的余數(shù)是3，那么多項(xiàng)式aA.2x?1 B.2x+1 C.x+1 D.x?18.已知多項(xiàng)式(17x2?3x+4)?(ax2+bx+c)能被5x整除，且商式為A.12 B.13 C.14 D.19二、填空題9.計(jì)算：6a6÷3a10.計(jì)算：(3xy+y)÷y=____．11.如圖1，將一張長(zhǎng)方形紙板四角各切去一個(gè)同樣的正方形，制成如圖2的無(wú)蓋紙盒．若該紙盒的容積為4a2b，則圖2中紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．

12.已知A=2x，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算B+A時(shí)，小馬虎同學(xué)把B+A看成了B×A，結(jié)果得x2+12x，則13.若a為正整數(shù)，且x2a=5，則(2x3a三、解答題14.計(jì)算：

(1)a4?(a215.計(jì)算：

(1)(?a?a2)(?b)216.已知A=2x，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算B+A時(shí)，某同學(xué)把B+A看成B÷A結(jié)果得x2+12x17.圖(1)的瓶子中盛滿(mǎn)了水，如果將這個(gè)瓶子中的水全部倒入圖(2)的杯子中，那么一共需要多少個(gè)這樣的杯子？(單位：cm)

18.(1)若x2+nx+3x2?3x+m的結(jié)果中不含x2

(2)已知單項(xiàng)式A=4x，B是多項(xiàng)式，小虎計(jì)算B+A

時(shí)，看成了B÷A

，結(jié)果得x2+19.⑴若2m=a,2n=b，求42m+n?1的值．

⑵觀(guān)察下列各式：

x?1÷x?1=1；

x2?1÷x?1=x+1；

x3?1÷x?1=答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查的是整式的相關(guān)運(yùn)算，涉及的知識(shí)點(diǎn)有冪的乘方與積的乘方、整式除法、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)，解決此題運(yùn)用相關(guān)的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得出結(jié)論．

【解答】

解：A.(2a2)2=4a4，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.6a8÷3a2=2a6，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.2.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，同底數(shù)冪的除法，熟記法則是解答本題的關(guān)鍵．

根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．

【解答】

解：15a3b÷(?5a23.【答案】B

【解析】【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算，設(shè)空白部分的代數(shù)式為M，根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，即可得出答案．【解答】解：設(shè)空白部分的代數(shù)式為M，則M=x2y+3xy÷xy=x+34.【答案】A

【解析】解：由題意得：這個(gè)長(zhǎng)方形的另一條邊長(zhǎng)為(3x2+2x)÷x=3x+2，

則它的周長(zhǎng)為2(3x+2+x)=8x+4，

故選：A．

5.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則．

根據(jù)整式的運(yùn)算法則解答即可．

【解答】

解：①(a3)2÷a5=a6÷a5=a，故原式錯(cuò)誤；

②(?x4)2÷x46.【答案】B

【解析】依題意得剩余部分面積為(m+n)2?m2=m2+2mn+7.【答案】A

【解析】【分析】本題考查帶余數(shù)的整式除法．解題關(guān)鍵是設(shè)出原式除以(x?1)(x?2)時(shí)所得的余式mx+n，再取特殊值求解．先設(shè)y=ax3+bx2+cx+d除以(x?1)(x?2)時(shí)所得的余式mx+n，商式為【解答】解：設(shè)y=ax3+bx2+cx+d除以當(dāng)y=1時(shí)，(x?1)·A+m+n=1，當(dāng)y=2時(shí)，(x?2)·A+2m+n=3，所以m=2，n=?1，所以ax3+bx2故選A．8.【答案】D

【解析】解：依題意，得(17x2?3x+4)?(ax2+bx+c)=5x(2x+1)，

∴(17?a)x2+(?3?b)x+(4?c)=10x2+5x，

∴17?a=10，?3?b=5，4?c=0，

解得：a=7，b=?8，c=4，

則a?b+c=7+8+4=19．

故選：D．9.【答案】2a【解析】【分析】

本題主要考查整式的除法.

根據(jù)整式的除法計(jì)算即可．

【解答】

解：6a6÷3a3

=(6÷3)(10.【答案】3x+1

【解析】【分析】

此題考查了整式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值．

【解答】

解：原式=3x+1，

故答案為：3x+111.【答案】8a+2b

12.【答案】52【解析】【分析】

本題主要考查整式的除法及加減，掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)B×A的結(jié)果，求出多項(xiàng)式B，再進(jìn)行A+B，化簡(jiǎn)即可得出結(jié)果．

【解答】

解：

∵B×A=x2+12x，A=2x，

∴B=x2+13.【答案】5

【解析】【分析】

本題主要考查代數(shù)式的求值，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再代入已知量求值．

根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘計(jì)算；再根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后將x2a=5代入即可求出原代數(shù)式的值．

【解答】

解：(2x3a)2÷4x4a=4x14.【答案】解：(1)a4?(a2)3

=【解析】(1)利用冪的乘方法則，同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；

(2)利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)果．

本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，整式的除法，掌握冪的乘方的法則，同底數(shù)冪乘法的法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15.【答案】解：(1)原式=?a3b2+4a6b4÷(?2a3b2)

=a3b2+(?2【解析】(1)直接利用積的乘方運(yùn)算法則、整式的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)，再利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(2)直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了積的乘方運(yùn)算、整式的乘除運(yùn)算、整式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16.【答案】解：∵B÷A=x2+12x，A=2x，

【解析】本題主要考查了整式的加減、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及整式的除法，熟練掌握整式的加減、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及整式的除法是解題的關(guān)鍵，首先根據(jù)整式的除法可得B=(x17.【答案】解：瓶子中大圓柱的容積為V大=πa2H，瓶子中小圓柱容積V小=πa22【解析】利用圓柱的體積公式，即底面積乘高，底面為圓，設(shè)底面半徑為a，高為?，則體積為πa2?18.【答案】解：(1)原式=x4+(n?3)x3+(m?3n+3)x2+3m?9x+mnx

∵不含有x2和x3項(xiàng)，

∴n?3=0且m?3n+3=0，

∴可得n=3，m=6，

則2m+n?1=12+3?1=14，

故2m+n?1的值為14；

(2)∵B÷A=x2+【解析】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

(1)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，先把原式展開(kāi)，從中找出x2

和x3項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)后再讓它的系數(shù)為0，從而得到m，n的方程組，解方程求解即可，最后代入代數(shù)式可得結(jié)果；

(2)先根據(jù)乘除法的互逆，利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則求出B，然后再計(jì)算19.【答案】解：(1)∵2m=a,2n=b，

∴42m+n?1=42m·【解析】(1)【分析】

本題考查了同底數(shù)冪的乘法，涉及了冪的乘方和積的乘方等運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．可先化間所求為包含已知中的式子，再整體代入．

【解答】

(2)【分析】

此題考查了整式的除法，數(shù)式的規(guī)律，