北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （有理數(shù)的加法）有理數(shù)及其運(yùn)算教學(xué)課件

2.4

有理數(shù)的加法

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

教學(xué)目標(biāo)1.能用具體的情境解釋有理數(shù)加法；2.掌握有理數(shù)加法法則，并能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．1+1－1(+1)+(－1)＝0

動(dòng)物王國(guó)舉辦奧運(yùn)會(huì)，螞蟻當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點(diǎn)向正方向跑一個(gè)單位，接著向負(fù)方向跑一個(gè)單位.螞蟻經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)動(dòng)后在哪里？如何列算式？情境導(dǎo)入新知探究想一想：8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)這兩個(gè)算式的結(jié)果是多少呢？你能解釋你的答案嗎？8＋(－8)＝0(－3.5)＋(＋3.5)＝0新知探究8＋(－8)＝8-80+8-820新知探究(－3.5)＋(＋3.5)＝3.5-3.50-3.5+3.530新知探究問(wèn)題1：觀察以上算式中各個(gè)加數(shù)的特征及結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？8＋(－8)＝0(－3.5)＋(＋3.5)＝0(+1)＋(－1)＝0試一試：你能仿照前面例子或設(shè)計(jì)新情境，說(shuō)出并解釋下列算式的結(jié)果嗎？新知探究2＋(－5)＝(－8)＋(+5)＝8＋(－6)＝2-30-5+2

4試一試，Ican!2＋(－5)＝新知探究－3新知探究觀察與思考問(wèn)題2：你能發(fā)現(xiàn)以上三個(gè)算式中，和的符號(hào)、和的絕對(duì)值是怎樣確定嗎？新知探究(－9)＋(－2)＝(－5)＋(－4)＝(－2)＋(－3)＝(－6)＋0＝(－3)＋0＝問(wèn)題3：以下面幾個(gè)算式為例，你能歸納出負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)+0時(shí)，和的符號(hào)、絕對(duì)值是怎樣確定的嗎？－5－9－11－3－6有理數(shù)加法法則新知探究(1)同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．(2)異號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0．(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

(－4)+(－8)=兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值相加

較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)典例精析例1、計(jì)算下列算式：－

=－12↓↓↓↓↓↓

－=－7(－9)+(+2)

=

(4+8)(9－2)

小試牛刀計(jì)算下列各題：（1）(－8)＋(－9)（2）(－9.18)+6.18（3）0＋(－13)

（4）(－4.7)＋4.7=－(8+9)=－17=－(9.18－6.18)=－3=－13=0課堂小結(jié)有理數(shù)的加法定類(lèi)型定符號(hào)定絕對(duì)值同號(hào)異號(hào)絕對(duì)值不相等互為相反數(shù)與0相加相加取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相減結(jié)果是0仍是這個(gè)數(shù)相同符號(hào)有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法的意義作業(yè)布置必做：課本36頁(yè)習(xí)題第1、2、3題.

設(shè)計(jì)不同的情境來(lái)解釋習(xí)題第1題中的算式及結(jié)果。選做：課本36頁(yè)習(xí)題第5、6題.感謝您的聆聽(tīng)宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。——華羅庚第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算2.4有理數(shù)的加法第1課時(shí)

1課堂講解有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則的一般應(yīng)用有理數(shù)的加法的實(shí)際應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升

某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分.答對(duì)一題，答錯(cuò)一題，得0分.答錯(cuò)一題，答對(duì)一題，得0分.

如果我們用1個(gè)

那么

(1)計(jì)算(－2)+(－3).在方框中放進(jìn)2個(gè)因此，(－2)＋(－3)＝－5.也表示0.就表示0.同樣，表示－1，表示＋1，用1個(gè)和3個(gè);(2)計(jì)算(－3)＋2.

在方框中放進(jìn)3個(gè)

因此，(－3)＋2

＝－1.

你能用類(lèi)似的方法計(jì)算3

＋(－2)

，(－4)＋

4嗎？請(qǐng)你再寫(xiě)一些算式試一試.和2個(gè)，移走所有的．1知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的加法法則知1－導(dǎo)動(dòng)物王國(guó)舉辦奧運(yùn)會(huì)，螞蟻當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點(diǎn)上向正方向跑一個(gè)單位，接著向負(fù)方向跑一個(gè)單位．螞蟻經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)動(dòng)后在哪里？如何列算式？知1－導(dǎo)演示1+1-1(+1)+(-1)＝0知1－導(dǎo)8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)這兩個(gè)算式的結(jié)果是多少呢？如何用上面的例子來(lái)解釋?zhuān)颗e一反三知1－導(dǎo)仿照上面的例子，計(jì)算2＋(－5)＝2－30－5+2演示2－3知1－導(dǎo)計(jì)算8＋(－6)＝8－20－6+8演示32462知1－講有理數(shù)的加法法則：

確定和的符號(hào)確定和的絕對(duì)值同號(hào)取相同的符號(hào)兩數(shù)絕對(duì)值之和異號(hào)但絕對(duì)值不等取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值異號(hào)且絕對(duì)值相等不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)0一個(gè)數(shù)同0相加取該數(shù)的符號(hào)取該數(shù)的絕對(duì)值分步分類(lèi)知1－講例1計(jì)算下列各題:

(1)180＋(－10);(2)(－10)＋(－1);(3)5＋(－5);(4)0＋(－2).解：(1)180＋(－10)(異號(hào)兩數(shù)相加）

＝

＋(180－10)

＝170；(取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）知1－講(2)(－10)＋(－1)(同號(hào)兩數(shù)相加）

＝

－(10＋1)

＝

－11;(3)5＋(－5)(互為相反數(shù)的兩數(shù)相加）

＝0;(4)0＋(－2)(一個(gè)數(shù)同0相加）＝－2.(取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加）（來(lái)自教材）1

在以下每題的橫線(xiàn)上填寫(xiě)運(yùn)算過(guò)程及結(jié)果．(1)(－15)＋(－23)＝______(_______)＝_______；(2)(－15)＋(＋23)＝______(_______)＝________；(3)(＋15)＋(－23)＝______(_______)＝________；(4)(－15)＋0＝______．知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）2(中考·南京)計(jì)算|－5＋3|的結(jié)果是()A．－2B．2C．－8D．8－15＋2338＋23－158－23－15－8－15B3下列計(jì)算，正確的是()A.B．(－7)＋(＋3)＝－10C.D.知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）D2知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的加法法則的一般應(yīng)用知2－導(dǎo)

小華說(shuō)：“兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于其中一個(gè)加數(shù).”你認(rèn)為他說(shuō)得正確嗎？舉例說(shuō)明.知2－講例2計(jì)算：(1)(－30)＋(＋6)；(2)(3)(4)導(dǎo)引：這4道題都屬于異號(hào)兩數(shù)相加，先觀察兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)，并比較兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的大小，再根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加的加法法則進(jìn)行計(jì)算．知2－講解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24.（來(lái)自《點(diǎn)撥》）

有理數(shù)加法運(yùn)算的基本方法：一是辨別兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，二是確定和的符號(hào)，三是判斷應(yīng)利用絕對(duì)值的和還是差進(jìn)行計(jì)算．總

結(jié)知2－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）例3下列說(shuō)法正確的是()A．兩個(gè)有理數(shù)相加，和的絕對(duì)值等于它們的絕對(duì)值之和B．兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和的絕對(duì)值等于它們的絕對(duì)值之和C．一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加，和的絕對(duì)值等于它們的絕對(duì)值之和D．一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加等于0知2－講B導(dǎo)引：有理數(shù)加法法則包含三個(gè)方面的內(nèi)容：“一辨”同異號(hào)；“二定”和的符號(hào)；“三求”和的絕對(duì)值(有加有減)．知2－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）

有理數(shù)的加法分為同號(hào)、異號(hào)、與零相加三種情況，計(jì)算時(shí)先定符號(hào)，再算絕對(duì)值．本例中，A選項(xiàng)是什么樣的兩數(shù)相加，條件不清楚；C選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，“它們的絕對(duì)值之和”應(yīng)改為“較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值”；D選項(xiàng)中只有當(dāng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，和才為0.總

結(jié)知2－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）例4已知|a|＝3，|b|＝2，且a<b，求a＋b的值．導(dǎo)引：要求a＋b的值，必須先求出a，b的值，而a，

b的值可通過(guò)已知條件求出．解：因?yàn)閨a|＝3，所以a＝3或a＝－3.因?yàn)閨b|＝2，所以b＝2或b＝－2.又因?yàn)閍<b，所以a＝－3，b＝±2.當(dāng)a＝－3，b＝2時(shí)，a＋b＝(－3)＋2＝－1；當(dāng)a＝－3，b＝－2時(shí)，a＋b＝(－3)＋(－2)＝－5.綜上，a＋b的值為－1或－5.知2－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）(1)本題先由絕對(duì)值的意義，求出a，b的值，這樣

a，b取值就分為了四組，再由a<b，排除了兩

組，最后將所得的兩組值分別代入a＋b中，求出a＋b的值；(2)本題的解答體現(xiàn)了分類(lèi)討論思想，分類(lèi)時(shí)要做到不重復(fù)不遺漏．總

結(jié)知2－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）1

(中考·煙臺(tái))如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B所表示的兩個(gè)

數(shù)的和的絕對(duì)值是________．知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）2

(2015·泰安)若()－(－2)＝3，則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是()A．－1B．1C．5D．－51B3

已知|x－2016|＋|y＋2017|＝0，則x＋y等于()A．1B．－1C．4033D．－4033知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）B3知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的加法的實(shí)際應(yīng)用知3－講例5某市為方便群眾，要新開(kāi)通一路公共汽車(chē)，共有10個(gè)車(chē)站．預(yù)計(jì)汽車(chē)從起點(diǎn)站開(kāi)往終點(diǎn)站，第一站上來(lái)9個(gè)乘客，以后每站下去的乘客比前一站下去的多1人，上來(lái)的乘客比前一站上來(lái)的少1人，填寫(xiě)下表后回答：如果要使每個(gè)乘客都有座位，那么這種車(chē)應(yīng)選用至少有多少個(gè)座位的汽車(chē)？知3－講車(chē)站代號(hào)一二三四五六七八九十上車(chē)人數(shù)987654

下車(chē)人數(shù)012

車(chē)內(nèi)增加人數(shù)975

車(chē)內(nèi)總?cè)藬?shù)

知3－講導(dǎo)引：根據(jù)“上來(lái)的乘客比前一站上來(lái)的少1人”，第一行依次應(yīng)為9，8，7，6，5，4，3，2，1，0；根據(jù)“下去的乘客比前一站下去的多1人”，第二行依次應(yīng)為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；第三行分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示；車(chē)內(nèi)總?cè)藬?shù)應(yīng)為前一站車(chē)內(nèi)總?cè)藬?shù)與本站車(chē)內(nèi)增加人數(shù)之和．知3－講解：填表如下：由表中最后一行數(shù)據(jù)可知，最多時(shí)車(chē)內(nèi)有25人，所以這路車(chē)應(yīng)選用至少有25個(gè)座位的汽車(chē)．（來(lái)自《點(diǎn)撥》）車(chē)站代號(hào)一二三四五六七八九十上車(chē)人數(shù)987654321