人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （三角形的邊）三角形教學(xué)課件

11.1.1三角形的邊八年級上冊

學(xué)習(xí)目標1、認識三角形的分類方法，并能通過分類進一步加強對三角形的認識；2、理解并運用三角形的三邊關(guān)系解決實際問題.情景引入三角形我們小學(xué)時是怎樣給三角形定義的？是否任意長度的三條線段都能首尾順次連結(jié)？預(yù)習(xí)反饋1、三角形的定義:

2、三角形的基本要素是____________________3、三角形的分類（1）按角分類______________________________________(2)按邊分類______________________________________由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形邊、角、頂點銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形不等邊三角形、等腰三角形4、三角形的三邊關(guān)系:兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊5.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能6.在三角形ABC中，AB=7,BC=3，并且AC為奇數(shù),那么三角形ABC的周長_______________。15或17或19課堂探究1、你能從中找出4個不同的三角形嗎？與同伴交流各自找的三角形。

2、這些三角形有什么共同特點？EDEFGABC歸納總結(jié)三角形的定義ABCabc三角形的特征有：（1）三條線段（2）不在同一直線上（3）首尾順次連接不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形。三角形的表示ABCabc

三角形的頂點：A、B、C三角形的邊：AB、AC、BCcba

課堂探究讀作：三角形ABCADBC1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形2.以BD為邊的三角形有哪些？3.以點A為頂點的三角形有哪些？

答：有△ABD、△BCD答：三個分別是：△ABD、△ABC、△DBC答：有△ABD、△ABC、△BCD課堂練習(xí)ABCABCABC有兩條邊相等的三角形叫。三條邊都相等的三角形叫。腰腰底邊頂角底角底角等腰三角形等邊三角形課堂探究按角分按邊分鈍角三角形等腰三角形只有兩條邊相等的等腰三角形銳角三角形直角三角形三角形的分類斜三角形不等邊三角形等邊三角形課堂練習(xí)1、判斷下列說法是否正確：(2)三角形分為等腰三角形和不等邊三角形(1)三角形分為等腰三角形和等邊三角形()()D2、下列說法正確的有_______A銳角三角形是三條邊都不相等的三角形；B直角三角形不是等腰三角形；C等腰三角形是等邊三角形；D等邊三角形是等腰三角形．課堂探究在一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系呢？在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它會選擇哪條路線?如果小狗在C點呢？BCACAB在一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系呢？三角形兩邊的和大于第三邊BCA思考三角形兩邊的差小于第三邊計算三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？ACB在△ABC中，若b

=3，a=7，則第三邊c的取值范圍是

。既要考慮“兩邊之和大于第三邊”，又要考慮“兩邊之差小于第三邊”a-b<c<a+b在△ABC中，若b=3，a=7，則其周長l的取值范圍是

。4<c<1014<l<20有人說，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由！考考你答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿的長大于3米多，平均每條腿1.5米，這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多。1、用較小兩條線段的和與第三條線段做比較；2、若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證任意兩條線段的和大于第三條線段.解決這類問題如果我們把三角形的兩條線的和（差）與其他一條線的相比較，這種過程非常麻煩，所以我們通常用兩條線段與第三條線段做比較就可以了，你知道怎么比較嗎？為什么？思考例題解析解：（1）設(shè)底邊長為xcm，則腰長為2xcm．

x+2x+2x=18．解得x=3.6.所以，三邊長分別為3.6cm，7.2cm，7.2cm．例2用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形．（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？（2）

如果4cm長的邊為底邊，設(shè)腰長為x

cm，則

4+2x

=18．解得x

=

7.

如果4cm長的邊為腰，設(shè)底邊長為x

cm，則4+4+x=18.解得x=

10.因為4+4＜10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長為4cm

的等腰三角形．由以上討論可知，可以圍成底邊長為4cm的等腰三角形．如果一個等腰三角形的邊長分別為4和9，那么這個等腰三角形的周長為多少？變式訓(xùn)練課堂練習(xí)1.圖中的銳角三角形有()A．2個B．3個C．4個D．5個2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是()A．2cm，3cm，5cm

B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm

D．3cm，4cm，9cmBB3.一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是()A．3＜x＜11

B．4＜x＜7C．－3＜x＜11

D．x＞3A5、用兩根長度分別為4cm和7cm的兩根木棒,（1）用長度為2cm的木棒能與它們組成三角形嗎?為什么?（2）用長度為11cm的木棒呢?（3）如果第三邊是正整數(shù),那么第三邊可能是哪幾個數(shù)?4、有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？課堂小結(jié)學(xué)習(xí)了新課，你有什么收獲和迷惑？三角形兩邊之和大于第三邊三角形兩邊之差小于第三邊三角形不等邊三角形等腰三角形等邊三角形只有兩邊相等的等腰三角形三角形的三邊關(guān)系按邊按角銳角三角形鈍角三角形直角三角形斜三角形書面作業(yè)：課后習(xí)題1、2同步練習(xí)題數(shù)學(xué)活動找一找你身邊的三角形并給他們分分類布置作業(yè)再見11.1.2三角形的高、中線與角平分線八年級上冊

學(xué)習(xí)目標1、理解并掌握過一點作已知直線的垂線的方法；2、認識三角形的角平分線、中線、高線以及三種線的意義；3、通過動手實踐提高學(xué)生動手操作及解決問題的能力.復(fù)習(xí)引入1.三角形三邊不等關(guān)系2.三角形的分類預(yù)習(xí)反饋認真閱讀課本，解釋下列名詞1、三角形的高：2、三角形的中線：3、三角形的重心：4、角平分線：從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段在三角形中，連接一個頂點與它對邊的中點的線段三角形三條中線的交點一個角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段2.填空：（1）如圖（1），AD，BE，CF是ΔABC的三條中線，則AB=2_________，BD=_________，AE=_________。（2）如圖（2），AD，BE，CF是ΔABC的三條角平分線，則∠1=_________,∠3=_________,∠ACB=2________。AFCD

∠2

∠41.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是___________三角形直角課堂探究過一點畫已知直線的垂線放、靠、推、畫。過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?BAC012345012345678910012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345定義從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高∵AD⊥BC∴AD是△ABC的BC邊上的高ABCD三角形有幾條高線？試一試請畫出此三角形的所有高線，觀察有什么結(jié)論？ABC

請你任畫一個直角三角形和一個鈍角三角形，觀察是否具有上面的結(jié)論？它的高線有什么特殊？歸納總結(jié)直角三角形的三條高交于直角頂點.鈍角三角形的三條高所在直線交于一點銳角三角形的三條高所在直線交于一點想一想ABBDABCDEFABCDAB邊上的高是

;CEBC邊上的高是

;ADCA邊上的高是

;BF分別指出圖中△ABC

的三條高。直角邊BC邊上的高是

;斜邊AC邊上的高是

;2、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形B1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD

A

B

C

DD課堂練習(xí)課堂探究如圖：△ABC中，D為BC中點，連結(jié)AD，你能根據(jù)此圖得到哪些結(jié)論？ADBC∵AD是△

ABC的中線

在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形的中線.ABCD定義試一試BA(1)在紙上畫出一個銳角三角形，并畫出它的三條中線。它們有怎樣的位置關(guān)系?與同伴進行交流。(2)

鈍角三角形和直角三角形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎?EDAFC三角形三條中線的交點叫做三角形的重心三角形的三條中線交于一點.拓展課堂探究在一張薄紙上任意畫一個三角形，你能畫出它的一個內(nèi)角的平分線嗎?你能通過折紙的方法得到它嗎?ABCD請同學(xué)將自己準備好的三角形紙片ABC拿出來，把內(nèi)角∠BAC對折一次，使AB與AC重合，得到一條折痕為AD。把三角形紙片展開、鋪平，AD一定平分∠BAC嗎？ABC定義從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角。這條射線叫做這個角的平分線。OBCA

思考1、