人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （整式的乘法）整式的乘法與因式分解課件教學(xué)(第4課時(shí))

14.1.4整式的乘法第4課時(shí)

1.了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，理解法則中“底數(shù)不變，指數(shù)相減”的意義；2.能熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題；3.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪運(yùn)算的意義及類比、歸納等方法的作用，發(fā)展運(yùn)算能力和有條理的表達(dá)能力；4.讓學(xué)生主動(dòng)參與到探索過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和初步解決問(wèn)題的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)

同底數(shù)冪的除法應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知一個(gè)數(shù)碼相機(jī)的相機(jī)照片文件大小是210KB，一個(gè)存儲(chǔ)量為220KB的U盤能存儲(chǔ)多少?gòu)堖@樣的數(shù)碼照片呢？思考220

210該怎么計(jì)算呢？2.填空(1)()22

29(2)()·a2

a7(3)()5n

5m

n（m，n是正整數(shù)）除法是乘法的逆運(yùn)算創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知探究1.計(jì)算：

(1)27

22(2)a5·a2(3)5m

5n

（m，n是正整數(shù)）

29

a7

5m

n27a55m(1)29

22()

(2)

a7

a2()(3)5m

n

5n()

（m，n是正整數(shù)）27a55m觀察計(jì)算過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（a

0）（a

0）創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知探究(1)29

22()

(2)

a7

a2()

(3)5m

n

5n()

（m，n是正整數(shù)）27a55m觀察計(jì)算過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？927725(m

n)

n51.底數(shù)不變；2.指數(shù)相加.1.都是同底數(shù)冪的除法；2.底數(shù)不變，指數(shù)相減.猜想（a

0，m，n是正整數(shù)，m

n）你能用式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？你能驗(yàn)證剛剛的猜想嗎？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知探究小組合作1.獨(dú)立思考，完成驗(yàn)證；2.兩人一組，交流思路，完善過(guò)程.猜想（a

0，m，n是正整數(shù)，m

n）∵am

n·an

a(m

n)n

am∴am

an

am

n證明：創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?dú)w納同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.（a

0，m，n是正整數(shù)，m

n）符號(hào)語(yǔ)言文字語(yǔ)言x9

x6示例：

x

x3底數(shù)不變指數(shù)相減96創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知一個(gè)數(shù)碼相機(jī)的相機(jī)照片文件大小是210KB，一個(gè)存儲(chǔ)量為220KB的U盤能存儲(chǔ)多少?gòu)堖@樣的數(shù)碼照片呢？220

210該怎么計(jì)算呢？

220

10

210思考創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知做一做判斷下列計(jì)算是否正確：(1)315

35310；

(2)x6

x2

x3；(3)

a3

a

a3；

(4)

64

641.搶答x6

x2

x6

2

x4a3

a

a3

1

a2am

an

am

n(a

0，m，n是正整數(shù)，m

n)如果m

n呢？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知填空：探究(1)3232()

(2)103

103()

(3)am

am()

（a

0）111(1)3232322(2)103

1031033(3)am

am

am

m

（a

0）30100

a0除法的意義同底數(shù)冪的除法3011001a01a01

(a

0).規(guī)定：即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題(1)x8

x2解：

x8

2

x6(2)(ab)5

(ab)2例1計(jì)算：

(1)x8

x2；(2)(ab)5

(ab)2

(ab)5

2

(ab)3使用am

an

am

n（a

0，m，n是正整數(shù)，m

n）公式時(shí)，要找準(zhǔn)相同的底數(shù)a.探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題例2計(jì)算：

(1)a8

a

a2；(2)(x

y)7

(x

y)2

(1)a8

a

a2解：

a81

a2

a7

a2(2)(x

y)7

(x

y)2

(x

y)7

2

(x

y)5

a72

a5(1)同底數(shù)冪的公式可以推廣到三個(gè)及以上的同底數(shù)冪相除；(2)公式中的底數(shù)a，可以是數(shù)、單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.或

a8

a

a2

a812

a5探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境隨堂練習(xí)搶答1.計(jì)算：(1)x7

x5

.

(2)m8

m

.(3)(

a)10

(

a)7

.(4)

b5

b2.(5)y16

y11.x2m7

a3b7y5探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境隨堂練習(xí)搶答2.下列算式中，正確的有(

)①x8

x2

x4；②(

a)4

(

a)

a3；③(x2)3

(x3)2

0；④x9

x5

x4

1.A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)解：①x8

x2

x8

2

x6；②

(

a)4

(

a)

(

a)41

(

a)3(3)

(x2)3

(x3)2

x6

x6

1；

(4)

x9

x5

x4

x9

5

4

1.

a3；A探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境隨堂練習(xí)3.計(jì)算：(1)317

27(2)(4)16

(4)4(3)y3m

3

ym1

(4)(m

n)12

(m

n)3

解：原式317

33

317

3

314

解：原式(m

n)12

3

(m

n)9

解：原式y(tǒng)3m

3

(m1)

y2m4

解：原式(

4)16

4

(

4)12

412

探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境隨堂練習(xí)4.已知(2x3)01，則x的取值范圍是

.解：由題意知：2x30∴x

x

(★拓展)5.已知xm4，xn9，求x3m2n的值.解：x3m2n

x3m

x2n

(xm)3

(xn)2把xm4，xn9代入上式可得：x3m2n

43

92

任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法：am

an

am

n(a

0，m，n是正整數(shù)，m

n)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.零指數(shù)冪：a01

(a

0).規(guī)定：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.布置作業(yè)教科書(shū)第104頁(yè)練習(xí)1題.探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境再見(jiàn)14.1.4整式的乘法第5課時(shí)

1.掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，理解除法運(yùn)算的算理；2.能熟練運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題；3.經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)類比方法的作用，發(fā)展運(yùn)算能力；4.讓學(xué)生主動(dòng)參與到探索過(guò)程中，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)

整式的除法復(fù)習(xí)回顧應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.（a

0，m，n是正整數(shù)，m

n）6x4y6z8x2y2如何計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知探究1.計(jì)算：(1)2a·4a2

(2)4ab2·(5a2b)

(3)4a2c3·3ab2

8a320a3b312a3b2c34a24ab24a2c3除法是乘法的逆運(yùn)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式①系數(shù)系數(shù)積的系數(shù)；②相同字母：按同底數(shù)冪相乘計(jì)算；③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母及指數(shù)：不變留積中.觀察計(jì)算過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2.計(jì)算：(1)8a3

2a

(2)20a3b3(5a2b)

(3)12a3b2c3

3ab2

字母的指數(shù)abc系數(shù)11創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知探究231(1)482(2)420(5)(3)4123132231231022330——————11(1)8a3

2a

4a2(2)20a3b3(5a2b)4ab2

(3)12a3b2c3

3ab2

4a2c3規(guī)律：(1)商的系數(shù)被除式的系數(shù)除式的系數(shù)；(2)相同字母：按同底數(shù)冪的除法計(jì)算；(3)只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知做一做判斷下列計(jì)算是否正確：(1)10x3y2

5xy

5x2y；(2)2a2

2a2

0；(3)

(9x5)(3x)3x4；

(4)

12a3b4a2

3a.搶答10x3y2

5xy

2x2y2a2

2a2

1(9x5)(3x)3x412a3b4a2

3ab①相同的單項(xiàng)式相除，結(jié)果是1而不是0；②單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，注意單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號(hào)；③不要遺漏只在被除式中出現(xiàn)的字母及字母的指數(shù).創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知思考問(wèn)題1一幅長(zhǎng)方形油畫的長(zhǎng)為(a

b)，寬為m，求它的面積.問(wèn)題2若已知油畫的面積為(am

bm)，寬為m，求它的長(zhǎng).(a

b)m(am

bm)

m如何計(jì)算?創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知探究(am

bm)

m()()·m

am

bm除法是乘法的逆運(yùn)算a

ba

b(am

bm)

m

am

m

bm

mam

m

bm

m

a

b討論嘗試歸納多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

a

b創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.(28x3y

14x2y27x)7x示例：歸納多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化

28x3y7x

14x2y27x7x7x

4x2y

2xy21探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題(1)28x4y2

7x3y解：(28

7)·x4

3·y2

14xy(2)5a5b3c

15a4b

例1計(jì)算：

(1)28x4y2

7x3y；(2)5a5b3c

15a4b

(3)(12a3

6a23a)3a

[(5)15]a5

4·b3

1c

ab2c(3)(12a3

6a23a)3a12a33a

6a23a3a3a

4a2

2a1探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境隨堂練習(xí)搶答1.計(jì)算：(1)x5y

x2

.

(2)8m2n2

2m2n

.(3)a4b2c

3a2b

.x3y4n

a2bc

(4)(a2

a)

a

.(5)(6xy5x)

x

.

(6)(3m32m2

m)

m

.6y53m22m1a1(1)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，被除式里有幾項(xiàng)，商應(yīng)該也有幾項(xiàng)；(2)多項(xiàng)式的各項(xiàng)包含它前面的符號(hào)，要注意符號(hào)的變化.探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境隨堂練習(xí)2.

4x4y2z2(

x3yz)的結(jié)果是()A.8xyz

B.

8xyz

C.2xyzD.8xy2z2解：

4x4y2z2(

x3yz)

[(

4)(

)]x43y21z21

8xyzA探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境隨堂練習(xí)3.已知7x5y3與一個(gè)多項(xiàng)式的積為28x7y398x6y521x5y5，則這個(gè)多項(xiàng)式為()A.4x23y2B.4x2y3xy2C.4x23y214xy2D.4x23y27xy3解：(28x7y398x6y521x5y5)

7x5y3

28x7y3

7x5y398x6y5

7x5y321x5y5

7x5y3