冀教版七年級數(shù)學上冊 （絕對值與相反數(shù)）教學課件

第一章有理數(shù)1.3

絕對值與相反數(shù)

觀察下圖中圖形的位置，試著描述它們之間的距離。0-1-2-3123

向左邊移動_____格，與

的距離是____格，

向右邊移動____格，與的距離是____格，它們之間的距離是_____格33225創(chuàng)設(shè)情景新課導入問題1甲、乙兩輛從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處.它們的行駛路線相同嗎？行駛路程相等嗎？

記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達A處，記作

km，乙車向西行駛10km到達B處，記作

km.O東西B10kmA10km+10-10新課講解一起探究OB10A10-10+10

以O(shè)為原點，取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出A、B的位置，則點A與原點距離是_____，點B與原點距離是_____.1010

定義：

在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，用“||”表示.新課講解

－5－4－3－2－1

012345●●3-3●●5-5●●解:

（1）如圖所示.（2）觀察各點在數(shù)軸上的位置，得到①|(zhì)3|=3，|-3|=3；②|5|=5，|-5|=5；③例1(1)用數(shù)軸上的點表示下列各組數(shù)：①3，-3；②5，-5；③

(2)觀察上述各組點在數(shù)軸上的位置，寫出這些數(shù)的絕對值.例題講解新課講解練一練：5的絕對值是()A.5B.-5C.D.A新課講解問題2在數(shù)軸上，與原點距離是2的點有幾個？這些點各表示哪個數(shù)？0

-3-2-1123與原點距離是2與原點距離是2在數(shù)軸上，與原點距離是2的點有_____個,分別表示_________.2-2和2新課講解一起探究問題3設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離等于a的點有幾個？這些點表示的數(shù)有什么關(guān)系？0

-3-2-1123與原點距離是a與原點距離是a在數(shù)軸上，與原點距離是a的點有_____個,分別表示_________.2-a和a

定義：

符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，這兩個數(shù)互為相反數(shù).a和-a互為相反數(shù).0的相反數(shù)規(guī)定為0.新課講解

歸納：

互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)（0除外）；互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點的兩側(cè)，表示a和-a，這兩點關(guān)于原點對稱.

新課講解總結(jié)歸納練一練：下列各組數(shù)互為相反數(shù)的有()①-3與3；②0.875與-78；③-13和0.333；④-32與32.A.1組B.2組C.3組D.4組B新課講解a=＋5，

它的相反數(shù)－a=－（+5）a=－7，

它的相反數(shù)－

a=－（－7）a=0，

它的相反數(shù)－

a=－（－0）

－5

7

0問題5當a分別等于＋5，－7，0時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？

歸納：

化簡多重符號時，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負號，若有偶數(shù)個，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個，則結(jié)果為負.新課講解解:

因為-11的相反數(shù)是11，所以-（-11）=11.

因為+2的相反數(shù)是-2，所以-（+2）=-2.

同理，-（-3.75）=3.75，例2化簡下列各數(shù)：-（-11），-（+2），-（-3.75），.例題講解新課講解想一想：(1)正數(shù)的絕對值等于__________；(2)負數(shù)的絕對值等于_____________；(3)0的絕對值是_______.它本身它的相反數(shù)0新課講解問題6字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?

(1)當a是正數(shù)時，｜a｜＝_____；a

(2)當a是負數(shù)時，｜a｜＝_____；-a

(3)當a是0時，｜a｜＝_____；0|a|≥0

歸納：

任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).新課講解練一練：下列說法中，正確的有()①絕對值等于它本身的數(shù)是0和1；②一個有理數(shù)的絕對值必是正數(shù)；③任何有理數(shù)的絕對值都不是負數(shù)；④絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)；⑤絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個.A.1個B.2個C.3個D.4個B新課講解A1.如圖，點A表示的數(shù)的絕對值是()

A.3B.-3C.D.課堂練習2.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等,那么點A表示的數(shù)是()A.-4B.-2C.0D.4B課堂練習3.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()A.-(-5)與-｜-5｜B.｜-3｜與｜+3｜C.-(-1)與｜-1｜D.｜m｜與｜-m｜A課堂練習4.在-1，+(-2)，-(-3)，-(+4)中，負數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個C課堂練習5.（1）4到原點的距離是4，則|4|=______；（2）-3到原點的距離是3，則|-3|=_______；（3）0到原點的距離是0，則|0|=_________.6._______的相反數(shù)是它本身，_________的絕對值是它本身，___________的絕對值是它的相反數(shù)．4300非負數(shù)非正數(shù)課堂練習絕對值與相反數(shù)絕對值的定義

在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.相反數(shù)的概念符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù).多重符號的化簡

化簡多重符號時，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負號，若有偶數(shù)個，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個，則結(jié)果為負.絕對值的性質(zhì)1.非負性：任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).2.代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0.課堂小結(jié)再

見絕對值與相反數(shù)第一章有理數(shù)

理解絕對值的定義，會求一個有理數(shù)的絕對值；（重點）理解相反數(shù)的定義，會求一個有理數(shù)的相反數(shù)；（重點）12學習目標

掌握絕對值的性質(zhì),

會求有理數(shù)的相反數(shù)(重難點).3兩只小狗分別距原點多遠?01234-1-2-3大象距原點多遠?新課導入兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，（記向東行駛的里程數(shù)為正）.車向東行駛10km到達A處，記作

km，車向西行駛10km到達B處，記做

km.+10-10－10100OBA1010思考：

1.兩車的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相等嗎？2.A、B兩點與原點距離分別是多少？新課導入06-1-2-3-4-5-612345|-５|＝５|４|＝４4到原點的距離是4,所以4的絕對值是4,記作|4|=4-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記作|-5|=5

在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，用“||”表示.0到原點的距離是0,所以0的絕對值是0,記作|0|=0知識講解1.絕對值的定義根據(jù)數(shù)軸表示回答問題|4|=|1.5|=|-2|=|-3.5|=|0|=01000041.5-2-3.541.523.50知識講解例1（1）用數(shù)軸上的點表示下列各組數(shù)：

3，-3；5，-5；

，-.（2)觀察表示上述各組數(shù)的點在數(shù)軸上的位置，寫出這些數(shù)的絕對值.

－5－4－3－2－1

012345解：（1）如下圖：（2）觀察各點在數(shù)軸上的位置，得到|3|=3，|-3|=3；|5|=5，|-5|=5；

知識講解觀察例1中的三組數(shù)在數(shù)軸上的位置和絕對值的大小，想一想這三組數(shù)的共同特點是什么？絕對值相等符號不同2.相反數(shù)知識講解

像3和-3，5和-5這樣，符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，這兩個數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)規(guī)定為0.

表示一個數(shù)的相反數(shù)時，可以在這個數(shù)的前面添加一個“-”，因此，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a，這里a表示任意一個數(shù)，即它可以是正數(shù)、負數(shù)或者0.知識講解1.如果a表示有理數(shù)，那么a的相反數(shù)是－a,－a一定是負數(shù)嗎？解：不一定，可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0.2.數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？

表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點與原點的距離相等.

表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點在數(shù)軸上分別位于原點的兩側(cè)（0除外）；想一想知識講解典例精析例2

化簡下列各數(shù)：-(-11),-(+2),-(-3.75),解：因為-11的相反數(shù)是11，所以-（-11）=11.

因為+2的相反數(shù)是-2，所以-（+2）=-2.

同理，-（-3.75）=+3.75.

知識講解對于數(shù)字前面含有多個符號的數(shù)的化簡，只要觀察“－”號的個數(shù)即可．如果有奇數(shù)個“－”號，結(jié)果的符號就是“－”號；如果有偶數(shù)個“－”號，結(jié)果的符號就是“＋”號．方法歸納知識講解|6|=6|-10|=10|0.5|=0.5|-3|=3|0.1|=0.1|-1.5|=1.5|100|=100|-2000|=2000|0|=0思考：一個正數(shù)的絕對值是什么？一個負數(shù)的絕對值是什么？

0的絕對值是什么？觀察下面等式3.絕對值的性質(zhì)結(jié)論:一個正數(shù)的絕對值是它本身.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

0的絕對值是0.知識講解正數(shù)的絕對值是它本身(1)當a是正數(shù)時，｜a｜＝___；(2)當a是負數(shù)時，｜a｜＝＿；(3)當a=0時，｜a｜＝＿.a-a00的絕對值是0負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?|a|≥0任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).知識講解思考[解析]先判斷該數(shù)的符號，再根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，即可求解．例3

求下列各數(shù)的絕對值：-2.5，+2.5解：

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.知識講解解：根據(jù)題意可知x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，故x＋y＝5.歸納總結(jié):

幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.例4

已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值分析：一個數(shù)的絕對值總是大于或等于0，即為非負數(shù)，若兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)同時為0.知識講解(1)絕對值等于0的數(shù)是___,(2)絕對值等于5.25的正數(shù)是_____,(3)絕對值等于5.25的負數(shù)是______,(4)絕對值等于2的數(shù)是_______.05.25-5.252或-2

1.填空練一練知識講解（1）一個數(shù)的絕對值是4

，則這數(shù)是-4.（2）|3|＞0.

（3）|-1.3|＞0.（4）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).（5）若a＝-b，則|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，則a＝b.（7）若|a|＝-a，則a必為負數(shù).（8）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.2.判斷下列說法是否正確.×√√√×××√知識講解1．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（）．A．和B．與

C．與3．5的相反數(shù)是____；a的相反數(shù)是___；1.6-a-5C-0.34．若a是負數(shù)，則-a是_____數(shù)；若-a是負數(shù),則

a是_____數(shù)．5.的相反數(shù)是_____，-3x的相反數(shù)是___.

正3x正隨堂訓練6.判斷并改錯：（1）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0;﹙﹚（2）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);﹙﹚（3