人教版九年級數(shù)學上冊 （圖形的旋轉(zhuǎn)）旋轉(zhuǎn)教育課件(第1課時)

第二十三章旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時人教版九年級數(shù)學上冊

電風扇摩天輪時鐘觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？一個圖形沿某個方向繞定點轉(zhuǎn)動導入新知1.認識旋轉(zhuǎn),熟悉現(xiàn)實生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2.理解圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。重點難點重點：分析研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。難點：圖形旋轉(zhuǎn)的變換關(guān)系。學習素養(yǎng)在平面內(nèi)，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)一個定點沿某一方向轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)．這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心．轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。OP′P如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點P和P′叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點。

旋轉(zhuǎn)中心是_________,旋轉(zhuǎn)角度是_________。O點120°探索新知時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午6時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從下午3時到下午5時呢？從上午6時到上午9時：3×30°=90°從下午3時到下午5時：30°×（5－3）=60°探索新知如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)方向是怎樣的？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿繞點O旋轉(zhuǎn)，所以杠桿的旋轉(zhuǎn)中心是點O，旋轉(zhuǎn)角是∠AOA′，點A的對應點是點A′。探索新知

如圖所示,在硬紙板上,挖一個三角形洞,再另挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(△ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板,再描出這個挖掉的三角形(△A'B'C'),移開硬紙板。△A'B'C'是由△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)得到的。問題：1）線段OA與OA'有什么關(guān)系?2）∠AOA'與∠BOB'有什么關(guān)系?3）△ABC與ΔA'B'C'的形狀和大小有什么關(guān)系?相等相等全等探索新知如圖，把四邊形AOBC繞點O旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心?（2）旋轉(zhuǎn)方向?（3）經(jīng)過旋轉(zhuǎn),找出點A、B的對應點？（4）圖中哪個角是旋轉(zhuǎn)角？（5）四邊形AOBC與四邊形DOEF的形狀、大小有何關(guān)系？（6）AO與DO的長度有什么關(guān)系？BO與EO呢？（7）∠AOD與∠BOEBACODEF點O順時針D、E∠COF或∠BOE或∠AOD形狀大小完全相等相等相等探索新知（2）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（3）對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。（1）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。探索新知如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點,以點A為中心,把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。ABEDC【分析】關(guān)鍵是確定△ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置。解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應點是它本身。正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后D與B重合。設(shè)點E的對應點F?！摺鰽DE≌△ABF∴∠ABF=∠ADE，BF＝DE.

因此在CB的延長線上取點F，使BF＝DE,則△ABF為旋轉(zhuǎn)后的圖形。F探索新知如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置。

①試說出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角度？②∠DAE等于多少度？③△DAE是什么三角形？④

如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？

BDCAEM點A、逆時針、60°60°AC邊中點等邊三角形課堂檢測如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的中點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置，那么（1）旋轉(zhuǎn)中心是_________；（2）點B、D的對應點分別是點_________；（3）線段AB、BD、DA的對應線段分別是___________;（4）∠B的對應角是_________；（5）旋轉(zhuǎn)角度為_________；（6）△ACE的形狀為_____________;ABCDE點A點C和點EAC、CE、EA∠ACE60°直角三角形課堂檢測

如圖，D是等邊△ABC內(nèi)一點，將△ADC繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)，使得A、D兩點的對應點分別為B、E，則旋轉(zhuǎn)角為多少度？圖中除△ABC外，還有別的等邊三角形嗎？△DEC課堂檢測課堂小結(jié)（2）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（3）對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。（1）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。謝

謝人教版九年級數(shù)學上冊人教版九年級數(shù)學上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時

學習目標運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)將簡單圖形變化為復雜圖形。重點難點重點：了解旋轉(zhuǎn)作圖的概念。難點：旋轉(zhuǎn)作圖的步驟。

如圖,將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1B1C1.請你畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1.A'B'C'旋轉(zhuǎn)點：點O旋轉(zhuǎn)角度：順時針180°探索新知步驟：（1）明確旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度；（2）確定關(guān)鍵點，并且找出旋轉(zhuǎn)后的對應點；（3）順次連接對應點。探索新知如圖,將△ABC繞點O,O’逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，△A2B2C2，觀察圖像你發(fā)現(xiàn)了什么？ACB00’假設(shè)網(wǎng)格內(nèi)的方格是正方形A1B1C1A2B2C2旋轉(zhuǎn)中心不同，旋轉(zhuǎn)角度所得圖形位置不同探索新知如圖,將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,180°后得到△A1B1C1，△A2B2C2，觀察圖像你發(fā)現(xiàn)了什么？ACB0假設(shè)網(wǎng)格內(nèi)的方格是正方形A1B1C1A2B2C2旋轉(zhuǎn)中心相同，旋轉(zhuǎn)角度不同所得圖形位置不同探索新知ACB0假設(shè)網(wǎng)格內(nèi)的方格是正方形A1B1C1A2B2C2選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)同一圖案會出現(xiàn)不同的效果。探索新知示例一探索新知示例二探索新知1.下列圖形中,繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的有()①正方形②長方形③等邊三角形④線段⑤角⑥平行四邊形A.5個B.2個C.3個D.4個A鞏固練習如圖在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(2,3)，B(1,1)，C(5,1)．(1)△ABC平移后，其中點A移到點A1(4,5)，畫出平移后得到的△A1B1C1