人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （數(shù)與形）數(shù)學(xué)廣角課件

8.1《數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形》

復(fù)習(xí)導(dǎo)入小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠(yuǎn)的健身中心，用了20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘，然后小蘭用了5分鐘跑步回到家中，而爸爸用了15分鐘走回家中。離家距離/m800400離家時(shí)間/分5040302010圖1離家距離/m800400離家時(shí)間/分5040302010圖2離家距離/m800400離家時(shí)間/分5040302010圖3這幾幅圖中，哪幅圖可以用來(lái)描述媽媽離家時(shí)間和離家距離之間的關(guān)系？哪幅圖可以用來(lái)描述爸爸離家時(shí)間和離家距離之間的關(guān)系？哪幅圖可以用來(lái)描述小蘭離家時(shí)間和離家距離之間的關(guān)系？探究新知1＝(

)21＋3＝(

)21＋3＋5＝(

)2123請(qǐng)你猜想一下，第4個(gè)圖形是什么樣的？下面的算式是什么？1＋3＋5＋7＝(

)24探究新知1＝(

)211＋3＝(

)221＋3＋5＝(

)231＋3＋5＋7＝(

)241＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝(

)271＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92

總結(jié)規(guī)律

從1開始連續(xù)奇數(shù)的和等于這些奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方。探究新知計(jì)算＋＋＋＋＋＋…。探究新知121418116132164＋＝121434＋＝341878＋＝781161516發(fā)現(xiàn)繼續(xù)加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來(lái)越接近于1。1214181161321214121418116132164＋＋＋＋＋＝＋…1……18116132探究新知可以畫個(gè)圖來(lái)幫助思考。用一個(gè)圓或一條線段來(lái)表示“1”。請(qǐng)你根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝(

)251＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝(

)8542327262做一做下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？做一做照這樣接著畫下去，第6個(gè)圖形有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？第10個(gè)圖形呢？你能解釋這其中的道理嗎？紅色：藍(lán)色n個(gè)圖形，紅色小正方形就有n個(gè)，藍(lán)色小正方形就有2n＋6個(gè)，其中6代表四個(gè)角上和左右兩邊固定的藍(lán)色正方形，2n代表上下中間不斷變化的部分。課堂總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些解決問(wèn)題的方法？

仔細(xì)想，認(rèn)真填。3

3

16

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1

4

4

36

6

6

64

8

8

49

100

149

琪琪用藍(lán)白兩種方塊照下面這樣拼圖。(1)觀察圖形并填表。圖序123……圖中藍(lán)方塊的個(gè)數(shù)/個(gè)4……6

8

(2)圖序?yàn)?0的圖中藍(lán)方塊有(

)個(gè)；圖序?yàn)閚的圖中藍(lán)方塊有(

)個(gè)。(3)琪琪拼成的一個(gè)圖中藍(lán)方塊有26個(gè)，這個(gè)圖的圖序?yàn)閹?？解：設(shè)第n個(gè)圖形中藍(lán)方塊有26個(gè)。2n＋2＝26

n＝12答：藍(lán)方塊有26個(gè)的圖的圖序?yàn)?2。22

2n＋2

請(qǐng)根據(jù)下面圖形與數(shù)的規(guī)律，填一填。照這樣排列下去，第20個(gè)圖形堆放了(

)個(gè)圓圈。15

21

210

如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)大小、形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去。(1)完成下表：(2)如果剪20次，共剪出多少個(gè)小正方形？3×20＋1＝61(個(gè))答：如果剪20次，共剪出61個(gè)小正方形。剪的次數(shù)123456正方形個(gè)數(shù)/個(gè)

4

7

10

13

16

19

(3)觀察圖形，你還能得出什么規(guī)律？教材109頁(yè)1題，教材110頁(yè)3題，教材111頁(yè)6題。布置作業(yè)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

復(fù)習(xí)舊知1.口算。57÷1025÷21819÷2423÷2652.小明20分鐘走完1000m，平均每分鐘走多少米？速度＝路程÷時(shí)間1000÷20＝50(米)答：平均每分鐘走50米。3、把下面整數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

4853復(fù)習(xí)舊知自學(xué)提示1.要求誰(shuí)走得快，需要比較他們的(

)，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出

算式。3.對(duì)比上述算式的轉(zhuǎn)化過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么？和小組同學(xué)討論整數(shù)除以分

數(shù)的計(jì)算方法。2.理解線段圖，知道小時(shí)的路程是2km，那么小時(shí)的路程就是2km的，

求小明的速度就是求1小時(shí)的路程，用小時(shí)的路程乘3，所以2÷

＝

2×

×3＝2×

＝3(km)2313122312131321有趣的小故事《孫悟空72變的后兩變》我是你們喜愛(ài)的孫悟空，今天來(lái)到一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的演播室，給你們變兩招，看看我老孫的本領(lǐng)。一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，第一變：除號(hào)變乘號(hào)，第二變，除數(shù)變成它的倒數(shù)，這樣把一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)就轉(zhuǎn)化成了分?jǐn)?shù)乘法，計(jì)算起來(lái)就輕松了。孩子們，可不要忘了我的兩變啊！輕松一刻2×

32小明平均每小時(shí)走：11小明小時(shí)走了2km，2313小時(shí)走了？km1小時(shí)走了？km23小時(shí)走了2km232÷

＝2×

×3＝12＝3(km)先求小時(shí)走了多少千米，也就是求2的，即2×

。再求3個(gè)小時(shí)走了多少千米，即2×

×3。1312121312小紅平均每小時(shí)走：小紅小時(shí)走了km，1小時(shí)走了？km112小時(shí)走了？km512小時(shí)走了km56先求小時(shí)走了？km，怎樣算？再求1小時(shí)走了？km，又怎樣算？1125122÷56＝

÷5×1256＝

×

×125615＝

×(

×12)5615＝

×

56125＝2(km)

512561.被除數(shù)不變。2.除號(hào)變乘號(hào)。3.除數(shù)變成它的倒數(shù)。從變成最后的算式，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？從變成最后的算式，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？2÷232×32÷51256×12556比較兩道題的計(jì)算過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？答：小明走得快些。小明平均每小時(shí)走：小紅平均每小時(shí)走：＝3(km)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2÷＝2×2332÷＝

×5125656125＝2(km)3＞2小游戲，真人問(wèn)答。(一人戴頭飾得題發(fā)問(wèn)，小組搶答)1、在除法算式中，0可以作除數(shù)嗎？2、如果除數(shù)是分?jǐn)?shù)，可以采用乘倒數(shù)的方法嗎？3、整數(shù)的倒數(shù)的分子都是1嗎？4、一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)嗎？5、一個(gè)不等于0的數(shù)除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，得到的商比被除數(shù)大還是小？拓展提高一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。1.計(jì)算下面各題。做一做24÷＝2489×(

)(

)＝(

)98312745÷＝716(

)(

)716×(

)(

)54＝(

)(

)35642.算一算?！?＝89做一做÷4＝61315÷＝1013÷

＝31014153.1分鐘計(jì)時(shí)賽，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。拓展提高÷13