比爾-朗伯定律

比爾－朗伯定律比爾-朗伯定律（Beer–Lambertlaw），又稱比爾定律、比耳定律、朗伯-比爾定律、布格-朗伯-比爾定律（Bouguer–Lambert–Beerlaw），是\o"光"光吸收的基本定律，適用于所有的\o"電磁輻射"電磁輻射和所有的\o"吸光(pagedoesnotexist)"吸光物質(zhì)，包括氣體、固體、液體、分子、原子和離子。比爾-朗伯定律是\o"吸光光度法(pagedoesnotexist)"吸光光度法、\o"比色分析法(pagedoesnotexist)"比色分析法和\o"光電比色法(pagedoesnotexist)"光電比色法的定量基礎(chǔ)。概述一束\o"單色光"單色光照射于一吸收介質(zhì)表面，在通過一定厚度的介質(zhì)后，由于介質(zhì)吸收了一部分光能，透射光的強度就要減弱。吸收介質(zhì)的濃度愈大，介質(zhì)的厚度愈大，則光強度的減弱愈顯著，其關(guān)系為：其中：：\o"吸光度"吸光度；：\o"入射光(pagedoesnotexist)"入射光的\o"光強度(pagedoesnotexist)"強度；：透射光的強度；：透射比，或稱透光度；：系數(shù)，可以是\o"吸收系數(shù)(pagedoesnotexist)"吸收系數(shù)或\o"摩爾吸收系數(shù)(pagedoesnotexist)"摩爾吸收系數(shù)，見下文；：吸收介質(zhì)的厚度，一般以cm為單位；：吸光物質(zhì)的\o"濃度"濃度，單位可以是g/L或mol/L。比爾-朗伯定律的物理意義是，當(dāng)一束平行單色光垂直通過某一均勻非散射的吸光物質(zhì)時，其吸光度與吸光物質(zhì)的濃度及吸收層厚度成正比。當(dāng)介質(zhì)中含有多種吸光組分時，只要各組分間不存在著相互作用，則在某一\o"波長"波長下介質(zhì)的總吸光度是各組分在該波長下吸光度的加和，這一規(guī)律稱為吸光度的加合性。系數(shù)：當(dāng)介質(zhì)厚度以cm為單位，吸光物質(zhì)濃度以g/L為單位時，用表示，稱為\o"吸收系數(shù)(pagedoesnotexist)"吸收系數(shù)，其單位為。這時比爾-朗伯定律表示為。當(dāng)介質(zhì)厚度以cm為單位，吸光物質(zhì)濃度以mol/L為單位時，用表示，稱為\o"摩爾吸收系數(shù)(pagedoesnotexist)"摩爾吸收系數(shù)，其單位為。這時比爾-朗伯定律表示為。兩種吸收系數(shù)之間的關(guān)系為：。歷史物質(zhì)對光吸收的定量關(guān)系很早就受到了科學(xué)家的注意并進行了研究。\o"皮埃爾·布格(pagedoesnotexist)"皮埃爾·布格（PierreBouguer）和\o"約翰·海因里?！だ什?約翰·海因里?！だ什↗ohannHeinrichLambert）分別在1729年和1760年闡明了物質(zhì)對光的吸收程度和吸收介質(zhì)厚度之間的關(guān)系；1852年\o"奧古斯特·比爾"奧古斯特·比爾（AugustBeer）又提出光的吸收程度和吸光物質(zhì)濃度也具有類似關(guān)系，兩者結(jié)合起來就得到有關(guān)光吸收的基本定律——布格－朗伯－比爾定律，簡稱比爾－朗伯定律。推導(dǎo)假設(shè)一束強度為的平行單色光（入射光）垂直照射于一塊\o"各向同性"各向同性的均勻吸收介質(zhì)表面，在通過厚度為的吸收層（光程）后，由于吸收層中質(zhì)點對光的吸收，該束入射光的強度降低至，稱為透射光強度。物質(zhì)對光吸收的能力大小與所有吸光質(zhì)點截面積的大小成正比。設(shè)想該厚度為l的吸收層可以在垂直于光吸收示意圖入射光的方向上分成厚度無限小的多個小薄層，其截面積為，而且每個薄層內(nèi)，含有吸光質(zhì)點的數(shù)目為個，每個吸光質(zhì)點的截面積均為。因此，此薄層內(nèi)所有吸光質(zhì)點的總截面積。假設(shè)強度為的入射光照射到該薄層上后，光強度減弱了。是在小薄層中光被吸收程度的量度，它與薄層中吸光質(zhì)點的總截面積以及入射光的強度成正比，也就是負號表示光強度因吸收而減弱，k1為比例系數(shù)。假設(shè)吸光物質(zhì)的濃度為c，則上述薄層中的吸光質(zhì)點數(shù)為代入上式，合并常數(shù)項并設(shè)，經(jīng)整理得對上式進行\(zhòng)o"定積分"定積分，則有上式中稱為吸光度（）；而透射光強度與入射光強度之間的比值稱為透射比，或稱透光度（），其關(guān)系為：（請注意本段中透射光強度的符號與首段中的符號不同）即比爾-朗伯定律。前提比爾-朗伯定律的成立是有前提的，即：入射光為平行單色光且垂直照射；吸光物質(zhì)為均勻非\o"散射"散射體系；吸光質(zhì)點之間無相互作用；輻射與物質(zhì)之間的作用僅限于光吸收過程，無熒光和光化學(xué)現(xiàn)象發(fā)生。根據(jù)比爾-朗伯定律，當(dāng)吸收介質(zhì)厚度不變時，與之間應(yīng)該成正比關(guān)系，但實際測定時，標(biāo)準(zhǔn)曲線常會出現(xiàn)偏離比爾-朗伯定律的現(xiàn)象，有時向濃度軸彎曲（負偏離），有時向吸光度軸彎曲（正偏離）。造成偏離的原因是多方面的，其主要原因是測定時的實際情況不完全符合使比爾-朗伯定律成立的前提條件。物理因素有：非單色光引起的偏離；非平行入射光引起的偏離；介質(zhì)不均勻引