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2023年河北省唐山市高三單招數(shù)學(xué)備考試卷題庫(kù)(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(50題)1.函數(shù)y=sin22x-cos22x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
2.拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()
A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,-2)D.(0,2)
3.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程x=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程()
A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x
4.設(shè)f((x)是定義在R上的奇函數(shù),已知當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x3-4x3,則f(-1)=()
A.-5B.-3C.3D.5
5.下列各角中,與330°的終邊相同的是()
A.570°B.150°C.?150°D.?390°
6.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是()
A.相切B.相交但直線不過(guò)圓心C.直線過(guò)圓心D.相離
7.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件
8.設(shè)命題p:x>3,命題q:x>5,則()
A.p是q的充分條件但不是q的必要條件
B.p是q的必要條件但不是q的充分條件
C.p是q的充要條件
D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件
9.在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a3+a5=10,則a7=()
A.5B.8C.10D.12
10.在等差數(shù)列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項(xiàng)和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
11.有2名男生和2名女生,李老師隨機(jī)地按每?jī)扇艘蛔罏樗麄兣抛?,一男一女排在一起的概率為(?/p>
A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4
12.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
13.不等式x2-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
14.已知兩個(gè)班,一個(gè)班35個(gè)人,另一個(gè)班30人,要從兩班中抽一名學(xué)生,則抽法共有()
A.1050種B.65種C.35種D.30種
15.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()
A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3
16.已知集合A={0,1,2,3,4},B={0,2,4,8},那么A∩B子集的個(gè)數(shù)是()
A.6B.7C.8D.9
17.下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)是()①如果兩條平行直線中的一條和一個(gè)平面相交,那么另一條直線也和這個(gè)平面相交;②一條直線和另一條直線平行,它就和經(jīng)過(guò)另一條直線的任何平面都平行;③經(jīng)過(guò)兩條異面直線中的一條直線,有一個(gè)平面與另一條直線平行;④兩條相交直線,其中一條直線與一個(gè)平面平行,則另一條直線一定與這個(gè)平面平行.
A.0B.1C.2D.3
18.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
19.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為()
A.1B.17C.13D.13/10
20.拋物線y2=4x上的一點(diǎn)P至焦點(diǎn)F的距離為3,則P到軸y的距離為()
A.4B.3C.2D.1
21.與直線x-y-7=0垂直,且過(guò)點(diǎn)(3,5)的直線為()
A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0
22.4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門(mén)課程中選修1門(mén),則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()
A.12種B.24種C.30種D.36種
23.如果a?,a?,…,a?為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列,公差d≠0,則().
A.a?a?>a?a?B.a?a?<a?a?C.a?+a?<a?+a?D.a?a?=a?a?
24.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
25.設(shè)向量a=(x,4),b=(2,-3),若a·b,則x=()
A.-5B.-2C.2D.7
26.已知點(diǎn)M(1,2)為拋物線y2=4x上的點(diǎn),則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為()
A.10B.8C.3D.2
27.已知α為第二象限角,點(diǎn)P(x,√5)為其終邊上的一點(diǎn),且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
28.若y=3x+4表示一條直線,則直線斜率為()
A.-3B.3C.-4D.4
29.現(xiàn)有3000棵樹(shù),其中400棵松樹(shù),現(xiàn)在抽取150樹(shù)做樣本其中抽取松樹(shù)的棵數(shù)為()
A.15B.20C.25D.30
30.直線l?的方程為x-√3y-√3=0,直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍,且l?經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則l?的方程為()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
31.傾斜角為135°,且在x軸上截距為3的直線方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
32.以點(diǎn)P(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離,則圓半徑取值范圍是()
A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)
33.有10本書(shū),第一天看1本,第二天看2本,不同的選法有()
A.120種B.240種C.360種D.720種
34.“x<1”是”“|x|>1”的()
A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
35.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直,則a的值為()
A.-2B.2C.-1D.1
36.過(guò)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F,且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn),則|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
37.下列函數(shù)中在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()
A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x
38.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字,這個(gè)字是“山”的概率為()
A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8
39.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切,則a=()
A.2√2B.2C.3D.4
40.(1-x3)(1+x)^10展開(kāi)式中,x?的系數(shù)是()
A.?297B.?252C.297D.207
41.已知點(diǎn)A(-2,2),B(1,5),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為()
A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)
42.已知{an}是等比數(shù)列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為()
A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4
43.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué).初中.高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下列抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()
A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣
44.已知一組樣本數(shù)據(jù)是:7,5,11,9,8,則平均數(shù)和樣本方差分別是()
A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2
45.過(guò)點(diǎn)(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
46.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()
A.12種B.7種C.4種D.3種
47.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
48.已知過(guò)點(diǎn)A(a,2),和B(2,5)的直線與直線x+y+4=0垂直,則a的值為()
A.?2B.?2C.1D.2
49.已知f(x)=ax3+bx-4,其中a,b為常數(shù),若f(-2)=2,則f(2)的值等于()
A.-2B.-4C.-6D.-10
50.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(4,0),B(0,-3)的直線方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
二、填空題(20題)51.在關(guān)系式y(tǒng)=2x2+x+1中,可把_________看成_________的函數(shù),其中_________是自變量,_________是因變量。
52.4張卡片上分別寫(xiě)有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機(jī)取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_(kāi)_____。
53.設(shè)集合A={m,n,p},試寫(xiě)出A的所有子集,并指出其中的真子集。
54.不等式x2-2x≤0的解集是________。
55.(√2-1)?+lg5+lg2-8^?=___________。
56.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,則x=________。
57.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為_(kāi)_______。
58.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
59.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。
60.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。
61.同時(shí)投擲兩枚骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是________。
62.雙曲線(x2/4)-(y2/32)=1的離心率e=_______。
63.從1到40這40個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè),是3的倍數(shù)的概率是()
64.過(guò)點(diǎn)A(2,-1),B(0,-1)的直線的斜率等于__________.
65.不等式|8-2x|≤3的解集為_(kāi)_______。
66.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。
67.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。
68.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為_(kāi)_________。
69.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。
70..已知數(shù)據(jù)x?,x?,……x??的平均數(shù)為18,則數(shù)據(jù)x?+2,,x?+2,x??+2的平均數(shù)是______。
三、計(jì)算題(10題)71.書(shū)架上有3本不同的語(yǔ)文書(shū),2本不同的數(shù)學(xué)書(shū),從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學(xué)書(shū)的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學(xué)書(shū)概率
72.解下列不等式:x2≤9;
73.已知集合A={X|x2-ax+15=0},B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
74.計(jì)算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)
75.解下列不等式x2>7x-6
76.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為9,若第三個(gè)數(shù)加上4后,新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,求原來(lái)的三個(gè)數(shù)。
77.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測(cè)志愿者,選中一男一女的概率是________。
78.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
79.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5;
80.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
參考答案
1.A
2.A
3.A
4.C
5.D[解析]講解:考察終邊相同的角,終邊相同則相差整數(shù)倍個(gè)360°,選D
6.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0),半徑長(zhǎng)為1,則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2,因?yàn)?<√2/2<1,所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過(guò)圓心.考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系.
7.C
8.B考查充要條件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要條件;又因?yàn)閤>3=>x>>5,所以p不是q的充分條件,故選B.考點(diǎn):充分必要條件的判定.
9.B因?yàn)閍3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點(diǎn):等差數(shù)列求基本項(xiàng).
10.B
11.A
12.C[答案]C[解析]講解:不等式化簡(jiǎn)為x2-3x<0,解得答案為0<x<3
13.D
14.B
15.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/2x2是偶函數(shù),且在(-∞,0)上為減函數(shù),在[0,+∞)上為增函數(shù);y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù),故選A.考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性.感悟提高:對(duì)常見(jiàn)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù),可根據(jù)圖像的特點(diǎn)判斷其單調(diào)性;對(duì)于函數(shù)的奇偶性,則可依據(jù)其定義來(lái)判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則函數(shù)不具有奇偶性;如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù));f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))
16.C[解析]講解:集合子集的考察,首先求A∩B={0,2,4}有三個(gè)元素,則子集的個(gè)數(shù)為2^3=8,選C
17.C
18.B
19.D
20.C
21.D[答案]A[解析]講解:直線方程的考查,兩直線垂直則斜率乘積為-1,選A,經(jīng)驗(yàn)證直線過(guò)點(diǎn)(3,5)。
22.B[解析]講解:C2?*2*2=24
23.B[解析]講解:等差數(shù)列,a?a?=a?2+7da?,a?a?=a?2+7da?+12d2,所以a?a?<a?a?
24.B[解析]講解:解不等式,由|x-1|<2得x?(-1,3),由x(x-3)<0得x?(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分條件。
25.D
26.D
27.D
28.B[解析]講解:直線斜率的考察,基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率,選B
29.B
30.D
31.B[答案]B[解析]講解:考察直線方程的知識(shí),斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1,x軸截距為3則過(guò)定點(diǎn)(3,0),所以直線方程為y=-(x-3)即x+y-3=0,選B
32.C
33.C
34.B
35.B
36.B
37.C
38.A
39.C
40.D
41.D考點(diǎn):中點(diǎn)坐標(biāo)公式應(yīng)用.
42.A
43.C
44.C
45.B
46.A
47.A[答案]A[解析]講解:邏輯判斷題,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要條件
48.B
49.D
50.A由直線方程的兩點(diǎn)式可得經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)兩點(diǎn)A(4,0),B(0,-3)的直線方程為:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故選A.考點(diǎn):直線的兩點(diǎn)式方程.
51.可把y看成x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.
52.1/3
53.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。
54.[0,2]
55.0
56.2
57.63/65
58.(3/2,3)
59.4/9
60.-1/2
61.1/9
62.3
63.13/40
64.0
65.[5/2,11/2]
66.1/3
67.-2/3
68.y=±2x
69.Π/2
70.20
71.解:(1)設(shè)3本不同的語(yǔ)文書(shū)為1,2,3,設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)為a,b從中任意取出2本為(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10種,其中都是數(shù)學(xué)書(shū)的有(a,b)1種P=0.1(2)恰有1本數(shù)學(xué)書(shū)有(1,a)(1
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