2018 年成人高等學(xué)校專升本招生全國統(tǒng)一考試《高數(shù)（二）》真題及答案

2018高等數(shù)學(xué)（二）第Ⅰ卷（選擇題，40分）1～104401.lim x （ ）x0cosxA.e B.2 C.1 D.02.若y=1+cosx，則dy=（ sinxdxsinxdxsinxdx

sinxdx3.若數(shù)fx5x，則fx（ ）5x1

x5x1

5xln5

5x曲線yx32x在（1,3）的法方程（ ）A.5xy80

B.5xy20

C.5xy160

D.x5y1405.1dx（ ）112x11A.ln2xC B.ln2xC

C. 2C

D. 2C6.f2xdx（ ）

2x

2x1f2xC2

f2xC

C.2f2xC

D.1fxC2fx11

fxdx（ ）A.0 B.2 C.2f1 D.2f若元函數(shù)zx2y3x2y，則z（ ）x2xy32yxy32y

2xy3xy3設(shè)區(qū)域Dy0yx2,0xDx的積為（ ）A. B. C. D.5 3 2設(shè)AB為個隨事件且互獨立則P(A-B)=（ ）A.0.24 B.0.36 C.0.4 D.0.6第Ⅱ卷（非選擇題，110分）11～20440曲線yx36x23x4的點為 11.lim13xx 1x0若數(shù)fxxarctanx，則fx 若ye2x，則dy= 15.設(shè)fxx2x，則fx 16.2x 1.1x5x2dxx1.0in2dx 19.exdx 0若二元函數(shù)zx2y2

2zxy21～28703sinx,x<0設(shè)數(shù)fx x

，在x0處連續(xù)，求a3xa,x0

limx1

3x32x21x223.fx2xln3x2f0x求lim0intdtxx0 x2求xcosxdxfx1x31x253 2532記X（1）X的概率分布（2）E(X)fxyx3y3在條件x22y212018高等數(shù)學(xué)（二）試題答案解析D【析】lim

limx 0x0 0x0cosxD

limcosx 1x0【解析】ysinx,dysinxdxC【解析】fx5x,則fx5xln5Cy3x22

5,則法線斜率k1,則法線方程為y31x1，x1 5 5即x5y160B【解析】1dx1d2xln2xC2xA

2x【解析】f2xdx1f2xd2x1f2xC2 2Afx1

fxdx0C【解析】zx2y3x2y，故z2xy3xA【解析】V1f2xdx1x4dxx510

5 0 5B【解析】因A,B相互獨立，故P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=0.6-0.60.4=0.3611.【答案】(2,-6)【解析】y3x212x3,y6x12，令y0，則x=2，此時y=-6，故拐點為（2，-6）【答案】e31

13 3】lim13xxli13x3e ex0

x21x2

x0【析】

，則

x2fx

arctan

fx

1x2 1x2【答案】2e2xdx【解析】ye2x，y2e2x，則dy2e2xdx【答案】2x2xx1【解析】yx2x，兩邊取對數(shù)得lny2xlnx，兩邊同時對x求導(dǎo)得y2lnx2，故yy2lnx22x2xlnx1y【答案】x23xC【解析】2x3dxx23xC23【解析】1x5x2dx1x61x312

13 32 x xx x【解析】0in2dx20in2d22osx2

02 1x x【析】 edxe 10 04xy【解析】zx2y2

，則zx

2xy2

2z， xy 4xy，

fxlim3sinx3，limx0

x0fxlim3xax0

x0xf0afx在x=0所以limx0

fxlimx0

fx

f0a3

3x32x21

3x32x21limx1

inx2

x1

x21x1x1

3x2xxx1x13x2x1x152fx2xln3x2fx2

3 ,3x2fx 9223x2故f094x【答案】x

0in

1cos3xlim3 x0 x2 x0 x2113x2lim32 x0 x232【答案】xcosxdxxdsinxxsinxsinxdxxsinxcosxC26.【答案】fx1x31x25，3 21fxx2xfx0，則x1

0,x21當(dāng)x<0x>1fx0fx0<x<1fx0fx故當(dāng)x=0fxf05當(dāng)x=1fxf29627.【答案】（1）X可能的取值為0,1,2PX02 PX132 PX23 C21 CPX02 PX132 PX23 CCC510102 2 2CCC5101055 55則XX012P13310510（2）EX0110

132365 10 52【答案】作拉格朗日函數(shù)Lx,y,x3y3x22y2L3x22x0xy令L3y2