解直角三角形

學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂而有趣的事！多彩的數(shù)學(xué)世界及其解決實際問題的魅力將把你引入一個奇妙的境界！第一頁第二頁，共16頁。

三邊之間關(guān)系銳角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系(以銳角A為例)a2+b2=c2（勾股定理）∠A+∠B=90o直角三角形第二頁第三頁，共16頁。仰角和俯角在進(jìn)行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；水平線視線視線鉛垂線仰角俯角從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.第三頁第四頁，共16頁。解在Rt△ADE中，

AE＝DE×tana

＝BC×tana

＝22.7×tan22°≈9.17AB＝BE＋AE

＝AE＋CD

＝9.17＋1.20≈10.4（米）答:旗桿的高度約為10.4米．∵∴做一做?22.7D１、如圖，為了測量旗桿的高度AB，在離旗桿22.7米的C處，用高1.20米的測角儀CD測得旗桿頂端A的仰角＝22°，求旗桿AB的高.（精確到0.1米）第四頁第五頁，共16頁。水平線地面２、如圖，某飛機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地平面控制點B的俯角＝200，求飛機(jī)A到控制點B的距離.(精確到1米）第五頁第六頁，共16頁。解在Rt△ABC中,AC=1200,＝200

由所以所以飛機(jī)A到控制點B的距離約3509米.第六頁第七頁，共16頁。３、小玲家對面新造了一幢圖書大廈，小玲在自家窗口測得大廈頂部的仰角和大廈底部的俯角（如圖所示），量得兩幢樓之間的距離為32m，問大廈有多高？（結(jié)果精確到1m)m?32m第七頁第八頁，共16頁。32mAC=32m解：在ΔABC中，∠ACB=900

∵∠CAB=460∴

在ΔADC中∠ACD=900

∵∠CAD=290∴BD=BC+CD=33.1+17.7≈51答：大廈高BD約為51m.AC=32m∴第八頁第九頁，共16頁。

·一位同學(xué)測河寬,如圖,在河岸上一點A觀測河對岸邊的一小樹C,測得AC與河岸邊的夾角為45０,沿河岸邊向前走200米到達(dá)B點,又觀測河對岸邊的小樹C,測得BC與河岸邊的夾角為30０,問這位同學(xué)能否計算出河寬?若不能,請說明理由;若能,請你計算出河寬.請你來幫忙！播放停止第九頁第十頁，共16頁。解這位同學(xué)能計算出河寬.

在Rt△ACD中,設(shè)CD=x,由∠CAD=450,則CD=AD=x.

在Rt△BCD中,AB=200,

則BD=200+X,由∠CBD=300,

則tan300=即解得所以河寬為第十頁第十一頁，共16頁。動手做一做1、一架飛機(jī)以300角俯沖400米,則飛機(jī)的高度變化情況是()

A.升高400米

B.下降400米

C.下降200米

D.下降米

2、在山頂上D處有一鐵塔，在塔頂B處測得地面上一點A的俯角α=60o，在塔底D測得點A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，則山高CD=__________米.

ABCDαβC第十一頁第十二頁，共16頁。本節(jié)課你有什么收獲?第十二頁第十三頁，共16頁。

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(1)求直角三角形中未知角、邊時，先畫出示意圖，盡可能直接找出與已知角、邊的關(guān)系來求解.（2）解決實際問題時，先將實物模型轉(zhuǎn)化為幾何圖形，如果示意圖不是直角三角形時，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫出直角三角形來求解.謝謝大家（2）解決實際問題時，先將實物模型轉(zhuǎn)化為幾何圖形，如果示意圖不是直角三角形時，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫出直角三角形來求解.

(1)求直角三角形中未知角、邊時，先畫出示意圖，盡可能直接找出與已知角、邊的關(guān)系來求解.

PPT謝謝大家第十三頁第十四頁，共16頁。已知斜邊求直邊，已知直邊求直邊，已知兩邊求一邊，已知兩邊求一角，已知銳角求銳角，已知直邊