湖南省祁陽縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析_第1頁
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文檔簡介

湖南省祁陽縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.64的立方根是()A.4 B.±4 C.8 D.±82.如圖,函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖像交于點P,關(guān)于x,y的方程組的解是()A. B. C. D.3.下列命題是假命題的是().A.兩直線平行,內(nèi)錯角相等 B.三角形內(nèi)角和等于180°C.對頂角相等 D.相等的角是對頂角4.已知A(1,﹣3),B(2,﹣2),現(xiàn)將線段AB平移至A1B1,如果A1(a,1),B1(5,b),那么ab的值是()A.32 B.16 C.5 D.45.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm,那么這個直角三角形斜邊上的高為()A.10 B.2.4 C.4.8 D.146.下列式子從左到右變形是因式分解的是()A.B.C.D.7.某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A,B,C三種月收費方式.這三種收費方式每月所需的費用y(元與上網(wǎng)時間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列判斷錯誤的是A.每月上網(wǎng)時間不足25h時,選擇A方式最省錢 B.每月上網(wǎng)費用為60元時,B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多C.每月上網(wǎng)時間為35h時,選擇B方式最省錢 D.每月上網(wǎng)時間超過70h時,選擇C方式最省錢8.如圖,一塊直徑為a+b的圓形鋼板,從中挖去直徑分別為a與b的兩個圓,則剩余陰影部分面積為()A. B. C. D.9.如圖,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分線,分別交AB、AC于E、D兩點,若∠BAC=40°,則∠DBC等于()A.30° B.40° C.70° D.20°10.如圖,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,使點的對應(yīng)點恰好落在邊上,點的對應(yīng)點為,連接,其中有:①;②;③;④,四個結(jié)論,則結(jié)論一定正確的有()個A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(每小題3分,共24分)11.科學(xué)家測出某微生物長度為1.111145米,將1.111145用科學(xué)記數(shù)法表示為______.12.已知m+2n﹣2=0,則2m?4n的值為_____.13.25的平方根是______,16的算術(shù)平方根是______,-8的立方根是_____.14.如圖,直線,,,則的度數(shù)是.15.已知函數(shù)y=x+m-2019(m是常數(shù))是正比例函數(shù),則m=____________16.“的倍減去的差是正數(shù)”用不等式表示為_________.17.在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,點D在直線BC上,且CD=AC,連接AD,則∠ADC的度數(shù)為_____.18.計算:___.三、解答題(共66分)19.(10分)解方程:20.(6分)(1)解方程:;(2)先化簡,再從中選一個適合的整數(shù)代人求值.21.(6分)如圖,已知中,厘米,厘米,點為的中點.(1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,與是否全等,請說明理由;②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,與是否可能全等?若能,求出全等時點Q的運動速度和時間;若不能,請說明理由.(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇?22.(8分)某校運動會需購買A,B兩種獎品,若購買A種獎品3件和B種獎品2件,共需60元;若購買A種獎品5件和B種獎品3件,共需95元.(1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元?(2)學(xué)校計劃購買A、B兩種獎品共100件,購買費用不超過1150元,且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍,設(shè)購買A種獎品m件,購買費用為W元,寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式.求出自變量m的取值范圍,并確定最少費用W的值.23.(8分)周末了,李芳的媽媽從菜市場買回來千克蘿卜和千克排骨.請你通過列方程組求出這天蘿卜、排骨的售價分別是多少(單位:元千克)?24.(8分)(1)解方程:﹔(2)已知,,求代數(shù)式的值.25.(10分)基本運算(1)分解因式:①②(2)整式化簡求值:求[]÷的值,其中無意義,且.26.(10分)列方程解應(yīng)用題:亮亮服裝店銷售一種服裝,若按原價銷售,則每月銷售額為10000元;若按八五折銷售,則每月多賣出20件,且月銷售額還增加1900元.(1)求每件服裝的原價是多少元?(2)若這種服裝的進價每件150元,求按八五折銷售的總利潤是多少元?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】試題分析:∵43=64,∴64的立方根是4,故選A考點:立方根.2、D【分析】根據(jù)兩圖象的交點坐標滿足方程組,方程組的解就是交點坐標.【題目詳解】由圖可知,交點坐標為(﹣3,﹣2),所以方程組的解是.故選D.【題目點撥】本題考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系,滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點,就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.3、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和對頂角的性質(zhì)逐一判斷即可.【題目詳解】解:A.兩直線平行,內(nèi)錯角相等,是真命題,故不符合題意;B.三角形內(nèi)角和等于180°,是真命題,故不符合題意;C.對頂角相等,是真命題,故不符合題意;D.相等的角不一定是對頂角,故符合題意.故選D.【題目點撥】此題考查的是真假命題的判斷,掌握平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和對頂角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.4、B【分析】利用平移的規(guī)律求出a,b即可解決問題.【題目詳解】解:∵A(1,﹣3),B(2,﹣2)平移后為A1(a,1),B1(5,b),∴平移方式為向右平移3個單位長度,向上平移4個單位長度,∴a=4,b=2,∴ab=42=16,故選:B.【題目點撥】本題主要考查平移變換和有理數(shù)的乘方運算,解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的平移求出a,b的值.5、C【分析】設(shè)斜邊上的高為h,再根據(jù)勾股定理求出斜邊的長,根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論.【題目詳解】設(shè)斜邊上的高為h,

∵直角三角形的兩條直角邊為6cm,8cm,

∴斜邊的長(cm),則直角三角形的面積為×6×8=×10h,∴h=4.8,

∴這個直角三角形斜邊上的高為4.8,

故選:C.【題目點撥】本題考查了勾股定理的運用,正確利用三角形面積得出其高的長是解題關(guān)鍵.6、B【解題分析】試題分析:根據(jù)因式分解的定義,把一個多項式化為幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解,也叫做分解因式,進而判斷得出即可:A、不是因式分解,故此選錯誤;B、,正確;C、,不是因式分解,故此選錯誤;D、,不是因式分解,故此選錯誤.故選B.考點:因式分解的意義..7、D【分析】A、觀察函數(shù)圖象,可得出:每月上網(wǎng)時間不足25

h時,選擇A方式最省錢,結(jié)論A正確;B、觀察函數(shù)圖象,可得出:當(dāng)每月上網(wǎng)費用≥50元時,B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多,結(jié)論B正確;C、利用待定系數(shù)法求出:當(dāng)x≥25時,yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式,再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出當(dāng)x=35時yA的值,將其與50比較后即可得出結(jié)論C正確;D、利用待定系數(shù)法求出:當(dāng)x≥50時,yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式,再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出當(dāng)x=70時yB的值,將其與120比較后即可得出結(jié)論D錯誤.綜上即可得出結(jié)論.【題目詳解】A、觀察函數(shù)圖象,可知:每月上網(wǎng)時間不足25

h時,選擇A方式最省錢,結(jié)論A正確;B、觀察函數(shù)圖象,可知:當(dāng)每月上網(wǎng)費用≥50元時,B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多,結(jié)論B正確;C、設(shè)當(dāng)x≥25時,yA=kx+b,將(25,30)、(55,120)代入yA=kx+b,得:,解得:,∴yA=3x-45(x≥25),當(dāng)x=35時,yA=3x-45=60>50,∴每月上網(wǎng)時間為35h時,選擇B方式最省錢,結(jié)論C正確;D、設(shè)當(dāng)x≥50時,yB=mx+n,將(50,50)、(55,65)代入yB=mx+n,得:,解得:,∴yB=3x-100(x≥50),當(dāng)x=70時,yB=3x-100=110<120,∴結(jié)論D錯誤.故選D.【題目點撥】本題考查了函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,觀察函數(shù)圖象,利用一次函數(shù)的有關(guān)知識逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】用大圓的面積減去兩小圓面積即可.【題目詳解】陰影部分面積為=故選C.【題目點撥】此題主要考查整式的乘法公式,解題的關(guān)鍵是熟知圓的面積求法.9、A【分析】由在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,又由DE是AB的垂直平分線,即可求得∠ABD的度數(shù),繼而求得答案.【題目詳解】解:∵在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,∴∠ABC=∠C=70°,∵DE是AB的垂直平分線,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=40°,∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=30°.故選:A.【題目點撥】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.10、A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可判定①③結(jié)論錯誤,②無法判定,通過等角轉(zhuǎn)換即可判定④正確.【題目詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得AC=CD,AC≠AD,此結(jié)論錯誤;由題意無法得到,此結(jié)論錯誤;由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得BC=EC,BC≠DE,此結(jié)論錯誤;由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得∠ACB=∠DCE,∵∠ACB=∠ACD+∠DCB,∠DCE=∠ECB+∠DCB,∴∠ACD=∠ECB∵AC=CD,BC=CE∴∠A=∠CDA=(180°-∠ECB),∠EBC=∠CEB=(180°-∠ECB)∴,此結(jié)論正確;故選:A.【題目點撥】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟練掌握,即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定.【題目詳解】解:,故答案為:.【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為,其中,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定.12、1【分析】把2m?1n轉(zhuǎn)化成2m?22n的形式,根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則可得2m?22n=2m+2n,把m+2n=2代入求值即可.【題目詳解】由m+2n﹣2=0得m+2n=2,∴2m?1n=2m?22n=2m+2n=22=1.故答案為:1.【題目點撥】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪乘法,掌握冪的乘方和同底數(shù)冪乘法的運算法則是解題關(guān)鍵.13、4-1【分析】首先利用平方根的定義求解;接著利用算術(shù)平方根的定義求解;最后利用立方根的定義求解.【題目詳解】解:15的平方根是±5,

16的算術(shù)平方根是4,

-8的立方根是-1.

故答案為:±5,4,-1.【題目點撥】此題分別考查了算術(shù)平方根、平方根及立方根的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些相關(guān)定義才能很好解決問題.14、18°【分析】由平行可得∠4=∠1,再根據(jù)外角定理可得∠2+∠1=∠4,即可求出∠1.【題目詳解】∵a∥b,∴∠4=∠1=70°,∵∠2=12°,∴∠1=∠4-∠2=18°.故答案為:18°.【題目點撥】本題考查平行的性質(zhì)和外角定理,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.15、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義,m-1=0,從而求解.【題目詳解】解:根據(jù)題意得:m-1=0,解得:m=1,故答案為1.【題目點撥】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).正比例函數(shù)一定是一次函數(shù),但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).16、【分析】根據(jù)題意列出不等式即可得解.【題目詳解】根據(jù)“的倍減去的差是正數(shù)”列式得,故答案為:.【題目點撥】本題主要考查了不等式的表示,熟練掌握不等式的文字語言及數(shù)字表達式是解決本題的關(guān)鍵.17、50°或40°【分析】利用等腰三角形的性質(zhì),等邊對等角即可得.【題目詳解】解:①當(dāng)點D在CB的延長線上時,∵AB=AC,∠BAC=20°,∴∠ABC=∠ACB=80°.∵CA=CD,∠ACB=80°,∴∠ADC=∠CAD=50°,②當(dāng)點D在BC的延長線上時,∵AB=AC,∠BAC=20°,∴∠ABC=∠ACB=80°.∵CA=CD,∠ACB=80°,∠ACB=∠D+∠CAD,∴,∴∠BDA的度數(shù)為50°或40°.故答案為:50°或40°.【題目點撥】掌握等腰三角形的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.18、-6【分析】利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪以及乘方的意義計算即可得到結(jié)果.【題目詳解】故答案是:【題目點撥】本題綜合考查了乘方的意義、零指數(shù)冪以及負整數(shù)指數(shù)冪.在計算過程中每一部分都是易錯點,需認真計算.三、解答題(共66分)19、或;【分析】(1)根據(jù)平方根,即可解答;

(2)根據(jù)立方根,即可解答.【題目詳解】解:(1)

(2)【題目點撥】本題考查平方根、立方根,解題關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的定義.20、(1)原方程無解;(2),.【分析】(1)先去分母,再解整式方程,再驗根;(2)根據(jù)分式運算法則先化簡,再代入已知條件中的值計算.【題目詳解】解:方程兩邊同時乘以,得.解得檢驗:當(dāng)時,,所以,不是原方程的解,原方程無解.解:當(dāng)時,原式【題目點撥】考核知識點:分式化簡求值.掌握分式運算法則是關(guān)鍵.21、(1)①,理由見解析;②秒,厘米/秒;(2)經(jīng)過秒,點與點第一次在邊上相遇【分析】(1)①根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”可得,然后證出,根據(jù)等邊對等角證出,最后利用SAS即可證出結(jié)論;②根據(jù)題意可得,若與全等,則,根據(jù)“路程÷速度=時間”計算出點P的運動時間,即為點Q運動的時間,然后即可求出點Q的速度;(2)設(shè)經(jīng)過秒后點與點第一次相遇,根據(jù)題意可得點與點第一次相遇時,點Q比點P多走AB+AC=20厘米,列出方程,即可求出相遇時間,從而求出點P運動的路程,從而判斷出結(jié)論.【題目詳解】解:(1)①∵秒,∴厘米,∵厘米,點為的中點,∴厘米.又∵厘米,∴厘米,∴.又∵,∴,在△BPD和△CQP中∴.②∵,∴,又∵與全等,,則,∴點,點運動的時間秒,∴厘米/秒.(2)設(shè)經(jīng)過秒后點與點第一次相遇,∵∴點與點第一次相遇時,點Q比點P多走AB+AC=20厘米∴,解得秒.∴點共運動了厘米.∵,∴點、點在邊上相遇,∴經(jīng)過秒,點與點第一次在邊上相遇.【題目點撥】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和動點問題,掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和行程問題公式是解決此題的關(guān)鍵.22、(1)A獎品的單價是10元,B獎品的單價是15元;(2)當(dāng)購買A種獎品1件,B種獎品25件時,費用W最小,最小為2元.【解題分析】試題分析:(1)設(shè)A獎品的單價是x元,B獎品的單價是y元,根據(jù)條件建立方程組求出其解即可;(2)根據(jù)總費用=兩種獎品的費用之和表示出W與m的關(guān)系式,并有條件建立不等式組求出x的取值范圍,由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.試題解析:(1)設(shè)A獎品的單價是x元,B獎品的單價是y元,由題意,得,解得:.答:A獎品的單價是10元,B獎品的單價是15元;(2)由題意,得W=10m+15(100-m)=-5m+1500∴,解得:70≤m≤1.∵m是整數(shù),∴m=70,71,72,73,74,1.∵W=-5m+1500,∴k=-5<0,∴W隨m的增大而減小,∴m=1時,W最小=2.∴應(yīng)買A種獎品1件,B種獎品25件,才能使總費用最少為2元.考點:1.一次函數(shù)的應(yīng)用;2.二元一次方程組的應(yīng)用;3.一元一次不等式組的應(yīng)用.23、這個月蘿卜的售價是元千克,排骨的售價是元千克【分析】設(shè)上月蘿卜的單價是x元/千克,排骨的單價y元/千克,根據(jù)小明的爸爸和媽媽的對話找到等量關(guān)系列出方程求解即可.【題目詳解】解:設(shè)上個月蘿卜的售價是元千克,排骨的售價

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