十堰市茂華中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

十堰市茂華中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知a、b、c都是不等于0的數(shù)，求的所有可能的值有()個．A．1 B．2 C．3 D．42．若，，為的三邊長，則下列條件中不能判定是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．3．2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.215×108 B．2.15×107C．2.15×106 D．21.5×1064．下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個正方體的是（）A． B． C． D．5．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2 D．2x+4x＝8x26．已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=107．－的倒數(shù)是（）A．9 B．-9 C． D．-8．設(shè)一列數(shù)、、、…、、…中任意三個相鄰數(shù)之和都是20，已知，，，那么（）A．2 B．3 C．4 D．139．的相反數(shù)是（）A． B． C．2019 D．-201910．如圖是一個正方體的平面展開圖，那么這個正方體“美”字的對面所標(biāo)的字是（）A．生 B．更 C．活 D．讓11．小華編制了一個計(jì)算程序.當(dāng)輸入任一有理數(shù)a時，顯示屏顯示的結(jié)果為，則當(dāng)輸入-1時，顯示的結(jié)果是（）A．-1 B．0 C．1 D．212．在下列式子中變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某人在解方程去分母時，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則a的值為__________．14．在同一平面內(nèi)，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，，射線，則的度數(shù)為________．15．若，則的補(bǔ)角為_______．16．是不為1的數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：的差倒數(shù)為；的差倒數(shù)是；已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)．是的差倒數(shù)，……依此類推，則=______________．17．如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）保護(hù)環(huán)境人人有責(zé)，垃圾分類從我做起．某市環(huán)保部門為了解垃圾分類的實(shí)施情況，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)的生活垃圾分類，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（其中A表示可回收垃圾，B表示廚余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）根據(jù)圖表解答下列問題（1）這段時間內(nèi)產(chǎn)生的廚余垃圾有多少噸？（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的百分比是多少？C部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少？（3）其它垃圾的數(shù)量是有害垃圾數(shù)量的多少倍？條形統(tǒng)計(jì)圖中表現(xiàn)出的直觀情況與此相符嗎？為什么？19．（5分）一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時停止運(yùn)動.設(shè)三角尺的運(yùn)動時間為（秒）（1）當(dāng)秒時，邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)為_;（2）秒時，邊平分;（3）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)，①當(dāng)為何值時，邊平分;②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻，使得.若存在，請求出的值;若不存在，請說明理由.20．（8分）如圖，正方形中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以秒的速度沿折線勻速運(yùn)動，到點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)的面積為，點(diǎn)運(yùn)動時間為秒．(1)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，=．點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，=．(2)請你用含的式子表示y．21．（10分）復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題我們常會把它分解為基本問題來研究，化繁為簡，化整為零這是一種常見的數(shù)學(xué)解題思想．（1）如圖1，直線，被直線所截，在這個基本圖形中，形成了______對同旁內(nèi)角．（2）如圖2，平面內(nèi)三條直線，，兩兩相交，交點(diǎn)分別為、、，圖中一共有______對同旁內(nèi)角．（3）平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內(nèi)角．（4）平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內(nèi)角．22．（10分）已知、互為相反數(shù)且，、互為倒數(shù)，的絕對值是最小的正整數(shù)，求的值．23．（12分）迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)的符號分情況討論，再根據(jù)絕對值運(yùn)算進(jìn)行化簡即可得．【題目詳解】由題意，分以下四種情況：①當(dāng)全為正數(shù)時，原式②當(dāng)中兩個正數(shù)、一個負(fù)數(shù)時，原式③當(dāng)中一個正數(shù)、兩個負(fù)數(shù)時，原式④當(dāng)全為負(fù)數(shù)時，原式綜上所述，所求式子的所有可能的值有3個故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值運(yùn)算，依據(jù)題意，正確分情況討論是解題關(guān)鍵．2、D【分析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A選項(xiàng)中,，即，滿足勾股定理，故是直角三角形；B選項(xiàng)中，，滿足勾股定理，故是直角三角形；C選項(xiàng)中，，，所以，故是直角三角形；D中，，，則，故不是直角三角形.故選D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.15×107，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題．只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【題目詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；

B、是正方體的展開圖，不符合題意；

C、是正方體的展開圖，不符合題意；

D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．5、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算，判斷即可．【題目詳解】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，計(jì)算正確；B、5x與2y不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯誤；C、5x3﹣3x3＝2x3，計(jì)算錯誤；D、2x+4x＝6x，計(jì)算錯誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．6、A【分析】根據(jù)方程組的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程組，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【題目詳解】∵方程組的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程，根據(jù)題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問題的關(guān)鍵.7、B【分析】倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此作答．【題目詳解】解：﹣的倒數(shù)是﹣1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了倒數(shù)的定義，注意一個數(shù)與它的倒數(shù)符號相同．8、B【分析】首先根據(jù)任意三個相鄰數(shù)之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，總結(jié)規(guī)律為a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1．【題目詳解】∵任意三個相鄰數(shù)之和都是20，∴a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，∴a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，∴a2=4，∴a1=1，∴a2020=a1=1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，掌握數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解答此題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【題目詳解】解：的相反數(shù)是：．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．10、A【解題分析】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“讓”與面“活”相對，面“生”與面“美”相對，面“更”與面“好”相對．故“美”字對面的字是“生”．故選A．11、C【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算即可.【題目詳解】當(dāng)時，顯示的數(shù)字是1故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的乘方，注意：任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).12、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【題目詳解】A.如果，那么，故A錯誤；B.如果，那么，故B正確；C.如果，那么，故C錯誤；D.如果,那么，故D錯誤.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】試題分析：∵在解方程去分母時，方程右邊的－1忘記乘以6，算得方程的解為x＝2，∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，解得：a＝，故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．14、50°或130°【分析】先根據(jù)垂直的定義求出∠DOE=90°，然后根據(jù)對頂角相等求出∠DOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差求出∠BOE的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖1：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°-40°=50°，如圖2：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°+40°=130°，故答案為：50°或130°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線的定義，對頂角相等，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點(diǎn)．15、【分析】由題意根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴的補(bǔ)角=180°=故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查補(bǔ)角的定義，難度較小，要注意度、分、秒是60進(jìn)制．16、1【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義，分別求出，，…，可得數(shù)列的變化規(guī)律為3個一循環(huán)，進(jìn)而即可得到答案．【題目詳解】∵，∴，，，…，∵2019÷3=673，∴==1．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及數(shù)列的變化規(guī)律，找出數(shù)列的變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．17、3a+2b【解題分析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長+邊長2b的小長方形的邊長，計(jì)算即可求．詳解：依題意有：這塊矩形較長的邊長為：3a+2b．故答案為：3a+2b．點(diǎn)睛：考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是將陰影如何拼接成一個矩形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）餐廚垃圾有280噸；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的百分比是50%，C部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是18°；（3）2倍，相符，理由是縱軸的數(shù)量是從0開始的，并且單位長度表示的數(shù)相同【分析】（1）求出樣本容量，進(jìn)而求出廚余垃圾的噸數(shù)；（2）A部分由400噸，總數(shù)量為800噸，求出所占的百分比，C部分占整體的，因此C部分所在的圓心角的度數(shù)為360°的．（3）求出“其它垃圾”的數(shù)量是“有害垃圾”的倍數(shù)，再通過圖形得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）80÷10%＝800噸，800﹣400﹣40﹣80＝280噸，答：廚余垃圾有280噸；（2）400÷800＝50%，360°×＝18°，答：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的百分比是50%，C部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是18°．（3）80÷40＝2倍，相符，理由是縱軸的數(shù)量是從0開始的，并且單位長度表示的數(shù)相同．【題目點(diǎn)撥】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從兩個統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．19、（1）115°；（2）26.25；（3）①21秒，②秒或秒【分析】（1）秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應(yīng)的度數(shù)是，由由旋轉(zhuǎn)知，，進(jìn)而即可得到答案；（2）由旋轉(zhuǎn)知，旋轉(zhuǎn)角為度，根據(jù)題意，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（3）①類似（2）題方法，列出關(guān)于t的方程，即可求解；②分兩種情況：當(dāng)邊在邊左側(cè)時，當(dāng)邊在邊右側(cè)時，用含t的代數(shù)式分別表示出與，進(jìn)而列出方程，即可求解．【題目詳解】當(dāng)秒時，由旋轉(zhuǎn)知，，是等腰直角三角形，，即：秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應(yīng)的度數(shù)是，旋轉(zhuǎn)秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應(yīng)的度數(shù)是，故答案為：；由旋轉(zhuǎn)知，旋轉(zhuǎn)角為度，邊平分且，，解得：，故答案為:；①同的方法得：，解得：；②當(dāng)邊在邊左側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)知，，，，，解得：，當(dāng)邊在邊右側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)知，，或，，或，解得：(不合題意舍去)或，綜上所述：秒或秒時，．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程與角的和差倍分關(guān)系的綜合，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．20、（1）1；3；（2）y=t+1(0≤t＜1)和y=2(1≤t≤3).【分析】（1）由題意直接根據(jù)時間等于路程除以速度進(jìn)行分析即可求得；（2）根據(jù)題意分成兩種情況進(jìn)行分析，利用三角形面積公式即可得解．【題目詳解】解：（1）∵正方形ABCD中，AB=2cm，∴CD=AB=BC=AD=2cm，∵M(jìn)是CD的中點(diǎn)，∴MC=1cm，∵點(diǎn)P從M點(diǎn)出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線MC-CB勻速運(yùn)動，∴點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C，t=1，點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B，t=3，故答案為1；3；（2）設(shè)△ADP的面積為ycm2，點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)P在MC上時，y=AD?DP=×2×(1+t)=t+1（0≤t＜1）；當(dāng)P在BC上時，y=AD?DC=×2×2=2（1≤t≤3）．綜上所述可得：y=.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積公式的運(yùn)用和正方形性質(zhì)的運(yùn)用以及函數(shù)的解析式的運(yùn)用，注意分類討論思想的運(yùn)用避免失分．21、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解題分析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（2）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（3）畫出四條直線兩兩相交的圖形，然后根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（4）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念結(jié)合前3問的答案找出規(guī)律即可得出答案．【題目詳解】（1）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，共2對（2）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，與，與，與，與，共6對，（3）如圖其中的同位角有與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與共24對，（4）根據(jù)以上規(guī)律，平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成對同旁內(nèi)角【題目點(diǎn)撥】本題主要結(jié)合同旁內(nèi)角探索規(guī)律，掌握同旁內(nèi)角的概念并找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．22、1．【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)得，，由的絕對值是最小的正