2024屆河南省柘城縣張橋鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆河南省柘城縣張橋鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)整數(shù)82760…0用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）．A．5 B．6 C．1 D．82．某種食品保存的溫度是-2±2℃，以下幾個(gè)溫度中，適合儲(chǔ)存這種食品的是（）A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃3．關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．4．如果那么下列等式不一定成立的是A． B． C． D．5．如圖，在中，、分別為、邊上的點(diǎn)，，．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：（）A．兩點(diǎn)之間，直段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線7．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么關(guān)于的方程的解為（）A． B． C． D．8．兩根木條，一根長(zhǎng)60cm，一根長(zhǎng)100cm，將它們的一個(gè)端點(diǎn)重合，放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條中點(diǎn)間的距離（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm9．若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，則m＝（）A． B． C．- D．010．甲看乙的方向?yàn)槟掀?0o，那么乙看甲的方向是（）A．北偏東40o B．北偏西40o C．北偏東50o D．北偏西50o二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在同一平面內(nèi)利用一副三角板，可以直接畫出的除三角板本身角的度數(shù)以外且小于平角的角度有___（例舉四個(gè)即可）．12．幾何并不復(fù)雜，生活中處處有幾何．修高速的時(shí)候,通過修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點(diǎn)之間的公路修成直道,用到的幾何原理是_________．13．甲、乙兩人從長(zhǎng)度為400m的環(huán)形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)同一起點(diǎn)同向出發(fā)，甲跑步速度為200m/min，乙步行，當(dāng)甲第三次超越乙時(shí)，乙正好走完第二圈，再過____min，甲、乙之間相距100m．(在甲第四次超越乙前)14．閱讀框圖，在五個(gè)步驟中，依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟有______（只填序號(hào)）.15．按現(xiàn)行農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，2018年末，中國(guó)農(nóng)村貧困人口數(shù)量1660萬(wàn)人，較2012年末的9899萬(wàn)人減少了8239萬(wàn)人，貧困發(fā)生率由1．2％降至1.7％；較1978年末的7.7億人，累計(jì)減貧7.5億人．貧困人口“不愁吃”的問題已基本解決．其中的“1660萬(wàn)”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為________．16．若一件商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利15元，則這件商品的實(shí)際售價(jià)為______元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）據(jù)了解，火車票價(jià)用“”的方法來確定，已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為180元，下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：車站名ABCDEFGH各站至H站的里程數(shù)15001130910622402219720例如：要確定從B站至E站的火車票價(jià)，其票價(jià)為＝87.36≈87（元）（1）求A站至F站的火車票價(jià)（結(jié)果精確到1元）；（2）旅客王大媽去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務(wù)員：我快到了嗎？乘務(wù)員看到王大媽手中火車票的票價(jià)為66元，馬上說下一站就到了．請(qǐng)問王大媽是在那一站下車？（寫出解答過程）18．（8分）如圖①，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，將一直角三角板如圖擺放（）．（1）若，求的大?。?）將圖①中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊恰好平分，問：是否平分？請(qǐng)說明理由．（3）將圖①中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊在的內(nèi)部，如果，則與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．19．（8分）一位開發(fā)商來到一個(gè)新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開發(fā)商住多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，租哪家的房子都一樣？20．（8分）已知：線段AB＝20cm.(1)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過________秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇.(2)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?(3）如圖2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度.21．（8分）我市為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全市學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，為了解此次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問題．組別成績(jī)x/分頻數(shù)A組60≤x＜70aB組70≤x＜808C組80≤x＜9012D組90≤x≤10014（1）一共抽取了______個(gè)參賽學(xué)生的成績(jī)；表中a=______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，則所抽取學(xué)生成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比是多少？22．（10分）寒假就要到了，未來充實(shí)寒假生活，張?chǎng)闻c李亮打算一起到新華書店買書，下面是張?chǎng)闻c李亮的對(duì)話內(nèi)容：根據(jù)他們倆的對(duì)話內(nèi)容，列方程解答下列問題：（1）如果張?chǎng)紊洗钨I書沒有辦卡，他需要付多少錢？（2）在這個(gè)書店買書，什么情況下，辦卡比補(bǔ)辦卡便宜？23．（10分）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小題．（1）若A+B的結(jié)果中不存在含x的一次項(xiàng)，求a的值；（2）當(dāng)a＝﹣2時(shí)，求A﹣3B的結(jié)果．24．（12分）某校計(jì)劃購(gòu)買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈(zèng)送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設(shè)購(gòu)買書架a只．(1)若該校到同一家超市選購(gòu)所有商品，則到A超市要準(zhǔn)備_____元貨款，到B超市要準(zhǔn)備_____元貨款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情況下，當(dāng)購(gòu)買多少只書架時(shí)，無論到哪一家超市所付貨款都一樣？(3)假如你是本次購(gòu)買的負(fù)責(zé)人，學(xué)校想購(gòu)買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購(gòu)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使付款額最少，最少付款額是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)一個(gè)整數(shù)82760…0用科學(xué)記數(shù)法表示為和科學(xué)記數(shù)法的含義，可以得到原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)．【題目詳解】∵一個(gè)整數(shù)82760…0用科學(xué)記數(shù)法表示為∴原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為：11?3＝8，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的含義，求出原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)．2、D【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【題目詳解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴適合儲(chǔ)存這種食品的溫度范圍是：-4℃至0℃，故D符合題意；A、B、C均不符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出適合的溫度即可．3、A【分析】將方程的解代入方程可得出a的值．【題目詳解】解：∵，解得：x=5，將x=5代入：，

解得：a=．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．4、D【解題分析】試題解析：A.等式x=y的兩邊同時(shí)加上a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；B.等式x=y的兩邊同時(shí)減去a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；C.等式x=y的兩邊同時(shí)乘以a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；D.當(dāng)a=0時(shí)，無意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.5、D【分析】可設(shè)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，則，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為，列出方程即可求解．【題目詳解】解：設(shè)，∵BE=EC，∴，∵∠ABC=130°，∴，∵BD=BE，∴，∵AD=DE，∴∠A=∠DEA，∴，依題意有：，解得．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，得到方程是解本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：由于兩點(diǎn)之間線段最短，所以剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)?。?/p>

故選：

C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的性質(zhì)，利用線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)得定義，分別得到關(guān)于a和關(guān)于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解關(guān)于x的一元一次方程，即可得到答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：

a+2=1，

解得：a=-1，

b+1=3，

解得：b=2，

把a(bǔ)=-1，b=2代入方程ax+b=0得：

-x+2=0，

解得：x=2，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程和同類項(xiàng)，正確掌握同類項(xiàng)得定義和解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】設(shè)較長(zhǎng)的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點(diǎn)定義求出BM、BN的長(zhǎng)度，然后分①BC不在AB上時(shí)，MN＝BM+BN，②BC在AB上時(shí)，MN＝BM﹣BN，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：如圖，設(shè)較長(zhǎng)的木條為AB＝100cm，較短的木條為BC＝60cm，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴BM＝AB＝×100＝50（cm），BN＝BC＝×60＝30（cm），①如圖1，BC不在AB上時(shí)，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），②如圖2，BC在AB上時(shí)，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），綜上所述，兩根木條的中點(diǎn)間的距離是80cm或20cm．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì)．9、B【分析】將原式合并同類項(xiàng)，可得知二次項(xiàng)系數(shù)為6-7m，令其等于1，即可解決問題．【題目詳解】解：∵原式＝，∵不含二次項(xiàng)，∴6﹣7m＝1，解得m＝．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是若不含二次項(xiàng)，則二次項(xiàng)系數(shù)6-7m=1．10、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40°，是以甲為標(biāo)準(zhǔn)，反之乙看甲的方向是甲相對(duì)于乙的方向與位置，方向完全相反，角度不變．【題目詳解】解：甲看乙的方向?yàn)槟掀?0o，那么乙看甲的方向是北偏東40o，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時(shí)一定要注意以哪個(gè)圖形為參照物．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15o；75o；105o；120o；135o；150o【分析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，進(jìn)行加減運(yùn)算可得．【題目詳解】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，小于平角的角度有：15o；75o；105o；120o；135o；150o．故答案為：15o；75o；105o；120o；135o；150o.【題目點(diǎn)撥】此題考查角的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于先找角與角之間的關(guān)系．12、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短解答．【題目詳解】修高速的時(shí)候,通過修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點(diǎn)之間的公路修成直道,用到的幾何原理是：兩點(diǎn)之間線段最短．【題目點(diǎn)撥】本題考查可線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．13、或【分析】設(shè)再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，根據(jù)題意列出方程求解即可．【題目詳解】乙步行的速度為400×2÷[400×(2+3)÷200]=80(m/min)．設(shè)再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，依題意，得：200x﹣80x=100，解得：x；當(dāng)甲超過乙300米時(shí)，兩人也是相距100米，則有：，解得：；故答案為：或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的計(jì)算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．14、①⑤【分析】等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，依據(jù)性質(zhì)2進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】①去分母，是在等式的兩邊同時(shí)乘以10，依據(jù)是等式的性質(zhì)2；⑤系數(shù)化為1，在等式的兩邊同時(shí)除以16，依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故答案為：①⑤【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．15、1.66【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】數(shù)字1660萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、140【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，則這件商品的標(biāo)價(jià)是（1+40%）x元；然后根據(jù)：這件商品的標(biāo)價(jià)×80%=15，列出方程，求出x的值是多少即可．【題目詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，則這件商品的標(biāo)價(jià)是（1+40%）x元，∴（1+40%）x×80%x=15，∴1.4x×80%x=15，整理，可得：0.12x=15，解得：x=125；∴這件商品的成本價(jià)為125元．∴這件商品的實(shí)際售價(jià)為：元；故答案為：140.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A站至F站的火車票價(jià)約是154元；（2）王大媽到G站下車【分析】（1）根據(jù)火車票價(jià)的公式直接計(jì)算出結(jié)果即可；（2）設(shè)王大媽行了x千米，根據(jù)車票價(jià)的計(jì)算公式可得＝66，計(jì)算出x的值，再根據(jù)每站之間的距離可算出王大媽是從哪兒上車，從哪兒下車．【題目詳解】解：（1）由題意，得＝＝153.72（元）≈154（元），答：A站至F站的火車票價(jià)約是154元；（2）設(shè)王大媽行了x千米，由題意，得＝66180x＝66×1500180x＝99000x＝550，∵對(duì)照表格可知，D站到G站的距離是：622﹣72＝550，∴王大媽實(shí)際乘車550千米，從D站上車到G站下車，答：王大媽實(shí)際乘車550千米，從D站上車到G站下車；【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生對(duì)于范例的理解，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的能力，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，閱讀量大，重點(diǎn)考查了學(xué)生的分析能力．18、（1）125°；（2）ON平分∠AOC，理由詳見解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)∠MOC=∠MON+∠BOC計(jì)算即可；（2）由角平分線定義得到角相等的等量關(guān)系，再根據(jù)等角的余角相等即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題干已知條件將一個(gè)角的度數(shù)轉(zhuǎn)換為兩個(gè)角的度數(shù)之和，列出等式即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：(1)∵∠MON=90°，∠BOC=35°，∴∠MOC=∠MON+∠BOC=90°+35°=125°．(2)ON平分∠AOC．理由如下：∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°．又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∴∠AON=∠NOC．∴ON平分∠AOC．(3)∠BOM=∠NOC+40°．理由如下：∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC．∵∠BOM+∠NOB=90°，∴∠BOM=90°-∠NOB=90°-(50°-∠NOC)=∠NOC+40°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角的運(yùn)算、余角以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用題中等量關(guān)系進(jìn)行角度的運(yùn)算．19、（1）租B家；（2）租A家；（3）1個(gè)月．【分析】首先設(shè)住x個(gè)月，然后分別用含x的代數(shù)式表示A家租金和B家租金，然后進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】解：設(shè)這位開發(fā)商要住x個(gè)月，根據(jù)題意得：A家租金為：380x+2000，B家租金為580x．(1)如果住半年，交給A家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交給B家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年時(shí)，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交給A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；交給B家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年時(shí)，租A家的房子合算；(3)若要租金一樣，則2000+380x=580x，解得：x=1．答：這位開發(fā)商住1個(gè)月，住哪家的房子都一樣．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.20、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s．【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x秒兩點(diǎn)相遇，根據(jù)總路程為20cm，列方程求解；

（2）設(shè)經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm，分兩種情況：用AB的長(zhǎng)度?點(diǎn)P和點(diǎn)Q走的路程；用點(diǎn)P和點(diǎn)Q走的路程?AB的長(zhǎng)度，分別列方程求解；

（3）由于點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，而點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間分兩種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒兩點(diǎn)相遇，

由題意得，（2＋3）x＝20，

解得：x＝1，

即經(jīng)過1秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相遇；

故答案為：1．（2）設(shè)經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm，

由題意得，20－（2＋3）a＝5，

解得：，

或（2＋3）a?20＝5，

解得：a＝5，

答：再經(jīng)過3秒或5秒后P、Q相距5cm；（3）點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間為s或s，

設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，

當(dāng)2s時(shí)相遇，依題意得，2y＝20?2＝18，解得y＝9

當(dāng)5s時(shí)相遇，依題意得，5y＝20?6＝11，解得y＝2.8

答：點(diǎn)Q的速度為9cm/s或2.8cm/s．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．21、（1）40，6；（2）見解析；（3）；（4）【分析】（1）用D組的頻數(shù)除以D組所占比例得到總個(gè)數(shù)，用總個(gè)數(shù)減去B、C、D組的頻數(shù)得到A組的頻數(shù)；（2）根據(jù)求出的頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）用除以B組所占比例得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）用C組和D組的人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)得到學(xué)生成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比．【題目詳解】解：（1）（個(gè)），（個(gè)），故答案是：40，6；（2）如圖所示：（3）；（4）．【題目點(diǎn)撥】本題考查統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．22、（1）張?chǎng)紊洗钨I書沒有辦卡，他需要付160元；（2）當(dāng)買書總計(jì)花費(fèi)100元時(shí)，辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多，購(gòu)買的數(shù)的總價(jià)多于100元時(shí)，辦卡比不辦卡便宜．【分析】(1)設(shè)如果張?chǎng)螞]有辦卡,她需要付x元,根據(jù)關(guān)系式為:書的原價(jià)-12=書的原價(jià)×0.8+20列出一元一次方程即可;（2）設(shè)買y元的書辦卡與不辦卡的花費(fèi)一樣多,根據(jù)題意得到y(tǒng)=20+0.8y,求出y即可．【題目詳解】（1）解:設(shè)如果張?chǎng)紊洗钨I書沒有辦卡,他需要付元,根據(jù)題意得:,解得,答:張?chǎng)紊洗钨I書沒有辦卡,他需要付160元.（2）解:設(shè)買元的書辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多,根據(jù)題意得:,解得,所以當(dāng)買書總計(jì)花費(fèi)100元時(shí),辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多,所以購(gòu)買的數(shù)的總價(jià)多于100元時(shí),辦卡比不辦卡便宜．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解．23、（1）a＝﹣；（2）23x2+31x+1【分析】（1）把A與B代入A+B中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)求出a的值即可；（2）把A與B代入A﹣3B中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可