2024屆廣東省深圳實驗學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆廣東省深圳實驗學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若使的運(yùn)算結(jié)果最小，則里應(yīng)填入的符號是（）A．+ B．- C．× D．÷2．如果電梯上升3層記為，那么電梯下降4層記為（）A． B． C． D．3．下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，不能折疊成一個正方體的是（）A． B． C． D．5．某階梯教室開會，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+266．下列說法中正確的是（）A．0不是單項式 B．是單項式 C．的系數(shù)是0 D．是整式7．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A．美 B．麗 C．河 D．間8．對于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）．A． B． C． D．9．下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）A．對一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C．對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查D．對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查10．據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×109二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請你寫出一個二次三項式：___．12．與它的相反數(shù)之間的整數(shù)有_______個．13．如圖所示，將長方形紙片進(jìn)行折疊，如果，那么_________度．14．用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）(精確到萬位)___________．（2）(保留個有效數(shù)字)____________．15．如果水庫水位上升2m記作+2m，那么水庫水位下降6m記作_____．16．的系數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解分式方程：．18．（8分）已知:如圖,直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A,C,經(jīng)過點(diǎn)A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點(diǎn)B(2，0).(1)求拋物線的解析式;(2)點(diǎn)D是拋物線在第三象限圖象上的動點(diǎn),是否存在點(diǎn)D,使得△DAC的面積最大,若存在,請求這個最大值并求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;(3)過點(diǎn)D作DE⊥x軸于E,交AC于F,若AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分,請求出此時點(diǎn)D的坐標(biāo).19．（8分）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為11，點(diǎn)M，N分別以每秒a個單位長度、每秒b個單位長度的速度沿數(shù)軸運(yùn)動，a，b滿足|a－3|+（b－4）2=1．（1）請直接寫出a=，b=；（2）如圖1，若點(diǎn)M從A出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動，到達(dá)原點(diǎn)后立即返回向右運(yùn)動；同時點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動，運(yùn)動時間為t，點(diǎn)P為線段ON的中點(diǎn)．若MP=MA，求t的值；（3）如圖2，若點(diǎn)M從原點(diǎn)向右運(yùn)動，同時點(diǎn)N從原點(diǎn)向左運(yùn)動，運(yùn)動時間為t．當(dāng)以M，N，O，A為端點(diǎn)的所有線段的長度和為94時，求此時點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)．20．（8分）甲、乙兩車分別從相距的、兩地出發(fā)，沿足夠長的公路行駛，甲車速度為，乙車速度為．（l）兩車同時出發(fā)，相向而行，多長時間后兩車相遇？（2）兩車同時出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），多長時間后兩車相遇？（3）兩車同時出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），多長時間后兩車相距？21．（8分）解方程：，22．（10分）為了保證某機(jī)場按時通航，通往機(jī)場公路需要及時翻修完工，已知甲隊單獨(dú)做需要10天完成，乙隊單獨(dú)做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙隊單獨(dú)完成剩余工作量，共需要多少天？23．（10分）如圖,直線AB和直線BC相交于點(diǎn)B,連接AC,點(diǎn)D．E.H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點(diǎn),已知∠1+∠3=180°，(1)求證：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數(shù).(用α表示).24．（12分）先化簡再求值：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將運(yùn)算符號分別代入計算，再比較大小即可得答案．【題目詳解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里應(yīng)填入的符號是“+”．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及有理數(shù)大小的比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】根據(jù)題意直接利用電梯上升3層記為，則電梯下降記為負(fù)數(shù)進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵電梯上升3層記為+3，∴電梯下降1層應(yīng)記為-1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．3、B【分析】利用分式方程的定義逐項判斷即可．【題目詳解】A．符合分式方程的定義，故A不符合題意．B．不符合分式方程的定義，故B符合題意．C．符合分式方程的定義，故C不符合題意．D．符合分式方程的定義，故D不符合題意．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題．4、B【解題分析】A、C、D選項都能圍成正方體，B選項圍起來后缺少一個面.故選B.5、C【分析】設(shè)座位有x排，根據(jù)題意可得等量關(guān)系為：總?cè)藬?shù)是一定的，據(jù)此列方程．【題目詳解】解：設(shè)座位有x排，由題意得，30x+8=31x-1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程．6、D【分析】由題干信息結(jié)合單項式與多項式的相關(guān)屬性對選項進(jìn)行依次判斷即可.【題目詳解】解：A.0是單項式，單個數(shù)字字母也是單項式，排除A，B.不是整式也不是單項式，排除B,C.的系數(shù)是1，排除C,D.是整式，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式以及單項式與多項式的定義，掌握整式以及單項式與多項式的定義是解題關(guān)鍵.7、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【題目詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“設(shè)”與“麗”是相對面，

“建”與“間”是相對面，

“美”與“河”是相對面．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、D【分析】負(fù)數(shù)小于0，可將各項化簡，然后再進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、?（?3＋a）＝3?a，當(dāng)a≤3時，原式不是負(fù)數(shù)，故A錯誤；B、?a，當(dāng)a≤0時，原式不是負(fù)數(shù)，故B錯誤；C、?|a＋1|≤0，當(dāng)a=?1時，原式不是負(fù)數(shù)，故C錯誤；D、∵?|a|≤0，∴?|a|?1≤?1＜0，原式一定是負(fù)數(shù)，故選D．點(diǎn)評：【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)數(shù)的定義和絕對值化簡，掌握負(fù)數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．9、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、對一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；C、對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查10、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為3.386×108故選:A【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x2+2x+1，答案不唯一【分析】二次三項式即多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)為2，并且含有三項的多項式．答案不唯一．【題目詳解】例如x2+2x+1，答案不唯一．【題目點(diǎn)撥】解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．12、1【分析】寫出的相反數(shù)，然后找到與它的相反數(shù)之間的整數(shù)即可得到答案．【題目詳解】解：的相反數(shù)為，與之間的整數(shù)為，，共1個，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，難度不大．13、1【分析】利用平行線的性質(zhì)可得∠1＝70°，利用折疊及平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理可得∠BHE=∠2＝∠FEH，即可求的度數(shù)．【題目詳解】解：由題意得EF//GH，∵，∴∠1＝∠BHG＝70°，

∴∠FEH＋∠BHE＝180°－70°=110°，

由折疊可得∠2＝∠FEH，

∵AD//BC

∴∠2＝∠BHE，

∴∠BHE=∠2＝∠FEH＝1°．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】考查折疊問題；綜合利用平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理及折疊的性質(zhì)解題是解決本題的思路．14、5.74×101；3.03×10-1【解題分析】(1)根據(jù)四舍五入，可得精確到萬位的數(shù)，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的方法，可得答案．(2)先把原數(shù)寫成a×10?n的形式，把a(bǔ)保留3個有效數(shù)字即可．【題目詳解】解：(1)=5.738105×101≈5.74×101，故答案為5.74×101；(2)=3.027×10-1≈3.03×10-1，故答案為3.03×10-1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，注意對一個數(shù)進(jìn)行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．15、﹣6m．【解題分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【題目詳解】解：∵“正”和“負(fù)”相對，水位上升2m，記作+2m，∴水位下降6m，記作﹣6m．故答案為﹣6m．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量，比較簡單．16、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】解：的系數(shù)是．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是單項式的系數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、．【解題分析】試題分析：方程最簡公分母為，方程兩邊同乘將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，要注意檢驗．試題解析：方程兩邊同乘，得：，整理解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解．考點(diǎn)：解分式方程．18、（1）；（2）存在，D,最大值為；（3）D【分析】（1）利用一次函數(shù)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再把點(diǎn)F的坐標(biāo)代入AC求出，△DAC的面積=△DAF的面積+△DFC的面積,即可求出面積的最大值；（3）AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分，所以出現(xiàn)兩種情況：DF:EF=1:4，DF:EF=4:1，分類討論即可.【題目詳解】解：(1)在中,當(dāng),即點(diǎn)A的坐標(biāo)為將A,B代入得解得∴拋物線的解析式為:(2)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為∴DF=∴∵拋物線開口向下∴當(dāng)時,存在最大值又∵當(dāng)時,∴存在點(diǎn)D,使得△ADC的面積最大,最大值為(3)由題意可得△ADE的面積分成1:4兩部分即是點(diǎn)F將DE分成1:4兩部分①當(dāng)DF:EF=1:4時解得或(不合題意,舍去)當(dāng)時,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為②當(dāng)DF:EF=4:1時解得(不合題意,舍去)或(不合題意,舍去)綜上所述存在點(diǎn)D使得AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分【題目點(diǎn)撥】本題的關(guān)鍵是存在面積最大的問題，要把三角形的分成兩個三角形，從而得出關(guān)于面積的函數(shù)關(guān)系，并求出最值，第三問，因為沒有指出面積比的大小關(guān)系，所以分情況討論，求出線段的比.19、（1）a=3，b=4；（2）t=或

；（3）此時點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為2．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答；

（2）分三種情況解答：①點(diǎn)M未到達(dá)O時（1＜t≤2時），NP=OP=3t，AM=5t，OM=11-5t；②點(diǎn)M到達(dá)O返回時當(dāng)（2＜t≤4時），OM=5t-11，AM=21-5t；③點(diǎn)M到達(dá)O返回時，即t＞4時，不成立；

（3）分兩種情況，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列出方程并解答．【題目詳解】（1）∵|a－3|+（b－4）2=1．∴a－3=1，b－4=1∴a=3，b=4（2）①點(diǎn)M未到達(dá)O時（1＜t≤時），NP=OP=2t，AM=3t，OM=11－3t，

即2t+11－3t=3t，解得t=②點(diǎn)M到達(dá)O返回時（＜t≤時），OM=3t－11，AM=21－3t，即2t+3t－11=21－3t，解得t=

③點(diǎn)M到達(dá)O返回時，即t＞時，不成立（3）①依題意，當(dāng)M在OA之間時，

NO+OM+AM+MN+OA+AN=4t+3t+(11－3t)+7t+11+(11+4t)=15t+31=94，解得t=＞，不符合題意，舍去；②當(dāng)M在A右側(cè)時，NO+OA+AM+AN+OM+MN=4t+11+(3t－11)+(4t+11)+3t+7t=94，解得

t=4，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為2答：此時點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為2．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次的應(yīng)用，非負(fù)性偶次方，數(shù)軸，清楚各個點(diǎn)之間距離的表示方式是解題的關(guān)鍵．另外要注意路程相等的幾種情況．20、（1）2小時；（2）18小時；（3）10小時或26小時【分析】（1）設(shè)時間為x小時，利用相遇問題的公式列方程求解；（2）設(shè)時間為x小時，利用追及問題的公式列方程求解；（3）分情況討論，相遇之前相距120km和相遇之后相距120km，設(shè)時間為x小時，列方程求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)x小時后兩車相遇，相向而行，甲車路程+乙車路程=相距距離，列式：，解得，答：2小時后兩車相遇；（2）設(shè)x小時后兩車相遇，同向而行，乙車路程+相距距離=甲車路程，列式：，解得，答：18小時后兩車相遇；（3）兩車相距120km分兩種情況，①相遇之前相距120km，乙車路程+一開始相距的距離-甲車路程=120，列式：，解得，②相遇之后相距120km，甲車路程-（乙車路程+一開始相距的距離）=120，列式：，解得，答：10小時或26小