2024屆浙江省紹興市迪蕩新區(qū)數(shù)學七上期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆浙江省紹興市迪蕩新區(qū)數(shù)學七上期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．-（-1）與1 B．（－1）2與1 C．與1 D．－12與12．在數(shù)中，負數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．43．當時，代數(shù)式的值等于（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或24．若一個數(shù)的絕對值是9，則這個數(shù)是（）A．9 B．-9 C． D．05．某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲利20%，則該商品的進價是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元6．比較2，，的大小，正確的是()A． B． C． D．7．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A． B．C． D．8．能說明命題“對于任意正整數(shù)，則”是假命題的一個反例可以是（）A． B． C． D．9．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結(jié)果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c10．如圖，將一副三角板如圖放置，∠COD=28°，則∠AOB的度數(shù)為()A．152° B．148° C．136° D．144°11．下列說法中正確的有（）①把兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離；②若AB=BC，則點B是線段AC的中點；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°則∠BOC=100°；④已知線段MN=10cm，現(xiàn)有一點P滿足PM+PN=20cm，則點P一定在直線MN外．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個12．在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示標志點A(3，3)，B(5，1)，則“寶藏”所在地點C的坐標為()A．(6，4)B．(3，3)C．(6，5)D．(3，4)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若（x+m）（x+3）中不含x的一次項，則m的值為__．14．如圖，點A在點O的北偏西15°方向，點B在點O的北偏東30°方向，若∠1＝∠AOB，則點C在點O的________方向．15．計算（）﹣2×（）﹣3×（）的結(jié)果是_____．16．一列火車長為100米，以每秒20米的安全速度通過一條800米長的大橋，則火車完全通過大橋的時間是______秒。17．若單項式與是同類項，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知點，點是直線上的兩點，厘米，點，點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒．點分別從點，點同時相向出發(fā)沿直線運動秒：（1）求兩點剛好重合時的值；（2）當兩點重合后繼續(xù)沿原來方向前進，求相距6厘米時的值；（3）當點離點的距離為2厘米時，求點離點的距離．19．（5分）如圖，已知點A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點．（1）點E是線段AD的中點嗎？說明理由；（2）當AD＝10，AB＝3時，求線段BE的長度．20．（8分）如圖，已知點A、B、C是數(shù)軸上三點，O為原點．點C對應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，AB＝1．（1）求點A、B對應(yīng)的數(shù)；（2）動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動．M為AP的中點，N在CQ上，且CN＝CQ，設(shè)運動時間為t（t＞0）．①求點M、N對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時，OM＝2BN．21．（10分）已知x＝﹣3是關(guān)于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB＝6cm，點C是線段AB上一點，且BC＝kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．（3）在（2）的條件下，已知點A所表示的數(shù)為﹣2，有一動點P從點A開始以2個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，同時另一動點Q從點B開始以4個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，當時間為多少秒時，有PD＝2QD？22．（10分）化簡求值：x－(5x－4y)＋3(x－y)，其中x=－1，y=1．23．（12分）暑假里某班同學相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項目收費標準如下：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時）100130（1）其中，兩人船項目和八人船項目單價模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：①一只八人船每小時的租金比一只兩人船每小時的租金的2倍少30元；②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個小時，共需花費630元.請根據(jù)以上信息，求出兩人船項目和八人船項目每小時的租金;（2）若該班本次共有18名同學一起來游玩，每人乘船的時間均為1小時，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】試題分析:選項A，-（-1）與1不是相反數(shù)，選項A錯誤；選項B，（－1）2與1不是互為相反數(shù)，選項B錯誤；選項C，｜-1｜與1不是相反數(shù)，選項C錯誤；選項D，－12與1是相反數(shù)，選項正確．故答案選D．考點：相反數(shù)．2、B【分析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】解：=-8，=-，=2，

則負數(shù)有2個，

故選B．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的乘方，以及正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的非負性可得:m，n互為相反數(shù)，然后再代入即可求解.【題目詳解】因為,所以m+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，，所以=0，故選A.【題目點撥】本題主要考查非負數(shù)的非負性,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握非負數(shù)的非負性質(zhì).4、C【解題分析】根據(jù)絕對值的定義解答即可.【題目詳解】解：∵一個數(shù)的絕對值是9，∴這個數(shù)是±9.故選C【題目點撥】此題考查絕對值的定義，掌握絕對值的定義是解答此題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】解：設(shè)商品的進價為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．亦可根據(jù)利潤=售價一進價列方程求解．6、A【分析】把2轉(zhuǎn)化為，，即可比較大?。绢}目詳解】∵2=，

∴＞2，

∵2=，

∴2＞，

∴＞2＞，

即，

故選：A．【題目點撥】此題考查實數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是把2轉(zhuǎn)化為，.7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．

如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個點叫做旋轉(zhuǎn)中心．對各圖形分析后即可得解．【題目詳解】A選項：不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B選項：是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C選項：是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D選項：不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確．

故選：D．【題目點撥】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；旋轉(zhuǎn)對稱圖形是要尋找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖重合．8、D【分析】逐一對選項進行分析即可.【題目詳解】A選項中,時，n不是正整數(shù)，故該選項錯誤；B選項中，當時，故該選項不能說明；C選項中，當時，故該選項不能說明；D選項中，當時，故該選項能說明.故選D【題目點撥】本題主要通過舉反例說明命題是假命題，掌握舉反例的方法是解題的關(guān)鍵.9、A【題目詳解】由數(shù)軸上點的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a?2b>0，c+2b<0，則原式=a+c?a+2b+c+2b=4b+2c.故選：A.點睛：本題考查了整式的加減以及數(shù)軸，涉及的知識有：去括號法則以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)得，再根據(jù)同角的余角相等可得，即可求出∠AOB的度數(shù)．【題目詳解】∵這是一副三角板∴∵∴∴故答案為：A．【題目點撥】本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握三角板的性質(zhì)、同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)兩點間距離的定義、中點的性質(zhì)、角的位置、線段長度，逐一判定即可.【題目詳解】①兩點之間線段的長度叫做兩點之間的距離，錯誤；②只有A,B,C在一條直線上，而且A,B,C依次排列時，才正確，錯誤；③不確定∠AOB和∠AOC的位置，無法判定∠BOC的大小，錯誤；④點P可能在直線MN上，也可能在直線MN外，錯誤；故選：A.【題目點撥】此題主要考查兩點間距離的定義、中點的性質(zhì)、角的位置、線段長度，熟練掌握，即可解題.12、A【解題分析】根據(jù)點A(3，3)，B(5，1)可確定如圖所示的坐標系，所以點C的坐標為(6，4)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】把式子展開，找到x的一次項的所有系數(shù)，令其為2，可求出m的值．【題目詳解】解：∵（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又∵結(jié)果中不含x的一次項，∴m+1=2，解得m=-1．【題目點撥】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當多項式中不含有哪一項時，即這一項的系數(shù)為2．14、南偏東45°（或東南方向）【分析】根據(jù)方向角的表示方法，可得答案.【題目詳解】由題意知，∠AOB=15°+30°=45°.∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°，∴點C在點O的南偏東45°(或東南方向)方向.故答案為：南偏東45°(或東南方向).【題目點撥】本題考查了方向角和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考查學生的計算能力.15、【解題分析】將++看成一個整體，利用分配律進行計算即可．【題目詳解】原式=（++）－2×+2×（++）－3×（++）+3×=－1+=－．故答案為－．16、45.【分析】設(shè)從火車進入隧道起到火車完全通過隧道所用的時間為xs，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【題目詳解】設(shè)從火車進入隧道起到火車完全通過隧道所用的時間為xs，根據(jù)題意得：20x=100+800，即20x=900，解得：x=45，則從火車進入隧道起到火車完全通過隧道所用的時間為45s.故填45.【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程.在本題中需注意火車所走的路程為800+100=900米（可通過畫圖觀察得出）.17、1【分析】根據(jù)同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和．【題目詳解】解：∵單項式與是同類項，

∴n-1=1,m=3，

解得n=2,m=3，，

∴m+n=3+2=1．

故答案為1.【題目點撥】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根據(jù)題意，兩點重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根據(jù)其速度和相距距離或者路程除以速度列出等式即可；（3）分兩種情況求解：點Q在A點的右邊和點Q在A點的左邊，即可得解.【題目詳解】（1）因為運動時間為t秒．由題意，得：t+2t=12，解得t=4（秒）；（2）因為運動時間為t秒．方法一：2（t-4）+（t-4）=63t-12=6t=6（秒）方法二：t=（12+6）÷（2+1）t=6（秒）（3）當點Q離A點的距離為2厘米時，分兩種情況：①點Q在A點的右邊，如圖所示：因為AB=12cm此時，t=(12-2)÷2=5，P點經(jīng)過了5厘米，點P離B點的距離為7厘米；②點Q在A點的左邊，如圖所示：因為點Q運動了(12+2)÷2=7(秒)此時，t=7，P點經(jīng)過了7厘米，所以點P離B點的距離為12-7=5(厘米)．綜上所說，點P離B點的距離為7厘米或者5厘米．【題目點撥】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握.19、（1）點E是線段AD的中點，理由見解析；（2）線段BE的長度為2.【分析】(1)由于AC=BD，兩線段同時減去BC得：AB=CD，而點E是BC中點，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是線段AD的中點．(2)點E是線段AD的中點，AD已知，所以可以求出AE的長度，而AB的長度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的長度．【題目詳解】(1)點E是線段AD的中點，∵AC=BD，∴AB＋BC＝BC＋CD，∴AB＝CD.∵E是線段BC的中點，∴BE＝EC，∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，∴點E是線段AD的中點；(2)∵AD=10，AB=3，∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4，∴BE＝BC＝×4＝2，即線段BE的長度為2.【題目點撥】本題考查了線段的和差，線段中點等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意和題干圖形，得出各線段之間的關(guān)系．20、（1）點B表示的數(shù)是2，點A表示的數(shù)是﹣2；（2）①M表示的數(shù)是﹣2+3t，N表示的數(shù)是6+t，②當t＝18秒或t＝秒時OM＝2BN．【分析】（1）點B表示的數(shù)是6－4，點A表示的數(shù)是2－1，求出即可；

（2）①求出AM，CN，根據(jù)A、C表示的數(shù)求出M、N表示的數(shù)即可；②求出OM、BN，得出方程，求出方程的解即可．【題目詳解】（1）∵點C對應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，∴點B表示的數(shù)是6﹣4＝2，∵AB＝1，∴點A表示的數(shù)是2﹣1＝﹣2．（2）①∵動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度，時間是t，∴AP＝6t，CQ＝3t，∵M為AP的中點，N在CQ上，且CN＝CQ，∴AM＝AP＝3t，CN＝CQ═t，∵點A表示的數(shù)是﹣2，C表示的數(shù)是6，∴M表示的數(shù)是﹣2＋3t，N表示的數(shù)是6＋t．②∵OM＝|﹣2＋3t|，BN＝BC＋CN＝4＋t，OM＝2BN，∴|﹣2＋3t|＝2（4＋t）＝8＋2t，由﹣2＋3t＝8＋2t，得t＝18，由﹣2＋3t＝﹣（8＋2t），得t＝，故當t＝18秒或t＝秒時OM＝2BN．【題目點撥】本題考查了線段中點，兩點間的距離的應(yīng)用，主要考查學生綜合運用定義進行計算的能力，有一定的難度．21、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）將x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根據(jù)題意作出示意圖，點C為線段AB上靠近A點的三等分點，根據(jù)線段的和與差關(guān)系即可求解；（3）求出D和B表示的數(shù)，然后設(shè)經(jīng)過x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的數(shù)，然后分兩種情況①當點D在PQ之間時，②當點Q在PD之間時討論即可求解．【題目詳解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；故k＝2；（2）當C在線段AB上時，如圖，

當k＝2時，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝1cm，∵D為AC的中點，∴CD＝AC＝1cm．即線段CD的