福建省泉州市晉江區(qū)安海片區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

福建省泉州市晉江區(qū)安海片區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．的相反數(shù)是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|2．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．一個(gè)人先從點(diǎn)A出發(fā)向北偏東60°的方向走到點(diǎn)B，再從點(diǎn)B出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則∠ABC的度數(shù)是().A．45° B．105° C．75° D．135°4．已知和是同類項(xiàng)，則的值是（）A．6 B．5 C．4 D．25．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和6．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．7．下列說法中，正確的是（）A．是單項(xiàng)式，次數(shù)為2 B．和是同類項(xiàng)C．是多項(xiàng)式，次數(shù)為6 D．的系數(shù)是58．如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2018次相遇在邊（）上．A．CD B．AD C．AB D．BC9．將多項(xiàng)式按的升冪排列的是（）A．B．C．D．10．兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）A．互為相反數(shù)B．絕對(duì)值相等的數(shù)C．異號(hào)兩數(shù)，其中絕對(duì)值大的數(shù)是正數(shù)D．異號(hào)兩數(shù)，其中絕對(duì)值大的數(shù)是負(fù)數(shù)11．2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，則的值為（）A．25 B．19 C．13 D．16912．若m2+2m＝3，則4m2+8m﹣1的值是（）A．11 B．8 C．7 D．12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某人騎車以每小時(shí)12千米的速度由地到地，這樣便可以在規(guī)定時(shí)間到達(dá)地，但他因事將原計(jì)劃出發(fā)時(shí)間推遲了20分鐘，便以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)地，，兩地的距離為__________千米．14．“合安”高鐵（合肥—安慶）總投資約368億元，預(yù)計(jì)2020年通車．將368億元用科學(xué)記數(shù)法表示為__________元．15．已知一個(gè)角的余角為28°40′，則這個(gè)角的度數(shù)為________．16．單項(xiàng)式的系數(shù)為_______.17．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是9.如果把這個(gè)兩位數(shù)加上63，那么恰好成為原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，則原兩位數(shù)是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（新定義）：A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的1倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的幸運(yùn)點(diǎn)．（特例感知）：（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．表示2的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的幸運(yùn)點(diǎn)．①（B，A）的幸運(yùn)點(diǎn)表示的數(shù)是；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②試說明A是（C，E）的幸運(yùn)點(diǎn)．（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4，則（M，N）的幸點(diǎn)示的數(shù)為．（拓展應(yīng)用）：（1）如圖1，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為2．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)t為何值時(shí)，P、A和B三個(gè)點(diǎn)中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)？19．（5分）如圖，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，、分別是線段、上的點(diǎn)，，，求線段的長(zhǎng).20．（8分）為進(jìn)一步推動(dòng)我縣校園足球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，提高全縣中小學(xué)生足球競(jìng)技體育水平，選拔和培養(yǎng)優(yōu)秀足球后備人才，增強(qiáng)青少年體質(zhì)，進(jìn)一步營造全社會(huì)關(guān)注青少年足球運(yùn)動(dòng)的氛圍，汶上縣第五屆“縣長(zhǎng)杯”校園足球比賽于2019年11月9日—11月24日成功舉辦．我縣縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球，乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和個(gè)足球，請(qǐng)用含的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購買裝備所花的費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購買比較合算？21．（10分）如圖，兩點(diǎn)把線段分成三部分，其比為，是的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．請(qǐng)將解題過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=．23．（12分）某校有甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽，他們每次各自投10個(gè)球，投籃5次，每次投籃投中個(gè)數(shù)記錄如下：隊(duì)員第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分別求出甲、乙兩名隊(duì)員每次投籃投中個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（2）從甲、乙兩名隊(duì)員選擇一名隊(duì)員代表學(xué)校參加比賽，你會(huì)如何選擇？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義解答即可．【題目詳解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反數(shù)是-1．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．【題目詳解】（1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（2）把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，是根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線；（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．（4）植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、A【解題分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【題目詳解】如圖，由題意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案為A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．4、A【分析】由和是同類項(xiàng)，可知相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此列式求出和的值，然后代入計(jì)算即可.【題目詳解】由題意得，3m=6，n=2，∴m=2，∴故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.5、A【分析】根據(jù)乘方的意義逐一計(jì)算結(jié)果即可.【題目詳解】A.，，兩者不相等，符合題意；B.，，兩者相等，不合題意；C．，，兩者相等，不合題意；D.，，兩者相等，不合題意.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)乘方的計(jì)算，熟練掌握乘方的意義是解答關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案．【題目詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平移變換及其基本性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．【題目詳解】A.是單項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；C.是多項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.的系數(shù)是-5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】根據(jù)甲的速度是乙的速度的3倍，除第一次相遇路程和為兩個(gè)邊長(zhǎng)外,其余每次相遇路程和都是四個(gè)邊長(zhǎng)，所以甲乙每隔四次循環(huán)一次，找到規(guī)律即可解題.【題目詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,∵甲的速度是乙的速度的3倍，∴時(shí)間相同,甲乙的路程比是3:1,∴第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此時(shí)甲走了a,乙走了a,在CD邊相遇,第二次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在AD邊相遇,第三次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在AB邊相遇,第四次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在BC邊相遇,第五次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在CD邊相遇,......∵2018=5044+2,∴它們第2018次相遇在邊AD上,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，是一道找規(guī)律的題目，找到圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.9、D【分析】按x的指數(shù)從小到大排列即可．【題目詳解】解：∵∴多項(xiàng)式按的升冪排列的是：．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題是一道關(guān)于多項(xiàng)式升降冪排列的題目，解題的關(guān)鍵是掌握升降冪排列的定義．10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則求解．【題目詳解】解：∵兩個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)，∴兩數(shù)異號(hào)；又∵它們的和為正數(shù)，∴正數(shù)絕對(duì)值較大．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法．有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．11、A【分析】根據(jù)正方形的面積及直角邊的關(guān)系，列出方程組，然后求解．【題目詳解】解：由條件可得：，解之得：．所以，故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形、直角三角形的性質(zhì)及分析問題的推理能力和運(yùn)算能力．12、A【分析】把4m2+8m﹣1化為4(m2+2m)-1，再整體代入即可到答案【題目詳解】解：∵m2+2m＝3，∴4m2+8m﹣1=4(m2+2m)-1=4×3-1=11，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】本題的等量關(guān)系是時(shí)間=路程÷速度，本題的關(guān)鍵語是“比規(guī)定的時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地”，由此可得出，原計(jì)劃用的時(shí)間=實(shí)際用的時(shí)間+20分鐘+4分鐘．【題目詳解】解：設(shè)A、B兩地間距離為x千米，由題意得：，解方程得：x=1．答：A、B兩地間距離為1千米．故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：將368億用科學(xué)記數(shù)法表示為.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．15、61°20′【分析】根據(jù)余角的定義即可求出這個(gè)角的度數(shù)．【題目詳解】解：∵一個(gè)角的余角是28°40′，

∴這個(gè)角的度數(shù)=90°-28°40′=61°20′，

故答案為：61°20′．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)掌握定義是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)定義即可得到答案.【題目詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為-1，故答案為：-1.【題目點(diǎn)撥】此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)定義，熟記定義并應(yīng)用解答問題是關(guān)鍵.17、18【分析】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則個(gè)位數(shù)字是9-x，根據(jù)原數(shù)加63等于新數(shù)列方程解答.【題目詳解】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則個(gè)位數(shù)字是9-x，10x+9-x+63=10（9-x）+x，x=1，∴9-x=8，∴原兩位數(shù)是18.故答案為：18.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①B，②見詳解；（2）7或2.5；（1）t為5秒，15秒，秒，秒.【分析】（1）①由題意可知，點(diǎn)0到B是到A點(diǎn)距離的1倍；②由數(shù)軸可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；

（2）設(shè)【M，N】的幸運(yùn)點(diǎn)為P，T表示的數(shù)為p，由題意可得|p+2|=1|p-4|，求解即可；

（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，分四種情況討論：①當(dāng)P是【A，B】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PA=1PB②當(dāng)P是【B，A】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PB=1PA③當(dāng)A是【B，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PA，④當(dāng)B是【A，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PB．【題目詳解】解：（1）①由題意可知，點(diǎn)0到B是到A點(diǎn)距離的1倍，

即EA=1，EB=1，

故選B．

②由數(shù)軸可知，AC=1，AE=1，

∴AC=1AE，

∴A是【C，E】的幸運(yùn)點(diǎn)．

（2）設(shè)【M，N】的幸運(yùn)點(diǎn)為P，T表示的數(shù)為p，

∴PM=1PN，

∴|p+2|=1|p-4|，

∴p+2=1（p-4）或p+2=-1（p-4），

∴p=7或p=2.5；

故答案為7或2.5；

（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，

①當(dāng)P是【A，B】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PA=1PB，

∴60-1t=1×1t，

∴t=5；

②當(dāng)P是【B，A】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PB=1PA，

∴1t=1×（60-1t），

∴t=15；

③當(dāng)A是【B，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PA，

∴60=1（60-1t）

∴t=；

④當(dāng)B是【A，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PB，

∴60=1×1t，

∴t=；

∴t為5秒，15秒，秒，秒時(shí)，P、A、B中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用；能夠理解題意，將所求問題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸與絕對(duì)值、數(shù)軸與一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、線段CE的長(zhǎng)為4cm．【分析】根據(jù)中點(diǎn)計(jì)算AC的長(zhǎng)，再利用AD求出DC，即可求出線段CE的長(zhǎng).【題目詳解】∵C是線段AB的中點(diǎn)，AB＝12cm，∴AC＝AB＝6，∵AD＝AC，∴AD＝2，∴DC＝AC－AD＝6－2＝4，∵DE═8cm，∴CE＝DE－DC＝8－4＝4cm，故線段CE的長(zhǎng)為4cm．【題目點(diǎn)撥】此題考查線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì).20、(1)每套隊(duì)服150元,每個(gè)足球100元；(2)到甲商場(chǎng)購買所花的費(fèi)用為：元；到乙商場(chǎng)購買所花的費(fèi)用為：元；(3)在乙商場(chǎng)購買比較合算．【分析】(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是(x+50)元,根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可;(2)根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解;(3)把a(bǔ)=60代入(2)中所列的代數(shù)式，分別求得在兩個(gè)商場(chǎng)購買所需要的費(fèi)用，然后通過比較得到結(jié)論:在乙商場(chǎng)購買比較合算.【題目詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是元,則每套隊(duì)服定價(jià)是元,根據(jù)