基于氣象因素突變判別的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

基于氣象因素突變判別的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

0外部改進(jìn)方法短期能源負(fù)荷預(yù)測(cè)具有不確定性、條件性、時(shí)間和多因素性等特點(diǎn)?；疑到y(tǒng)預(yù)測(cè)法是一種適用于含不確定因素的系統(tǒng)預(yù)測(cè)方法,比其他時(shí)間序列法精度更高,更適合解決各種情況下的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)問題。短期負(fù)荷預(yù)測(cè)背景下的灰色模型改進(jìn)可分為內(nèi)部改進(jìn)和外部改進(jìn)兩種方法。內(nèi)部改進(jìn)主要通過優(yōu)化算法內(nèi)部參數(shù),提升規(guī)律挖掘能力。如文獻(xiàn)中使用參數(shù)α修正法修正背景值,使擬合得到的一階微分方程更符合實(shí)際趨勢(shì)發(fā)展情況;文獻(xiàn)選取了更高次的GM(2,1)模型,使用三次樣條函數(shù)和泰勒逼近法計(jì)算衍生值與背景值,防止高階灰色系統(tǒng)(greysystem,GM)模型的變異問題。然而,對(duì)于存在畸變或震蕩的負(fù)荷序列,內(nèi)部改進(jìn)方法對(duì)預(yù)測(cè)精度提升有限。外部改進(jìn)方法主要是改進(jìn)歷史數(shù)據(jù)的組織方式或者修正異常數(shù)據(jù)。如文獻(xiàn)中使用多周期策略(日周期、周周期)為灰色預(yù)測(cè)模型選取更有規(guī)律性的輸入數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)使用指數(shù)加權(quán)法改造輸入數(shù)據(jù),減少隨機(jī)性,使其更適應(yīng)于灰色預(yù)測(cè),但這種較為粗糙的處理方式容易破壞原始數(shù)據(jù)信息。目前,眾多數(shù)學(xué)優(yōu)化方法和人工智能方法普遍考慮了外部氣象信息與負(fù)荷之間的關(guān)系,并將氣象因素加入負(fù)荷預(yù)測(cè)模型中,取得了較好的預(yù)測(cè)效果[7,8,9,10,11,12,13],這啟發(fā)了灰色預(yù)測(cè)方法的改進(jìn)工作。文獻(xiàn)中使用GM(1,2)模型嘗試將溫度信息加入到灰色模型中,但由于GM模型對(duì)存在震蕩的溫度數(shù)據(jù)辨識(shí)性不強(qiáng),導(dǎo)致效果并不理想。受文獻(xiàn)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取相似日的啟發(fā),文獻(xiàn)利用灰色關(guān)聯(lián)理論,將綜合氣象因素加入相似日選取過程中,但這對(duì)樣本數(shù)據(jù)的規(guī)律性要求較高,難以實(shí)用。文獻(xiàn)將夏季負(fù)荷數(shù)據(jù)分解為穩(wěn)定的基礎(chǔ)負(fù)荷和氣象敏感負(fù)荷,對(duì)基礎(chǔ)負(fù)荷利用前若干年的春秋季穩(wěn)定負(fù)荷為參考數(shù)據(jù),并使用中長期灰色模型預(yù)測(cè),對(duì)氣象敏感負(fù)荷則使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)。中長期預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性有限,應(yīng)用到短期預(yù)測(cè)結(jié)果較差。針對(duì)上述問題,本文研究并提出一種基于氣象因素修正的灰色短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法,檢測(cè)出灰色模型參考的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中因氣象突變導(dǎo)致的不規(guī)律負(fù)荷,消除其中的氣象敏感分量,在GM(1,1)預(yù)測(cè)后根據(jù)預(yù)測(cè)氣象信息疊加還原敏感分量,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行矯正,進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。1基于gm1,1模型的負(fù)荷預(yù)測(cè)算法GM(1,1)模型通過給定的原始數(shù)據(jù)序列{x(1),x(2),…,x(n)},可以預(yù)測(cè)第x(n+1)至其后多個(gè)值。對(duì)于N個(gè)參考日、每日m個(gè)點(diǎn)的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù),按相同時(shí)刻點(diǎn)抽取構(gòu)成m列負(fù)荷序列{X(k,1)},{X(k,2)},…,…,{X(k,m)},k=1,2,…,N,對(duì)每列負(fù)荷使用GM(1,1)模型預(yù)測(cè)下一個(gè)未來值組成的負(fù)荷序列{X(N+1,t)},t=1,2,…,m,便是預(yù)測(cè)日的負(fù)荷曲線。為提高原始GM(1,1)模型對(duì)短期負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度,本文進(jìn)行了以下三方面的改進(jìn)。1)通過多角度數(shù)據(jù)組織策略,為GM(1,1)模型選取曲線相似度最大的若干歷史日作為相似日。2)通過氣象因素突變判別準(zhǔn)則判斷這些相似日中是否存在氣象突變,當(dāng)存在突變時(shí),采用回歸法消除這些負(fù)荷中受氣象影響的敏感負(fù)荷。在GM(1,1)預(yù)測(cè)后,利用預(yù)測(cè)日氣象信息得到預(yù)測(cè)日的氣象敏感負(fù)荷并疊加至預(yù)測(cè)結(jié)果上。3)通過近鄰負(fù)荷外推法和相似日替換修正法矯正GM(1,1)預(yù)測(cè)在局部出現(xiàn)的大誤差點(diǎn)。2相似日序列的預(yù)處理。根據(jù)分時(shí)段進(jìn)行人類社會(huì)活動(dòng)規(guī)律使得歷史負(fù)荷序列呈現(xiàn)明顯的周期性變化,包括:(1)不同日之間24h負(fù)荷曲線的相似性;(2)不同星期、同一星期類型日負(fù)荷曲線的相似性;(3)工作日和休息日各自之間負(fù)荷曲線的相似性;(4)不同年同一節(jié)假日負(fù)荷曲線的相似性。除(4)之外,所有情況的周期性如圖1所示。針對(duì)以上特點(diǎn),本文設(shè)計(jì)了多角度數(shù)據(jù)組織策略,對(duì)預(yù)測(cè)負(fù)荷點(diǎn)按日類型和時(shí)刻點(diǎn)進(jìn)行分類,從不同角度選取歷史負(fù)荷組成GM(1,1)模型所需要的輸入數(shù)據(jù)序列,并對(duì)這些序列加以檢驗(yàn),從而使歷史日與預(yù)測(cè)日對(duì)應(yīng)的社會(huì)活動(dòng)背景相似性最高,具體步驟如下:1)構(gòu)造相似日集合。根據(jù)預(yù)測(cè)日類型選擇相似日:若預(yù)測(cè)日是工作日,則選用之前的N個(gè)工作日;若是雙休日,則選用前N周的對(duì)應(yīng)的雙休日;若是節(jié)假日,則選用前N年對(duì)應(yīng)的節(jié)假日。然后,利用關(guān)聯(lián)度模型計(jì)算N個(gè)相似日之間負(fù)荷曲線的相似度。通過設(shè)置閾值,剔除不滿足相似度要求的相似日,并加入新的相似日,循環(huán)驗(yàn)證直至所有相似日都滿足條件為止。2)取得分時(shí)刻的負(fù)荷序列。對(duì)已經(jīng)得到的N個(gè)相似日的m個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷X(k,t),k=1,2,…,N,t=1,2,…,m,按時(shí)刻分組得到m個(gè)歷史負(fù)荷序列{X(k,1)},{X(k,2)},…,{X(k,m)}。人類社會(huì)活動(dòng)規(guī)律性體現(xiàn)在不同日負(fù)荷曲線的形狀相似程度上,其幅值差異主要是由于氣象等環(huán)境因素的影響造成的,因此在步驟1)中,本文選擇斜率相關(guān)度作為負(fù)荷曲線相似度的度量準(zhǔn)則:式中:Xi、Xj代表第i、j日的整日負(fù)荷序列,t=1,2,…,m,m代表時(shí)刻點(diǎn)。通過公式(1)計(jì)算兩負(fù)荷曲線的相似程度,并作為相似日的判斷依據(jù)。具體做法如下:首先選取第i個(gè)相似日負(fù)荷,計(jì)算它與剩余N-1個(gè)相似日負(fù)荷的相關(guān)度Rij,j=1,…,N,j≠i,求取平均相關(guān)度;然后計(jì)算剩余N-1個(gè)相似日兩兩之間的相關(guān)度Rkl,k,l=1,...,N,k≠l求取平均相關(guān)度。若有(本文中取20%),則認(rèn)為第i日與其他日相似程度不顯著,拋棄它并將更早的一個(gè)相似日加入集合中,繼續(xù)循環(huán)處理。3回歸分析技術(shù)應(yīng)用根據(jù)文獻(xiàn)[12,18-19]等研究中對(duì)冬夏季負(fù)荷與氣象相關(guān)性分析可知,所有的氣象因素中,氣溫對(duì)負(fù)荷的影響作用最大。圖2顯示了某市2011年冬季每日平均氣溫與每日平均負(fù)荷的散點(diǎn)圖,圖3則顯示了其平均氣溫日變化量ΔT與平均負(fù)荷日變化量ΔL的散點(diǎn)圖,其中ΔT、ΔL均是相對(duì)于前一日的變化。從兩圖中可以看出,負(fù)荷與溫度有明顯的負(fù)相關(guān)性,符合冬季氣溫降低、負(fù)荷增高的規(guī)律(主要受取暖負(fù)荷的影響)。假設(shè)每個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷由基礎(chǔ)負(fù)荷和氣溫敏感負(fù)荷組成。當(dāng)一個(gè)序列中各歷史負(fù)荷對(duì)應(yīng)的氣溫值存在較大的轉(zhuǎn)變時(shí),消除負(fù)荷中對(duì)氣溫影響敏感的負(fù)荷分量,可增強(qiáng)該負(fù)荷序列的規(guī)律性,有利于提高灰色預(yù)測(cè)的精度。為此,本文定義了一種氣象靈敏度判別方法識(shí)別歷史日溫度序列中是否有異變,確定對(duì)應(yīng)的負(fù)荷序列是否需要修正。根據(jù)溫度與負(fù)荷的相關(guān)性分析結(jié)果,本文近似地認(rèn)為它們之間存在線性關(guān)系,可使用線性最小二乘回歸擬合出氣溫變化與負(fù)荷變化之間的關(guān)系,從而消除或減少歷史負(fù)荷中的氣溫敏感負(fù)荷分量。1)氣象靈敏度分析判斷氣象異常。本文對(duì)傳統(tǒng)GM(1,1)模型中判斷數(shù)據(jù)異常的靈敏度分析法進(jìn)行了改造,使其適用于分析氣溫值變化的靈敏度,步驟如下:(1)通過多角度組織策略得到的m個(gè)負(fù)荷序列{X(k,1)},{X(k,2)},…,{X(k,m)},k=1,2,…,N,獲取其每個(gè)負(fù)荷對(duì)應(yīng)時(shí)刻的氣溫值,與預(yù)測(cè)日m個(gè)時(shí)刻的氣溫值組成各時(shí)刻溫度序列{Y(k,1)},{Y(k,2)},…,{Y(k,m)},k=1,2,…,N,N+1,其中N+1指預(yù)測(cè)日。(2)對(duì)第t個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷序列,利用公式(2)判斷該序列中各負(fù)荷點(diǎn)對(duì)應(yīng)氣溫是否發(fā)生突變:依次計(jì)算k=2,…,m-1時(shí)的氣溫變化靈敏度,若對(duì)所有的k,都成立,則氣溫未發(fā)生突變,直接使用GM(1,1)算法預(yù)測(cè)第t時(shí)刻的負(fù)荷序列;否則,需對(duì)該序列進(jìn)行回歸擬合修正。2)基于氣象信息因素的回歸分析修正模型。設(shè)第t時(shí)刻的負(fù)荷序列需要修正,對(duì)于該負(fù)荷序列{X(k,t)},k=1,…,N,首先取得其對(duì)應(yīng)的溫度序列{Y(k,t)},k=1,…,N,計(jì)算平均氣溫,并通過對(duì)原序列做平移變換得到{Y′(k,t)}。將{X(k,t)}和{Y′(k,t)}表達(dá)為一元一次方程并使用最小二乘法擬合出一次系數(shù)at和常數(shù)項(xiàng)bt,其中bt表示t時(shí)刻當(dāng)氣溫等于平均值時(shí)基礎(chǔ)負(fù)荷的大小,at表示每超過(低于)氣溫平均值1℃時(shí)負(fù)荷的波動(dòng)量。根據(jù)如下公式:修正歷史負(fù)荷序列中每個(gè)負(fù)荷值,其中ρ為氣象修正系數(shù),取40%~70%為宜。在上述計(jì)算過程中,若無法取得每個(gè)時(shí)刻的分時(shí)氣溫,也可以使用X(k,t)對(duì)應(yīng)的N個(gè)相似日的日概況氣溫代替。圖4顯示了連續(xù)相似日的真實(shí)負(fù)荷曲線與消除敏感負(fù)荷曲線的對(duì)比情況,明顯后者曲線之間幅值更相近,縱向按時(shí)刻點(diǎn)取出的負(fù)荷數(shù)據(jù)構(gòu)成的序列更有利于預(yù)測(cè)。根據(jù)第t時(shí)刻已消除氣溫敏感負(fù)荷分量的負(fù)荷數(shù)據(jù)序列{X′(k,t)},k=1,…,N,使用GM(1,1)模型可預(yù)測(cè)得到未來負(fù)荷X′(N+1,t),由于該負(fù)荷并不考慮溫度影響,為了得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果,還需疊加還原其受溫度影響的負(fù)荷分量。通過天氣預(yù)報(bào)得到預(yù)測(cè)日第t時(shí)刻的溫度Y(N+1,t),使用式(3)得到Y(jié)′(N+1,t),接著使用公式(5)的反向公式:可疊加還原出t時(shí)刻最終的預(yù)測(cè)負(fù)荷X(N+1,t)。4預(yù)測(cè)結(jié)果的修改4.1各點(diǎn)外推估計(jì)由于氣象因素對(duì)負(fù)荷影響的不確定性及GM(1,1)模型在對(duì)不規(guī)則序列預(yù)測(cè)時(shí)易發(fā)生結(jié)果曲線整體偏移或局部出現(xiàn)“毛刺”的情況,本文設(shè)計(jì)了兩種方法對(duì)預(yù)測(cè)負(fù)荷進(jìn)行后修正。首先使用鄰近負(fù)荷外推法估計(jì)第一個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn),并計(jì)算它與第一個(gè)點(diǎn)預(yù)測(cè)值的差,為整個(gè)預(yù)測(cè)曲線作補(bǔ)償,其次使用相似日平均替換法,將與相似日平均值相差過大的點(diǎn)進(jìn)行替換,防止局部毛刺。據(jù)典型實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì),對(duì)于區(qū)域電力系統(tǒng),相鄰兩時(shí)刻點(diǎn)負(fù)荷之差在5%以內(nèi)的概率大于97%以上,尤其在凌晨時(shí)分,負(fù)荷走勢(shì)穩(wěn)定,基本無波峰波谷。因此,取預(yù)測(cè)日第一個(gè)點(diǎn)之前若干點(diǎn)使用最小二乘法作趨勢(shì)外推,可得到第一個(gè)點(diǎn)的外推擬合負(fù)荷值,比較該擬合值與原預(yù)測(cè)值的偏差,當(dāng)它大于5%時(shí),將整條預(yù)測(cè)曲線按該偏差進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償,這種方法能提高整體預(yù)測(cè)精度。1)選擇預(yù)測(cè)日第一個(gè)負(fù)荷X(N+1,1)的前P個(gè)時(shí)刻點(diǎn),按時(shí)間先后組成序列{X(i)},其中i=1,…,P,P取3~5。2)分別根據(jù)公式(7)計(jì)算外推參數(shù)e和f,其表達(dá)式為3)根據(jù)公式X(P+1)=e+f(P+1)得到參考時(shí)刻的負(fù)荷值的外推估計(jì)值,代表第一個(gè)預(yù)測(cè)值的估計(jì)值,并得到其與第一個(gè)預(yù)測(cè)值的差量δ=X(P+1)-X(N+1,1)。4)采用式(8)為預(yù)測(cè)日所有時(shí)刻預(yù)測(cè)負(fù)荷做修正:式中λ為權(quán)重因子,取30%~50%為宜。4.2預(yù)測(cè)精度的預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)表明,僅僅使用相似日歷史負(fù)荷的平均值作為預(yù)測(cè)值,也可達(dá)到90%以上的平均預(yù)測(cè)精度。為此,設(shè)置一個(gè)閾值α,通過實(shí)驗(yàn),本文中α取值為30%。當(dāng)它與相似日相對(duì)差達(dá)α以上,可判定產(chǎn)生了異常,直接用相似日均值替換。這種方法可防止出現(xiàn)歷史參考序列中由于突發(fā)變異趨勢(shì)而導(dǎo)致的毛刺現(xiàn)象,有效地保證平均準(zhǔn)確度。5經(jīng)氣象修正處理的預(yù)測(cè)精度以某市2011年系統(tǒng)負(fù)荷數(shù)據(jù)為例,本文給出了11月中下旬至12月上旬的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果,該期間負(fù)荷與氣溫相關(guān)性明顯,且存在多處溫度突變。首先使用改進(jìn)的多角度數(shù)據(jù)組織策略(歷史參考日數(shù)值取5)。接下來進(jìn)行氣溫靈敏度分析及負(fù)荷回歸修正,由于該時(shí)間段負(fù)荷處于冬季,因此本文使用每日的最低氣溫作為靈敏度分析模型的輸入,結(jié)果表明有半數(shù)的預(yù)測(cè)日得到修正(氣象修正因子ρ取70%)。最后分別使用鄰近趨勢(shì)外推修正和相似日替換法修正預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線中的畸變點(diǎn)(λ取50%)。預(yù)測(cè)的性能指標(biāo)定義如下:式中:Emape為平均相對(duì)誤差;Emse為均方根相對(duì)誤差;Li和分別指某時(shí)刻的實(shí)際負(fù)荷和預(yù)測(cè)負(fù)荷。為了驗(yàn)證本文算法的預(yù)測(cè)精度,分別對(duì)原始GM(1,1)算法、經(jīng)氣象修正處理的GM(1,1)算法,以及經(jīng)氣象修正處理預(yù)測(cè)后處理的GM(1,1)算法的精度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),表1列出了3種算法的結(jié)果。從表中可以看出,通過氣象修正與后處理修正后,預(yù)測(cè)精度總體有所提高。2011-12-12是個(gè)典型情況,圖5—7描述了對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)曲線。該預(yù)測(cè)日氣溫序列為{-1,-2,-5,-8,-5,-3},顯示出強(qiáng)烈的V型走勢(shì),受其影響傳統(tǒng)GM(1,1)預(yù)測(cè)結(jié)果整體明顯偏高。使用本文的方法修正后,誤差率降低了6.2%。6預(yù)測(cè)精度的提高1)在多角度數(shù)據(jù)組織策略中使用斜率相關(guān)度模型,