滬教版《整數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》-商不變性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)課我們主要來學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)，同學(xué)們通過猴王分餅的實(shí)際例子要理解并掌握商不變的性質(zhì)，并且能夠應(yīng)用商不變的性質(zhì)解決相關(guān)的實(shí)際問題。第一頁第二頁，共16頁。

猴山上，猴王帶著一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既貪吃又自作聰明，猴王就利用分餅子的機(jī)會(huì)教育幫助了它。猴王分別給每只猴子8塊餅，要它們平均分2天吃完，許多小猴子拍起手來表示滿意，唯獨(dú)肥肥大叫著說：“8塊餅太少了，不夠吃?！焙锿跽f：“那好，我給你16塊餅，平均分4天吃完。”話音剛落，肥肥又叫又跳：“不夠，不夠?！焙锿跤终f：“那我給你32塊餅，平均分8天吃完。”肥肥還沒等猴王說完又嚷到：“太少，太少，還不夠吃?！焙锿踝詈笳f：“那我給你64塊餅，平均分16天吃完，怎么樣？”肥肥得意地說：“夠了，夠了?！焙锿鹾推渌『镒佣夹α似饋?，而肥肥卻莫名其妙。猴王分餅第二頁第三頁，共16頁。猜想探究假設(shè)驗(yàn)證第三頁第四頁，共16頁?！?塊餅，平均分2天吃完?！薄?6塊餅，平均分4天吃完。”“32塊餅，平均分8天吃完?！薄?4塊餅，平均分16天吃完?！泵刻斐?塊每天吃4塊每天吃4塊每天吃4塊第四頁第五頁，共16頁。猜想商沒有改變可能與什么數(shù)有關(guān)？商沒有改變可能與被除數(shù)和除數(shù)的變化有關(guān)。第五頁第六頁，共16頁。我們的發(fā)現(xiàn)：

乘以一個(gè)相同的數(shù):被除數(shù)和除數(shù)商不變8÷2＝4（塊）16÷4＝4（塊）32÷8＝4（塊）64÷16＝4（塊）

8×2

8×4

8×80

2×2

2×4

2×8

探究第六頁第七頁，共16頁。探究8÷2＝4（塊）

16÷4＝4（塊）

32÷8＝4（塊）

64÷16＝4（塊）

32÷2（）

64÷2（）

16÷2（）

4÷2（）

8÷2（）

16÷2（）我們的發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)

除以一個(gè)相同的數(shù):

商不變第七頁第八頁，共16頁。假設(shè)商不變的性質(zhì)

被除數(shù)和除數(shù)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。第八頁第九頁，共16頁。商不是5商不是550÷10＝5（50×4）÷10＝？

50÷（10÷2）＝？（50÷2）÷（10÷2）＝5（50×4）÷（10×4）＝5驗(yàn)證被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。第九頁第十頁，共16頁。驗(yàn)證

（50×0）÷（10×0）＝0÷0＝0被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（零除外），商不變。商不變的性質(zhì)a÷b=（a×c）÷（b÷c）或

=（a÷c）÷（b÷c）（c≠0）第十頁第十一頁，共16頁。28÷14＝（）（28×3）÷（14×3）＝（）144÷12＝（）（144÷3）÷（12÷3）＝（）

300÷60＝（）根據(jù)商不變的性質(zhì)，計(jì)算下面各題。221212（300÷10）÷（60÷10）＝30÷6＝5５第十一頁第十二頁，共16頁。360÷90()÷()400÷80()÷()8700÷2900()÷()14200÷710()÷()36 91420718729840根據(jù)商不變的性質(zhì)填空第十二頁第十三頁，共16頁。運(yùn)用商不變性質(zhì)在()里填數(shù)6÷2＝（）÷4＝36÷（）＝60÷（）（）÷170＝119÷17

＝11900÷（）＝238÷（）1212201190117034先找到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)象。因?yàn)樯滩蛔儯灰殉龜?shù)和被除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（零除外）就可以了。第十三頁第十四頁，共16頁。判斷:

540÷60=(540÷10)÷(60÷10)()72÷9=(72×100)÷(9×10)()75÷25=(75÷5)×(25÷5)()2