新課標人教版初中數(shù)學《用函數(shù)觀點一元二次方程》

用函數(shù)觀點一元二次方程整理ppt問題1:如圖,以40m/s的速度將小球沿與地面成30度角的方向擊出時,球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,球的飛行高度h(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有關(guān)系:h=20t–5t2

考慮下列問題:(1)球的飛行高度能否達到15m?若能,需要多少時間?(2)球的飛行高度能否達到20m?若能,需要多少時間?(3)球的飛行高度能否達到20.5m?若能,需要多少時間?(4)球從飛出到落地要用多少時間?整理ppt問題2:下列二次函數(shù)的圖象與x軸有交點嗎?若有,求出交點坐標.(1)y=2x2+x-3(2)y=4x2-4x+1(3)y=x2–x+1整理ppt二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式Δ=b2-4ac有兩個交點有兩個不相等的實數(shù)根b2-4ac>0只有一個交點有兩個相等的實數(shù)根b2-4ac=0沒有交點沒有實數(shù)根b2-4ac<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的橫坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?歸納:整理ppt二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況:(1)有兩個交點(2)有一個交點(3)沒有交點二次函數(shù)與一元二次方程b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點,則b2–4ac≥0整理ppt△＞0△=0△＜0OXY二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點整理ppt基礎(chǔ)練習:1.不與x軸相交的拋物線是()Ay=2x2–3By=-2x2+3Cy=-x2–3xDy=-2(x+1)2-32.若拋物線y=ax2+bx+c,當a>0,c<0時,圖象與x軸交點情況是()A無交點B只有一個交點C有兩個交點D不能確定DC整理ppt3.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則m=＿＿＿＿,此時拋物線y=x2-2x+m與x軸有＿＿＿＿個交點.4.已知拋物線y=x2–8x+c的頂點在x軸上,則c=＿＿＿＿.1116整理ppt知識鞏固:1.拋物線y=2x2-3x-5與y軸交于點＿＿＿＿,與x軸交于點

.2.一元二次方程3x2+x-10=0的兩個根是x1=-2,x2=5/3,那么二次函數(shù)y=3x2+x-10與x軸的交點坐標是＿＿＿＿＿.歸納：一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根為x1,x2

,則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點坐標是(x1,0),(x2,0)(0,-5)(5/2,0)(-1,0)(-2,0)(5/3,0)整理ppt3.如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=-1,由圖象知,關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=1.3,x2=＿＿＿-3.3xAoyX=-13-11.3.思考：已知拋物線y=x2+mx+m–2求證:無論m取何值,拋物線總與x軸有兩個交點.整理ppt（二）.利用函數(shù)圖象求方程的實數(shù)根（精確到0.1）x2-2x-2=0整理ppt沖擊中考:1.若拋物線y=x2+bx+c的頂點在第一象限,則方程x2+bx+c=0的根的情況是＿＿＿＿＿.2.直線y=2x+1與拋物線y=x2+4x+3有＿＿＿＿個交點.整理ppt小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？整理ppt駛向勝利的彼岸課后探究:校運會上，某運動員擲鉛球，鉛球的高y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.2x2+2x+1.7，則此運動員