第6章 頻率和時間測量及儀器

第7章頻率測試與儀器7.1概述7.2電子計數(shù)器概述7.3通用電子計數(shù)器7.4電子計數(shù)器的測量誤差7.5通用電子計數(shù)器實例7.6數(shù)字相位計本章小結1第7章頻率和時間測量及儀器學習參考：電子計數(shù)器可以用來測量頻率、周期、時間等量，通過擴展還可以構成頻率計、相位計，是電子測量三大儀器之一。要求通過學習了解測頻的方法、電子計數(shù)器的組成、技術指標，理解它的工作原理、掌握它的使用方法。

本章要點：通用電子計數(shù)器的組成、測量原理、測量誤差的來源及減小措施，通用電子計數(shù)器的使用方法、擴頻方法，數(shù)字相位計的工作原理。

27.1概述在相等時間間隔內重復發(fā)生的現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象，該時間間隔稱為周期。在單位時間內周期性過程重復、循環(huán)或振動的次數(shù)稱為頻率，用周期的倒數(shù)來表示，單位為赫茲（Hz）。頻率和周期互為倒數(shù)，是最基本的參量。測量頻率的方法有很多，按照其工作原理分為無源測量法、比較法、示波器法和計數(shù)法等。無源測頻法又稱為直讀法，是利用電路的頻率響應特性來測量頻率；比較法是利用已知的參考頻率同被測頻率進行比較而測得被測信號的頻率；計數(shù)法在實質上屬于比較法，其中最常用的方法是電子計數(shù)器法。電子計數(shù)器是一種最常見、最基本的數(shù)字化測量儀器。37.1.1無源測頻法無源測頻法主要包括諧振法、電橋法和頻率-變換電壓法等方法。

1.諧振法圖7.1所示為諧振法測頻基本原理圖。被測信號經(jīng)互感M與LC串聯(lián)諧振回路進行松耦合，改變可變電容器C，使回路發(fā)生串聯(lián)諧振。諧振時回路電流I達到最大。被測頻率fx可用下式計算:（7-1）式中，f0為諧振回路的諧振頻率，L、C分別為諧振回路諧振電感和諧振電容。VLCMfx圖7.1諧振法測頻原理4一般情況下，L是預先設定的，可變電容采用標準電容。為了使用方便，可根據(jù)式（7-1）預先繪制配用相應電感的fx-C曲線，或fx-θ（θ為C的旋轉角度）曲線。測量時，調節(jié)標準電容使回路諧振，可從曲線上直接查出被測頻率。2.電橋法凡是平衡條件與頻率有關的任何電橋都可用來測頻，但要求電橋的頻率特性盡可能尖銳。測頻電橋的種類很多，常用的有文氏電橋、諧振電橋和雙T電橋，部分內容參看有關書籍。3.頻率-電壓變換法頻率-電壓變換法測頻就是先把頻率變換為電壓或電流，然后以頻率刻度的電壓表或電流表來指示被測頻率。圖7.2(a)5為頻率-電壓變換法測正弦波頻率原理框圖。首先把正弦信號變換為頻率與之相等的尖脈沖uA，然后加至單穩(wěn)多諧振蕩器，產(chǎn)生頻率為fx、寬度為τ、幅度為Um的矩形脈沖列uB(t)，如圖7.2(b)所示。經(jīng)推導得知：可見，當Um、τ一定時，Uo指示就構成頻率—電壓變換型直讀式頻率計，電壓表直接按頻率刻度。該頻率計最高頻率可達幾兆赫。脈沖形成單穩(wěn)多諧振蕩器積分ux(fx)ABUoUoτUmuBtttuxuATxTxTx(b)(a)圖7.2頻率-電壓變換法測頻原理圖67.1.2比較法有源比較測頻法主要包括拍頻法和差頻法。1.拍頻法拍頻法是將被測信號與標準信號經(jīng)線性元件（如耳機、電壓表）直接進行疊加來實現(xiàn)頻率測量的，其原理電路如圖7.3所示。V耳機fsfx(a)示波器(b)圖7.3拍頻法測頻原理7當兩個音頻信號逐漸靠近時，耳機中可以聽到兩個高低不同的音調。當這兩個頻率靠近到差值不到4～6Hz時，就只能聽到一個近于單一音調的聲音，這時，聲音的響度作周期性的變化，再觀察電壓表，會發(fā)現(xiàn)指針在有規(guī)律地來回擺動，示波器上則可得到如圖7.3(b)所示的波形。拍頻法通常只用于音頻的測量，而不宜用于高頻測量。2.差頻法高頻段測頻常用差頻法測量。差頻法是利用非線性器件和標準信號對被測信號進行差頻變換來實現(xiàn)頻率測量的，其工作原理如圖7.4所示。fx和fs兩個信號經(jīng)混頻器混頻和濾波器濾波后輸出二者的差頻信號，該差頻信號落在音頻信號范圍內，調節(jié)標準信號頻率，當耳機中聽不到聲音時，表明兩個信號頻率近似相等。87.2電子計數(shù)器概述7.2.1分類按其測試功能的不同，電子計數(shù)器分為以下幾類：（1）通用電子計數(shù)器通用電子計數(shù)器即多功能電子計數(shù)器。它可以測量頻率、頻率比、周期、時間間隔及累加計數(shù)等，通常還具有自檢功能。fxV混頻濾波放大fs圖7.4差頻法測頻原理耳機9（2）頻率計數(shù)器頻率計數(shù)器是指專門用于測量高頻和微波頻率的電子計數(shù)器，它具有較寬的頻率范圍。（3）計算計數(shù)器計算計數(shù)器是指一種帶有微處理器、能夠進行數(shù)學運算、求解復雜方程式等功能的電子計數(shù)器。（4）特種計數(shù)器特種計數(shù)器是指具有特殊功能的電子計數(shù)器。如可逆計數(shù)器、預置計數(shù)器、程序計數(shù)器和差值計數(shù)器等，它們主要用于工業(yè)生產(chǎn)自動化，尤其在自動控制和自動測量方面。本章主要討論通用電子計數(shù)器。107.2.2基本組成如圖7.5所示為通用電子計數(shù)器組成框圖，主要由輸入通道、計數(shù)顯示電路、標準時間產(chǎn)生電路和邏輯控制電路組成。A輸入通道閘門十進制計數(shù)顯示門控電路邏輯控制電路B輸入通道測頻累加計數(shù)測時間倍頻器晶振分頻器時標選擇標準時間產(chǎn)生電路閘門時間選擇人工觸發(fā)功能變換圖7.5通用電子計數(shù)器的組成框圖11（1）輸入通道輸入通道即輸入電路，其作用是接受被測信號，并對被測信號進行放大整形，然后送入閘門（即主門或信號門）。輸入通道通常包括A、B兩個獨立的單元電路。A通道是計數(shù)脈沖信號的通道。它對輸入信號進行放大整形、變換，輸出計數(shù)脈沖信號。計數(shù)脈沖信號經(jīng)過閘門進入十進制計數(shù)器，是十進制計數(shù)器的觸發(fā)脈沖源。B通道是閘門時間信號的通道，用于控制閘門的開啟和關閉。輸入信號經(jīng)整形后用來觸發(fā)門控電路（雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器）使其狀態(tài)翻轉，以一個脈沖開啟閘門，而以隨后的一個脈沖關閉閘門，兩脈沖的時間間隔為閘門時間。在此期間，十進制計數(shù)器對經(jīng)過A通道的計數(shù)脈沖進行計數(shù)。為保證信號能夠12在一定的電平時觸發(fā)，輸入端可以對輸入信號的電平進行連續(xù)調節(jié)，并且可以任意選擇所需的觸發(fā)脈沖極性。有的通用計數(shù)器閘門時間信號通道有B、C兩個通道。B通道用作門控電路的啟動通道，使門控電路狀態(tài)翻轉；C通道用作門控電路停止通道，使其復原。（2）計數(shù)顯示電路計數(shù)顯示電路是一個十進制計數(shù)顯示電路，用于對通過閘門的脈沖（即計數(shù)脈沖）進行計數(shù)，并以十進制方式顯示計數(shù)結果。（3）標準時間產(chǎn)生電路標準時間信號由石英晶體振蕩器提供，作為電子計數(shù)器的內部時間基準。測量周期（測周）時，標準時間信號經(jīng)過13放大整形和倍頻（或分頻），用作測量周期或時間的計數(shù)脈沖，稱為時標信號；測頻時，標準時間信號經(jīng)過放大整形和一系列分頻，用作控制門控電路的時基信號，時基信號經(jīng)過門控電路形成門控信號。（4）邏輯控制電路邏輯控制電路產(chǎn)生各種控制信號，用于控制電子計數(shù)器各單元電路的協(xié)調工作。每一次測量的工作程序一般是：準備→計數(shù)→顯示→復零→準備下次測量等。7.2.3主要技術指標1.測試功能測試功能即儀器所具備的測試功能，如測頻、測周等。142.測量范圍測量范圍即儀器的有效測量范圍，如測頻時的頻率上限和下限，測周時的周期最大值和最小值。3.輸入特性（1）輸入耦合方式輸入耦合方式有AC和DC兩種方式。AC耦合是指選擇輸入端交流成分加到電子計數(shù)器。DC耦合即直接耦合，輸入端信號直接加到電子計數(shù)器上。（2）觸發(fā)電平及其可調范圍B、C通道用于控制門控電路的工作狀態(tài)，只有被測信號達到一定的觸發(fā)電平時，門控電路的狀態(tài)才能翻轉，閘門才能適時地開啟關閉，從而測出時間間隔等參量。因此，觸發(fā)電平必15須連續(xù)可調、具備一定的可調范圍。（3）輸入靈敏度輸入靈敏度是為保證儀器準確完成測試功能所需的最小輸入電壓。（4）最高輸入電壓 最高輸入電壓即允許輸入的最大電壓，超過該電壓儀器不能正常工作，甚至損壞。 （5）輸入阻抗 輸入阻抗包括輸入電阻和輸入電容。

4.測量準確度 測量準確度常用測量誤差來表示。165.閘門時間和時標閘門時間和時標由標準時間電路產(chǎn)生的信號決定?？梢蕴峁┑拈l門時間和時標信號有多種。6.顯示及工作方式（1）顯示位數(shù)顯示位數(shù)是指可以顯示的數(shù)字位數(shù)。（2）顯示時間顯示時間是指兩次測量之間顯示結果的時間，一般可調。（3）顯示器件顯示器件是指顯示測量結果或測量狀態(tài)的器件，如數(shù)碼管、發(fā)光管、液晶顯示器等。17（4）顯示方式顯示方式有記憶顯示和非記憶顯示兩種方式。記憶顯示只顯示最終結果，不顯示正在計數(shù)的過程，實際顯示的數(shù)字是剛結束的一次測量結果，顯示的數(shù)字保留至下一次計數(shù)過程結束時再刷新。非記憶顯示方式時，還可顯示正在計數(shù)的過程。7.輸出輸出是指儀器可輸出的時標信號種類、輸出數(shù)碼的編碼方式及輸出電平。18 7.3通用電子計數(shù)器 7.3.1測量頻率 周期性信號在單位時間內重復的次數(shù)稱為頻率，即f=N/T式中，T為時間，單位為“s”；N為在時間T內周期性現(xiàn)象的重復次數(shù)。 電子計數(shù)器測頻原理框圖如圖7.6所示。被測信號經(jīng)過放大整形，形成重復頻率為mfx的計數(shù)脈沖，作為閘門的輸入信號。門控電路的輸出信號稱為門控信號，控制著閘門的啟閉，閘門開啟時間等于分頻器輸出信號周期KfTs。只有當閘門開啟（圖中假設門控信號為高電平）時，計數(shù)脈沖才能通過閘門進入十進制計數(shù)器去計數(shù)，設計數(shù)結果為N。則存在關19系：N=KfTsfxfs=1/Ts放大整形電路閘門十進制計數(shù)器門控電路分頻器晶振fxKfTsKfTs顯示器TsTxKfTsTx圖7.6通用電子計數(shù)器測頻原理框圖20 如果被測信號經(jīng)過放大整形后，再經(jīng)過m次倍頻，則滿足關系：N=mKfTsfx式中，N為閘門開啟期間十進制計數(shù)器計出的計數(shù)脈沖個數(shù)；fx為被測信號頻率，其倒數(shù)為周期Tx；Ts為晶振信號周期；m為倍頻次數(shù)；Kf為分頻次數(shù)，調節(jié)Kf的旋鈕稱為“閘門時間選擇”（或“時基選擇”）開關，與Ts的乘積等于閘門時間。 為了使N值能夠直接表示fx，常取mKfTs=1ms、10ms、0.1s、1s、10s等幾種閘門時間。即當閘門時間為1×10ns(n為整數(shù))，并且使閘門開啟時間的改變與計數(shù)器顯示屏上小數(shù)點位21置的移動同步進行時，無需對計數(shù)結果進行換算，就可直接讀出測量結果。 7.3.2測量周期 頻率的倒數(shù)就是周期，電子計數(shù)器測量周期的原理與測頻原理相似，其原理框圖如圖7.7所示。KfTx放大整形電路閘門計數(shù)顯示門控電路倍頻器(m)晶振TxTxfs=1/Ts分頻器(1/Kf)KfTx圖7.7通用電子計數(shù)器測周原理框圖Ts/mKfTxTs/m22 門控電路由經(jīng)放大整形、分頻后的被測信號控制，計數(shù)脈沖是晶振信號經(jīng)倍頻后的時間標準信號（即時標信號）。存在關系：N=mKfTx/Ts式中，Tx與Kf的乘積等于閘門時間；Kf為分頻器分頻次數(shù)，調節(jié)的Kf旋鈕稱為“周期倍乘選擇”開關，通常選用10n，如×1、×10、×102、×103等，該方法稱為多周期測量法；Ts為晶振信號周期，fs為晶振信號頻率；Ts/m通常選用1ms、1μs、0.1μs、10ns等，改變Ts/m大小的旋鈕稱為“時標選擇”開關。23由上述分析得知，通用電子計數(shù)器無論是測頻還是測周，其測量方法是依據(jù)閘門時間等于計數(shù)脈沖周期與閘門開啟時通過的計數(shù)脈沖個數(shù)之積，然后根據(jù)被測量的定義進行推導計算而得出被測量。同樣道理，也可以據(jù)此來測量頻率比、時間間隔、累加計數(shù)等。7.3.3測量頻率比頻率比即兩個信號的頻率之比，電子計數(shù)器測量頻率比的原理框圖如圖7.8所示。其測量原理與測量頻率的原理相似。不過此時有兩個輸入信號加到電子計數(shù)器輸入端，如果fA＞fB，就將頻率為fB的信號經(jīng)B通道輸入，去控制閘門的啟閉，假設該信號未經(jīng)分頻器分頻，則閘門開啟時間等于TB(=1/fB)；而把頻率為fA的信號從A通道輸入，假設該信號未經(jīng)過倍頻，設十進制計數(shù)器計數(shù)值為N，則存在關系：24TB=NTAN=TB/TA=fA/fB為了提高測量準確度，可以采用類似多周期測量的方法，在B通道增加分頻器，對fB進行Kf次分頻，使閘門開啟時間擴展Kf倍。則有：TB=1/fB放大整形電路B閘門計數(shù)顯示門控電路放大整形電路AfA=1/TATB圖7.8通用電子計數(shù)器測量頻率比原理框圖TATBTAfA（B通道）（A通道）fB25KfTB=NTAfA/fB=TB/TA=N/Kf 當對fA進行m次倍頻，用mfA作為時標信號時，存在關系：KfTB=NTA/mfA/fB=N/(mKf)

7.3.4累加計數(shù) 累加計數(shù)是指在限定時間內，對輸入信號重復次數(shù)（即放大整形后的計數(shù)脈沖個數(shù)）進行累加。其測量原理與測量頻率是相似的，不過此時門控電路改由人工控制。其電路原理框圖如圖7.9所示，當開關S打在“啟動”位置時，閘門開啟，計數(shù)脈沖進入計數(shù)器計數(shù)，當開關S打在“終止”位置時，閘門26關閉，終止計數(shù)，累加計數(shù)結果由顯示電路顯示。 7.3.5測量時間間隔 圖7.10所示為測量時間間隔的原理框圖，其測量原理與測量周期原理相似，不過控制閘門啟閉的是兩個（或單個）輸入信號在不同點產(chǎn)生的觸發(fā)脈沖。觸發(fā)脈沖的產(chǎn)生由觸發(fā)器的觸發(fā)電平與觸發(fā)極性選擇開關來決定。啟動閘門計數(shù)顯示門控電路放大整形電路A圖7.9通用電子計數(shù)器累加計數(shù)原理框圖TATA輸入信號A終止（A通道）啟動終止S27當測量兩個信號的時間間隔時，開關S1處于“單獨”位置，測量原理如圖7.11所示。A輸入(設時間超前)產(chǎn)生起始觸發(fā)脈沖用于開啟閘門，使十進制計數(shù)器開始對時標信號進行計數(shù)；B輸入（設時間滯后）則產(chǎn)生終止觸發(fā)脈沖以關閉閘門，停止計數(shù)。假設起始脈沖和終止脈沖分別選擇輸入A、B正極性（即開關S2、S3置于“+”處）、50%電平處產(chǎn)生，計數(shù)值為N，則時間間隔TAB存在以下關系：+觸發(fā)器1閘門計數(shù)顯示門控電路倍頻器(m)TsTAB圖7.10通用電子計數(shù)器測量時間間隔原理框圖Ts/mTABTs/m晶振TA起始觸發(fā)器終止觸發(fā)器觸發(fā)器2-+-單獨公共TBS1S2S3觸發(fā)極性28 當測量脈沖信號的時間間隔如脈沖前沿tr、脈寬τ等參數(shù)時，將開關S1置于“公共”位置，根據(jù)被測量的定義，調節(jié)觸發(fā)器1、2的觸發(fā)電平和觸發(fā)極性，選擇合適的時標信號，即可測量。例如測量脈寬τ,根據(jù)脈寬定義，調節(jié)觸發(fā)器1、2的觸發(fā)電平均為50%，分別調節(jié)觸發(fā)極性選擇S1、S2為“+”、“－”。閘門開啟期間計數(shù)結果為N，則050%輸入At050%輸入Bt起始脈沖終止脈沖開啟時間計數(shù)脈沖NTAB圖7.11通用電子計數(shù)器測量時間間隔示意圖29 τ=NTs/m

7.3.6自檢（自校） 大多數(shù)電子計數(shù)器都具有自檢（即自校）功能，它可以檢查儀器自身的邏輯功能以及電路的工作是否正常，其原理框圖如圖7.12所示。KfTs閘門計數(shù)顯示門控電路倍頻器(m)晶振Tsfs=1/Ts分頻器(1/Kf)KfTs圖7.12通用電子計數(shù)器自檢原理框圖Ts/mKfTsTs/m30 由圖可見，自檢過程與測量頻率的原理相似，不過自檢時的計數(shù)脈沖不再是被測信號而是晶振信號經(jīng)倍頻后產(chǎn)生的時標信號。顯然，只要滿足關系：NTs/m=KfTsN=mKf或N=mKf±1 則說明電子計數(shù)器及其電路等工作正常，之所以出現(xiàn)±1是因為計數(shù)器中存在量化誤差的緣故。

31 7.4電子計數(shù)器的測量誤差

7.4.1測量誤差的來源 電子計數(shù)器的測量誤差來源主要包括量化誤差、觸發(fā)誤差和標準頻率誤差。

1.量化誤差 量化誤差是在將模擬量變換為數(shù)字量的量化過程中產(chǎn)生的誤差，是數(shù)字化儀器所特有的誤差，是不可消除的誤差。它是由于電子計數(shù)器閘門的開啟與計數(shù)脈沖的輸入在時間上的不確定性，即相位隨機性而產(chǎn)生的誤差。如圖7.13所示，雖然閘門開啟時間均為T，但因為閘門開啟時刻不一樣，計數(shù)值一個為9另一個卻為8，兩個計數(shù)值相差1個字。32 量化誤差的特點是：無論計數(shù)值N為多少，每次的計數(shù)值總是相差±1，即ΔN=±1。因此，量化誤差又稱為±1誤差或±1字誤差。又因為量化誤差是在十進制計數(shù)器的計數(shù)過程中產(chǎn)生的，故又稱為計數(shù)誤差。 量化誤差的相對誤差為：

2.觸發(fā)誤差 觸發(fā)誤差又稱為變換誤差。被測信號在整形過程中，由于整形電路本身觸發(fā)電平的抖動或者被測信號疊加有噪聲和計數(shù)脈沖閘門開啟時間T閘門開啟時間T圖7.13量化誤差產(chǎn)生示意圖計數(shù)脈沖N=8計數(shù)脈沖N=933各種干擾信號等原因，使得整形后的脈沖周期不等于被測信號的周期，由此而產(chǎn)生的誤差稱為觸發(fā)誤差。 如圖7.14所示，電子計數(shù)器測量周期時，被測信號控制門控電路的工作狀態(tài)而產(chǎn)生門控信號。門控電路一般采用施密特電路，當被測信號達到施密特電路觸發(fā)電平VB時（即A1點），門控信號控制閘門打開，當被測信號經(jīng)過一個周期（設被測信號未被分頻）再次達到施密特電路觸發(fā)電平VB時（即A2點），門控信號控制閘門關閉。顯然，當無噪聲和干擾信號的理想情況下，閘門開啟時間就等于被測信號的周期Tx。但疊加有噪聲或干擾信號時，如圖所示，閘門在A'1就打開，而在A'2時才關閉，閘門的開啟時間變?yōu)門'x，顯然不等于被測信號的周期，這樣就產(chǎn)生了觸發(fā)誤差。34 經(jīng)推導得知，觸發(fā)誤差的相對誤差等于

(7-2)

觸發(fā)電平VB0A1A'1A'2A2干擾信號干擾信號Tx閘門開啟閘門關閉ΔT1ΔT2T'x=ΔT1+Tx+ΔT2被測信號圖7.14觸發(fā)誤差產(chǎn)生示意圖35式中，Un為噪聲或干擾信號的最大幅度，包括因觸發(fā)電平抖動而產(chǎn)生的影響，一般情況下，可以不考慮觸發(fā)電平抖動或漂移的影響；Um為被測信號電壓幅度；Kf為B通道分頻器分頻次數(shù)。 觸發(fā)誤差對測量周期的影響較大，而對測量頻率的影響較小，所以測頻時一般不考慮觸發(fā)誤差的影響。這是因為測頻時用來產(chǎn)生門控信號的是標準的晶振信號，疊加的干擾信號很小，故可以忽略觸發(fā)誤差的影響；而產(chǎn)生計數(shù)脈沖的被測信號中雖然有干擾信號，但不影響對計數(shù)脈沖的計數(shù)，故不產(chǎn)生觸發(fā)誤差。 為了減小測周時觸發(fā)誤差的影響，除了盡量提高被測信號的信噪比外，還