2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱單元試卷（新版）新人教版

第十三章《軸對稱》測試題班別姓名成績（一）、選擇題（每題5分，共35分）1、下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中不是軸對稱圖形的是（）A：B：C：D：2、點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A：（－1，－2）B：（－1，2）C：（1，－2）D：（2，－1）3、若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為（）A：11cmB：C：11cm或D：以上都不對4、如圖，DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長為（）厘米A：16B：18C：26(第4題圖)5、如圖，是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給(第4題圖)下列結(jié)論：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正確的結(jié)論有（）A：1個(gè)B：2個(gè)C：3個(gè)D：4個(gè)(第5題圖)6．如圖，△ABC中，(第5題圖)DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長等于AB與AC的和；④BF=CF．其中正確的有（）A．①②③B．①②③④C．①②D．①7．如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD第7題第6題第7題第6題（二）、填空題（每小題5分，共35分）8、等腰三角形的一內(nèi)角等于50°，則其它兩個(gè)內(nèi)角各為；9、如圖,在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，則AB=㎝；(第10題圖)第9題10、如圖(第10題圖)第9題此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是________；11．已知P1點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P2（3－2a，2a－5）是第三象限內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)，稱為整點(diǎn)），則P1點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．12．等腰三角形的腰長與底邊的比為4:3，一邊長為24，則三角形的周長為_____________；13．如右圖，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則△ADE的周長等于________．14.如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是（a，b），則經(jīng)過第2013次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是________．yyxOABCyxOyxOyxOyxO第1次關(guān)于x軸對稱第2次關(guān)于y軸對稱第3次關(guān)于x軸對稱第4次關(guān)于y軸對稱（三）、解答題（共50分）15、（6分）如圖所示，∠ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，在BA、BC邊上各取一點(diǎn)P1、P2，使△PP1P2的周長最小．（保留作圖痕跡） 16、（6分）已知A（a＋b,1）,B(―2,2a―b),若點(diǎn)A,B關(guān)于x軸對稱，求a,b的值.15、（7分）如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度數(shù)。16、（7分）如圖，四邊形ABCD中，∠1＝∠2,∠3＝∠4,求證：AC⊥BD.17、（8分）已知：如圖，AB＝AE，BC＝ED，AF是CD的垂直平分線，求證：∠B＝∠E．18、（8分）如圖，△ABC和△ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線。求證：BE=BD。19、（10分）已知如圖（1），△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB、AC于E、F。①圖中有幾個(gè)等腰三角形？且EF與BE、CF間有怎樣的關(guān)系？②若AB≠AC，其他條件不變，如圖（2），圖中還有等腰三角形嗎？如果有，請分別指出它們。另第①問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？ ③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分線與三角形外角∠ACG的平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如圖（3），這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF間的關(guān)系如何？為什么？附答案：（一）、1、A2、C3、B4、C5、B6、C（二）、7、158、50°,80°或65°,65°9、8cm10、9：3011、a＝2，b＝－512、2m（三）13、圖略（注：作線段MN的垂直平分線和∠AOB的角平分線）14、解：∵點(diǎn)A、B關(guān)于X軸對稱∴a＋b＝－2①2a－b＝－1②①＋②，得：3a＝－3∴a＝－1把a(bǔ)＝－1代入①，得：－1＋b＝－2∴b＝－1∴a＝－1b＝－115、解：∵∠B＝90°,AB＝BD∴∠ADB＝∠BAD＝×90°＝45°∵AD＝CD∴∠C＝∠CAD∵∠ADB＝∠C＋∠CAD∴∠CAD＝×45°°16、證明：在△ABC和△ADC中∠1＝∠2AC＝AC∠3＝∠4∴△ABC≌△ADC(ASA)∴AB＝AD∵AB＝AD，∠1＝∠2∴AC⊥BD17、證明：連結(jié)AC、AD∵AF是CD的垂直平分線∴AC＝AD在△ABC和△AED中AB＝AEBC＝EDAC＝AD∴△ABC≌△AED(SSS)∴∠B＝∠E18、證明：∵△ABC是等邊三角形AD是BC邊上的中線∴∠BAD＝∠BAC＝×60°＝30°又∵△ADE是等邊三角形∴∠DAE＝60°，AD＝AE∴∠BAE＝∠BAD＝30°∵AD＝AE，∠BAE＝∠BAD∴AB⊥DE，AB是DE的中線即AB是DE的垂直平分線∴BE＝BD19、解：（1）、有5個(gè)等腰三角形，EF＝BE＋CE(2)、有2個(gè)等腰三角形，△BEO、△CFO；EF＝BE＋CF(3)、△BEO、△CFO是等腰三角形，EF＝BE－CF理由：∵BO平分