公差配合與幾何精度檢測-幾何精度

幾何精度

幾何公差概念2.1公差原則—尺寸公差與幾

何公差的關系2.2幾何公差的選擇2.32.1幾何公差概念

【本節(jié)要求】熟記幾何公差特征項目名稱及符號。熟練掌握幾何公差的正確標注，特別注意一些特殊標注的含義和一些易出錯的標注。基本學會分析典型幾何公差帶的特點及應用范圍。 零件在加工過程中不僅會出現(xiàn)尺寸誤差，而且會產(chǎn)生形狀、方向和位置誤差（簡稱為幾何誤差），這些誤差都會對產(chǎn)品質量造成影響。 例如，若車床導軌表面的平面度不好，將影響刀架的運動精度，從而影響零件的車削質量。 另外，如果導軌表面與底面平行度誤差過大，床頭箱與導軌表面垂直度誤差過大等，也會對車削造成影響。 因此應規(guī)定幾何公差加以限制。 車床的部分幾何公差示例，如圖2-1所示。 在實際生產(chǎn)中，幾何公差是機械零件加工精度的重要指標。 本節(jié)將介紹幾何公差的研究對象、公差項目、標注以及公差帶等內容。圖2-1車床的部分幾何公差示例2.1.1幾何誤差與幾何公差基本概念1．幾何要素 零件的幾何要素如圖2-2所示，其中圖2-2（a）所示為頂尖上的幾何要素，該頂尖由球面、圓錐面、端平面、圓柱面、軸線、球心等構成。 這些構成零件幾何特征的點、線、面稱為零件的幾何要素，簡稱要素。圖2-2零件的幾何要素2．幾何要素分類 幾何要素可從不同的角度進行分類。（1）按存在狀態(tài)分。 理想要素：指具有幾何學意義的要素，不存在誤差的點、線、面，如圖2-2（b）所示。 實際要素：指零件上實際存在的要素，存在誤差的點、線、面，如圖2-2（b）所示。（2）按結構特征分。 輪廓要素（組成要素）：是構成零件外形能為人們直接感覺到的要素，如圖2-2中的球面、圓柱（錐）面、端平面、圓柱面素線等。 中心要素（導出要素）：是指零件上的球心、圓心、軸線、對稱中心線等要素（看不見、摸不著，是一種幾何表達方式），如圖2-2中的球心、軸線等。（3）按所處地位分。 被測要素：是圖樣上給出幾何公差要求，需要被檢測的要素，如圖2-2（b）中的圓柱面素線、軸線等。 基準要素：是作為基準用來確定被測要素方向、位置的要素，如圖2-2（b）中的Ｇ平面。（4）按功能關系分。 單一要素：指僅對被測要素本身給出形狀公差要求的要素，如圖2-2（b）中圓柱面素線。 關聯(lián)要素：指對被測要素給出方向、位置、跳動公差要求，與其他要素有功能關系的要素，如圖2-2（b）中的圓柱軸線（相對于Ｇ平面有垂直度要求）。3．幾何誤差與幾何公差 形狀誤差是指實際要素的形狀對其理想形狀的變動量，形狀公差是對形狀誤差的限制。 僅要求形狀公差的實際要素被稱為單一要素。 方向、位置、跳動誤差是指實際要素對其理想要素方向、位置的變動量，理想要素的方向、位置由相應基準確定。 方向、位置、跳動公差是對方向、位置誤差的限制，要求方向、位置、跳動公差的實際要素被稱為關聯(lián)要素，如圖2-2（b）所示。2.1.2方向公差項目及其符號1．特征項目及符號介紹 國家標準GB/T1182—2008規(guī)定，幾何公差分為4類，共19項，各項目的名稱及符號如表2-1所示。2．幾何公差的標注 幾何公差的標注結構由公差框格、帶箭頭的指引線和基準符號組成，如圖2-3所示。圖2-3幾何公差標注示意圖（1）公差框格。形狀公差有2格，方向、位置、跳動公差框格有3～5格。（2）指引線。用帶箭頭的指引線將幾何公差框格與被測要素相連。圖2-4幾何公差框格 按被測要素結構特征分為兩種情況。 ①當被測要素是輪廓要素時，指引箭頭應垂直指向輪廓或其延長線上（與尺寸線明顯錯開），如圖2-5所示。 ②當被測要素是中心要素時，指引箭頭應與尺寸線對齊，如圖2-6所示。圖2-5被測要素是輪廓要素時的標注圖2-6被測要素是中心要素時的標注（3）基準符號?；鶞史栍苫鶞首帜?、方框、基準連線和黑三角組成，如圖2-7所示。圖2-7基準符號的標注 按基準要素結構特征分為兩種情況。 ①當基準要素是輪廓要素時，基準連線應垂直于基準或其延長線（與尺寸線明顯錯開），如圖2-3中所示基準B。 ②當基準要素是中心要素時，基準連線應與尺寸線對齊，如圖2-3、圖2-6中所示基準A。 單一基準：由1個要素建立的基準，用一個字母表示。 組合基準：由2個要素建立的1個基準，用橫線隔開的兩個字母在一個框格內表示。 基準體系（三基面體系）：由互相垂直的2個或3個要素構成1個基準體系，用2個或3個字母分別放在不同框格內表示，如圖2-4所示。 幾何公差一些特殊標注如表2-2所示，標注中易出現(xiàn)的錯誤舉例如表2-3所示。3．幾何公差帶 為了形象地表述實際要素的允許變動范圍，假設用一種幾何圖形表示，即幾何公差帶。 幾何公差帶是由形狀、大小、方向和位置4個因素確定的。（1）形狀。公差帶的形狀由被測要素的理想形狀和給定的公差項目確定。常用的幾何公差帶形狀如表2-4所示。（2）大小。公差帶的大?。磳挾龋w現(xiàn)被測要素的精度高低，由公差值t確定。（3）方向。公差帶的方向是指公差帶的寬度方向，即誤差變動的方向，也是檢測方向。（4）位置。公差帶的位置分為浮動和固定2種。圖2-8幾何公差帶方向 浮動是指幾何公差帶在尺寸公差帶內可隨實際尺寸位置的不同而變動，如圖2-9所示。 固定是指公差帶的位置相對于基準是固定的，圖2-10所示的公差帶位置均是固定的。2.1.3形狀公差及公差帶 形狀公差是單一實際要素的形狀所允許的變動量。 形狀公差帶是限制單一實際要素變動的一個區(qū)域。 形狀公差帶的標注示例、公差帶意義和說明如表2-5所示。2.1.4方向、位置、跳動公差及公差帶 方向、位置公差是關聯(lián)實際要素的方向或位置對其基準所允許的變動量。 跳動公差是獨立于前述形狀、方向、位置公差項目之外的、以測量方法定義的公差項目。1．方向公差及公差帶 方向公差是關聯(lián)實際要素對其基準在方向上允許的變動量。 方向公差有平行度、垂直度和傾斜度3項，它們都有面對面、線對面、面對線和線對線幾種情況。 方向公差帶具有如下特點。 ①相對基準有確定的方向。 ②具有綜合控制被測要素方向和形狀的功能。 典型的方向公差的標注示例、公差帶意義和說明如表2-6所示。2．位置公差及公差帶 位置公差是關聯(lián)實際要素對其基準在位置上允許的變動量。 位置公差有同心度、同軸度、對稱度和位置度4項。 位置公差帶具有如下特點。 ①相對于基準具有確定的位置。 ②具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。 典型的位置公差的公差帶意義、標注示例和說明如表2-7所示。3．跳動公差與公差帶 跳動公差是獨立于前述形狀、方向、位置公差項目之外的、以測量方法定義的公差項目。 跳動公差是關聯(lián)實際要素繞基準軸線回轉一周或連續(xù)回轉時所允許的最大跳動量。 跳動公差按被測要素旋轉的情況，可分為圓跳動公差和全跳動公差。 圓跳動公差是控制被測要素在某個測量截面內相對于基準軸線的跳動量。 圓跳動分為徑向圓跳動、端面圓跳動和斜向圓跳動3種。 全跳動公差是控制整個被測要素在連續(xù)測量時相對于基準軸線的跳動量。全跳動分為徑向全跳動和端面全跳動兩種。 典型跳動公差的標注示例、公差帶意義和說明如表2-8所示。2.2公差原則—尺寸公差與幾

何公差的關系【本節(jié)要求】深入理解有關公差原則各術語的含義，熟練掌握其計算方法。深入理解3種公差原則的含義。熟練掌握3種原則的邊界、標注方法、誤差變動及應用場合。 本節(jié)內容是本章的難點，但在生產(chǎn)中卻應用普遍，希望引起重視。 分別加工時，符合各自的公差標準為合格。 但實際上將孔、軸零件裝配在一起時，卻發(fā)生裝配困難。 故尺寸公差和幾何公差存在一定的制約關系，它們之間關系究竟如何？ 從公差體系上講，尺寸公差和幾何公差形成各自的體系。但對同一零件而言，常常需要分別或同時保證兩方面的精度，而且需要滿足一定的制約關系才能達到生產(chǎn)要求，故有必要明確兩者之間的關系。 確定尺寸公差與幾何公差之間相互關系所遵循的原則稱為公差原則。圖2-14零件的軸、孔2.2.1有關術語

公差原則涉及的基本術語較多且較抽象，現(xiàn)將基本術語組列出如下。1．狀態(tài)、邊界4．作用尺寸 基本術語組的釋義如表2-9所示，術語組圖解如圖2-15所示。圖2-15術語組圖解2.2.2公差原則 生產(chǎn)中需要滿足的公差原則如下。獨立原則：是指被測要素在圖樣上給定的尺寸公差與幾何公差均為獨立，應分別滿足要求的公差原則。相關要求：是指圖樣上給定的尺寸公差與幾何公差相互有關的公差原則，包括包容要求、最大實體要求、最小實體要求、可逆要求等。 實際生產(chǎn)應用最多的是獨立原則、包容要求和最大實體要求。 最小實體要求在實際生產(chǎn)中應用較少。 可逆要求不能單獨采用，只能與最大實體要求或最小實體要求聯(lián)合使用。1．獨立原則（IP）（1）標注。遵守獨立原則的孔、軸的尺寸公差和幾何公差分別標注，標注時不需要附加符號，如圖2-16所示。圖2-16獨立原則應用示例（2）誤差變動及合格性條件。孔、軸遵守獨立原則，分別用尺寸公差控制實際尺寸Da、da，幾何公差控制幾何誤差f。 尺寸公差Ｔ與幾何公差t的關系相互獨立。（3）應用。獨立原則是確定尺寸公差與幾何公差的基本原則，應用非常廣泛。圖2-17獨立原則應用舉例2．包容要求（ER） 包容要求是控制被測要素的實際輪廓被包容在最大實體邊界內的一種公差要求，即將尺寸和幾何誤差同時控制在尺寸公差范圍內。 適用于圓柱表面或兩平行對應面。（1）標注。單一要素（要求形狀公差），應在尺寸公差后加注符號，如圖2-18（a）、圖2-19（a）所示。 關聯(lián)要素（要求方向、位置公差），應在框格內幾何公差值后加注符號0，如圖2-20所示（也稱為零幾何公差，因其控制邊界也為最大實體邊界，故可歸屬為包容要求）。（2）誤差變動及合格性條件（由下列框格內數(shù)值定量分析）。 ①當實際尺寸位于最大實體尺寸時，給定幾何公差等于零，即不允許出現(xiàn)幾何誤差； ②當實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許出現(xiàn)幾何誤差，允許值等于偏離值； ③當實際尺寸位于最小實體尺寸時，幾何誤差達到最大，最大允許值等于尺寸公差值。（3）應用。單一要素示例：如圖2-18、圖2-19所示。 圖2-18（d）所示為動態(tài)公差圖，表示實際尺寸與幾何公差的變化關系，橫坐標表示實際尺寸，縱坐標表示幾何公差。 如圖中當實際尺寸為23.99時，允許直線度誤差為0.01。圖2-18單一要素軸遵守包容要求應用示例圖2-19單一要素孔遵守包容要求應用示例關聯(lián)要素示例：如圖2-20所示。圖2-20關聯(lián)要素用于包容

要求（零幾何公差）時標注 關聯(lián)要素用于包容要求，其含義完全同單一要素，邊界也是最大實體邊界。 不同之處是標注，因為關聯(lián)要素有基準，給定幾何公差為“零”值其位置必須在框格內，用“0”表示，故又稱為“零幾何公差”。 含義為：3．最大實體要求（MMR） 最大實體要求是控制被測要素的實際輪廓處于最大實體實效邊界內的一種公差要求，適用于中心要素。（1）標注。圖2-21軸遵守最大實體要求應用示例圖2-22孔遵守最大實體要求應用示例（2）誤差變動及合格性條件。 誤差變動： ①當實際尺寸位于最大實體尺寸時，允許幾何誤差=給定的幾何公差值； ②當實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許幾何誤差=給定的幾何公差值

+

偏離值； ③當實際尺寸位于最小實體尺寸時，允許幾何誤差達到最大，最大允許值

=

給定的幾何公差值

+

尺寸公差值。 如圖2-21、圖2-22所示： 孔、軸遵守最大實體要求，要求實際要素遵守最大實體實效邊界。 其實際意義是：用最大實體實效邊界控制孔、軸的幾何誤差，用尺寸公差帶控制孔、軸的實際尺寸。 最大實體實效尺寸：2.3幾何公差的選擇

【本節(jié)要求】初步掌握幾何公差選擇的基本原則和方法，包括公差特征項目、公差等級及公差原則的選擇。零件的幾何誤差對機械產(chǎn)品的正常工作有很大影響，因此零件的幾何精度是評定產(chǎn)品質量的重要技術指標。 正確、合理地確定幾何公差，對保證產(chǎn)品質量、滿足功能要求及提高經(jīng)濟效益十分重要。 幾何公差的選擇是零件精度設計的重要組成部分，其內容有3項：幾何公差特征項目、公差等級和公差原則的選擇。2.3.1幾何公差特征項目的選擇 幾何公差特征項目的選擇應根據(jù)零件的形體結構、功能要求、檢測的方便性及經(jīng)濟性等多方面因素，經(jīng)綜合分析后確定。（1）考慮零件的形體結構。（2）考慮零件的功能要求。 ①圓柱形零件，當僅需要順利裝配或僅保證軸、孔之間的相對運動以避免磨損時，可選擇軸線的直線度；當既要求孔軸間有相對運動、又要求密封性能好以保證在整個配合表面維持均勻小間隙時，應該選擇圓柱度來綜合控制要素的圓度、素線直線度、軸線直線度等（如柱塞與柱塞套、閥芯與閥體等）。 ②箱體類零件（如齒輪箱），為保證傳動軸正確安裝及其上零件的正常傳動，應對同軸孔的軸線選擇同軸度，對平行孔的軸線選擇平行度。 ③為保證機床工作臺或刀架運動軌跡的精度，需要對導軌提出直線度或平面度要求，或要求導軌面相對于機床工作臺底面的平行度，以綜合控制導軌的直線度和平面度誤差。 ④零件間的連接孔、安裝孔等，孔與孔之間、孔與基準之間距離誤差的控制，一般不用尺寸公差而用位置度公差，以避免尺寸誤差的積累等。（3）考慮檢測的方便性、經(jīng)濟性。應結合生產(chǎn)場地現(xiàn)有檢測條件，在滿足零件使用要求的前提下，選用檢測項目應盡量少且方便，以獲得較好的經(jīng)濟效益2.3.2幾何公差等級的選擇1．幾何公差等級（公差數(shù)值）的規(guī)定 國家標準對除線輪廓度、面輪廓度和位置度外的其他項目均規(guī)定了公差等級。 對圓度和圓柱度劃分為13級（0～12級），對其余項目劃分為12級（1～12級）。 精度等級依次降低，12級精度等級最低。 相應公差數(shù)值如表2-11至表2-14所示。 對于位置度，由于被測要素類型繁多，國家標準只規(guī)定了位置度系數(shù)，未規(guī)定公 差等級，如表2-15所示。2．幾何公差等級（公差數(shù)值）的選擇（1）幾何公差等級的選擇原則。 ①通常，同一要素的形狀公差、方向位置公差和尺寸公差在數(shù)值上應滿足關系式：t形狀＜t方向位置＜T尺寸 ②一般情況下，表面粗糙度的Ra值約占形狀公差值的20%～25%。 ③考慮零件的結構特點，對于結構復雜、剛性較差或不易加工和測量的零件，如細長軸、薄壁件等，因加工時易產(chǎn)生較大的幾何誤差，故在滿足零件功能要求的前提下，可適當選用低1～2級的公差值。 ④凡有關標準已對幾何公差作出規(guī)定的，都應按相應標準確定，如與滾動軸承相配合的軸頸及箱體孔的圓柱度，齒輪箱平行孔軸線的平行度，機床導軌的直線度等。（2）幾何公差等級的選擇方法。幾何公差等級常用類比法確定。主要考慮零件的使用性能、加工的可能性和經(jīng)濟性等因素。表2-16～表2-19可供類比時參照。（3）公差等級（數(shù)值）選擇示例。公差等級應用舉例51級平板，2級寬平尺，平面磨床縱導軌、垂直導軌、立柱導軌，平面磨床的工作臺，液壓龍門刨床導軌面，轉塔車床床身導軌面，柴油機進氣、排氣閥門導桿6普通機床導軌面，如臥式車床、龍門刨床、滾齒機、自動車床等的床身導軌、立柱導軌，柴油機殼體72級平板，機床主軸箱，搖臂鉆床底座和工作臺，鏜床工作臺，液壓泵蓋，減速器殼體結合面8機床傳動箱體，掛輪箱體，車床溜板箱體，柴油機汽缸體，連桿分離面，缸蓋結合面，汽車發(fā)動機缸蓋，曲軸箱結合面，液壓管件和法蘭連接面93級平板，自動車床床身底面，摩托車曲軸箱體，汽車變速箱殼體，手動機械的支承面表2-16 直線度、平面度公差等級應用示例公差等級應用舉例5一般計量儀器主軸、測桿外圓柱面，陀螺儀軸頸，一般車床主軸軸頸及主軸軸承孔，柴油機、汽油機活塞及活塞銷，與6（舊E）級滾動軸承配合的軸頸6儀器端蓋外圓柱面，一般車床主軸及前軸承孔，泵、壓縮機的活塞及汽缸，汽油發(fā)動機凸輪軸，紡機錠子，減速器轉軸軸頸，高速船用柴油機、拖拉機曲軸主軸頸，與6（舊E）級滾動軸承配合的外殼孔，千斤頂或壓力油缸活塞，機車7大功率低速柴油機曲軸軸頸活塞及活塞銷、連桿、汽缸，高速柴油機箱體軸承孔，千斤頂或壓力油缸活塞，機車傳動軸，水泵及通用減速器轉軸軸頸，與O（舊G）級軸承配合的外殼孔8大功率低速發(fā)動機曲柄軸軸頸，壓氣機連桿蓋、連桿體，拖拉機汽缸、活塞，煉膠機冷鑄軸輥，印刷機傳墨輥，內燃機曲軸軸頸，柴油機曲軸軸頸，柴油機凸輪、凸輪軸、軸承孔，拖拉機、小型船用柴油機汽缸套9空氣壓縮機缸體，液壓傳動筒，通用機械杠桿與拉桿用套銷子，拖拉機活塞環(huán)、套筒孔表2-17 圓度、圓柱度公差等級應用示例公差等級應用舉例4，5臥式車床導軌，重要支承面，機床主軸孔對基準的平行度，精密機床重要零件，計量儀器、量具、模具的基準面和工作面，床頭箱體重要孔，通用機械減速器殼體孔，齒輪泵的油孔端面，發(fā)動機軸和離合器的凸緣，汽缸支承端面，安裝精密滾動軸承的殼體孔的凸肩表2-18 平行度、垂直度、傾斜度公差等級應用示例公差等級應用舉例6，7，8一般機床的基準面和工作面，壓力機和鍛錘的工作面，中等精度鉆模的工作面，機床一般軸承孔對基準面的平行度，變速器箱體孔，主軸花鍵對定心直徑部位軸線的平行度，重型機械軸承蓋端面，卷揚機、手動傳動裝置中的傳動軸，一般導軌，主軸箱體孔，刀架，砂輪架，汽缸配合面對基準軸線、活塞銷孔對活塞中心線的垂直度，滾動軸承內、外圈端面對軸線的垂直度9，10低精度零件，重型機械滾動軸承端蓋，柴油機、煤氣發(fā)動機箱體曲軸孔、曲軸頸，花鍵軸和軸肩端面，手動卷揚機及傳動裝置中的軸承端面，減速器殼體平面，皮帶運輸機法蘭盤端面對軸線的垂直度續(xù)表公差等級應用舉例5，6，7此范圍應用較廣，用于幾何精度要求較高、尺寸公差等級為≤IT8的零件。5、6級常用于機床軸頸，計量儀