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實(shí)驗(yàn)一拉伸法測(cè)彈性模量彈性模量是反映材料形變與內(nèi)應(yīng)力關(guān)系的物理量,是工程技術(shù)中機(jī)械構(gòu)件選材時(shí)的重要參數(shù)。本實(shí)驗(yàn)用拉伸法測(cè)彈性模量,研究拉伸正應(yīng)力與線(xiàn)應(yīng)變之間的關(guān)系?!緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.學(xué)習(xí)用拉伸法測(cè)量彈性模量的方法;2.掌握“光杠桿”測(cè)量微小長(zhǎng)度變化的原理;3.學(xué)習(xí)用逐差法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理?!緦?shí)驗(yàn)原理】當(dāng)截面為S,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的棒狀(或線(xiàn)狀)材料,受拉力F拉伸時(shí),伸長(zhǎng)了,其單位面積截面所受到的拉力F/S稱(chēng)為正應(yīng)力,而單位長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)量稱(chēng)為線(xiàn)應(yīng)變。根據(jù)胡克定律,在彈性形變范圍內(nèi),棒狀(或線(xiàn)狀)固體正應(yīng)力與線(xiàn)應(yīng)變成正比,即其比例系數(shù)稱(chēng)為材料的彈性模量。它表征材料本身的性質(zhì),(1-1)nn0n10圖1-2光杠桿放大原理圖圖1-1光杠桿平面鏡圖本實(shí)驗(yàn)是測(cè)定某一種型號(hào)鋼絲的彈性模量,其中F、S、L都可用常規(guī)的測(cè)量方法測(cè)量,但卻難以用常規(guī)方法精確測(cè)定,故采用放大法——“光杠桿”來(lái)測(cè)定這一微小的長(zhǎng)度改變量。光杠桿鏡如圖1-1所示,圖1-2是光杠桿測(cè)微小長(zhǎng)度變化量的原理圖。左測(cè)曲尺狀物為光杠鏡,M邊是反射鏡,b邊即所謂光杠桿的短臂的桿長(zhǎng),O端為b邊的固定端,b邊的另一端則隨被測(cè)鋼絲的伸長(zhǎng)、縮短而下降、上升,從而改變了M鏡法線(xiàn)的方向,使得鋼絲原長(zhǎng)為L(zhǎng)時(shí),位于圖右側(cè)的望遠(yuǎn)鏡從M鏡中看到的讀數(shù)為n1;而鋼絲受力伸長(zhǎng)后光杠鏡的位置變?yōu)樘摼€(xiàn)所示,此時(shí)望遠(yuǎn)鏡上的讀數(shù)則為n2。這樣,鋼絲的微小伸長(zhǎng)量,對(duì)應(yīng)有光杠鏡的角度變化量,而對(duì)應(yīng)的讀數(shù)變化則為。從圖1-2中可見(jiàn):(1-2)(1-3)將(1-2)式和(1-3)式聯(lián)立后得:(1-4)式中,相當(dāng)于光杠桿的長(zhǎng)臂端B的位移。由于B>>b,所以,從而獲得對(duì)微小量的線(xiàn)性放大,提高了的測(cè)量精度,這被稱(chēng)為放大法。鑒于金屬受外力時(shí)存在著彈性滯后效應(yīng),即鋼絲受到拉伸力作用時(shí),并不能立即伸長(zhǎng)到應(yīng)有的長(zhǎng)度Li(Li=L+ΔLi),而只能伸長(zhǎng)到。同樣,當(dāng)鋼絲受到的拉伸力一旦減小時(shí),也不能馬上縮短到應(yīng)有的長(zhǎng)度Li,僅縮短到Li+δLi。因此,為了消除彈性滯后效應(yīng)引起的系統(tǒng)誤差,測(cè)量中應(yīng)包括增加拉伸力以及對(duì)應(yīng)地減少拉伸力這一對(duì)稱(chēng)測(cè)量過(guò)程。因?yàn)橹灰獙⑾鄳?yīng)的增、減測(cè)量值取平均,就可以消除滯后量的影響?!緦?shí)驗(yàn)儀器】楊氏模量測(cè)定儀;螺旋測(cè)微器,鋼卷尺和鋼板尺?!咀⒁馐马?xiàng)】1.平面鏡上有灰塵、污跡時(shí),用擦鏡紙擦去,切勿用手指、粗布擦,以免鏡面起毛,影響觀(guān)察和讀數(shù)的準(zhǔn)確。2.調(diào)試儀器時(shí),切記要用手托住移動(dòng)部分,然后旋松鎖緊手輪,以免相互撞擊。3.各手輪及可動(dòng)部分如發(fā)生阻滯不靈現(xiàn)象時(shí),應(yīng)立即檢查原因,切勿強(qiáng)扭,以防損壞儀器結(jié)構(gòu)或機(jī)件。4.鋼絲的兩端一定要夾緊,一來(lái)減小系統(tǒng)誤差,二來(lái)避免砝碼加重后拉脫而砸壞實(shí)驗(yàn)裝置。在測(cè)讀伸長(zhǎng)變化的整個(gè)過(guò)程中,不能碰動(dòng)望遠(yuǎn)鏡及其安放的桌子,否則重新開(kāi)始測(cè)讀。被測(cè)鋼絲一定要保持平直,以免將鋼絲拉直的過(guò)程誤測(cè)為伸長(zhǎng)量,導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果繆誤。5.在加減砝碼時(shí)動(dòng)作要輕慢,等鋼絲不晃動(dòng)并且穩(wěn)定之后再進(jìn)行測(cè)量?!緦?shí)驗(yàn)步驟】1.儀器的調(diào)整(1)為了使金屬絲處于鉛直位置,調(diào)節(jié)楊氏模量測(cè)定儀地腳螺絲,使兩支柱鉛直。(2)在砝碼托盤(pán)上先掛上1kg砝碼使金屬絲拉直(此砝碼不計(jì)入所加作用力F之內(nèi))。(3)將光杠桿鏡放在中托板上,兩前腳放在中托板橫槽內(nèi),后腳放在固定鋼絲下端夾套組件的圓柱形套管上,并使光杠桿鏡鏡面基本垂直或稍有俯角,如圖1-1所示。2.望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡能看清標(biāo)尺讀數(shù)。包括下面三個(gè)環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié):(1)調(diào)節(jié)目鏡,看清十字叉絲??赏ㄟ^(guò)旋轉(zhuǎn)目鏡來(lái)實(shí)施。(2)調(diào)節(jié)物鏡,看清標(biāo)尺讀數(shù)。將望遠(yuǎn)鏡置于距光杠桿鏡兩米左右處,并于鏡面基本等高,對(duì)準(zhǔn)光杠桿鏡面,然后在望遠(yuǎn)鏡的外側(cè)沿鏡筒方向看過(guò)去,觀(guān)察光杠桿鏡面中是否有標(biāo)尺像:若有,就可以從望遠(yuǎn)鏡中觀(guān)察;若沒(méi)有,則要微動(dòng)光杠桿或標(biāo)尺,直到在光杠桿鏡面中看到標(biāo)尺像后,然后再?gòu)哪跨R觀(guān)察,緩緩旋轉(zhuǎn)調(diào)焦手輪,使物鏡在鏡筒內(nèi)伸縮,直至在望遠(yuǎn)鏡中看到清晰的標(biāo)尺刻度為止。3.測(cè)量(1)用1千克砝碼掛在鋼絲下端使鋼絲位置拉直,然后每加上1千克砝碼,讀取一次數(shù)據(jù),得,這是增加拉力過(guò)程。緊接著再每次撤掉1千克砝碼,讀取一次數(shù)據(jù),得(2)測(cè)量光杠桿鏡前后腳距離b。把光杠鏡的三只腳在白紙上壓出凹痕,用尺畫(huà)出二前腳的連線(xiàn),再用鋼板尺量出后腳到該連線(xiàn)距離。(3)測(cè)量鋼絲直徑D。用螺旋測(cè)微器在鋼絲的不同部位測(cè)5次,取其平均值。(4)測(cè)光杠鏡鏡面到望遠(yuǎn)鏡附標(biāo)尺的距離B。用鋼卷尺量出光杠鏡鏡面到望遠(yuǎn)鏡附標(biāo)尺的距離。(5)用鋼卷尺測(cè)量鋼絲原長(zhǎng)L?!緦?shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)處理】1.L、D、d、b的測(cè)量數(shù)據(jù)次數(shù)被測(cè)量12345L(米)B(米)D(米)b(米)——————2.本實(shí)驗(yàn)采用逐差法處理數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理參考表:拉伸力(牛頓)標(biāo)尺讀數(shù)(cm)(cm)(cm)(cm)拉伸力增加時(shí)拉伸力減少時(shí)9.80n0n/019.60n1n/129.40n2n/239.20n3n/349.00n4n/458.80n5n/568.60n6n/678.40n7n/7=當(dāng)時(shí),(N/m2)(N/m2)(N/m2)【思考題】1.從E的不確定度計(jì)算式分析哪個(gè)量的測(cè)量對(duì)E的結(jié)果的準(zhǔn)確度影響最大?測(cè)量中應(yīng)注意哪些問(wèn)題?2.螺旋測(cè)微計(jì)使用注意事項(xiàng)是什么?棘輪如何使用?測(cè)微計(jì)用畢后應(yīng)作何處置?附:螺旋測(cè)微計(jì)1.用途和構(gòu)造螺旋測(cè)微器(又叫千分尺)是比游標(biāo)卡尺更精密的測(cè)量長(zhǎng)度的工具??捎脕?lái)測(cè)量精密零件尺寸、金屬絲的直徑和薄片的厚度;也可固定在望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡、干涉儀等儀器上,用來(lái)測(cè)量微小長(zhǎng)度或角度。用它測(cè)長(zhǎng)度可以準(zhǔn)確到0.01mm,測(cè)量范圍為幾個(gè)厘米。螺旋測(cè)微器的構(gòu)造如圖1-3所示。螺旋測(cè)微器的小砧的固定刻度固定在框架上、旋鈕、微調(diào)旋鈕和可動(dòng)刻度、測(cè)微螺桿連在一起,通過(guò)精密螺紋套在固定刻度上。

圖1-3圖1-3螺旋測(cè)微計(jì)2.原理和使用螺旋測(cè)微器是依據(jù)螺旋放大的原理制成的,即螺桿在螺母中旋轉(zhuǎn)一周,螺桿便沿著旋轉(zhuǎn)軸線(xiàn)方向前進(jìn)或后退一個(gè)螺距的距離。因此,沿軸線(xiàn)方向移動(dòng)的微小距離,就能用圓周上的讀數(shù)表示出來(lái)??蓜?dòng)刻度有50個(gè)等分刻度的,也有25分度和100分度的?,F(xiàn)以可動(dòng)刻度有50個(gè)等分刻度的為例,其精密螺紋的螺距是0.5mm,可動(dòng)刻度旋轉(zhuǎn)一周,測(cè)微螺桿可前進(jìn)或后退0.5mm,因此旋轉(zhuǎn)每個(gè)小分度,相當(dāng)于測(cè)微螺桿前進(jìn)或后退這0.5/50=0.01mm??梢?jiàn),可動(dòng)刻度每一小分度表示0.01mm,所以以螺旋測(cè)微器可準(zhǔn)確到0.01mm。由于還能再估讀一位,可讀到毫米的千分位,故又名千分尺。實(shí)驗(yàn)室常用千分尺的示值誤差為0.004mm。3.測(cè)量和讀數(shù)方法測(cè)量時(shí),當(dāng)小砧和測(cè)微螺桿并攏時(shí),可動(dòng)刻度的零點(diǎn)若恰好與固定刻度的零點(diǎn)重合,旋出測(cè)微螺桿,并使小砧和測(cè)微螺桿的面正好接觸待測(cè)長(zhǎng)度的兩端,那么測(cè)微螺桿向右移動(dòng)的距離就是所測(cè)的長(zhǎng)度。這個(gè)距離的整毫米數(shù)由固定刻度上讀出,小數(shù)部分則由可動(dòng)刻度讀出。固定分度的讀數(shù)準(zhǔn)線(xiàn)(a)(b)圖圖1-4螺旋測(cè)微計(jì)讀數(shù)方法讀數(shù)時(shí),依照讀數(shù)準(zhǔn)線(xiàn)讀取數(shù)值。先從固定刻度上讀取0.5mm以上的部分,在從可動(dòng)刻度上讀取余下尾數(shù)部分(估計(jì)到最小分度的十分之一,即1/1000mm),然后兩者相加。例如圖1-4(a)中讀數(shù)為L(zhǎng)1=1.5mm+0.283mm=1.783mm;圖1-4(b)中讀數(shù)為L(zhǎng)2=1.5mm+0.280mm=1.780mm;4.注意事項(xiàng)(1)測(cè)量時(shí),在測(cè)微螺桿快靠近被測(cè)物體時(shí)應(yīng)停止使用旋鈕,而改用微調(diào)旋鈕,待發(fā)出“咔、咔”聲時(shí),即可進(jìn)行讀數(shù),避免產(chǎn)生過(guò)大的壓力,既可使測(cè)量結(jié)果精確,又能保護(hù)螺旋測(cè)微計(jì)。(2)在讀數(shù)時(shí),要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻線(xiàn)是否

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