拉伸法測(cè)彈性模量

實(shí)驗(yàn)一拉伸法測(cè)彈性模量彈性模量是反映材料形變與內(nèi)應(yīng)力關(guān)系的物理量，是工程技術(shù)中機(jī)械構(gòu)件選材時(shí)的重要參數(shù)。本實(shí)驗(yàn)用拉伸法測(cè)彈性模量，研究拉伸正應(yīng)力與線(xiàn)應(yīng)變之間的關(guān)系?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?．學(xué)習(xí)用拉伸法測(cè)量彈性模量的方法；2．掌握“光杠桿”測(cè)量微小長(zhǎng)度變化的原理；3．學(xué)習(xí)用逐差法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理?！緦?shí)驗(yàn)原理】當(dāng)截面為S，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的棒狀(或線(xiàn)狀)材料，受拉力F拉伸時(shí)，伸長(zhǎng)了，其單位面積截面所受到的拉力F/S稱(chēng)為正應(yīng)力，而單位長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)量稱(chēng)為線(xiàn)應(yīng)變。根據(jù)胡克定律，在彈性形變范圍內(nèi)，棒狀(或線(xiàn)狀)固體正應(yīng)力與線(xiàn)應(yīng)變成正比，即其比例系數(shù)稱(chēng)為材料的彈性模量。它表征材料本身的性質(zhì)，(1-1)nn0n10圖1-2光杠桿放大原理圖圖1-1光杠桿平面鏡圖本實(shí)驗(yàn)是測(cè)定某一種型號(hào)鋼絲的彈性模量，其中F、S、L都可用常規(guī)的測(cè)量方法測(cè)量，但卻難以用常規(guī)方法精確測(cè)定，故采用放大法——“光杠桿”來(lái)測(cè)定這一微小的長(zhǎng)度改變量。光杠桿鏡如圖1-1所示，圖1-2是光杠桿測(cè)微小長(zhǎng)度變化量的原理圖。左測(cè)曲尺狀物為光杠鏡，M邊是反射鏡，b邊即所謂光杠桿的短臂的桿長(zhǎng)，O端為b邊的固定端，b邊的另一端則隨被測(cè)鋼絲的伸長(zhǎng)、縮短而下降、上升，從而改變了M鏡法線(xiàn)的方向，使得鋼絲原長(zhǎng)為L(zhǎng)時(shí)，位于圖右側(cè)的望遠(yuǎn)鏡從M鏡中看到的讀數(shù)為n1；而鋼絲受力伸長(zhǎng)后光杠鏡的位置變?yōu)樘摼€(xiàn)所示，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡上的讀數(shù)則為n2。這樣，鋼絲的微小伸長(zhǎng)量，對(duì)應(yīng)有光杠鏡的角度變化量，而對(duì)應(yīng)的讀數(shù)變化則為。從圖1-2中可見(jiàn)：(1-2)(1-3)將(1-2)式和(1-3)式聯(lián)立后得：(1-4)式中，相當(dāng)于光杠桿的長(zhǎng)臂端B的位移。由于B>>b，所以，從而獲得對(duì)微小量的線(xiàn)性放大，提高了的測(cè)量精度，這被稱(chēng)為放大法。鑒于金屬受外力時(shí)存在著彈性滯后效應(yīng)，即鋼絲受到拉伸力作用時(shí)，并不能立即伸長(zhǎng)到應(yīng)有的長(zhǎng)度Li(Li=L+ΔLi)，而只能伸長(zhǎng)到。同樣,當(dāng)鋼絲受到的拉伸力一旦減小時(shí)，也不能馬上縮短到應(yīng)有的長(zhǎng)度Li，僅縮短到Li+δLi。因此，為了消除彈性滯后效應(yīng)引起的系統(tǒng)誤差，測(cè)量中應(yīng)包括增加拉伸力以及對(duì)應(yīng)地減少拉伸力這一對(duì)稱(chēng)測(cè)量過(guò)程。因?yàn)橹灰獙⑾鄳?yīng)的增、減測(cè)量值取平均，就可以消除滯后量的影響?！緦?shí)驗(yàn)儀器】楊氏模量測(cè)定儀；螺旋測(cè)微器，鋼卷尺和鋼板尺?！咀⒁馐马?xiàng)】1.平面鏡上有灰塵、污跡時(shí)，用擦鏡紙擦去，切勿用手指、粗布擦，以免鏡面起毛，影響觀(guān)察和讀數(shù)的準(zhǔn)確。2.調(diào)試儀器時(shí)，切記要用手托住移動(dòng)部分，然后旋松鎖緊手輪，以免相互撞擊。3.各手輪及可動(dòng)部分如發(fā)生阻滯不靈現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)立即檢查原因，切勿強(qiáng)扭，以防損壞儀器結(jié)構(gòu)或機(jī)件。4.鋼絲的兩端一定要夾緊，一來(lái)減小系統(tǒng)誤差，二來(lái)避免砝碼加重后拉脫而砸壞實(shí)驗(yàn)裝置。在測(cè)讀伸長(zhǎng)變化的整個(gè)過(guò)程中，不能碰動(dòng)望遠(yuǎn)鏡及其安放的桌子，否則重新開(kāi)始測(cè)讀。被測(cè)鋼絲一定要保持平直，以免將鋼絲拉直的過(guò)程誤測(cè)為伸長(zhǎng)量，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果繆誤。5.在加減砝碼時(shí)動(dòng)作要輕慢，等鋼絲不晃動(dòng)并且穩(wěn)定之后再進(jìn)行測(cè)量?！緦?shí)驗(yàn)步驟】1.儀器的調(diào)整(1)為了使金屬絲處于鉛直位置，調(diào)節(jié)楊氏模量測(cè)定儀地腳螺絲，使兩支柱鉛直。(2)在砝碼托盤(pán)上先掛上1kg砝碼使金屬絲拉直(此砝碼不計(jì)入所加作用力F之內(nèi))。(3)將光杠桿鏡放在中托板上，兩前腳放在中托板橫槽內(nèi)，后腳放在固定鋼絲下端夾套組件的圓柱形套管上，并使光杠桿鏡鏡面基本垂直或稍有俯角，如圖1-1所示。2.望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡能看清標(biāo)尺讀數(shù)。包括下面三個(gè)環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)：(1)調(diào)節(jié)目鏡，看清十字叉絲?？赏ㄟ^(guò)旋轉(zhuǎn)目鏡來(lái)實(shí)施。(2)調(diào)節(jié)物鏡，看清標(biāo)尺讀數(shù)。將望遠(yuǎn)鏡置于距光杠桿鏡兩米左右處，并于鏡面基本等高，對(duì)準(zhǔn)光杠桿鏡面，然后在望遠(yuǎn)鏡的外側(cè)沿鏡筒方向看過(guò)去，觀(guān)察光杠桿鏡面中是否有標(biāo)尺像：若有，就可以從望遠(yuǎn)鏡中觀(guān)察；若沒(méi)有，則要微動(dòng)光杠桿或標(biāo)尺，直到在光杠桿鏡面中看到標(biāo)尺像后，然后再?gòu)哪跨R觀(guān)察，緩緩旋轉(zhuǎn)調(diào)焦手輪，使物鏡在鏡筒內(nèi)伸縮，直至在望遠(yuǎn)鏡中看到清晰的標(biāo)尺刻度為止。3.測(cè)量(1)用1千克砝碼掛在鋼絲下端使鋼絲位置拉直，然后每加上1千克砝碼，讀取一次數(shù)據(jù)，得，這是增加拉力過(guò)程。緊接著再每次撤掉1千克砝碼，讀取一次數(shù)據(jù)，得(2)測(cè)量光杠桿鏡前后腳距離b。把光杠鏡的三只腳在白紙上壓出凹痕，用尺畫(huà)出二前腳的連線(xiàn)，再用鋼板尺量出后腳到該連線(xiàn)距離。(3)測(cè)量鋼絲直徑D。用螺旋測(cè)微器在鋼絲的不同部位測(cè)5次，取其平均值。(4)測(cè)光杠鏡鏡面到望遠(yuǎn)鏡附標(biāo)尺的距離B。用鋼卷尺量出光杠鏡鏡面到望遠(yuǎn)鏡附標(biāo)尺的距離。(5)用鋼卷尺測(cè)量鋼絲原長(zhǎng)L?！緦?shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)處理】1.L、D、d、b的測(cè)量數(shù)據(jù)次數(shù)被測(cè)量12345L(米)B(米)D(米)b(米)——————2.本實(shí)驗(yàn)采用逐差法處理數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理參考表：拉伸力(牛頓)標(biāo)尺讀數(shù)(cm)(cm)(cm)(cm)拉伸力增加時(shí)拉伸力減少時(shí)9.80n0n/019.60n1n/129.40n2n/239.20n3n/349.00n4n/458.80n5n/568.60n6n/678.40n7n/7=當(dāng)時(shí)，(N/m2)(N/m2)(N/m2)【思考題】1.從E的不確定度計(jì)算式分析哪個(gè)量的測(cè)量對(duì)E的結(jié)果的準(zhǔn)確度影響最大？測(cè)量中應(yīng)注意哪些問(wèn)題？2.螺旋測(cè)微計(jì)使用注意事項(xiàng)是什么？棘輪如何使用？測(cè)微計(jì)用畢后應(yīng)作何處置？附：螺旋測(cè)微計(jì)1.用途和構(gòu)造螺旋測(cè)微器（又叫千分尺）是比游標(biāo)卡尺更精密的測(cè)量長(zhǎng)度的工具?？捎脕?lái)測(cè)量精密零件尺寸、金屬絲的直徑和薄片的厚度；也可固定在望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡、干涉儀等儀器上，用來(lái)測(cè)量微小長(zhǎng)度或角度。用它測(cè)長(zhǎng)度可以準(zhǔn)確到0.01mm，測(cè)量范圍為幾個(gè)厘米。螺旋測(cè)微器的構(gòu)造如圖1-3所示。螺旋測(cè)微器的小砧的固定刻度固定在框架上、旋鈕、微調(diào)旋鈕和可動(dòng)刻度、測(cè)微螺桿連在一起，通過(guò)精密螺紋套在固定刻度上。

圖1-3圖1-3螺旋測(cè)微計(jì)2.原理和使用螺旋測(cè)微器是依據(jù)螺旋放大的原理制成的，即螺桿在螺母中旋轉(zhuǎn)一周，螺桿便沿著旋轉(zhuǎn)軸線(xiàn)方向前進(jìn)或后退一個(gè)螺距的距離。因此，沿軸線(xiàn)方向移動(dòng)的微小距離，就能用圓周上的讀數(shù)表示出來(lái)?？蓜?dòng)刻度有50個(gè)等分刻度的，也有25分度和100分度的?，F(xiàn)以可動(dòng)刻度有50個(gè)等分刻度的為例，其精密螺紋的螺距是0.5mm，可動(dòng)刻度旋轉(zhuǎn)一周，測(cè)微螺桿可前進(jìn)或后退0.5mm，因此旋轉(zhuǎn)每個(gè)小分度，相當(dāng)于測(cè)微螺桿前進(jìn)或后退這0.5/50=0.01mm?？梢?jiàn)，可動(dòng)刻度每一小分度表示0.01mm，所以以螺旋測(cè)微器可準(zhǔn)確到0.01mm。由于還能再估讀一位，可讀到毫米的千分位，故又名千分尺。實(shí)驗(yàn)室常用千分尺的示值誤差為0.004mm。3.測(cè)量和讀數(shù)方法測(cè)量時(shí)，當(dāng)小砧和測(cè)微螺桿并攏時(shí)，可動(dòng)刻度的零點(diǎn)若恰好與固定刻度的零點(diǎn)重合，旋出測(cè)微螺桿，并使小砧和測(cè)微螺桿的面正好接觸待測(cè)長(zhǎng)度的兩端，那么測(cè)微螺桿向右移動(dòng)的距離就是所測(cè)的長(zhǎng)度。這個(gè)距離的整毫米數(shù)由固定刻度上讀出，小數(shù)部分則由可動(dòng)刻度讀出。固定分度的讀數(shù)準(zhǔn)線(xiàn)(a)(b)圖圖1-4螺旋測(cè)微計(jì)讀數(shù)方法讀數(shù)時(shí)，依照讀數(shù)準(zhǔn)線(xiàn)讀取數(shù)值。先從固定刻度上讀取0.5mm以上的部分，在從可動(dòng)刻度上讀取余下尾數(shù)部分（估計(jì)到最小分度的十分之一，即1/1000mm），然后兩者相加。例如圖1-4(a)中讀數(shù)為L(zhǎng)1=1.5mm+0.283mm=1.783mm;圖1-4(b)中讀數(shù)為L(zhǎng)2=1.5mm+0.280mm=1.780mm;4.注意事項(xiàng)(1)測(cè)量時(shí)，在測(cè)微螺桿快靠近被測(cè)物體時(shí)應(yīng)停止使用旋鈕，而改用微調(diào)旋鈕，待發(fā)出“咔、咔”聲時(shí)，即可進(jìn)行讀數(shù)，避免產(chǎn)生過(guò)大的壓力，既可使測(cè)量結(jié)果精確，又能保護(hù)螺旋測(cè)微計(jì)。(2)在讀數(shù)時(shí)，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻線(xiàn)是否