扭擺法測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量-2

扭擺法測(cè)定物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、用扭擺測(cè)定幾種不同形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù),并與理論值進(jìn)行比較。2、驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理。二、實(shí)驗(yàn)原理扭擺的構(gòu)造如圖1所示，將待測(cè)物體安裝在轉(zhuǎn)軸1上，將物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)一角度θ后，在彈簧的恢復(fù)力矩作用下物體就開(kāi)始繞垂直軸作往返扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)胡克定律，彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩M與所轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ成正比，即圖1，其中為彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)。容易由剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律列出扭擺過(guò)程中要滿足的微分方程：圖1（1）式中，，其中I為物體繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。此方程的解為：（2）式中，A為諧振動(dòng)的角振幅，φ為初相位角，ω為角速度，此諧振動(dòng)的周期為（3）由（3）可知，只要實(shí)驗(yàn)測(cè)得物體扭擺的擺動(dòng)周期，并在I和K中任何一個(gè)量已知時(shí)即可計(jì)算出另一個(gè)量。三、實(shí)驗(yàn)儀器扭擺實(shí)驗(yàn)儀1套游標(biāo)卡尺幾種待測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物體（空心金屬圓柱體、實(shí)心塑料圓柱體、木球、細(xì)金屬桿）四、實(shí)驗(yàn)步驟1．測(cè)出塑料圓柱體的外徑、金屬圓筒的內(nèi)、外徑、木球直徑、金屬細(xì)長(zhǎng)桿長(zhǎng)度各測(cè)量3次，并用電子天評(píng)測(cè)它們的質(zhì)量。2．調(diào)整扭擺基座底腳螺絲，使水平儀的氣泡位于中心。3．裝上金屬載物盤(pán)，并調(diào)整光電探頭的位置使載物盤(pán)上的擋光桿處于其缺口中央且能遮住發(fā)射、接收紅外光線的小孔。測(cè)定擺動(dòng)周期T0。將塑料圓柱體垂直放在載物盤(pán)上，測(cè)定擺動(dòng)周期T1。用金屬圓筒代替塑料圓柱體，測(cè)定擺動(dòng)周期T2。取下載物金屬盤(pán)、裝上木球，測(cè)定擺動(dòng)周期T3。（在計(jì)算木球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，應(yīng)扣除支架的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。取下木球，裝上金屬細(xì)桿（金屬細(xì)桿中心必須與轉(zhuǎn)軸重合）。測(cè)定擺動(dòng)周期T4。（在計(jì)算金屬細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，應(yīng)扣除支架的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。六、數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理計(jì)算各種物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并與理論值進(jìn)行比較，求出百分誤差。計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，建議使用Excel表格來(lái)處理數(shù)據(jù)，處理過(guò)程要注意單位要轉(zhuǎn)換成國(guó)際單位制表1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄參考表物體名稱(chēng)質(zhì)量(kg)幾何尺寸(10-2m周期(s)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論值(kg*m2)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)值(kg*m2)百分誤差金屬載物盤(pán)///