雙棱鏡干涉測鈉光波長

北京航空航天大學基礎物理實驗------研究性實驗實驗題目雙棱鏡干涉測鈉光波長一、摘要法國科學家菲涅耳（AugustinJ.Fresnel）在1826年進行的雙棱鏡實驗證明了光的干涉現(xiàn)象的存在，它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米級的測量得到納米級的精度，其物理思想、實驗方法與測量技巧至今仍然值得我們學習。二、實驗原理如果兩列頻率相同的光波沿著幾乎相同的方向傳播，并且這兩列光波的位相差不隨時間而變化，那么在兩列光波相交的區(qū)域內，光強的分布不是均勻的，而是在某些地方表現(xiàn)為加強，在另一些地方表現(xiàn)為減弱(甚至可能為零)，這種現(xiàn)象稱為光的干涉。菲涅爾鏡雙棱鏡可以看作是由兩塊底面相接、棱角很小的直角棱鏡合成。若置單色光源S于雙棱鏡的正前方，則從S射來的光束通過雙棱鏡的折射后，變成兩束相互重疊的光，這兩束光放佛是從光源的兩個虛像S1和S2是兩個相干光源，所以若在兩束光想重疊的區(qū)域內放置一屏，即可觀察到明暗相間的干涉條紋。菲涅耳利用如圖1所示裝置，獲得了雙光束的干涉現(xiàn)象．圖中雙棱鏡B是一個分割波前的分束器，它的外形結構如圖2所示．將一塊平玻璃板的上表面加工成兩楔形板，端面與棱脊垂直，楔角較小(一般小于1°).當狹縫S發(fā)出的光波投射到雙棱鏡B上時，借助棱鏡界面的兩次折射，其波前便分割成兩部分，形成沿不同方向傳播的兩束相干柱波．通過雙棱鏡觀察這兩束光，就好像它們是由虛光源和發(fā)出的一樣，故在兩束光相互交疊區(qū)域內產生干涉．如果狹縫的寬度較小且雙棱鏡的棱脊和光源狹縫平行，便可在光屏上觀察到平行于狹縫的等間距干涉條紋。雙棱鏡的干涉條紋圖設代表兩虛光源和間的距離，為虛光源所在的平面(近似地在光源狹縫S的平面內)至觀察屏Q的距離，且，任意兩條相鄰的亮（或暗）條紋間的距離為，則實驗所用光波波長可由下式表示：（根據(jù)形成明、暗條紋的條件，當光程差為半波長的偶數(shù)倍時產生明條紋，當光程差為半波長的奇數(shù)倍時產生暗條紋）(1)上式表明，只要測出、和，就可算出光波波長。三、實驗儀器雙棱鏡、可調狹縫、凸透鏡、觀察屏、光具座、測微目鏡、鈉光燈、白屏。1、測微目鏡簡介測微目鏡（又名測微頭）一般作為光學精密計量儀器的附件，也可以單獨使用，主要用于測量微小長度。如圖3所示，測微目鏡主要由目鏡、分劃板、讀數(shù)鼓輪組成。旋轉讀數(shù)鼓輪，可以推動活動分劃板左、右移動；活動分劃板與帶有毫米刻度的固定分劃板緊貼在一起。讀數(shù)鼓輪圓周上刻有100個等分格，鼓輪每轉一圈，活動分劃板在垂直于目鏡光軸的方向移動，所以鼓輪上每分格表示。測微目鏡的結構與讀數(shù)方法2、測讀方法（1）、調節(jié)目鏡，看清叉絲（如圖3所示）。（2）、轉動鼓輪，使叉絲的交點或雙線與被測物的像的一邊重合，讀取一個數(shù)，轉動鼓輪，使叉絲交點或雙線壓被測物的的另一邊，再讀一個數(shù)，兩數(shù)之差即為被測物尺寸。讀數(shù)時，毫米以下數(shù)位從測微鼓輪上讀取。讀數(shù)精確到，估讀到。（3）、測量時。鼓輪轉動要緩慢，且只能沿一個方向轉動測量，如中途的轉或從兩個方向進行測量，都要造成空回誤差，數(shù)據(jù)無效。還應注意消除目的物與叉絲之間的視差。四、實驗步驟與內容1.各光學原件的共軸調節(jié)（1）調狹縫與凸透鏡等高共軸將狹縫貼緊鈉光燈放在光具座上，接著依次放上透鏡和白屏，用二次成像法使狹縫與透鏡等高共軸。2.調整測微目鏡、狹縫和透鏡等高共軸用測微目鏡取代白屏，并置于距離狹縫八十厘米位置上，進一步用二次成像法調至測微目鏡叉絲與狹縫、透鏡等高共軸。3．調整雙棱鏡與其他原件等高共軸在狹縫與透鏡之間放上雙棱鏡，止目測粗調二者等高，使得雙棱鏡到狹縫的距離為二十厘米，上下左右移動雙棱鏡并轉動狹縫，。這時屏上出現(xiàn)兩條平行亮線（狹縫像），如兩亮線一高一低，表示雙棱鏡棱脊與狹縫不平行，則要旋轉雙棱鏡使兩亮線等高（有的雙棱鏡固定不可調，則旋轉狹縫）；如兩亮線一粗亮，一細暗，表示棱鏡的棱脊未通過透鏡光軸，則應平移雙棱鏡，使兩亮線等寬等亮。4.干涉條紋的調整要通過測微目鏡看到清晰的干涉條紋，必須滿足四個條件：狹縫寬度足夠窄，以使縫寬上相應各點為相干光，具有良好的條紋視見度。但狹縫不能過窄，過窄光強太弱，同樣無法觀察到干涉條紋；棱鏡的背脊反射形成的虛狹縫必須與狹縫的取向互相平行，否則縫的上下相應各點光源的干涉條紋互相錯位疊加，降低條紋視見度，也無法觀察到干涉條紋。5、測量條紋間距可直接用測微目鏡測出。虛光源間距d用二次成像法測的：當保持物、屏位置不變且間距大于4f時，移動透鏡可在其間兩個位置成清晰的像，一個是放大像，一個是縮小像。設b為虛光源縮小像之間的間距，bˊ為放大像之間的間距，則兩虛光源的實際距離為d=,其中b和bˊ由測微目鏡獨處。同時根據(jù)兩次成像的規(guī)律，若分別測出縮小像和放大像時的物距S和Sˊ，則物到像屏之間的距離D=S+Sˊ。得波長與各測量量之間的關系為①測條紋間距。連續(xù)測量20個條紋的位置Xi,如果視場內干涉條紋沒有布滿，則可對測微目鏡的水平位置略作調整，視場太暗可旋轉偏振片調亮。測量中注意：調分劃板上的豎線與與干涉條紋平行，測量時，鼓輪只能向一個方向旋轉，防止產生回程差。②測虛光源縮小像間距b及透鏡物距S。③同理測量虛光源放大像間距bˊ及透鏡物距Sˊ五、數(shù)據(jù)記錄與處理（1）表一、數(shù)據(jù)測量表格：單位1.120組條紋刻度讀數(shù)（單位mm）1234567xi0.9501.2551.6402.002.3702.7303.105891011121314xi3.4613.8034.1274.4814.8485.1945.54615161718192021Xi5.8926.2766.6196.9407.2557.5637.9131.2.虛光源放大像/縮小像之間的間距和（單位cm）1230.7090.7320.7255.365.755.4800.725.4711.3.成放大/縮小像時的物距（單位：cm）成放大像時的物距36.3成縮小像時的物距81.8（2）表二、數(shù)據(jù)處理：單位i12345670.3050.3850.360.370.360.3750.356i8910111213140.3420.3240.3540.3670.3460.3520.346i1516171819200.3840.3430.3210.3150.3080.35利用一元線性回歸法計算條紋間距設第零條條紋的位置為x0，則第i條條紋的位置設=y,i=x則計算得=11；=4.4746；62.08；=157.6666667=0.3507；=0.3276；=0.6169；=0.99989；求波長并計算相對誤差取理論值=0.3276代入公式：則相對誤差③對的不確定度進行計算又；；故=0.03844mm最終結果表達式590.20.04）mm相對誤差為：六、討論（1）誤差分析1.修正值誤差；2.儀器本身的誤差；3．近似認為兩虛光源、與狹縫位于同一平面而引入的誤差；4．操作者讀數(shù)造成的誤差等。（2）可能出現(xiàn)的問題分析①調不出干涉條紋或可分辨的干涉條紋的數(shù)目較少，一般15個左右，并且干涉條紋模糊不清．主要原因是各光學元件沒有達到共軸等高的要求?；蛘呖烧{狹縫的伸展方向和雙棱鏡的棱脊不嚴格平行，若以上兩者同時達到要求。那么出現(xiàn)此問題的原因是可調狹縫的寬度以及可調狹縫與雙棱鏡間距沒有保持在適當范圍。②在移動測微目鏡時．干涉條紋的中心區(qū)隨之移動。很容易移出視場外．主要原因是各光學元件沒有達到共軸等高的要求．③利用凸透鏡的兩次成像法測兩虛光源的間距時．只能出現(xiàn)一次縮小的實像．而無法觀察到一大-小兩個清晰的實像．主要原因是各光學元件沒有達到共軸等高的要求，或者凸透鏡的焦距選擇不當。（2）實驗感想試驗后感想：用雙棱鏡干涉測鈉光波長有一個重點，也是難點內容，即光路的等高共軸調節(jié)技術。這一項對之后的調節(jié)至關重要。本組的一起在調試過程中十分麻煩，因為透鏡的高度在調節(jié)時要松開緊固螺母，勢必會改變透鏡與光路方向的垂直。另外由于導軌本身的誤差，會給后續(xù)工作帶來很多麻煩。通過本組實驗，我們不難發(fā)現(xiàn)，鈉光干涉易于白光干涉但是難于激光干涉，雙棱鏡干涉易于勞埃鏡干涉，這是因為激光的亮度高且本來就是相干光源，而鈉光燈，白熾燈則需要利用狹