湖北省部分重點中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）

湖北省部分重點中學(xué)高一上學(xué)期期末聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題命題人：陳艷審題人：楊家平鄧禹一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求1.函數(shù)的定義域是(

)A B.C. D.2.已知點在第三象限，則角的終邊位置在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.設(shè)，，，則的大小關(guān)系為(

)A. B.C. D.4.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為()A. B. C. D.5.奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則=()A. B.C D.6.函數(shù)的部分圖像大致是()A. B.C. D.7.已知函數(shù)()，若在上有兩個零點，則的取值范圍是()A. B.C. D.8.已知函數(shù)f(x)=|log2(x-1)|,1<x≤3x2-8x+16,x>3，若方程有4個不同零點，且，則(A.10 B.8 C.6 D.4二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的的0分.9.下列命題為真命題的是(

)A若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.下列說法正確的是(

)A.命題的否定為：.B.與同一函數(shù)C.若冪函數(shù)的圖象過點，則D.函數(shù)和的圖象關(guān)于直線對稱11.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則()A.函數(shù)為奇函數(shù)B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.若，則的最小值為D.函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象12.已知函數(shù)，則下列說法正確的是(

)A.函數(shù)有3個零點B.關(guān)于x的方程有個不同的解C.對于實數(shù)，不等式恒成立D.當(dāng)時，函數(shù)的圖象與x軸圍成的圖形的面積為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13._____________．14.已知函數(shù)的圖象如圖所示.則函數(shù)的解析式為_________.15.以等邊三角形每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德國機械工程專家、機構(gòu)運動學(xué)家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，所以以他的名字命名.一些地方的市政檢修井蓋、方孔轉(zhuǎn)機等都有應(yīng)用勒洛三角形.如圖，已知某勒洛三角形的一段弧的長度為，則該勒洛三角形的面積為___________.16.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且關(guān)于的不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為________.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓的交點的坐標(biāo)為，且.(1)求的值；(2)求的值.18.某居民小區(qū)欲在一塊空地上建一面積為的矩形停車場，停車場的四周留有人行通道，設(shè)計要求停車場外側(cè)南北的人行通道寬3m，東西的人行通道寬4m，如圖所示(圖中單位：m)，問如何設(shè)計停車場的邊長，才能使人行通道占地面積最小？最小面積是多少？19.設(shè)函數(shù)．(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．20.中國地大物博，大興安嶺的雪花還在飛舞，長江兩岸的柳枝已經(jīng)發(fā)芽，海南島上盛開著鮮花．燕子每年秋天都要從北方飛向南方過冬，專家發(fā)現(xiàn)，某種兩歲燕子在飛行時的耗氧量與飛行速度米秒之間滿足關(guān)系：，其中表示燕子耗氧量的單位數(shù)．(1)當(dāng)該燕子的耗氧量為個單位時，它的飛行速度大約是多少？(2)若某只兩歲燕子飛行時的耗氧量變?yōu)樵瓉淼谋叮瑒t它的飛行速度大約增加多少？參考數(shù)據(jù)：，21.已知函數(shù)．(1)若，且函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍；(2)當(dāng)時，解關(guān)于的不等式；(3)若正數(shù)滿足，且對于任意的恒成