初中數(shù)學(xué)研修工作總結(jié)集錦

初中數(shù)學(xué)研修工作總結(jié)集錦

初中數(shù)學(xué)研修工作總結(jié)集錦篇1通過培訓(xùn)的學(xué)習(xí)，使我認(rèn)識到當(dāng)前課改的目的和意義，也使自己對課改有了深刻的認(rèn)識，也大大提高了自己對本學(xué)科的理論素養(yǎng)?，F(xiàn)將這次培訓(xùn)體會總結(jié)如下：一、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)加強學(xué)習(xí)，提高思想認(rèn)識，樹立新的理念。堅持每周的政治學(xué)習(xí)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，緊緊圍繞學(xué)習(xí)新課程，構(gòu)建新課程，嘗試新教法的目標(biāo)，不斷更新教學(xué)觀念。注重把學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)與構(gòu)建新理念有機的結(jié)合起來。通過學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》，認(rèn)識到新課程改革既是挑戰(zhàn)，又是機遇。將理論聯(lián)系到實際教學(xué)工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識，提高能力，以全新的素質(zhì)結(jié)構(gòu)接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。二、新課改通過學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》，使自己逐步領(lǐng)會到“一切為了人的發(fā)展”的教學(xué)理念。樹立了學(xué)生主體觀，貫徹了民主教學(xué)的思想，構(gòu)建了一種民主和諧平等的新型師生關(guān)系，使尊重學(xué)生人格，尊重學(xué)生觀點，承認(rèn)學(xué)生個性差異，積極創(chuàng)造和提供滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)成長條件的理念落到實處。將學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)活動的出發(fā)點和歸宿。重視了學(xué)生獨立性，自主性的培養(yǎng)與發(fā)揮，收到了良好的效果。三、教學(xué)研究教學(xué)工作是學(xué)校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關(guān)鍵。一學(xué)期來，在堅持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時，我積極探索教育教學(xué)規(guī)律，充分運用學(xué)?，F(xiàn)有的.教育教學(xué)資源，大膽改革課堂教學(xué)，加大新型教學(xué)方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現(xiàn)在：（一）發(fā)揮教師為主導(dǎo)的作用1、備課深入細致。平時認(rèn)真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握難重點。在制定教學(xué)目的時，非常注意學(xué)生的實際情況。教案編寫認(rèn)真，并不斷歸納總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。2、注重課堂教學(xué)效果。針對初三年級學(xué)生特點，以愉快式教學(xué)為主，不搞滿堂灌，堅持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)、教學(xué)為主線，注重講練結(jié)合。在教學(xué)中注意抓住重點，突破難點。3、堅持參加校內(nèi)外教學(xué)研討活動，不斷汲取他人的寶貴經(jīng)驗，提高自己的教學(xué)水平。經(jīng)常向經(jīng)驗豐富的教師請教并經(jīng)常在一起討論教學(xué)問題。聽公開課多次，自己執(zhí)教二節(jié)公開課，尤其本學(xué)期，自己執(zhí)教的公開課，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和教師們給我提出了不少寶貴的建議，使我明確了今后講課的方向和以后數(shù)學(xué)課該怎么教和怎么講。4、在作業(yè)批改上，認(rèn)真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便在輔導(dǎo)中做到有的放矢。四、工作中存在的問題1、教材挖掘不深入。2、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。3、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，缺乏理論指導(dǎo)。4、差生末抓在手。由于對學(xué)生的了解不夠，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。5、教學(xué)反思不夠。五、今后努力的方向1、加強學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想。2、學(xué)習(xí)新課標(biāo)，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。3、多聽課，學(xué)習(xí)同科目教師先進的教學(xué)方法的教學(xué)理念。4、加強轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。5、加強教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。初中數(shù)學(xué)研修工作總結(jié)集錦篇2通過這段時間的培訓(xùn)學(xué)習(xí)，使我深刻認(rèn)識到學(xué)習(xí)的必要性和重要性。使我認(rèn)識到當(dāng)前課改的目的和意義，也使自己對課改有了深刻的認(rèn)識，也大大提高了自己對本學(xué)科的理論素養(yǎng)?，F(xiàn)將這次培訓(xùn)體會總結(jié)如下：一、通過研修使我的教學(xué)觀念得到進一步的更新有機會來參加這次培訓(xùn)，有機會來充實和完善自己，我自豪，我榮幸。但更多感到的是責(zé)任、是壓力！回首這次的培訓(xùn)，真是內(nèi)容豐富，形式多樣，效果明顯。培訓(xùn)中有各級教育專家的專題報告，有一線教師的專題講座，有學(xué)員圍繞專題進行的各種行動學(xué)習(xí)，還有我回校后的教育教學(xué)實踐。這次的培訓(xùn)學(xué)習(xí)，對我既有觀念上的洗禮，也有理論上的提高，既有知識上的積淀，也有教學(xué)技藝的增長。這是收獲豐厚的一次培訓(xùn)，也是促進我教學(xué)上不斷成長的一次培訓(xùn)。二、拓寬了視野，開闊了眼界觀看學(xué)習(xí)視頻使我領(lǐng)略到了教育專家和名師的風(fēng)采，專家和名師的課程深入淺出，鮮活生動的教學(xué)案例讓我們感到就在自己身邊。案例背后的思考與解讀，更是讓我們深受啟發(fā)、大開眼界，引起深層次的反思。遠程研修平臺上的同行們都在積極努力地學(xué)習(xí)，看著他們發(fā)表文章和評論，我得到了很多的啟發(fā)和實用性的建議和意見，我為自身的淺薄與不足感到羞愧，認(rèn)識到加強學(xué)習(xí)的重要性與緊迫性。遠程研修的過程中，我一直抱著向其他老師學(xué)習(xí)的態(tài)度參與，學(xué)習(xí)他們的經(jīng)驗，結(jié)合自己的教學(xué)來思考，反思自己的教學(xué)。三、提高能力，完善自我網(wǎng)上的專業(yè)學(xué)科學(xué)習(xí)和聽取同行們優(yōu)秀的示范課使我從根本上改變了我原先的傳統(tǒng)教學(xué)模式，更給我?guī)砹诵碌慕虒W(xué)觀念、教學(xué)方式和教學(xué)理念。這使我對以往在教學(xué)中的困惑豁然開朗，教學(xué)思路靈活了，對自己的課堂教學(xué)也有了新的目標(biāo)和方向：首先在課堂的'設(shè)計上一定要力求新穎，講求實效性，不能為了圖熱鬧，活動多多而沒有實質(zhì)內(nèi)容；教師的語言要有親和力，要和學(xué)生站在同一高度，甚至蹲下身來看學(xué)生，充分尊重學(xué)生；在課堂上，教師只起一個引導(dǎo)的作用，不可以在焦急之中代替學(xué)生去解決問題，要尊重學(xué)生的主體地位；教師可以設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生，但是不能全靠問題來牽引學(xué)生，讓學(xué)生跟著老師走等。在以后的教學(xué)工作中，我也會以高質(zhì)量的課堂要求自己，不斷提高教學(xué)能力，完善自我。四、反思不足，努力改進通過遠程研修，使我學(xué)到了很多東西，這對我來說是一個極大的提高。同時，我也重新審視自我，更清醒地認(rèn)識到自己知識的匱乏、淺陋，也看清了過去的自己：安于現(xiàn)狀、自滿自足，缺乏終身學(xué)習(xí)的意識，工作中容易被俗念束縛，惰性大，缺少有價值的嘗試探索；我深深地感到自己在工作中存在著許多不足，因此，我決定在以后的工作中努力改進：1、借助遠程研修，多學(xué)習(xí)、多交流，使自己的知識面不斷擴大，使自己的業(yè)務(wù)水平更上一層樓，以更好的適應(yīng)新課程教學(xué)和時代的挑戰(zhàn)。2、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)而在于激勵、喚醒、鼓舞。新課標(biāo)的指導(dǎo)下，教什么、教多少、如何教等問題得到了進一步明確。教學(xué)的宗旨是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3、認(rèn)真?zhèn)湔n、上課，合理設(shè)計學(xué)案、教案，精心設(shè)計練習(xí)題，有效地進行分層教學(xué)，使所有的學(xué)生都不掉隊，讓他們成為真正的智慧型人才。4、教學(xué)方法要靈活多樣，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生動的知識情景，促進學(xué)生知識、能力、智力、情感意志獲得盡可能大的發(fā)展，提高學(xué)習(xí)效能。在教學(xué)中應(yīng)該堅持以科學(xué)的態(tài)度和方法，努力減輕學(xué)生負擔(dān)，盡量讓學(xué)生消除畏難情緒。讓學(xué)生明白一個事實，那就是課堂上只要積極大膽的參與了各個教學(xué)活動，就是最大的成功和可喜的進步。5、“愛孩子是教師的天職”，愛是教育的源泉，愛學(xué)生就可以給學(xué)生一個健康的思想，良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，所以，我們都應(yīng)關(guān)心愛護每一位學(xué)生，使他們在我們的呵護下茁壯成長。6、教師每時每刻都要學(xué)習(xí)，所以，我將在今后的工作之余加強教育理論和教學(xué)方法的學(xué)習(xí)和研究，多讀一些有價值的教育書籍，努力提高自己的整體素質(zhì)。一份耕耘，一分收獲，相信在以后的工作中，我會更努力，在學(xué)習(xí)和思考并沒有停止。在今后的工作中努力改善自身，勇敢迎接更多挑戰(zhàn)。初中數(shù)學(xué)研修工作總結(jié)集錦篇3通過幾個月的網(wǎng)上研修學(xué)習(xí)，我接觸到了專家學(xué)者們的教育新理念，學(xué)習(xí)了不少優(yōu)秀教師的課堂教學(xué)設(shè)計，同時還與班內(nèi)的一線教師們進行了充分的交流，收獲頗多?？梢哉f這次網(wǎng)上研修內(nèi)容很深刻，研修的效果將影響深遠。作為一個農(nóng)村中學(xué)教師的我深深感到學(xué)習(xí)的重要性，在今后的教學(xué)中，我將立足于自己的本職工作，加強理論學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，積極實踐新課改，鋪設(shè)好自己的專業(yè)化發(fā)展之路。我個人感覺在這次學(xué)習(xí)中收獲很多，盤點收獲主要有以下幾個方面：首先，教師要尊重、關(guān)心、信任學(xué)生。因為良好的師生關(guān)系是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。尊重、關(guān)心、信任學(xué)生，和學(xué)生友好相處是營造和諧課堂氛圍的基礎(chǔ)，在教學(xué)活動中，教師與學(xué)生在心理上形成一種穩(wěn)定，持續(xù)的關(guān)系，不僅是在知識、能力上的交往，也是情感心靈上的溝通、交流，首要的是教師要對學(xué)生關(guān)心、信任、尊重。其次，教師要立足課堂，在實踐中提升自身價值。課堂是教師體現(xiàn)自身價值的主陣地，在今后的教學(xué)中，我將努力將所學(xué)的新課程理念應(yīng)用到課堂教學(xué)實踐中，立足“用活新老教材，實踐新理念?！绷η笞屛业臄?shù)學(xué)教學(xué)更具特色，形成獨具風(fēng)格的教學(xué)模式，更好地體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。第三、在教學(xué)中不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。引導(dǎo)學(xué)生克服心理障礙，樹立自信心，在學(xué)生取得點滴成績時予以表揚，讓他們覺得自己能行。有了自信心，他們對難題就有了挑戰(zhàn)性，這樣他們才會積極主動進行學(xué)習(xí)。為了培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，需要幫助學(xué)生發(fā)展自學(xué)技能。課堂上我有意識對學(xué)生的進行合作訓(xùn)練。在小組合作過程中，教師要扮演小組角色，承擔(dān)小組任務(wù)，同時有目的地在小組活動中示范合作技巧和協(xié)調(diào)教學(xué)活動，確保小組專注于學(xué)習(xí)目標(biāo)，使小組成員在教師言傳身教帶領(lǐng)下逐步學(xué)會合作的技能。另外，我感觸最深的一點是作為傳道授業(yè)的老師，只有不斷的更新自己的知識，不斷提高自身素質(zhì)，不斷的完善自己，才能教好學(xué)生。如果自身散漫，怎能要求學(xué)生認(rèn)真？要提高我們的自身素質(zhì)，就要求我們自身不斷網(wǎng)上研修，不斷開辟新教法。摒棄舊的教學(xué)方法，把先進的教學(xué)模式引入課堂，自覺地走進新課程。作為一個具有30多年教年的老教師，我見慣了“老師教，學(xué)生學(xué)；老師講，學(xué)生聽”這種固定的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式限制了學(xué)生的發(fā)展，壓抑了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，不能煥發(fā)學(xué)生的潛能。通過網(wǎng)上研修學(xué)習(xí)，“合作學(xué)習(xí)”、“主動探究”、“師生互動”、“生生互動”等新型的教學(xué)模式為課堂注入了生機與活力。通過網(wǎng)上研修我認(rèn)識到：這些新的教學(xué)模式給學(xué)生更加自由的學(xué)習(xí)空間，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的理念，老師要自覺地把新的教學(xué)模式引入課堂，改變課堂的面貌，使課堂氣氛活躍；教學(xué)民主，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情才會高漲；師生關(guān)系才能融洽。才能充分體現(xiàn)素質(zhì)教育的根本目標(biāo)。這也是新課改向我們提出的課題。通過這次網(wǎng)上研修，我懂得了網(wǎng)絡(luò)的.重要性；讓我懂得了如何運用網(wǎng)絡(luò)資源。在教學(xué)設(shè)計過程中，我依據(jù)教育教學(xué)原理、科學(xué)的方法，研究、探索教和學(xué)系統(tǒng)中各要素之間的本質(zhì)聯(lián)系，然后對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)媒體、教學(xué)策略和教學(xué)評價等要素進行具體計劃。另外，我在教學(xué)中，鼓勵學(xué)生收集身邊有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在課堂上開辟一片互相交流、互相討論關(guān)注問題的天地。讓學(xué)生學(xué)得更輕松也讓學(xué)生能夠更多的參與到課堂之中得到更多的操作技巧。同時，課堂上我重視德育的滲透工作，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，陶冶他們愛自然、愛科學(xué)、愛祖國、愛勞動的思想情操，樹立關(guān)心生態(tài)環(huán)境等的思想，促進學(xué)生全面發(fā)展和個性培養(yǎng)。通過努力，我根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，迎合學(xué)生好奇心強的特性，大膽地進行課堂改革。把課堂與生活拉近，以形式多樣的探究活動為主，讓數(shù)學(xué)課的范圍擴大到生活的方方面面。通過這樣的資料互動形式把課堂教學(xué)與社會生活聯(lián)系起來，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于社會又應(yīng)用于社會的一面。以此實現(xiàn)素質(zhì)教育的根本目標(biāo)。初中數(shù)學(xué)研修工作總結(jié)集錦篇41、通過猜想,驗證,計算得到的定理：(1)全等三角形的判定定理：(2)與等腰三角形的相關(guān)結(jié)論:①等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)②等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合(三線合一)③有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)(3)與等邊三角形相關(guān)的結(jié)論：①有一個角是60°得等腰三角形是等邊三角形②三個角都相等的三角形是等邊三角形③三條邊都相等的三角形是等邊三角形(4)與直角三角形相關(guān)的結(jié)論：①勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方②勾股定理逆定理：在一個三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形③HL定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等④在三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半2、兩條特殊線(1)線段的垂直平分線①線段的垂直平分線上的點到線段兩邊的距離相等互為逆定理{②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上③三角形的三條垂直平分線交于一點，并且這一點到這三個頂點的距離相等(2)角平分線①角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等互為逆定理{②在一個角的內(nèi)部，并且到這個角的兩邊距離相等的的點，在這個角的角平分線上3、命題的逆命題及真假①在兩個命題中，如果一個命題的條件與結(jié)論是另一個命題的結(jié)論與條件，我們就說這兩個命題互為逆命題，其中一個是另一個的逆命題②如果一個定理的逆命題是真命題，那么他也是一個定理，我們稱這兩個定理為互逆定理③反正法：從否定命題的結(jié)論入手，并把對命題結(jié)論的否定作為推理的已知條件，進行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件，定理相矛盾，矛盾的原因是假設(shè)不成立，所以肯定了命題的結(jié)論，使命題獲得了證明第二章一元二次方程1、一元二次方程：只含有一個未知數(shù)X的整式方程，并且可以化成aX?+bX+C=0(a≠0)形式稱它為一元二次方程aX?+bX+C=0(a≠0)→一般形式aX?叫二次項bX叫一次項C叫常數(shù)項a叫二次項系數(shù)b叫一次項系數(shù)2、一元二次方程解法：(1)配方法：(X±a)?=b(b≥0)注：二次項系數(shù)必須化為1(2)公式法：aX?+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b?-4ac≥0若b?-4ac>0則有兩個不相等的實根，若b?-4ac=0則有兩個相等的實根，若b?-4ac<0則無解若b?-4ac≥0則用公式X=-b±√b?-4ac/2a注：必須化為一般形式(3)分解因式法①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0平方差公式：a?-b?=0→(a+b)(a-b)=0②運用公式法：{完全平方公式：a?±2ab+b?=0→(a±b)?=0③十字相乘法例題：X?-2X-3=01/111×｝X?的系數(shù)為1則可以寫成{常數(shù)項系數(shù)為3則可寫成{1/-31-3-3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必須等于一次項系數(shù)(X+1)(X-3)=o初中數(shù)學(xué)研修工作總結(jié)集錦篇51、弧長公式n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為L=nπr/1802、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數(shù),R是扇形的半徑,l是扇形的弧長.S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR3、圓錐的側(cè)面積,其中l(wèi)是圓錐的母線長,r是圓錐的地面半徑.S=1/2×l×2πr=πrl4、弦切角定理弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點的弦所夾的角,叫做弦切角.弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角.一、選擇題1.(20__o珠海，第4題3分)已知圓柱體的底面半徑為3cm，髙為4cm，則圓柱體的側(cè)面積為A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2考點：圓柱的計算.分析：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.解答：解：圓柱的側(cè)面積=2π×3×4=24π.故選A.點評：本題考查了圓柱的計算，解題的關(guān)鍵是弄清圓柱的側(cè)面積的計算方法.2.(20__o廣西賀州，第11題3分)如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點E，且AC=2，AE=，CE=1.則弧BD的長是A.B.C.D.考點：垂徑定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧長的計算.分析：連接OC，先根據(jù)勾股定理判斷出△ACE的形狀，再由垂徑定理得出CE=DE，故=，由銳角三角函數(shù)的定義求出∠A的度數(shù)，故可得出∠BOC的度數(shù)，求出OC的長，再根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論.解答：解：連接OC，∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，∴AE2+CE2=AC2，∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，∵sinA==，∴∠A=30°，∴∠COE=60°，∴=sin∠COE，即=，解得OC=，∵AE⊥CD，∴=，∴===.故選B.初中數(shù)學(xué)研修工作總結(jié)集錦篇6一、圓1、圓的有關(guān)性質(zhì)在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓，固定的端點O叫圓心，線段OA叫半徑。由圓的意義可知：圓上各點到定點（圓心O）的距離等于定長的點都在圓上。就是說：圓是到定點的距離等于定長的點的集合，圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點的集合。圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的集合。連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)??；小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫同心圓。能夠重合的兩個圓叫等圓。同圓或等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。二、過三點的圓l、過三點的圓過三點的圓的作法：利用中垂線找圓心定理不在同一直線上的三個點確定一個圓。經(jīng)過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個三角形叫圓的內(nèi)接三角形。2、反證法反證法的三個步驟：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；③由矛盾得出假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。例如：求證三角形中最多只有一個角是鈍角。證明：設(shè)有兩個以上是鈍角則兩個鈍角之和＞180°與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。∴不可能有二個以上是鈍角。即最多只能有一個是鈍角。三、垂直于弦的直徑圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對兩條弧。弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一個條弧。推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。實際上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能夠與原來的圖形重合。頂點是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等。推理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。五、圓周角頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。推理1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。推理2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。推理3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。由于以上的定理、推理，所添加輔助線往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的輔助線。六、圓的判定性質(zhì)1.不在同一直線上的三點確定一個圓。2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條?、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形4.圓是定點的距離等于定長的點的集合5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合7.同圓或等圓的半徑相等8.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等10.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。11定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角12.①直線L和⊙O相交d②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離dr13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點16.推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心17.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上20.①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r③.兩圓相交R-rr)④.兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)⑤兩圓內(nèi)含dr)初中數(shù)學(xué)研修工作總結(jié)集錦篇7一、基本知識一、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：1、有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)，0，負整數(shù)；②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)，負分?jǐn)?shù)數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。絕對值：①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。有理數(shù)的運算：帶上符號進行正常運算。加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)與0相加不變。減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)或指數(shù)?；旌享樞颍合人愠朔ǎ偎愠顺?，最后算加減，有括號要先算括號里的。2、實數(shù)無理數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，例如：π=3.1415926…平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根；0的平方根為0；負數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣；③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。3、代數(shù)式代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、整式與分式整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。冪的運算：A^M+A^N=A^（M+N）（A^M）^N=A^（MN）（A/B）^N=A^N/B^N除法一樣。整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)；完全平方公式：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。整式的除法：①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。分式的運算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。B、方程與不等式1、方程與方程組一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法；加減消元法。一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程：ax^2+bx+c=0；1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當(dāng)Y=0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖像與X軸的交點。也就是該方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函數(shù)有頂點式（-b/2a，4ac-b^2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解(3)公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c4）韋達定理利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用5）一元二次方程根的情況利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diaota”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：I當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；II當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；III當(dāng)△B，則A+C>B+C；在不等式中，如果減去同一個數(shù)（或加上一個負數(shù)），不等式符號不改向；例如：如果A>B，則A-C>B-C；在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等式符號不改向；例如：如果A>B，則A*C>B*C（C>0）；在不等式中，如果乘以同一個負數(shù)，不等號改向；例如：如果A>B，則A*C<B*C（C<0）；如果不等式乘以0，那么不等號改為等號；所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘的數(shù)就不等于0，否則不等式不成立；3、函數(shù)變量：因變量Y，自變量X。在用圖像表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。一次函數(shù)：①若兩個變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B（B為常數(shù)，K不等于0）的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。②當(dāng)B=0時，稱Y是X的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖像：①把一個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量Y的值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像。②正比例函數(shù)Y=KX的圖像是經(jīng)過原點的一條直線。③在一次函數(shù)中，當(dāng)K〈0，B〈O時，則經(jīng)234象限；當(dāng)K〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限；當(dāng)K〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限；當(dāng)K〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。④當(dāng)K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。二空間與圖形A、圖形的認(rèn)識1、點，線，面點，線，面：①圖形是由點，線，面構(gòu)成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱，上下底面就是N邊形。截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形?；　⑸刃危孩儆梢粭l弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。2、角線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經(jīng)過兩點有且只有一條直線。比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間直線最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分為1度，60秒為1分。角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角，180。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周角,360。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后（關(guān)于畫法，后面會講）一定要把線段穿出2點。垂直平分線定理：性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上；角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。定義中有幾個要點要注意一下的：角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角的角平分線就是到角兩邊距離相等的點的集合。性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等；判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上；正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形二、基本定理1、過兩點有且只有一條直線2、兩點之間線段最短3、同角或等角的補角相等——補角=180-角度。4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9、同位角相等，兩直線平行10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行11、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12、兩直線平行，同位角相等13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補15、