感應(yīng)電動(dòng)機(jī)暫態(tài)電壓穩(wěn)定快速判據(jù)

感應(yīng)電動(dòng)機(jī)暫態(tài)電壓穩(wěn)定快速判據(jù)

0應(yīng)變電壓穩(wěn)定性的充要條件模型在能源系統(tǒng)的模擬分析中，尤其是在線計(jì)算時(shí)，電氣系統(tǒng)的暫時(shí)電壓穩(wěn)定性是一個(gè)必須迅速、準(zhǔn)確地評(píng)估的問(wèn)題。本文所指的暫態(tài)電壓穩(wěn)定是指大擾動(dòng)下的短期電壓穩(wěn)定問(wèn)題。暫態(tài)電壓失穩(wěn)主要是由于系統(tǒng)中的快速響應(yīng)元件,例如勵(lì)磁系統(tǒng)、感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷和高壓直流(HVDC)輸電系統(tǒng)的逆變器等動(dòng)態(tài)特性造成的。所以要用計(jì)及這些元件動(dòng)態(tài)模型的程序來(lái)分析暫態(tài)電壓穩(wěn)定,本文主要考慮感應(yīng)電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型。文獻(xiàn)提出了簡(jiǎn)單系統(tǒng)短期大干擾電壓穩(wěn)定的充要條件,但沒(méi)有考慮感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)電暫態(tài)特性,會(huì)帶來(lái)較大誤差。文獻(xiàn)認(rèn)為暫態(tài)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)端電壓極大值時(shí)刻是最有利于其轉(zhuǎn)子加速的時(shí)刻,機(jī)端電壓極小值時(shí)刻是最不利于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)加速的時(shí)刻,通過(guò)判斷機(jī)端電壓極值時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與機(jī)械負(fù)載轉(zhuǎn)矩差值的符號(hào)來(lái)判斷短期大干擾電壓穩(wěn)定性。文獻(xiàn)認(rèn)為在大擾動(dòng)后的暫態(tài)過(guò)程中,轉(zhuǎn)矩差極大值時(shí)刻驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子加速的力矩最大,轉(zhuǎn)子加速度最大,此時(shí)才是最有利于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷轉(zhuǎn)子加速的時(shí)刻;極小值時(shí)刻驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子加速的力矩最小,轉(zhuǎn)子加速度最小,此時(shí)才是最不利于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷轉(zhuǎn)子加速的時(shí)刻。通過(guò)判斷感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩差極值的符號(hào)或者感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)端電壓極值與小干擾穩(wěn)定臨界電壓的關(guān)系,來(lái)判斷短期大干擾電壓穩(wěn)定性。本文在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了暫態(tài)電壓穩(wěn)定快速判據(jù)。1轉(zhuǎn)子各轉(zhuǎn)子數(shù)的變化感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷采用三階機(jī)電暫態(tài)模型,其轉(zhuǎn)子電壓方程為:dEd′dt=?1τ0′[Ed′+(X?X′)Iq]?ω0(ωt?1)Eq′(1)dEq′dt=?1τ0′[Eq′?(X?X′)Id]+ω0(ωt?1)Ed′(2)dEd′dt=-1τ0′[Ed′+(X-X′)Ιq]-ω0(ωt-1)Eq′(1)dEq′dt=-1τ0′[Eq′-(X-X′)Ιd]+ω0(ωt-1)Ed′(2)式中:τ0′=(Xr+Xm)/(ω0Rr),為暫態(tài)開(kāi)路時(shí)間常數(shù);Ed′,Eq′分別為轉(zhuǎn)子暫態(tài)電勢(shì)的直軸和交軸分量;Id,Iq分別為定子電流的直軸和交軸分量;X=Xs+Xm,為轉(zhuǎn)子開(kāi)路電抗;X′=Xs+XmXr/(Xm+Xr),為轉(zhuǎn)子暫態(tài)電抗;Rs為定子電阻;Xs為定子漏電抗;Rr為轉(zhuǎn)子電阻;Xr為轉(zhuǎn)子漏電抗;Xm為勵(lì)磁電抗;ω0為同步轉(zhuǎn)速;ωt=1-s;s為轉(zhuǎn)子滑差。其轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為:dsdt=1τj(Tm?Te)(3)Tm=(Aω2t+Bωt+C)T0(4)dsdt=1τj(Τm-Τe)(3)Τm=(Aωt2+Bωt+C)Τ0(4)式中:τj為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)載慣性時(shí)間常數(shù);Tm為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩;Te為電磁轉(zhuǎn)矩;T0為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在額定轉(zhuǎn)速時(shí)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩;A,B,C為機(jī)械轉(zhuǎn)矩系數(shù),A+B+C=1。根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)等值電路,將定子阻抗和勵(lì)磁電抗部分進(jìn)行戴維南等值后,如圖1所示。等值電勢(shì)V˙eV˙e和等值阻抗Re+jXe分別為:V˙e=jXmVsRs+j(Xs+Xm)(5)Re+jXe=jXm(Rs+jXs)Rs+j(Xs+Xm)(6)V˙e=jXmVsRs+j(Xs+Xm)(5)Re+jXe=jXm(Rs+jXs)Rs+j(Xs+Xm)(6)相應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為:Te=V2eRrs(Re+Rrs)2+(Xe+Xr)21ωt(7)Τe=Ve2Rrs(Re+Rrs)2+(Xe+Xr)21ωt(7)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩特性曲線有交點(diǎn)的條件是等式Te=Tm(Tm>0)有解,將式(4)和式(7)代入Te=Tm后可以求得感應(yīng)電動(dòng)機(jī)滑差的2個(gè)解,其中,ss0為較小值滑差,稱為小干擾穩(wěn)定滑差,sus為較大值滑差,稱為小干擾不穩(wěn)定滑差。2應(yīng)收電動(dòng)機(jī)機(jī)端電壓不穩(wěn)定臨界電壓文獻(xiàn)認(rèn)為只要系統(tǒng)中有一個(gè)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷被判為失穩(wěn),則可認(rèn)為系統(tǒng)電壓失穩(wěn);只有系統(tǒng)中所有感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷都被判為穩(wěn)定,才能判定系統(tǒng)電壓穩(wěn)定。文獻(xiàn)也認(rèn)為只要負(fù)荷失穩(wěn),則電壓失穩(wěn)。文獻(xiàn)研究結(jié)論為動(dòng)態(tài)負(fù)荷在電壓穩(wěn)定問(wèn)題中發(fā)揮著重要作用,不管哪種因素引起的電壓失穩(wěn),負(fù)荷失穩(wěn)都伴隨其中。這些正說(shuō)明了通過(guò)負(fù)荷失穩(wěn)判斷電壓失穩(wěn)的合理性。因此,本文通過(guò)研究感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的暫態(tài)穩(wěn)定性來(lái)判斷電力系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性,只要感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷暫態(tài)失穩(wěn),則判定系統(tǒng)暫態(tài)電壓失穩(wěn)。將故障切除時(shí)刻滑差用sc表示,故障切除后滑差極大值用smax表示,本文定義一個(gè)新指標(biāo)sc-max,稱為判斷滑差,表示sc與smax之間第1個(gè)大于sus(Vmax)的滑差。其中sus(Vmax)為故障切除后感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)端電壓極大值所對(duì)應(yīng)的小干擾不穩(wěn)定滑差。將ΔTmax=0所對(duì)應(yīng)的故障切除時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)端電壓用Vc(ΔTmax=0)表示,定義為暫態(tài)不穩(wěn)定臨界電壓;將ΔTmin=0所對(duì)應(yīng)的故障切除時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)端電壓用Vc(ΔTmin=0)表示,定義為暫態(tài)穩(wěn)定臨界電壓。文獻(xiàn)認(rèn)為:當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)端電壓達(dá)到極大值Vmax時(shí),如果所對(duì)應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩與機(jī)械轉(zhuǎn)矩仍沒(méi)有小干擾穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)ss0,也就是極大值Vmax小于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的小干擾穩(wěn)定臨界電壓Vsmin(即電磁轉(zhuǎn)矩與機(jī)械轉(zhuǎn)矩特性曲線相切時(shí)的機(jī)端電壓,其計(jì)算公式參見(jiàn)文獻(xiàn)),就可以認(rèn)為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷母線最終會(huì)短期大干擾電壓失穩(wěn);當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)端電壓達(dá)到極小值Vmin時(shí),如果該極小值Vmin還大于小干擾穩(wěn)定臨界電壓Vsmin,并且滑差達(dá)到最大值smax時(shí),smax仍小于電壓極小值Vmin所對(duì)應(yīng)的小干擾不穩(wěn)定滑差sus,則感應(yīng)電動(dòng)機(jī)能夠保持短期大干擾電壓穩(wěn)定。本文判據(jù)用感應(yīng)電動(dòng)機(jī)故障切除時(shí)刻的機(jī)端電壓Vc與暫態(tài)穩(wěn)定臨界電壓Vc(ΔTmin=0)和暫態(tài)不穩(wěn)定臨界電壓Vc(ΔTmax=0)比較,因?yàn)閂c一定在Vmin之前出現(xiàn),所以很顯然比文獻(xiàn)用Vmin與Vsmin比較要快;文獻(xiàn)用smax與Vmin所對(duì)應(yīng)的sus比較,而本文用sc-max與Vmax所對(duì)應(yīng)的sus比較,很顯然文獻(xiàn)判斷方法比本文要保守。本文提出的多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定快速判據(jù)為:在故障清除后,判據(jù)1:若故障切除時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)端電壓大于暫態(tài)穩(wěn)定臨界電壓,即Vc>Vc(ΔTmin=0),則該負(fù)荷母線是暫態(tài)電壓穩(wěn)定的。判據(jù)2:若故障切除時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)端電壓小于暫態(tài)穩(wěn)定臨界電壓并且大于暫態(tài)不穩(wěn)定臨界電壓,即Vc(Tmax=0)<Vc<Vc(ΔTmin=0),如果判斷滑差sc-max不出現(xiàn),則該負(fù)荷母線是暫態(tài)電壓穩(wěn)定的,否則該負(fù)荷母線電壓失穩(wěn)。判據(jù)3:若故障切除時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)端電壓小于暫態(tài)不穩(wěn)定臨界電壓,即Vc<Vc(ΔTmax=0),則該負(fù)荷母線電壓失穩(wěn)。3仿真系統(tǒng)仿真本文采用BPA軟件對(duì)IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域仿真分析,IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中BUS4,BUS14,BUS29計(jì)及感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷,計(jì)算步長(zhǎng)為0.02s,仿真時(shí)間為10s。本文選取母線BUS4和母線BUS14作為研究對(duì)象來(lái)說(shuō)明本文方法的準(zhǔn)確性和有效性(感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn))。3.1暫態(tài)電壓穩(wěn)定性判斷在母線BUS4與母線BUS6之間線路距母線BUS450%處發(fā)生三相短路故障,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后故障清除,故障持續(xù)時(shí)間不同時(shí),負(fù)荷母線BUS4的暫態(tài)電壓穩(wěn)定分析結(jié)果見(jiàn)表1。故障發(fā)生時(shí)刻為1.0s。母線BUS4帶的負(fù)荷為100%感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷,將母線BUS4處負(fù)荷功率增加到初始功率的2倍,其余負(fù)荷母線保持初始功率。母線BUS4與母線BUS6之間線路距母線BUS450%處發(fā)生三相短路故障,經(jīng)過(guò)時(shí)域仿真分析,該系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的極限切除時(shí)間為0.56s。由表1可以看出,時(shí)域仿真極限切除時(shí)間為0.56s,本文判斷方法極限切除時(shí)間為0.46s,文獻(xiàn)判斷方法極限切除時(shí)間為0.46s。由此可以看出:本文判斷方法可以較準(zhǔn)確地判斷系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性;本文方法判斷時(shí)間明顯小于文獻(xiàn)方法判斷時(shí)間。這里以故障持續(xù)時(shí)間0.56s為例分析該系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性,仿真時(shí)間為10s。為了便于說(shuō)明本文所提出的判斷方法,截取仿真10s內(nèi)某一時(shí)間段數(shù)據(jù)作圖,滑差、機(jī)端電壓和轉(zhuǎn)矩差局部曲線分別如圖2和圖3所示。由圖3可以看出,故障切除時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)機(jī)Vc小于暫態(tài)穩(wěn)定臨界電壓Vc(ΔTmin=0);由圖2可以看出,sc-max出現(xiàn),由本文判斷方法可判斷系統(tǒng)暫態(tài)電壓不穩(wěn)定。由圖3可以看出,Vmin>Vsmin,由表1可以看出,sus(Vmin)不存在,根據(jù)文獻(xiàn)的判斷方法,則系統(tǒng)暫態(tài)電壓不穩(wěn)定。由圖3可以看出,Vc在Vmin之前出現(xiàn),顯然本文方法的判斷時(shí)間較短。3.2暫態(tài)電壓穩(wěn)定性仿真結(jié)果母線BUS14線路開(kāi)關(guān)后發(fā)生三相短路故障,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后故障清除,故障持續(xù)時(shí)間不同時(shí),負(fù)荷母線BUS14的暫態(tài)電壓穩(wěn)定分析結(jié)果見(jiàn)表2。故障發(fā)生時(shí)刻為1.0s。母線BUS14為60%感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷和40%恒阻抗—恒電流—恒功率負(fù)荷,將母線BUS4負(fù)荷功率增加到初始功率的2倍,將母線BUS14負(fù)荷功率增加到初始功率的3倍,其余負(fù)荷母線保持初始功率。母線BUS14線路開(kāi)關(guān)后發(fā)生三相短路故障,經(jīng)過(guò)時(shí)域仿真分析,該系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的極限切除時(shí)間為0.82s。由表2可以看出,本文判斷方法極限切除時(shí)間為0.40s,判斷時(shí)間為0s;文獻(xiàn)判斷方法極限切除時(shí)間為0.40s,判斷時(shí)間為0.14s?？梢?jiàn)本文方法在快速性方面有較大提高。這里以故障持續(xù)時(shí)間0.42s為例分析該系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性,仿真時(shí)間為10s。為了便于說(shuō)明本文所提出的判斷方法,截取仿真10s內(nèi)某一時(shí)間段數(shù)據(jù)作圖,滑差、機(jī)端電壓和轉(zhuǎn)矩差局部曲線分別如圖4和圖5所示。由圖5可以看出,故障切除時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)機(jī)Vc小于暫態(tài)穩(wěn)定臨界電壓Vc(ΔTmin=0);由圖4可以看出,sc-max出現(xiàn),用本文判據(jù)2可判斷系統(tǒng)暫態(tài)電壓不穩(wěn)定。由圖5可以看出,故障切除后感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)端電壓極小值大于小干擾穩(wěn)定臨界電壓Vsmin,由表2可以看出,sus(Vmin)不存在,根據(jù)文獻(xiàn)的判斷方法,則系統(tǒng)暫態(tài)電壓不穩(wěn)定。由圖5可以看出,Vc和Vmax在Vmin和ΔTmin之前出現(xiàn),顯然本文方法較快速。由圖3和圖5可以看出,感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)端電壓極大值、極小值時(shí)刻分別在轉(zhuǎn)矩差極大值、極小值時(shí)刻之前,所以用機(jī)端電壓作判據(jù)比用轉(zhuǎn)矩差作判據(jù)判斷時(shí)間要短,這正是本文選用機(jī)