中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)3：方程思想解幾何

方程思想從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，適當(dāng)設(shè)定未知數(shù)，把所研究的數(shù)學(xué)問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程或方程組的數(shù)學(xué)模型，從而使問題得到解決的思維方法——用方程思想解幾何題習(xí)題賞析1、Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB上的高線CD=——————面積公式8610x2、如圖，⊿ABC中，D、E是AB、AC上的點，且DE∥BC，若DE=2，BC=3，BD=1,則AD的長是——————2231x相似性質(zhì)3、如圖，⊙O的弦AB⊥半徑OE于D，若AB=12，DE=2，則⊙O的半徑是——————

勾股定理1026rr-2解直角三角形中邊角關(guān)系A(chǔ)C=8xX+2歸納用方程思想解幾何題面積公式相似性質(zhì)勾股定理解直角三角形中邊角關(guān)系例題講解例1：如圖，已知矩形ABCD中，E是AB上一點，沿EC折疊，使點B落在AD邊的B’處，若AB=6，BC=10，求AE的長。610？例題講解變式：如圖，已知矩形ABCD中，E是AB上一點，沿EC折疊，使點B落在AD邊的B’處，若AB=6，BC=10，求AE的長。610？對角線AC的B’處，EDABCB'EB’88練習(xí)、如圖,把長方形紙片ABCD折疊,使頂點A與頂點C重合在一起,EF為折痕。若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長的正方形面積。ABCDGFE例題講解例題講解練習(xí)：如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B點為止；點Q以2cm/s的速度向點D移動，一直到達D點為止。P、Q兩點出發(fā)后，(1)經(jīng)過多少秒可得四邊形PBCQ的面積為33cm2?(2)經(jīng)過幾秒可得點P與點Q間的距離等于10cm?(3)是否存在經(jīng)過幾秒得點P、Q的連線與對角線AC垂直的可能？若存在，求出經(jīng)過幾秒？如不存在，請說明理由。ADBCPQPQ練習(xí)：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6（1）若AD=5，在線段AD上是否存在點P，使得以點P、A、B為頂點的三角形和以點P、C、D為頂點的三角形相似？若存在，這樣的點P有幾個？它們到點A的距離是多少？若不存在，請說明理由。165反思：點的個數(shù)與方程解的個數(shù)有什么聯(lián)系？44練習(xí)：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=616（2）若設(shè)AD=m，在線段AD上存在唯一的一個點P，使得以點P、A、B為頂點的三角形和以點P、C、D為頂點的三角形相似？求m的取值范圍。m練習(xí)：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=616（3）若設(shè)AD=m，在線段AD上存在兩個點P，使得以點P、A、B為頂點的三角形和以點P、C、D為頂點的三角形相似？求m的值。m1.要善于用方程思想解決幾何問題；

2.幾何圖形中常用的等量關(guān)系是：

①面積不變性②勾股定理③相似三角形的性質(zhì)④直角三角形的邊與角的關(guān)系

3.設(shè)好未知數(shù)后，要盡量把已知條件在圖上標(biāo)出來；

4.要嘗試一題多解,選擇最優(yōu)方案