第3講 電容和電容器學(xué)案（無(wú)答案）2023-2024學(xué)年高二物理

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對(duì)公式的理解及應(yīng)用

公式反映了電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系，由公式可知：電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向

公式的應(yīng)用只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，且應(yīng)注意d的含義是表示某兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向上的距離，或兩點(diǎn)所在等勢(shì)面之間的距離。由公式可得結(jié)論：

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩長(zhǎng)度相等且平行的線段的端點(diǎn)間的電勢(shì)差相等。(為線段與電場(chǎng)線的夾角，L為線段的長(zhǎng)度）

勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)分布特點(diǎn)

1）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不與電場(chǎng)線垂直的同一直線上的距離相同的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，相互平行的相等線段的兩端點(diǎn)電勢(shì)差相等。

2）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不與電場(chǎng)線垂直的同一條直線上或幾條相互平行的直線上兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距離成正比。

4.公式在非勻電場(chǎng)中的巧用

1）解釋等差等勢(shì)面的疏密與場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系，當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)E越大，則沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d越小，即場(chǎng)強(qiáng)越大，等差等勢(shì)面越密。

2）定性判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差的大小關(guān)系。如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大；E越小，U越小。

【例1】關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）

A．任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積

B．沿電場(chǎng)線方向，任何相同距離上電勢(shì)降落必定相等

C．電勢(shì)降低的方向必是場(chǎng)強(qiáng)方向

D．在相同距離的兩點(diǎn)上，電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng)也大

【變式】下列關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系，正確的說(shuō)法是（）

A．在相同距離上的兩點(diǎn)，電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng)也必定大

B．場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于每單位距離上的電勢(shì)降落

C．沿著電場(chǎng)方向，任何相同距離上的電勢(shì)降落必定相等

D．電勢(shì)降低的方向必定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向

【例2】如圖所示，A、B兩點(diǎn)相距0.1m，AB連線與電場(chǎng)線的夾角θ=60°，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=100V/m，則A、B間電勢(shì)差UAB=______V．

【變式1】如圖所示是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面，每?jī)蓚€(gè)相鄰等勢(shì)面的距離是25cm，由此可確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向及大小為（）

A．豎直向下，B．水平向右，

C．水平向左，D．水平向右，

【變式2】如圖所示是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面.若A、B、C、D相鄰兩點(diǎn)間的距離都是2cm，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為_(kāi)_________V/m，到A點(diǎn)距離為1.5cm的P點(diǎn)電勢(shì)為_(kāi)_______V．

【例3】如圖甲所示，ABCD是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別是V，3V，-3V，由此可以推斷D點(diǎn)電勢(shì)是多少伏

【變式1】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng),其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0V，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（）

A．200V/mB．200V/mC．100V/mD．100V/m

【變式2】空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系O-xyz,M、N、P為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，a，0)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，0，0)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，，)。已知電場(chǎng)方向平行于直線MN，M點(diǎn)電勢(shì)為0，N點(diǎn)電勢(shì)為1V，則P點(diǎn)的電勢(shì)為（）

B.C.D.

【變式3】如圖所示，abcd是一矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，且ab=cd=20cm，ad=bc=40cm，電場(chǎng)線與矩形所在平面平行，已知a點(diǎn)電勢(shì)為7V，b點(diǎn)電勢(shì)為13V，則（）

A．場(chǎng)強(qiáng)大小一定為E=30V/m

B．cd間電勢(shì)差一定為6V

C．場(chǎng)強(qiáng)方向一定由b指向a

D．c點(diǎn)電勢(shì)可能比d點(diǎn)低

【變式4】a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)．電場(chǎng)線與矩形所在平面平行．已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20V，b點(diǎn)的電勢(shì)為24V，d點(diǎn)的電勢(shì)為4V，如圖，由此可知c點(diǎn)的電勢(shì)為（）

A.4VB.8VC.12VD.16V

【例3】圖中A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm，把一個(gè)電量q=10-5C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零；從B移到C，克服電場(chǎng)力做功為1.73×10-3J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為多少？并請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．

【變式】如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)的連線構(gòu)成一個(gè)直角三角形。三角形所在平面與電場(chǎng)平行，∠A為直角，∠B=30°，邊長(zhǎng)AB=0.20m。將一個(gè)電荷量為-2.0×10^-8C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做功6.0×10-6J,將另一個(gè)電荷量為-1.5×10-8C的點(diǎn)電荷從C點(diǎn)移到A點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做功4.5×10-6J。取B點(diǎn)的電勢(shì)為零，求：

（1）A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向

電容與電容器

電容器：兩個(gè)相互靠近又彼此絕緣的導(dǎo)體組成電容器

電容：電容器所帶電荷量與兩極板間電壓的比值叫電容，定義式，注意C跟Q、U無(wú)關(guān)，只取決于電容器本身。

平行板電容器電容：跟兩極板間的正對(duì)面積成正比，跟兩極板間的介電常數(shù)成正比，跟兩極板間的距離成反比.用公式表示為

注：1）公式是電容的定義式，對(duì)任何電容器都適用。對(duì)一個(gè)確定的電容器，其電容已確定，不會(huì)隨帶電量的改變而改變

公式是平行板電容器的決定式，只對(duì)平行板電容器適用

平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

1.電容器動(dòng)態(tài)分析的基本思路：

1）確定不變量，分析電壓不變或電量不變

2）用決定式分析平行板電容器電容的變化

3）用定義式分析電容器所帶電量或兩極板間電壓的變化

4）用分析電容器極板間場(chǎng)強(qiáng)的變化

類(lèi)型一對(duì)電容器及電容的理解

【例1】下列關(guān)于電容的說(shuō)法正確的是（）

A、電容器的電容越大，帶的電量越多

B、電容器的電容在數(shù)值上等于電容器升高單位電勢(shì)差所帶電量的增量

C、根據(jù)可知，電容器的電容跟電容器的電量成正比，跟它兩極間的電壓成反比

D、在擊穿電壓以下，無(wú)論電容器的電量如何，它所帶的電量與電壓的比值是不變的

【變式】描述對(duì)給定的電容器充電時(shí)，電量Q、電壓U，電容C之間的相互關(guān)系圖象如圖所示，其中錯(cuò)誤的是（）

類(lèi)型二電容的簡(jiǎn)單計(jì)算

【例2】平行板電容器所帶的電荷量為，電容器兩板間的電壓為U＝2V，則該電容器的電容為；如果將其放電，使其所帶電荷量為原來(lái)的一半，則兩板間的電壓為，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的倍，此時(shí)平行板電容器的電容為.

【變式】一個(gè)電容器帶電量為Q時(shí)，板間電勢(shì)差為U，當(dāng)它的電量減少時(shí)，板間電勢(shì)差降低，此電容器的電容為＿＿＿＿；若U=400V，此時(shí)電容器的帶電量是____________.

類(lèi)型三電容的動(dòng)態(tài)分析

【例3】如圖所示，先接通S使電容器充電，然后斷開(kāi)S.當(dāng)增大兩極板間距離時(shí)，電容器所帶電荷量Q、電容C、兩極板間電勢(shì)差U、電容器兩極板間場(chǎng)強(qiáng)E的變化情況是（）

A．Q不變，C變小，U變大，E不變

B．Q變小，C不變，U不變，E變小

C．Q變小，C變小，U不變，E不變

D．Q不變，C變小，U變小，E變小

【變式1】一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，如圖所示，用C表示電容器的電容，U表示電容器的電壓，Q表示電容器的帶電量．若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（）

A．C變小，U不變，Q變小

B．C變大，U變小，Q不變

C．C變大，U不變，Q變大

D．C不變，U變大，Q變大

【變式2】如圖所示，用電池對(duì)電容器充電，電路a、b之間接有一靈敏電流表，兩極板之間有一個(gè)電荷q處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將兩極板的間距變大，則（）

A．電荷將向上加速運(yùn)動(dòng)

B．電荷將仍處于靜止?fàn)顟B(tài)

C．電流表中將有從a到b的電流

D．電流表中將有從b到a的電流

【變式3】?jī)蓧K大小.形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連的電路如圖所示，接通開(kāi)關(guān)S，電源即給電容器充電，則（）

A．保持S接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小

B．保持S接通，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則極板上的電荷量增大

C．?dāng)嚅_(kāi)S，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢(shì)差減小

D．?dāng)嚅_(kāi)S，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則兩極板間的電勢(shì)差增大

【變式4】如圖電路中，C2=2C1,R2=2R1，下列說(shuō)法正確的（電源內(nèi)阻不計(jì)）（）

A．開(kāi)關(guān)處于斷開(kāi)狀態(tài)，電容C2的電荷量等于C1的電荷量

B．開(kāi)關(guān)處于斷開(kāi)狀態(tài)，電容C1的電荷量大于C2的電荷量

C．開(kāi)關(guān)處于接通狀態(tài)，電容C2的電荷量大于C1的電荷量

D．開(kāi)關(guān)處于接通狀態(tài)，電容C1的電荷量等于C2的電荷量

【例4】如圖所示，平行板電容器與一個(gè)恒壓直流電源連接，下極板通過(guò)A點(diǎn)接地，一帶正電小球被固定于P點(diǎn)，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則（）

A．平行板電容器的電容值將變小

B．靜電計(jì)指針張角變小

C．帶電小球的電勢(shì)能將減小

D．若先將下極板與A點(diǎn)之間的導(dǎo)線斷開(kāi)，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則帶電小球所受電場(chǎng)力不變

【變式1】如圖所示，由M、N兩塊相互靠近的平行金屬板組成的平行板電容器，極板N與靜電計(jì)的金屬球相接，極板M與靜電計(jì)的外殼均接地．給電容器充電，靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，電容器所帶電荷量不變．下面操作能使靜電計(jì)指針張角變大的是（）

A．將M板向上平移

B．將M板沿水平向右方向靠近N板

C．在M、N之間插入有機(jī)玻璃板

D．在M、N之間插入金屬板，且不和M、N接觸

【變式2】如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，極板A接地，平行板電容器的極板B與一個(gè)靈敏的靜電計(jì)相接。將A極板向左移動(dòng)，增大電容器兩極板間的距離時(shí)，電容器所帶的電量Q、電容C、兩極間的電壓U，電容器兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)E的變化情況是（）

Q變小，C不變，U不變，E變小

B．Q變小，C變小，U不變，E不變

C．Q不變，C變小，U變大，E不變

D．Q不變，C變小，U變大，E變小

【變式3】用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素（如圖）。設(shè)兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為θ，實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若（）

A．保持S不變，增大d，則θ變大

B．保持S不變，增大d，則θ變小

C．保持d不變，減小S，則θ變小

D．保持d不變，減小S，則θ不變

第3講電容和電容器作業(yè)

1.下列關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系，正確的說(shuō)法是（）

A．在相同距離上的兩點(diǎn)，電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng)必定大

B．任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，等于場(chǎng)強(qiáng)大小和這兩點(diǎn)間距離的乘積

C．沿著電場(chǎng)線方向，任何相等距離上的電勢(shì)降落必相同

D．電勢(shì)降落的方向必是場(chǎng)強(qiáng)方向

2.如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有邊長(zhǎng)為2Cm的等邊三角形ABC，三角形所在平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)平面重合，其中O點(diǎn)為該三角形的中心，各點(diǎn)電勢(shì)分別為=2V,=4V，=6V,下列說(shuō)法正確的是（）

A．O點(diǎn)電勢(shì)為零

B．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為200V/m，方向由C指向A

C．將電量為e的電子由C點(diǎn)移到A點(diǎn)，電子的電勢(shì)能增加了4ev

D．將電量為e的電子由O點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)，電子的電勢(shì)能增加了3ev

3.如圖所示，a，b，c，d是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，ab=cd=L，ad=bc=2L，電場(chǎng)線與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)電勢(shì)為20V，b點(diǎn)電勢(shì)為24V。d點(diǎn)電勢(shì)為12V。一個(gè)質(zhì)子從b點(diǎn)以v0的速度射入電場(chǎng)，入射方向與bc成45°，一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)C點(diǎn)。不計(jì)質(zhì)子的重力，下列判斷正確的是（）

A．c點(diǎn)的電勢(shì)低于a點(diǎn)的電勢(shì)

B．電場(chǎng)強(qiáng)度方向由b指向d

C．質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間為

D．質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c，電場(chǎng)力做功為4eV

4.對(duì)于一個(gè)電容器，下列說(shuō)法正確的是（）

A．電容器兩板間電壓越大，電容越大．

B．電容器兩板間電壓減小到原來(lái)的一半，它的電容就增加到原來(lái)的2倍．

C．電容器所帶電量增加1倍，兩板間電壓增加4倍．

D．平行板電容器電容大小與兩板正對(duì)面積、兩板間距離及兩板間電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)有關(guān)

5.如圖電路中，A、B為兩塊豎直放置的金屬板，G是一只靜電計(jì)，開(kāi)關(guān)S合上時(shí)，靜電計(jì)張開(kāi)一個(gè)角度，下述情況中可使指針張角增大的是（