2023-2024學(xué)年華東師大版七年級數(shù)學(xué)上冊2.11 有理數(shù)的乘方 同步練習(xí)（含答案）

第第頁2023-2024學(xué)年華東師大版七年級數(shù)學(xué)上冊2.11有理數(shù)的乘方同步練習(xí)（含答案）2.11有理數(shù)的乘方

一、單選題（每小題3分，共30分）

1．如果的倒數(shù)是，那等于（）

A．1B．C．2023D．

2．下列算式中，結(jié)果與相等的是（）

A．B．C．D．

3．若一個(gè)數(shù)的平方等于，則這個(gè)數(shù)是（）

A．B．C．D．

4．比較(－4)3和－43，下列說法正確的是()

A．它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同B．它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同

C．雖然它們底數(shù)不同，但運(yùn)算結(jié)果相同D．它們所表示的意義相同，但運(yùn)算結(jié)果不相同

5．關(guān)于乘方的說法正確的是（）

A．的底數(shù)是-2B．表示-5乘以6的積

C．負(fù)數(shù)的任意次冪都是負(fù)數(shù)D．

6．若，則a，，從小到大排列為（）

A．a(chǎn)，，B．a(chǎn)，，C．，，aD．，a，

7．已知x，y為有理數(shù)，且，則的值為（）

A．1B．C．2022D．

8．觀察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…．通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32023的個(gè)位數(shù)字是（）

A．3B．9C．7D．1

9．已知n表示正整數(shù)，則的值是（）

A．0B．1C．1或0D．以上答案都不對

10．一組數(shù)1，3，7，15，31…按下列分組．第一組，第二組，第三組，…按此規(guī)律排列，則第10組所有數(shù)之和為（）

A．B．C．D．

二、填空題（每小題3分，共30分）

11．式子“”讀作____________.

12．在中，底數(shù)是_______，指數(shù)是_______．

13．已知|x|＝2，y2＝9，且|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，則x﹣y＝_______．

14．若，則_______．

15．已知下列各數(shù)：，，，，，其中一定不為負(fù)數(shù)的有_______個(gè)；

16．已知，，，，用“”號把、、、連接起來：______________．

17．下列各數(shù)，，，，，中，負(fù)數(shù)有_______個(gè)．

18．計(jì)算得：，，，，，…，則的個(gè)位數(shù)字是_______．

19．若與的值互為相反數(shù)，則_______．

20．計(jì)算：（﹣2）101+（﹣2）100﹣（﹣1）2n﹣（﹣1）2n+1=_______．（其中n為正整數(shù)）

三、解答題（每小題8分，共40分）

21．計(jì)算：（﹣10）2+[（﹣5）2﹣（﹣22）×2]

22．計(jì)算：[2832023+（-283）2023-10]（-2）（-1）2023

23．閱讀下面材料并完成填空，你能比較兩個(gè)數(shù)20232023和20232023的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大?。╪≥1的整數(shù)），然后，從分析這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．

（1）通過計(jì)算，比較下列各組兩個(gè)數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填＞、=、＜號）

①1221；②2332；③3443；④4554；⑤5665；…

（2）從第（1）小題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想，nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系是什么？

（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，可以猜想得到2023202320232023（填＞、=、＜）．

24．五一期間，某人民廣場的一個(gè)公共區(qū)域用盆栽進(jìn)行了美化，盆栽按如圖的方式擺放，圖中的盆栽被折線隔開分成若干層，第一層有1個(gè)盆栽，第二層有3個(gè)盆栽，第三層有5個(gè)盆栽，第四層有7個(gè)盆栽，，以此類推，請觀察圖形規(guī)律，解答下列問題：

(1)計(jì)算：___________；

(2)拓展應(yīng)用：求的值．

25．找規(guī)律：觀察算式：

13＝1；

13+23＝9；

13+23+33＝36；

13+23+33+43＝100；

……

（1）按規(guī)律填空：

13+23+33+43+……+103＝；

13+23+33+43+……+n3＝．

（2）由上面的規(guī)律計(jì)算：113+123+133+143+……+203．

（3）思維拓展：計(jì)算：23+43+63+……+383+403．

參考答案

1．B2．B3．C4．C5．D6．D7．A8．A9．D10．B

11．1的平方的相反數(shù)12．，3．13．﹣1或﹣514．15．316．

17．418．619．220．﹣2100．

21．【詳解】原式=100+25+8=133．

22．【詳解】[2832023+（-283）2023-10]（-2）（-1）2023

=（-10）（-2）×5×1

=100.

23．【詳解】（1）①12＜21，②23＜32，③34＞43，④45＞54，⑤56＞65；

（2）由（1）可知，當(dāng)n=1或2時(shí)，nn+1＜（n+1）n，

當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n；

（3）∵2023＞3，2023＞3，

∴20232023＞20232023．

24．【詳解】（1）根據(jù)題意可得，

∵，

，

，

，

…，

∴，

故答案為：2500；

（2），

，

，

的值為247500．

25．【詳解】解：（1）13＝12；

13+23＝（1+2）2；

13+23+33＝（1+2+3）2；

13+23+33+43＝（1+2+3+4）2；

……

根據(jù)規(guī)律得：13+23+33+43+……+103

＝（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）2＝=3025；

13+23+33+43+……+n3＝（1+2+3+4+……+n）2

＝[]2＝；

故答案為：3025，；

（2）根據(jù)（1）的規(guī)律得：113+123+133+143+……+203

＝（1+2+3+4+……+20）2﹣（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）2

＝44100﹣3025＝41075；

（