2024屆黑龍江省牡丹江管理局北斗星協(xié)會(huì)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆黑龍江省牡丹江管理局北斗星協(xié)會(huì)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某商場今年月的商品銷售總額一共是萬元，如圖（1）表示的是其中每個(gè)月銷售總額的情況，圖（2）表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖（1）、圖（2），下列說法不正確的是（）A．4月份商場的商品銷售總額是75萬元 B．1月份商場服裝部的銷售額是22萬元C．5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了 D．3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了2．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B． C．2 D．3．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．延長線段到點(diǎn)，使得 D．作射線厘米4．當(dāng)A地高于海平面152米時(shí)，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時(shí)，記作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米5．一個(gè)兩位數(shù)x，還有一個(gè)兩位數(shù)y，若把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個(gè)四位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)為（）A．10x+y

B．xy

C．100x+y

D．1000x+y6．下列由四舍五入法得到的近似數(shù)精確到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24萬7．已知一個(gè)數(shù)a的近似值為1.50，那么數(shù)a的準(zhǔn)確值的范圍是()A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505 C．1.45≤a＜1.55 D．1.45＜a＜1.558．如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個(gè)圖形共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，…，則第10個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（）A．110 B．120 C．132 D．1409．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若把它折成一個(gè)正方體，則與空白面相對的面的字是（

）A．祝 B．考 C．試 D．順10．南京地鐵4號(hào)線計(jì)劃于2017年1月通車運(yùn)營，地鐵4號(hào)線一期工程全長為33800米，將33800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．33.8×105 B．3.38×104 C．33.8×104 D．3.38×10511．找出以下圖形變化的規(guī)律，則第101個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A．149 B．150 C．151 D．15212．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若分式的值為零，則x的值是___________.14．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：甲同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線，了乙同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短，你認(rèn)為________同學(xué)的說法第是正確的15．若﹣2xm+1y2與3x3y2同類項(xiàng)，則m的值為______.16．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-4，則輸出的值為_________.17．已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，射線OE⊥CD于O，且∠BOE＝25°．則∠AOC的度數(shù)為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．（1）若∠AOC＝32°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若∠EOF＝60°，求∠AOC的度數(shù).19．（5分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．20．（8分）已知：線段．（1）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過_________秒，、兩點(diǎn)相遇．（2）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)出發(fā)秒后，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，問再經(jīng)過幾秒后、相距？（3）如圖2：，，，點(diǎn)繞著點(diǎn)以度秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)、兩點(diǎn)能相遇，直接寫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．21．（10分）如圖直線AB．CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOC，∠DOE是直角，∠BOE=27°，求(1)∠AOD的度數(shù)(2)∠FOC的度數(shù)．22．（10分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，同時(shí)、滿足，．（1）由題意：______，______，______；（2）當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)到、兩點(diǎn)距離之和的最小值為______．（3）動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)的速度是每秒個(gè)單位長度，點(diǎn)的速度是每秒2個(gè)單位長度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，？（4）在數(shù)軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離之和等于10，請直接寫出所有的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．（不必說明理由）23．（12分）如圖，射線上有三點(diǎn)，滿足cm，cm，cm.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以2cm/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).(1)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為3cm/秒，經(jīng)過多長時(shí)間兩點(diǎn)相遇?(2)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;(3)自點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí)，分別取和的中點(diǎn)，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】A.∵商場今年1～5月的商品銷售總額一共是410萬元，∴4月份銷售總額=410?100?90?65?80=75(萬元).故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B.∵商場服裝部1月份銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的22%，∴1月份商場服裝部的銷售額是100×22%=22(萬元).故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C.∵4月份商場服裝部的銷售額是75×17%=12.75(萬元)，5月份商場服裝部的銷售額是80×16%=12.8(萬元)，∴5月份商場服裝部的銷售額比4月份增加了.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.∵2月份商場服裝部的銷售額是90×14%=12.6(萬元)，3月份商場服裝部的銷售額是65×12%=7.8(萬元)，∴3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了．故本選項(xiàng)正確，不符合題意.故選C.2、C【分析】移項(xiàng)、合并后，化系數(shù)為1，即可解方程．【題目詳解】解：移項(xiàng)、合并得，，化系數(shù)為1得：，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，以及射線的定義分別判定可得．【題目詳解】A.兩點(diǎn)之間線段最短，正確，不合題意；B.兩點(diǎn)確定一條直線，正確，不合題意；C.延長線段到點(diǎn)，使得，正確，不合題意；D.作射線厘米，錯(cuò)誤，射線沒有長度，符合題意．故選：D.【題目點(diǎn)撥】考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及射線的定義，熟記概念內(nèi)容，理解題意是解題的關(guān)鍵，注意問的是錯(cuò)誤的選項(xiàng)．4、B【解題分析】由已知，當(dāng)A地高于海平面152米時(shí)，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時(shí)，則應(yīng)該記作“海拔-23米”，故選B.5、C【分析】把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個(gè)四位數(shù)，相當(dāng)于把x擴(kuò)大了100倍．【題目詳解】根據(jù)題意，得這個(gè)四位數(shù)是100x＋y．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，理解數(shù)位的意義．6、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義和計(jì)數(shù)單位逐一判斷即可．【題目詳解】A．，數(shù)字1在千位，故本選項(xiàng)符合題意；B．0.0035中，數(shù)字5在萬分位，故本選項(xiàng)不符合題意；C．7658中，數(shù)字8在個(gè)位，故本選項(xiàng)不符合題意；D．萬=22400，數(shù)字4在百位，故本選項(xiàng)不符合題意；故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是判斷一個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，掌握近似數(shù)的定義和計(jì)數(shù)單位是解決此題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】當(dāng)a舍去千分位得到1.50時(shí)，根據(jù)四舍五入得它的最大值小于1.2；當(dāng)a的千分位進(jìn)1得到1.50，根據(jù)四舍五入則它的最小值不小于1.1．所以a的范圍是1.1≤a＜1.2．故選B．8、C【解題分析】設(shè)第n個(gè)圖形一共有an個(gè)花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數(shù)）（或者an＝（n+1）（n+2）亦可）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)第n個(gè)圖形一共有an個(gè)花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：a1＝6＝32﹣3，a2＝12＝42﹣4，a3＝20＝52﹣5，…，∴an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數(shù)），∴a10＝122﹣12＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“考”與面“利”相對，“順”與“祝”相對，“試”與空白面相對．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方體展開圖的知識(shí)，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：33800＝3.38×104，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、D【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．【題目詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)，

∴當(dāng)n=101時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為101+51=152個(gè)．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律．12、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷A.屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯(cuò)誤；B.屬于中心對稱圖形，也屬于軸對稱圖形，正確；C.屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯(cuò)誤；D.既不屬于中心對稱圖形，也不屬于軸對稱圖形，錯(cuò)誤；故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的問題，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【分析】根據(jù)分子等于1，分母不等于1，即可求出x的值．【題目詳解】解：∵分式的值為零，∴，且，∴，且，∴；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式值是1的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．14、乙【分析】兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案是：乙．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離及線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．15、2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，由此求得m的值.【題目詳解】若﹣2xm+1y2與3x3y2同類項(xiàng)，則m+1＝3，解得m＝2.故答案是：2.【題目點(diǎn)撥】考查了同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程和解方程．16、28【分析】把-4代入操作程序中計(jì)算即可得出結(jié)果，確定輸出的值.【題目詳解】解：把-4代入得出，故答案為：28.【題目點(diǎn)撥】本題實(shí)際考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清操作程序中的順序是解題的關(guān)鍵.17、65°或115°．【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再由鄰補(bǔ)角的定義、對頂角相等和垂線定義求得∠AOC的度數(shù)．【題目詳解】分兩種情況：如圖1，∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°．又∵∠BOE＝25°，∴∠BOC＝115°，∴∠AOC＝180°﹣115°＝65°．如圖2，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°．∴∠BOD＝90°+25°＝115°，又∵直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∴∠AOC＝∠BOD＝115°．故答案為：65°或115°．【題目點(diǎn)撥】考查了垂線、對頂角、鄰補(bǔ)角和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出圖形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）42°；（2）20°.【分析】（1）由∠AOC=32°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)對等角相等可求出∠DOB的度數(shù)，然后由角平分線的性質(zhì)，可求∠DOE和∠DOF的度數(shù)，最后根據(jù)∠EOF=∠DOF-∠DOE，代入即可解答；（2）設(shè)∠AOC=∠BOD=x°,可知∠DOF=(x+60)°,易求∠AOD=2∠DOF，最后根據(jù)∠AOD+∠BOD=180°列出方程可求得x的值，從而可求得∠AOC的度數(shù)．【題目詳解】（1）∵∠AOC=32°，∴∠AOD=180°-∠AOC=148°，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=74°，∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOC=∠BOD=32°，∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠EOD=32°,∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=74°-32°=42°；（2）設(shè)∠AOC=∠BOD=x°,則∠DOF=∠DOE+∠EOF=（x+60）°,∵OF平分∠AOD,∴∠AOD=2∠DOF=(2x+120)°，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴2x+120+x=180,∴x=20,∴∠AOC=20°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了對頂角，角平分線定義，角的有關(guān)定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．19、（1）35°；（2）36°.【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根據(jù)對頂角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)平角的定義得2x+3x=180°，解得x=36°，則∠EOC=2x=72°，然后與（1）的計(jì)算方法一樣．【題目詳解】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)題意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．考點(diǎn)：角的計(jì)算．20、（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)路程和等于AB求解；（2）分點(diǎn)P與點(diǎn)Q在相遇前與相遇后相距6cm兩種情況列方程來解答；（3）分P、Q在點(diǎn)O左右兩邊相遇來解答．【題目詳解】（1）30÷（2+4）=5（秒），故答案為5；（2）設(shè)再經(jīng)過x秒后點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距6cm．當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊時(shí)，2（x+3）+4x+6=30解得x=3；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右邊時(shí)，2（x+3）+4x-6=30解得x=5，所以再經(jīng)過3或5秒后點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距6cm；（3）設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為每秒xcm．當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在點(diǎn)O左邊相遇時(shí)，[（180-60）÷60]x=30-2，解得x=14；當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在點(diǎn)O右邊相遇時(shí)，[（360-60）÷60]x=30-6，解得x=4.8，所以若P、Q兩點(diǎn)能相遇點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為每秒14cm或4.8cm．【題目點(diǎn)撥】本題借助數(shù)軸考查一元一次方程的應(yīng)用．確定數(shù)量關(guān)系是解答此類題目的關(guān)鍵．21、（1）63°（2）58.5°【分析】（1）根據(jù)平角的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)平角的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出∠FOC的度數(shù)．【題目詳解】（1）∵∠DOE是直角，∠BOE=27°∴．（2）∵∴∴∵OF平分∠AOC∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算問題，掌握平角的性質(zhì)、對頂角相等、角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）-1；5；-2；（2）1；（3）運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí)，；（4）2或．【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負(fù)性即可求出a、b的值，然后根據(jù)BC的長和B、C的相對位置即可求出c；（2）先求出AB的長，然后根據(jù)M點(diǎn)在數(shù)軸上的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，然后根據(jù)數(shù)軸即可解答；（3）設(shè)t秒時(shí)，，根據(jù)點(diǎn)P、點(diǎn)Q在點(diǎn)O的不同位置分類討論，分別畫出圖形，用含時(shí)間t的式子表示P、Q運(yùn)動(dòng)的路程，然后根據(jù)題意中已知等式列出方程即可求出t；（4）設(shè)點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為x，然后根據(jù)N點(diǎn)在數(shù)軸上的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式分別用含x的式子表示出NA、NB、NC，再根據(jù)已知條件列方程即可求出N對應(yīng)的數(shù)；【題目詳解】解：（1）∵，∴解得：，；∵點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，∴故答案為：-1；5；-2；（2）根據(jù)數(shù)軸可知：AB=5－（-1）=1①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時(shí)MA＋MB＞AB=1；②當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上時(shí)，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時(shí)MA＋MB=AB=1；③當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時(shí)MA＋MB＞AB=1；綜上所述：MA＋MB≥1∴點(diǎn)到、兩點(diǎn)距離之和的最小值為1．（3）設(shè)t秒時(shí)，，分兩種情況：（i）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，（如示意圖）由題意：，∵∴解得：∴當(dāng)時(shí)，（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)、均在在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，如下圖所示若，則點(diǎn)、重合，即此時(shí)即解得：綜上所述：當(dāng)秒或秒時(shí)，答：運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí)，．（4）設(shè)點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為x，分以下四種情況①若點(diǎn)N在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，即x＜-2時(shí)，如下圖所示：此時(shí)NC=-2－x，NA=-1－x，NB=5－x根據(jù)題意可知：NA＋NB＋NC=10即（-1－x）＋5－x＋（-2－x）=10解得：x=；②若點(diǎn)N在點(diǎn)C和點(diǎn)A之間時(shí)，即-2≤x＜-1時(shí)，如下圖所示：此時(shí)NC=x－（-2）=x＋2，NA=-1－x，NB=5－x根據(jù)題意可知：NA＋NB＋NC=10即（-1－x）＋5－x＋（x＋2）=10解得：x=，不符合前提條件，故舍去；③若點(diǎn)N在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)，即-1≤x＜5時(shí)，如下圖所示：此時(shí)NC=x－（-2）=x＋2，NA=x－（-1）=x＋1，NB=5－x根據(jù)題意可知：NA＋NB＋NC=10即（x＋1）＋5－x＋（x＋2）=10解得：x