2024屆廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅實驗學校八上數(shù)學期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析VIP

2024屆廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅實驗學校八上數(shù)學期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖汽車標志中不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計算：，其中結(jié)果正確的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．43．下列說法不正確的是（

）A．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量，應采用抽樣調(diào)查B．一組數(shù)據(jù)2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3C．如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)是7D．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差也是24．下列給出的四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B． C．2，3，4 D．12，9，155．據(jù)統(tǒng)計，2019年河北全省參加高考報名的學生共有55.96萬人．將55.96用四舍五入法精確到十分位是（）A．55.9 B．56.0 C．55.96 D．566．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點D，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AD＝DC B．AD＝BD C．∠DBC＝∠A D．∠DBC＝∠ABD7．語句“的與的和不超過”可以表示為（）A． B． C． D．8．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°9．如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為()A．3 B．4C．5 D．610．下列哪個點在第四象限()A． B． C． D．11．下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．如圖，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P為射線OC上一點，如果射線OA上的點D，滿足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度數(shù)為（）A．30° B．120°C．30°或120° D．30°或75°或120°二、填空題（每題4分，共24分）13．一次生活常識知識競賽一共有20道題，答對一題得5分，不答得0分，答錯扣2分，小聰有1道題沒答，競賽成績超過80分，則小聰至少答對了__________道題．14．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于，連接,若且的周長為30，則的長是__________．15．等腰三角形的一個外角度數(shù)為100°，則頂角度數(shù)為_____．16．已知三角形三邊長分別為、、（a＞0，b＞0），請借助構(gòu)造圖形并利用勾股定理進行探究，得出此三角形面積為____（用含a、b的代數(shù)式表示）．17．甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．18．已知2m＝a，32n＝b，則23m＋10n＝________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示，，AD為△ABC中BC邊的中線，延長BC至E點，使，連接AE．求證：AC平分∠DAE20．（8分）某商店準備購進一批電冰箱和空調(diào)，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商店用6000元購進電冰箱的數(shù)量與用4800元購進空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？（2）已知電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元．若商店準備購進這兩種家電共100臺，現(xiàn)有兩種進貨方案①冰箱30臺，空調(diào)70臺；②冰箱50臺，空調(diào)50臺，那么該商店要獲得最大利潤應如何進貨？21．（8分）解不等式組：-2x<6①3(x-2)≤x-4②，并把解集在數(shù)軸上表示出來22．（10分）某客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當行李質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y(元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，且部分對應關(guān)系如表所示．（kg）…253545…（元）…357…（1）求關(guān)于的函數(shù)表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量；（3）當行李費（元）時，可攜帶行李的質(zhì)量（kg）的取值范圍．23．（10分）甲、乙兩名同學進行射擊訓練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下表：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)1310(1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)；(2)甲、乙兩人中，誰的射擊成績更穩(wěn)定些?請說明理由．24．（10分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成.已知甲、乙兩車單獨運完此垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍.（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？（2）若租用甲、乙兩車各運12趟需支付運費4800元，且乙車每趟運費比甲車少200元.求單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點N沿路線O→A→C運動.（1）求直線AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）當△ONC的面積是△OAC面積的時，求出這時點N的坐標．26．計算：（1）（+1）（2-）（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】中心對稱圖形，是把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后能和原來的圖形重合.【題目詳解】A、C、D中的汽車標志都滿足中心對稱圖形的定義，都屬于中心對稱圖形，而選項B中的汽車標志繞其圓心旋轉(zhuǎn)180°后，不能和原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形.故選B.【題目點撥】考核知識點：中心對稱圖形的識別.2、D【解題分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可進行判斷.【題目詳解】,正確；正確；正確；，正確，故選D.【題目點撥】此題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)：;.3、A【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念解答即可．【題目詳解】A、調(diào)查一架隱形戰(zhàn)機的各零部件的質(zhì)量，要求精確度高的調(diào)查，適合普查，錯誤；B、一組數(shù)據(jù)2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3，正確；C、如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)(x1+1+x2+5)÷2=(4+1+4+5)÷2=7，正確；D、一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么把每個數(shù)據(jù)都加同一個數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差也是2，正確；故選A【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵.選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、D【分析】根據(jù)勾股定理判斷這四組線段是否可以構(gòu)成直角三角形．【題目詳解】A.，錯誤；B.當n為特定值時才成立，錯誤；C.，錯誤；D.，正確；故答案為：D．【題目點撥】本題考查了直角三角形的性質(zhì)以及判定，利用勾股定理判斷是否可以構(gòu)成直角三角形是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】把55.96精確到十分位就是對這個數(shù)的十分位后面的數(shù)進行四舍五入即可．【題目詳解】將55.96用四舍五入法精確到十分位的近似數(shù)是56.2．故選：B．【題目點撥】本題考查了近似數(shù)，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入．這里對百分位的6入了后，十分位的是9，滿了22后要進2．6、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得．【題目詳解】∵以B為圓心，BC長為半徑畫弧故選：C．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）、三角形的內(nèi)角和定理，熟記等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、A【分析】x的即x，不超過1是小于或等于1的數(shù)，由此列出式子即可．【題目詳解】“x的與x的和不超過1”用不等式表示為x+x≤1．故選A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式．8、D【分析】相等的邊所對的角是對應角，根據(jù)全等三角形對應角相等可得答案.【題目詳解】左邊三角形中b所對的角=180°-50°-72°=58°，∵相等的邊所對的角是對應角，全等三角形對應角相等∴∠1=58°故選D.【題目點撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準對應角是解題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】試題分析：先根據(jù)矩形的特點求出BC的長，再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長．解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，設AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選D．考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理．10、C【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)解答即可．【題目詳解】因為第四象限內(nèi)的點橫坐標為正，縱坐標為負，各選項只有C符合條件，故選：C．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．11、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意．故答案為：C．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．12、D【分析】求出∠AOC，根據(jù)等腰得出三種情況，OD＝PD，OP＝OD，OP＝CD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可．【題目詳解】解：∵∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝30°，①當D在D1時，OD＝PD，∵∠AOP＝∠OPD＝30°，∴∠ODP＝180°﹣30°﹣30°＝120°；②當D在D2點時，OP＝OD，則∠OPD＝∠ODP＝（180°﹣30°）＝75°；③當D在D3時，OP＝DP，則∠ODP＝∠AOP＝30°；綜上所述：120°或75°或30°，故選：D．【題目點撥】本題考查了等腰三角形，已知等腰三角形求其中一角的度數(shù)，靈活的根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論確定點D的位置是求角度數(shù)的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設小聰答對了x道題，根據(jù)“答對題數(shù)×5?答錯題數(shù)×2＞80分”列出不等式，解之可得．【題目詳解】設小聰答對了x道題，根據(jù)題意，得：5x?2（19?x）＞80，解得x＞16，∵x為整數(shù)，∴x＝1，即小聰至少答對了1道題，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查一元一次不等式的應用，列不等式解應用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．14、1【分析】根據(jù)CE=5，AC=12，且△ACE的周長為30，可得AE的長，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：∵CE=5，AC=12，且△ACE的周長為30，

∴AE=1．

∵AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，

∴BE=AE=1，

故答案是：1．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．15、或【解題分析】解：若頂角的外角是，則頂角是．若底角的外角是，則底角是，頂角是．故答案為80°或20°．16、．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)面積的和差即可求出答案．【題目詳解】如圖所示，則AB，AC，BC，∴S△ABC=S矩形DEFC﹣S△ABE﹣S△ADC﹣S△BFC=20ab．故答案為：．【題目點撥】本題考查勾股定理的應用，解題的關(guān)鍵是熟練運用勾股定理，本題屬于基礎題型17、＞【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好，結(jié)合氣溫統(tǒng)計圖即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：由氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的氣溫波動小，比較穩(wěn)定∴乙地氣溫的方差小∴故答案為：＞．【題目點撥】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關(guān)鍵．18、a3b2【解題分析】試題解析：∵32n＝b，∴25n=b∴23m＋10n＝(2m)3×(25n)2=a3b2故答案為a3b2三、解答題（共78分）19、詳見解析【分析】延長AD到F，使得DF=AD，連接CF．證明△ACF≌△ACE即可解決問題．【題目詳解】解：延長AD到F，使得DF=AD，連接CF．∵AD=DF，∠ADB=∠FDC，BD=DC，∴△ADB≌△FDC（SAS），∴AB=CF，∠B=∠DCF，∵BA=BC，CE=CB，∴∠BAC=∠BCA，CE=CF，∵∠ACE=∠B+∠BAC，∠ACF=∠DCF+∠ACB，∴∠ACF=∠ACE，∵AC=AC，∴△ACF≌△ACE（SAS），∴∠CAD=∠CAE．∴AC平分∠DAE【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．20、（1）每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是2000元，1600元；（2）該商店要獲得最大利潤應購進冰箱30臺，空調(diào)70臺【分析】（1）根據(jù)每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商店用6000元購進電冰箱的數(shù)量與用4800元購進空調(diào)的數(shù)量相等，可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果，可以計算出兩種方案下獲得的利潤，然后比較大小，即可解答本題．【題目詳解】解：（1）設每臺空調(diào)的進件為x元，則每臺電冰箱的進件為（x+400）元，，解得，x＝1600，經(jīng)檢驗，x＝1600是原分式方程的解，則x+400＝2000元，答：每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是2000元，1600元；（2）當購進冰箱30臺，空調(diào)70臺，所得利潤為：（2100﹣2000）×30+（1750﹣1600）×70＝13500（元），當購進冰箱50臺，空調(diào)50臺，所得利潤為：（2100﹣2000）×50+（1750﹣1600）×50＝12500（元），∵13500＞12500，∴該商店要獲得最大利潤應購進冰箱30臺，空調(diào)70臺．【題目點撥】本題考查分式方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分式方程的知識解答，注意分式方程一定要檢驗．21、-3<x≤1，把解集在數(shù)軸上表示見解析.【解題分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】-2x<6①解不等式①得：x>-3.解不等式②得：x≤1.將不等式解集表示在數(shù)軸如下：得不等式組的解集為-3<x≤1.【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）最多可免費攜帶行李的質(zhì)量為10kg；；（3）【分析】（1）由題意可設，然后任意選兩個x、y的值代入求解即可；（2）由（1）可直接進行求解；（3）由（1）及題意可直接進行求解．【題目詳解】解：（1）由題意設，根據(jù)表格可把當x=25時，y=3和當x=35時，y=5代入得：，解得：，∴y與x的關(guān)系式為：；（2）由（1）可得：，∴當y=0時，，解得：，∴最多可免費攜帶行李的質(zhì)量為10kg；（3）由（1）可得當時，則有：，解得：；故答案為．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的實際應用，熟練掌握一次函數(shù)的應用是解題的關(guān)鍵．23、（1）甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)均為8環(huán)；（2）乙.【分析】（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的計算公式計算即可；（2）根據(jù)方差的大小比較成績的穩(wěn)定性．【題目詳解】（1）（環(huán)）；=8（環(huán)）；（2）∵甲的方差為：[（7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2]=1.2（環(huán)2）；乙的方差為：[（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=0.4（環(huán)2）；∴乙的成績比較穩(wěn)定．【題目點撥】本題考查了極差和方差，極差和方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．24、（1）甲18趟，乙36趟；（2）乙【分析】（1）設甲需要x趟，則乙需要2x趟，設總工作量為單位1，利用等量關(guān)系式：甲完成的工作+乙完成的工作=1列方程解答；（2）設甲每趟y元，則乙每趟(y－200)元，利用等量關(guān)系式：甲的費用+乙的費用=總費用，列方程可求得甲、乙一趟的費用，然后分別算出甲、乙的總費用，比較即可.【題目詳解】（1）設甲單獨運需要x趟，則乙需要2x趟則方程為：12解得：x=18故甲需