江蘇省興化市顧莊區(qū)四校2024屆數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

江蘇省興化市顧莊區(qū)四校2024屆數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次知識競賽共有20道選擇題,規(guī)定答對一道題得5分,不做或做錯一題扣1分,如果某學生的得分為76分,則他做對了道題()A．16B．17C．18D．192．將正方體展開需要剪開的棱數(shù)為（）A．5條 B．6條 C．7條 D．8條3．已知關(guān)于的方程的解是，則代數(shù)式的值為（）A．-5 B．5 C．7 D．-74．兩根木條，一根長，另一根長，將他們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A． B． C．或 D．或5．甲、乙兩地相距千米，從甲地開出一輛快車，速度為千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出小時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇？若設再經(jīng)過小時兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．6．下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．長方形7．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b8．下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A． B． C． D．9．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-2，2 B．3，1 C．，2 D．，110．如果x＝y(tǒng)，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是（）A．x＋y＝0 B． C．x﹣2＝y(tǒng)﹣2 D．x＋7＝y(tǒng)﹣7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。憨?.5_____﹣1(用“＝，＜，＞”填空)12．﹣|﹣2|＝____．13．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+3y的值為____．14．如圖，把一個長方體的禮品盒用絲帶打上包裝，打蝴蝶結(jié)部分需絲帶48cm，那么打好整個包裝所用絲帶總長為________cm．15．若∠1＝35°21′37″，則∠1的補角是________．16．如圖甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當分別行駛到A、B、C處時，經(jīng)測量得：甲船位于港口的北偏東31°方向，乙船位于港口的北偏東75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，則∠AOB=_______，∠BOC=_______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）完成推理填空：已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠1．求證：∠A＝∠CHD．證明：∵∠1＝∠2（）．∴ABCG（）．∴∠3＝∠A（）．∠1＝∠CHD（同理）．又∵∠3＝∠1（已知）．∴∠A＝∠CHD（）．18．（8分）如圖，將一張上、下兩邊平行(即AB∥CD)的紙帶沿直線MN折疊，EF為折痕．(1)試說明∠1＝∠2；(2)已知∠2＝40°，求∠BEF的度數(shù)．19．（8分）解方程：（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；（2）－1＝.20．（8分）一頭駱駝馱著比它的體重還多的貨物，貨物重270千克，這頭駱駝的體重是多少千克？21．（8分）我校組織一批學生開展社會實踐活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．（1）這批學生的人數(shù)是多少？原計劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學生都有座位，應該怎樣租用合算？22．（10分）小明爸爸上周買進某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌①星期三收盤時，每股是多少元？②本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認為他會獲利嗎？23．（10分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為度；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；（3）在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值。24．（12分）某商店以每盞20元的價格采購了一批節(jié)能燈，運輸過程中損壞了2盞，然后以每盞25元的價格售完，共獲得利潤150元．該商店共購進了多少盞節(jié)能燈？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】設他做對了x道題，則做錯了（20-x）道題，根據(jù)某學生的得分為76分列出方程，解方程即可求解.【題目詳解】設他做對了x道題，依題意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做對了16道題.故選A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，設出未知數(shù)，正確列出方程是解決問題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開后平面之間應有棱連著，即可得出答案．【題目詳解】解:∵正方體有6個表面,12條棱,要展成一個平面圖形必須5條棱連接,∴要剪12﹣5＝7條棱,故選C．【題目點撥】本題主要考查了正方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵．3、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【題目詳解】解：把代入方程，∴，解得：，∴；故選：A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確求出a的值.4、C【分析】設較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN=BM+BN，②BC在AB上時，MN=BM-BN，分別代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【題目詳解】如圖，設較長的木條為AB=30cm，較短的木條為BC=20cm，

∵M、N分別為AB、BC的中點，

∴BM=15cm，BN=10cm，

∴①如圖，BC不在AB上時，MN=BM+BN=15+10=25cm，

②如圖，BC在AB上時，MN=BM-BN=15-10=5cm，

綜上所述，兩根木條的中點間的距離是5cm或25cm；

故選：C．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段的中點定義，難點在于要分情況討論，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題．5、C【分析】根據(jù)兩車相遇共行駛270千米列出方程即可．【題目詳解】解：設經(jīng)過小時兩車相遇，依題意得．故選．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關(guān)鍵是了解相遇問題中的等量關(guān)系．6、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】A．線段，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．等邊三角形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．圓，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D．長方形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、A【解題分析】根據(jù)數(shù)軸得到b＜a＜0＜c，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，減法法則得到c-a＞0，a+b＜0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡計算．【題目詳解】由數(shù)軸可知，b＜a＜0＜c，∴c-a＞0，a+b＜0，則|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，故選A．【題目點撥】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)數(shù)軸比較實數(shù)的大小，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【題目詳解】A折疊后不可以組成正方體；B折疊后不可以組成正方體；C折疊后可以組成正方體；D折疊后不可以組成正方體；故選C．【題目點撥】本題考查幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的展開圖的特征，屬于中考?？碱}型．9、C【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，而其中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，據(jù)此進行求解即可.【題目詳解】由題意得：單項式的系數(shù)為：，次數(shù)為：2，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了單項式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、C【分析】利用等式的基本性質(zhì)逐一判斷各選項可得答案．【題目詳解】解：，故錯誤；，故錯誤；，故正確；，故錯誤；故選：【題目點撥】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、<【分析】先計算它們的絕對值，比較它們絕對值的大小，從而可得這兩個數(shù)的大小關(guān)系.【題目詳解】解：∵，，，∴﹣1.5＜.故答案為：＜【題目點撥】本題考查有理數(shù)的大小比較，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.12、﹣1．【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，然后根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果.【題目詳解】﹣|﹣1|表示﹣1的絕對值的相反數(shù)，|﹣1|＝1，所以﹣|﹣1|＝﹣1．【題目點撥】相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.13、1．【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．∴“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+3y＝﹣2+3＝1．故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．14、1【分析】根據(jù)長方體的特征可得所用絲帶的長度等于長方體的兩條長、兩條寬、四條高的總和加上打蝴蝶結(jié)部分的長度，由此即可得出答案．【題目詳解】由圖可知，，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了長方體的棱長總和的實際應用，依據(jù)題意，正確列出運算式子是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和為，利用減法運算易得的補角的度數(shù)．【題目詳解】解：∵兩個互補的角的和為∴的補角是：故答案是：【題目點撥】本題考查的知識點是對補角的定義的理解，識記互補兩角在數(shù)量關(guān)系存在的特點，并能正確進行角度的計算是關(guān)鍵．16、【分析】先根據(jù)方位角的定義分別得出的度數(shù)，再根據(jù)角的和差即可得．【題目詳解】如圖，由方位角的定義得：故答案為：，．【題目點撥】本題考查了方位角的定義、角的和差，熟記方位角的定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、已知；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換【分析】證出AB∥CG，由平行線的性質(zhì)得∠3＝∠A，∠1＝∠CHD，由∠3＝∠1，得出∠A＝∠CHD即可．【題目詳解】解：∵∠1＝∠2（已知）．∴AB∥CG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠3＝∠A（兩直線平行，同位角相等）．∠1＝∠CHD（同理）．又∵∠3＝∠1（已知）．∴∠A＝∠CHD（等量代換）．故答案為：已知；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，準確分析是解題的關(guān)鍵．18、（1）證明見解析（2）110°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠MEB＝∠NFD，∠NEA′＝∠MFB′，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.【題目詳解】(1)∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD，∵A′E∥B′F，∴∠MEA′＝∠MFB′，∴∠MEA′－∠MEB＝∠MFB′－∠MFD，即∠1＝∠2；(2)由折疊知，∠B′FN＝＝70°，∵A′E∥B′F，∴∠A′EN＝∠B′FN＝70°，∵∠1＝∠2，∴∠BEF＝70°＋40°＝110°.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）x＝6（2x＝0【解題分析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求解.試題解析：(1)x－(3x－2)＝2(5－x)；2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)－1＝3(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0x=020、駱駝重225千克．【分析】把駱駝的體重看作單位“1”，則它馱著的貨物重是駱駝體重的（1＋），據(jù)此列式解答即可．【題目詳解】解：270÷（1+）=270÷=225（千克）答：駱駝重225千克．【題目點撥】本題主要考查了求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式求解．21、（1）240人，原計劃租用45座客車5輛；（2）租4輛60座客車劃算．【分析】（1）設這批學生有x人，原計劃租用45座客車y輛，根據(jù)“原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）找出每個學生都有座位時需要租兩種客車各多少輛，由總租金=每輛車的租金×租車輛數(shù)分別求出租兩種客車各需多少費用，比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設這批學生有x人，原計劃租用45座客車y輛，

根據(jù)題意得：，

解得：,答：這批學生有240人，原計劃租用45座客車5輛．

（2）∵要使每位學生都有座位，

∴租45座客車需要5+1=6輛，租60座客車需要5-1=4輛．

220×6=1320（元），300×4=1200（元），

∵1320＞1200，

∴若租用同一種客車，租4輛60座客車劃算．【題目點撥】此題考查二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）求出租兩種客車各需多少費用．22、①28.3元；②29.8元，25.8元；③不會【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，計算即可求解；（2）根據(jù)題意可以得到周二股價最高，周四股價最低，分別計算即可求解；（3）根據(jù)正負數(shù)的意義表示周五的股價，為正數(shù)則盈利，為負數(shù)則虧損，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：（1）（元）答：星期三收盤時每股是28.3元．（2）（元），（元）答：本周內(nèi)最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元（3）答：若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，他不會獲利．【題目點撥】本題考查了正負數(shù)的實際應用和有理數(shù)的加減混合運算，正確理解題意并正確列出算式是解題關(guān)鍵．23、（1）90（2）答案見解析（3）4秒或16秒【解題分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的