一次函數(shù)的解析式

求一次函數(shù)解析式１、正比例函數(shù)y=kx的圖象過點（－１，２），則k=

，該函數(shù)解析式為

.

３、一次函數(shù)y=－2x+1的圖象經(jīng)過第

象限，y隨著x的增大而

;

y=2x－1圖象經(jīng)過第

象限，

y隨著x的增大而

。２、如圖，是

函數(shù)圖象，

它的解析式是

。－2y=－2x一、二、四減小一、三、四增大０２４yx正比例

在平面直角坐標(biāo)系中，你能找到點Ａ（３，５），點Ｂ（－４，－９）嗎？回顧我們已學(xué)過的知識，只用A、B兩點可以組成怎樣的圖形，這個圖形你能畫出來嗎？你所畫的圖形與我們所學(xué)過的哪種函數(shù)的圖象相似？動動腦筋，動動手x0y－9－4

BA35由于兩點確定了一條直線，即這個圖象是一次函數(shù)y=kx＋by=kx＋bＡ（３，５），Ｂ（－４，－９）解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx＋b因為y=kx＋b的圖象過點Ａ（３，５）和點Ｂ（－４，－９），所以由①－②得∴這個函數(shù)的解析式為y=2x－1你知道這種解題方法叫什么嗎？①②yx53－4－90待定系數(shù)法AB你能在圖象中找出滿足函數(shù)的兩點嗎？０6４yx０６７yx－３

點（０，６）點（－３，４）點（７，０）點（０，６）若能，那就把它代到解析式里可得y=kx＋by=kx＋by=kx＋b1、已知一次函數(shù)解析式如何畫它的函數(shù)圖象？考考你！函數(shù)解析式y(tǒng)=kx＋b選取滿足條件的兩定點（x1,y1）與(x2,y2)畫出一次函數(shù)的圖象:直線選取解出2、已知一次函數(shù)的圖象怎樣求它的函數(shù)解析式？xy２－3－4－１y=kx＋b例1.生物學(xué)家研究表明：某種蛇的長度y(cm)是其尾長x(cm)的一次函數(shù)；當(dāng)蛇的尾長為14cm時,蛇的長為105.5cm;當(dāng)蛇的尾長為6cm時,蛇的長為45.5cm；當(dāng)蛇的尾長為10cm時,這條蛇的長度是多少?你會用所學(xué)知識解決生活中的問題嗎?解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.依題意得14k+b=105.56k+b=45.5解之得K=7.5b=0.5∴函數(shù)的解析式為y=7.5x+0.5當(dāng)X=10時y=7.5×10+0.5=75.5答:當(dāng)一條蛇的尾長為10cm時,這條蛇的長度是75.5cm練習(xí)1.小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？細心想一想,認(rèn)真做一做

例2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函數(shù)表達式；（2）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標(biāo)；（3）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積。

變式：已知直線y=2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為4，求此函數(shù)的解析式。分析：根據(jù)三角形面積公式,需要用含b的式子表示出函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點.∴函數(shù)關(guān)系式為y=2x+4或y=2x-4怎么理解有兩個?∴三角形的面積=∴b=±4解:函數(shù)與x軸交于(,0),與y軸交點為(0,b)比一比,看誰算得快？選得對？1.若一次函數(shù)y=3x+b的圖象經(jīng)過點P(1,4)，則該函數(shù)圖象的解析式為（）A.y=3x+12.若直線y=kx+b平行直線y=3x+2且在y軸上的的交點坐標(biāo)為(0,5)則k、b的值（）B.y=3x-1D.y=3x-2C.y=3x+2A.3、-5B.3、5C.-3、5D.-3、-5AB3.已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時，y=2,且它的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)是3，則此函數(shù)的解析式為（）A.y=-x-3B.y=x+3C.y=-x+3D.y=x-3Cx78652431y0123456784.左圖直線的解析式是()A.y=-2xB.y=2xC.