一次函數(shù)及其圖像

一次函數(shù)及其圖象

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、若函數(shù)是一次函數(shù)，則m=______。-1

一般地，如果y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b成為y=kx(k≠0)，這時(shí)y叫做x的正比例函數(shù)(或者說y與x成正比例).2、一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0，且y隨著x的增大而減小，則此函數(shù)不經(jīng)過第___象限。一次函數(shù)的圖像是直線，其性質(zhì)是：

(1)當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大.(2)當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小.一直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

。（0,b)3、若直線y=mx-(m-2)經(jīng)過第一、二、三象限，則m的取值范圍是________0<m<2直線y=kx與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

。（0,0)例1、某同學(xué)在測(cè)量體溫時(shí)意識(shí)到體溫計(jì)的讀數(shù)與水銀柱的長(zhǎng)度之間可能存在著某種函數(shù)關(guān)系，就此他與同學(xué)們選擇了一種類型的體溫計(jì)，經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的探索過程，他們收集到的數(shù)據(jù)如下：體溫計(jì)的讀數(shù)t（℃）3536373839404142水銀柱的長(zhǎng)度l（mm）56.562.568.574.580.586.592.598.5請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求水銀柱的長(zhǎng)度l與體溫計(jì)的讀數(shù)t（35≤t≤42）之間存在的函數(shù)關(guān)系式例2、某班同學(xué)在探究彈簧的長(zhǎng)度跟外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)記錄得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()砝碼的質(zhì)量x(克)050100150200250300400500指針位置y(厘米)2345677.57.57.5DP26例1例3、直線分別與y軸、x軸交于B、A兩點(diǎn)。（1）求B、A兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）把△AOB以直線AB為軸翻折1800，點(diǎn)O落在平面上的點(diǎn)C處，以BC為一邊作等邊三角形△BCD。求點(diǎn)D的坐標(biāo)。例4：小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示。O1220106543yx30605040(1)小張?jiān)诼飞贤Ａ?/p>

小時(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車的速度為

千米/時(shí)O1220106543yx30605040(2)小李與小張同時(shí)從甲地出發(fā)，小李按相同路線均勻前往乙地，到乙地停止。途中小李與小張共相遇3次（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小李距甲地的路程y與時(shí)間x的函數(shù)的大致圖象。O1220106543yx30605040(3)小王與小張同時(shí)出發(fā)，小王按相同的路線前往乙地，距甲地的路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系為y=12x+10，小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤鰩状?？?qǐng)你計(jì)算第一次相遇的時(shí)間。

一束光線從點(diǎn)A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B