初中英語七年級下冊 期末試卷（含答案）

第1頁（共1頁）七年級（下）期末數(shù)學試卷一．選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分）1．（3分）2017的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．﹣2017 D．20172．（3分）記者從某市軌道交通公司獲悉，該市3月上旬軌道交通安全運送乘客約425萬乘次，這里“425萬”用科學記數(shù)法表示為（）A．4.25×102 B．425×104 C．4.25×106 D．4.25×1073．（3分）如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短4．（3分）已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．15．（3分）如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．40°6．（3分）下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A．了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式 B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式 C．了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式 D．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式7．（3分）如圖：若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，則EC的長為（）A．2 B．2.5 C．3 D．58．（3分）如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，則∠BCE等于（）A．23° B．16° C．20° D．26°9．（3分）嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達掃描探測得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個圓之間距離是1km（最小圓的半徑是1km），下列關(guān)于小艇A，B的位置描述，正確的是（）A．小艇A在游船的北偏東60°方向上，且與游船的距離是3km B．游船在小艇A的南偏西60°方向上，且與小艇A的距離是3km C．小艇B在游船的北偏西30°方向上；且與游船的距離是2km D．游船在小艇B的南偏東60°方向上，且與小艇B的距離是2km10．（3分）要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≥2 C．x＞2 D．x≤211．（3分）如圖所示，長方形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），則點D的坐標是（）A．（﹣3，3） B．（﹣2，3） C．（﹣4，3） D．（4，3）12．（3分）對于有理數(shù)a、b，定義min{a，b}的含義為：當a＜b時，min{a，b}＝a，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b為兩個連續(xù)正整數(shù)，則a﹣b的立方根為（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（3分）mxny是關(guān)于x、y的一個單項式，且系數(shù)是3，次數(shù)是4，則m+n＝．14．（3分）一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形是邊形．15．（3分）如圖，BE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，∠ABC＝60°，則∠AOE＝．16．（3分）三角形的兩邊長分別為5cm和12cm，第三邊與前兩邊中的一邊相等，則三角形的周長為．17．（3分）關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集為x≤﹣1，則a的值是．18．（3分）如圖，已知AF＝AB，∠FAB＝60°，AE＝AC，∠EAC＝60°，CF和BE交于O點，則下列結(jié)論：①CF＝BE；②∠AMO＝∠ANO；③OA平分∠FOE；④∠COB＝120°，其中正確的有．三、解答題（本大題共8小題，19、20每題6分，21、22每題8分，23、24每題9分.25、26每題10分，共66分）19．（6分）計算：（1）（﹣1）2018+3÷×2﹣（﹣3）2+|﹣1|（2）20．（6分）解不等式：（1）4（1﹣x）+3≤3（2x+1）（2）解不等式組：21．（8分）為了了解全校1800名學生對學校設置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生．對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“踢毽子”項目扇形圓心角的度數(shù)．（3）估計該校1800名學生中有多少人最喜愛球類活動？22．（8分）如圖，△ABC中，AB＝AC，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，CA上的點，且BD＝CE，∠DEF＝∠B（1）求證：△BDE≌△CEF；（2）若∠A＝40°，求∠EDF的度數(shù)．23．（9分）益群文具店準備購進甲，乙兩種筆，若購進甲種筆100支，乙種筆50支，需要1000元，若購進甲種筆50支，乙種筆30支，需要550元．（1）求購進甲，乙兩種筆每支各需多少元？（2）若該文具店準備拿出一筆資金購進這兩種筆，考慮顧客需求，要求購進甲種筆的數(shù)量不少于乙種筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種筆數(shù)量的8倍，共用去了1000元，那么該文具店共有幾種進貨方案？24．（9分）如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，∠ABD＝∠ADB＝∠ACE＝∠AEC＝45°，AF⊥CF，垂足為F．（1）若AC＝10，求四邊形ABCD的面積；（2）求證：CE＝2AF．25．（10分）對于不等式：ax＞ay（a＞0且a≠1），當a＞1時，x＞y；當0＜a＜1時，x＜y，請根據(jù)以上信息，解答以下問題：（1）解關(guān)于x的不等式：25x﹣1＞23x+1；（2）若關(guān)于x的不等式：（）kx﹣1＜（）5x﹣2，其解集中無正整數(shù)解，求k的取值范圍；（3）若關(guān)于x的不等式：ax﹣k＜a5x﹣2（a＞0且a≠1），在﹣2≤x≤﹣1上存在x的值使得其成立，求k的取值范圍．26．（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，A（2，0），B（0，4），C（6，2），過點C作CD⊥x軸交x軸于點D．（1）求證：△AOB≌△CDA；（2）在平面直角坐標系中找一點P（不和B，C重合），使得△ABC≌△APC成立，求出符合條件的P點坐標；（3）如圖3，在x軸上有兩個動點E、F，E從A點出發(fā)，以每秒5個單位長度沿x軸向左運動，F(xiàn)從D出發(fā)，以每秒1個單位長度沿x軸向A運動，當F到達A點時，兩點停止運動，設運動時間為t秒，請問：是否存在某一時刻，使得AB、AC分別平分∠EBC，∠BCF．若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一．選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分）1．（3分）2017的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．﹣2017 D．2017【考點】14：相反數(shù)．【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【解答】解：2017的相反數(shù)是﹣2017．故選：C．【點評】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（3分）記者從某市軌道交通公司獲悉，該市3月上旬軌道交通安全運送乘客約425萬乘次，這里“425萬”用科學記數(shù)法表示為（）A．4.25×102 B．425×104 C．4.25×106 D．4.25×107【考點】1I：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：425萬＝4.25×106，故選：C．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短【考點】K4：三角形的穩(wěn)定性．【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可解決問題．【解答】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可固定窗戶．故選：A．【點評】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．4．（3分）已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1【考點】44：整式的加減．【分析】先去括號，再合并同類項即可．【解答】解：∵a﹣b＝﹣3，c+d＝2，∴原式＝b+c﹣a+d＝﹣（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5，故選：C．【點評】本題考查了整式的加減，掌握去括號與合并同類項是解題的關(guān)鍵．5．（3分）如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．40°【考點】IL：余角和補角．【分析】先求出∠COD的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOC＝∠BOD﹣∠COD，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故選：D．【點評】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形，根據(jù)角的和差首先求出∠COD的度數(shù)．6．（3分）下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A．了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式 B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式 C．了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式 D．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式【考點】V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、旅客上飛機前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故錯誤；C、了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，抽樣調(diào)查方式，故錯誤；D、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用抽樣調(diào)查方式，故錯誤；故選：A．【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7．（3分）如圖：若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，則EC的長為（）A．2 B．2.5 C．3 D．5【考點】KA：全等三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出AC，即可求出答案．【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB＝5，∴AC＝AB＝5，∵AE＝2，∴EC＝AC﹣AE＝5﹣2＝3，故選：C．【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應用，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．8．（3分）如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，則∠BCE等于（）A．23° B．16° C．20° D．26°【考點】JA：平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCD＝∠ABC＝46°，∠FEC+∠ECD＝180，求出∠ECD，根據(jù)∠BCE＝∠BCD﹣∠ECD求出即可．【解答】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，∴∠BCD＝∠ABC＝46°，∠FEC+∠ECD＝180°，∴∠ECD＝180°﹣∠FEC＝26°，∴∠BCE＝∠BCD﹣∠ECD＝46°﹣26°＝20°．故選：C．【點評】本題主要考查對平行線的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運用平行線的性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．9．（3分）嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達掃描探測得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個圓之間距離是1km（最小圓的半徑是1km），下列關(guān)于小艇A，B的位置描述，正確的是（）A．小艇A在游船的北偏東60°方向上，且與游船的距離是3km B．游船在小艇A的南偏西60°方向上，且與小艇A的距離是3km C．小艇B在游船的北偏西30°方向上；且與游船的距離是2km D．游船在小艇B的南偏東60°方向上，且與小艇B的距離是2km【考點】IH：方向角．【分析】利用方向角的表示方法對各選項進行判斷．【解答】解：A、小艇A在游船的北偏東30°，且距游船3km，故本選項不符合題意；B、游船在小艇A的南偏西30°方向上，且與小艇A的距離是3km，故本選項不符合題意；C、小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2km，故本選項不符合題意；D、游船在小艇B的南偏東60°方向上，且與小艇B的距離是2km，故本選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查了方向角．熟練掌握平面內(nèi)特殊位置的點的坐標特征．理解方向角的表示方法．10．（3分）要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≥2 C．x＞2 D．x≤2【考點】72：二次根式有意義的條件．【分析】二次根式的被開方數(shù)x﹣2是非負數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意，得x﹣2≥0，解得，x≥2；故選：B．【點評】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．11．（3分）如圖所示，長方形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），則點D的坐標是（）A．（﹣3，3） B．（﹣2，3） C．（﹣4，3） D．（4，3）【考點】D5：坐標與圖形性質(zhì)．【分析】根據(jù)點D的橫坐標與點A的橫坐標相同，縱坐標與點C的縱坐標相同解答．【解答】解：∵長方形ABCD中，A（﹣4，1），C（0，3），∴點D的橫坐標為﹣4，縱坐標為3，∴點D的坐標為（﹣4，3）．故選：C．【點評】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，根據(jù)圖形確定點D的橫坐標與縱坐標是解題的關(guān)鍵．12．（3分）對于有理數(shù)a、b，定義min{a，b}的含義為：當a＜b時，min{a，b}＝a，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b為兩個連續(xù)正整數(shù)，則a﹣b的立方根為（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考點】24：立方根；2A：實數(shù)大小比較；2C：實數(shù)的運算．【分析】根據(jù)定義可得a和b的值，計算可解答．【解答】解：∵min{，a}＝a，min{，b}＝，∴a＜＜b，∵6＜＜7，且a和b為兩個連續(xù)正整數(shù)，∴a＝6，b＝7，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1，故選：A．【點評】本題考查的是新定義和無理數(shù)的估算，根據(jù)題意理解新定義的計算公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（3分）mxny是關(guān)于x、y的一個單項式，且系數(shù)是3，次數(shù)是4，則m+n＝6．【考點】42：單項式．【分析】根據(jù)單項式的定義即可求出答案．【解答】解：由題意可知：m＝3，n+1＝4，∴m＝3，n＝3，∴m+n＝6，故答案為：6【點評】本題考查單項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用單項式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型，14．（3分）一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形是八邊形．【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于（n﹣2）?180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【解答】解：設多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°＝3×360°，解得n＝8，∴這個多邊形為八邊形．故答案為：八．【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵，要注意“八”不能用阿拉伯數(shù)字寫．15．（3分）如圖，BE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，∠ABC＝60°，則∠AOE＝60°．【考點】K7：三角形內(nèi)角和定理；K8：三角形的外角性質(zhì)．【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠DOB的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)，由對頂角相等即可得出結(jié)論．【解答】解：∵BE是△ABC的角平分線，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝∠ABC＝×60°＝30°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∵∠ADC是△OBD的外角，∴∠BOD＝∠ADC﹣∠OBD＝90°﹣30°＝60°，∴∠AOE＝∠BOD＝60°．故答案為：60°．【點評】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，即三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．16．（3分）三角形的兩邊長分別為5cm和12cm，第三邊與前兩邊中的一邊相等，則三角形的周長為29cm．【考點】K6：三角形三邊關(guān)系．【分析】分兩種情況討論，利用三角形的三邊關(guān)系確定周長即可．【解答】解：當?shù)谌厼?cm時，此時三角形的三邊分別為：5cm，5cm和12cm，∵5+5＜12，∴不能組成三角形；當?shù)谌厼?2cm時，此時三角形的三邊分別為：5cm，12cm和12cm，∵5+12＞12，∴能組成三角形；此時周長為5+12+12＝29cm，故答案為：29cm．【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分類討論，難度不大．17．（3分）關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集為x≤﹣1，則a的值是﹣1．【考點】C6：解一元一次不等式．【分析】解不等式得出x≤，結(jié)合題意得出關(guān)于a的方程，解之可得．【解答】解：∵2x﹣a≤﹣1，∴2x≤a﹣1，則x≤，又x≤﹣1，則＝﹣1，解得a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．18．（3分）如圖，已知AF＝AB，∠FAB＝60°，AE＝AC，∠EAC＝60°，CF和BE交于O點，則下列結(jié)論：①CF＝BE；②∠AMO＝∠ANO；③OA平分∠FOE；④∠COB＝120°，其中正確的有①③④．【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KK：等邊三角形的性質(zhì)．【分析】如圖先證明△ABE≌△AFC，得到BE＝CF，S△ABE＝S△AFC，得到AP＝AQ，利用角平分線的判定定理得AO平分∠EOF，再利用“8字型”證明∠CON＝∠CAE＝60°，由此可以解決問題．【解答】解：∵△ABF和△ACE是等邊三角形，∴AB＝AF，AC＝AE，∠FAB＝∠EAC＝60°，∴∠FAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，即∠FAC＝∠BAE，在△ABE與△AFC中，，∴△ABE≌△AFC（SAS），∴BE＝FC，故①正確，∠AEB＝∠ACF，∵∠EAN+∠ANE+∠AEB＝180°，∠CON+∠CNO+∠ACF＝180°，∠ANE＝∠CNO∴∠CON＝∠CAE＝60°＝∠MOB，∴∠BOC＝180°﹣∠CON＝120°，故④正確，連接AO，過A分別作AP⊥CF與P，AM⊥BE于Q，如圖，∵△ABE≌△AFC，∴S△ABE＝S△AFC，∴?CF?AP＝?BE?AQ，而CF＝BE，∴AP＝AQ，∴OA平分∠FOE，所以③正確，∵∠AMO＝∠MOB+∠ABE＝60°+∠ABE，∠ANO＝∠CON+∠ACF＝60°+∠ACF，顯然∠ABE與∠ACF不一定相等，∴∠AMO與∠ANO不一定相等，故②錯誤，綜上所述正確的有：①③④；故答案為：①③④．【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的判定定理等知識，利用全等三角形面積相等證明高相等是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共8小題，19、20每題6分，21、22每題8分，23、24每題9分.25、26每題10分，共66分）19．（6分）計算：（1）（﹣1）2018+3÷×2﹣（﹣3）2+|﹣1|（2）【考點】2C：實數(shù)的運算；98：解二元一次方程組．【分析】（1）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式＝1+12﹣9+﹣1＝3+；（2）①×2+②得：11x＝﹣3，解得：x＝﹣，把x＝﹣代入①得：y＝﹣，則方程組的解為．【點評】此題二元一次方程組，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（6分）解不等式：（1）4（1﹣x）+3≤3（2x+1）（2）解不等式組：【考點】C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式組．【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：（1）4﹣4x+3≤6x+3，﹣4x﹣6x≤3﹣4﹣3，﹣10x≤﹣4，x≥0.4；（2）解不等式3（x﹣2）≥x﹣4，得：x≥1，解不等式2x+1＞3x﹣3，得：x＜4，則不等式組的解集為1≤x＜4．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21．（8分）為了了解全校1800名學生對學校設置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生．對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“踢毽子”項目扇形圓心角的度數(shù)．（3）估計該校1800名學生中有多少人最喜愛球類活動？【考點】V5：用樣本估計總體；V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）根據(jù)參加體操的人數(shù)為10人，占扇形圖的12.5%，即可得出參加活動的總?cè)藬?shù)，即可求出踢毽子的人數(shù)；（2）根據(jù)踢毽子的人數(shù)即可得出扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)樣本估計總體，即可得出估計全校最喜歡球類活動的人數(shù)．【解答】解：（1）80×25%＝20（人），如圖所示．（2）扇形統(tǒng)計圖中表示“踢毽子”項目扇形圓心角的度數(shù)為；（3）（人）．估計全校有810人最喜歡球類活動．【點評】此題主要考查了扇形圖的綜合應用以及條形圖的應用，利用參加體操的人數(shù)為10人，占扇形圖的12.5%，得出參加活動的總?cè)藬?shù)是解決問題的關(guān)鍵．22．（8分）如圖，△ABC中，AB＝AC，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，CA上的點，且BD＝CE，∠DEF＝∠B（1）求證：△BDE≌△CEF；（2）若∠A＝40°，求∠EDF的度數(shù)．【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)．【分析】（1）由已知已知AB＝AC，BD＝CE，∠DEF＝∠B，可證△BDE≌△CEF；（2）由（1）可得DE＝FE，即△DEF是等腰三角形，又由，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°可求出∠B＝70°，即∠DEF＝∠B＝70°，從而求出∠EDF的度數(shù)．【解答】（1）證明：∵∠DEC＝∠B+∠BDE＝∠CEF+∠DEF，∠DEF＝∠B，∴∠CEF＝∠BDE．∵AB＝AC，∴∠C＝∠B．又∵CE＝BD，∴△BDE≌△CEF．（2）解：∵△BDE≌△CEF∴DE＝FE．所以△DEF是等腰三角形．∴∠EDF＝∠EFD又，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°∴∠B＝70°，已知∠DEF＝∠B∴∠DEF＝70°∴∠EDF＝∠EFD＝×（180°﹣70°）＝55°．【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系及全等三角形的判定及性質(zhì)；證得三角形全等是正確解答本題的關(guān)鍵．23．（9分）益群文具店準備購進甲，乙兩種筆，若購進甲種筆100支，乙種筆50支，需要1000元，若購進甲種筆50支，乙種筆30支，需要550元．（1）求購進甲，乙兩種筆每支各需多少元？（2）若該文具店準備拿出一筆資金購進這兩種筆，考慮顧客需求，要求購進甲種筆的數(shù)量不少于乙種筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種筆數(shù)量的8倍，共用去了1000元，那么該文具店共有幾種進貨方案？【考點】9A：二元一次方程組的應用；CE：一元一次不等式組的應用．【分析】（1）先設購進甲，乙兩種筆每支各需a元和b元，根據(jù)購進甲種筆100支，乙種筆50支，需要1000元，若購進甲種筆50支，乙種筆30支，需要550元列出方程組，求出a，b的值即可；（2）先設購進乙種筆x支，甲種筆支，根據(jù)題意列出不等式組，解得不等式組即可得出20≤x≤25，求出x的值即可．【解答】解：（1）設購進甲，乙兩種筆每支各需a元和b元，根據(jù)題意得：，解得：，答：購進甲，乙兩種筆每支各需5元和10元；（2）設設購進乙種筆x支，甲種筆支，根據(jù)題意可得：．解得：20≤x≤25，∵x為整數(shù)，∴x＝20，21，22，23，24，25共六種方案，∴該文具店共有6種進貨方案．【點評】本題考查了二元一次方程組和不等式組的應用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出數(shù)量關(guān)系，列出相應的方程，主要考查學生的理解能力和計算能力，有一定的難度．24．（9分）如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，∠ABD＝∠ADB＝∠ACE＝∠AEC＝45°，AF⊥CF，垂足為F．（1）若AC＝10，求四邊形ABCD的面積；（2）求證：CE＝2AF．【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KW：等腰直角三角形．【分析】（1）求出∠BAC＝∠EAD，根據(jù)SAS推出△ABC≌△ADE，推出四邊形ABCD的面積＝三角形ACE的面積，即可得出答案；（2）過點A作AG⊥CG，垂足為點G，求出AF＝AG，求出CG＝AG＝GE，即可解決問題．【解答】（1）解：∵∠BAD＝∠CAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠EAD+∠CAD∴∠BAC＝∠EAD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∵S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD，∴S四邊形ABCD＝S△ADE+S△ACD＝S△ACE＝×102＝50；（2）證明：由△ABC≌△ADE得：∠ACB＝∠AEC＝45°，∵∠ACE＝∠AEC＝45°，∴∠ACB＝∠ACE，∴AC平分∠ECF；過點A作AG⊥CG，垂足為點G，如圖所示：∵AC平分∠ECF，AF⊥CB，∴AF＝AG，又∵AC＝AE，∴∠CAG＝∠EAG＝45°，∴∠CAG＝∠EAG＝∠ACE＝∠AEC＝45°，∴CG＝AG＝GE，∴CE＝2AG，∴CE＝2AF．【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)的應用，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型．25．（10分）對于不等式：ax＞ay（a＞0且a≠1），當a＞1時，x＞y；當0＜a＜1時，x＜y，請根據(jù)以上信息，解答以下問題：（1）解關(guān)于x的不等式：25x﹣1＞23x+1；（2）若關(guān)于x的不等式：（）kx﹣1＜（）5x﹣2，其解集中無正整數(shù)解，求k的取值范圍；（3）若關(guān)于x的不等式：ax﹣k＜a5x﹣2（a＞0且a≠1），在﹣2≤x≤﹣1上存在x的值使得其成立，求k的取值范圍．【考點】C6：解一元一次不等式．【分析】（1）根據(jù)題意，把問題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式即可解決問題．（2）轉(zhuǎn)化為一元一次不等式，然后確定整數(shù)解即可．（3）分兩種情形，分別求解即可解決問題．【解答】解：（1）∵25x﹣1＞23x+1∴5x﹣1＞3x+1∴2x＞2∴x＞1；（2）∵（）kx﹣1＜（）5x﹣2∴kx﹣1＞5x﹣2∴（k﹣5）x＞﹣1若k＞5，則