工程力學練習題及答案

#工程力學練習題及答案—、判斷題（正確的在括號中打"V”，錯誤的在括號中打"X”。）1、加減平衡力系公理一般不適用于一個變形體。（V）2、合力一定比分力大。（X）3、物體相對于地球靜止時，它一定平衡；物體相對于地球運動時，它一定不平衡。（X）4、約束力的作用位置在約束與被約數(shù)物體的相互接觸處。（V）5、凡是只受到兩個力作用的桿件都是二力桿件。（X）6、匯交力系中各個力的作用點為同一點。（X）7、力偶矩的單位與力矩的單位是相同的。（V）8、力偶不能夠合成為一個力，也不能用一個力來等效替代。（V）9、平面一般力系的主矢與簡化中心無關。（V）10、平面力系與其作用面內的兩個不同點簡化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主矩都不為零。（X）11、平面匯交力系中各力在任意軸上投影的代數(shù)和分別等于零，則該力系平衡。（V）12、一個匯交力系如果不是平衡力系，則必然有合力。（V）13、在應用平面匯交力系的平衡方程解題時，所選取的兩個投影軸必須相互垂直。（X）14、平面力系的平衡方程可以是三個彼此獨立的投影式的平衡方程。（X）15、材料力學的任務是盡可能保證構件的安全工作。（V）16、作用在剛體上的力偶可以任意平移，而作用在變形固體上的力偶一般不能平移。（V）17、線應變是構件中單位長度的變形量。（V）18、若構件無位移，則其內部不會產(chǎn)生內力。（X）19、用圓截面低碳鋼試件做拉伸試驗，試件在頸縮處被拉斷，斷口呈杯錐形。（V）20、一般情況下，脆性材料的安全系數(shù)要比塑性材料取得小些。（X）21、胡克定律只適用于彈性變形范圍內。（V）22、塑性材料的應力-應變曲線中，強化階段的最高點所對應的應力為強度極限。（V）23、發(fā)生剪切變形的構件都可以稱為剪切構件。（X）24、在剪切構件中，擠壓變形也是一個次要的方面。（X）25、構件的擠壓面和剪切面一般是垂直的。（V）26、針對剪切和擠壓，工程中采用實用計算的方法，是為了簡化計算。（X）27、受扭桿件的扭矩，僅與桿件受到的外力偶矩有關，而與桿件的材料及其橫截面的大小和形狀無關。（V）28、根據(jù)平面假設，圓軸扭轉時，橫截面變形后仍保持平面。（V）29、軸的受力特點是受到一對大小相等、轉向相同、作用面與桿的軸線垂直的力偶的作用。（X）30、若兩梁的跨度、承受載荷及支撐相同，但材料和橫截面面積不同，則兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。（X）31、最大彎矩必然發(fā)生在剪力為零的橫截面上。(X)32、控制梁彎曲強度的主要因素是最大彎矩值。(X)33、在等截面梁中，正應力絕對值的最大值必然出現(xiàn)在彎矩值最大的截面上。(V)34、力偶在任一軸上投影為零，故寫投影平衡方程時不必考慮力偶。(V)35、梁的合理截面應該使面積的分布盡可能離中性軸遠。(V)36、梁截面形心的線位移，稱為撓度。(V)37、軸力的大小與桿件的橫截面面積有關。(X)38、軸力越大，桿件越容易被拉斷，因此軸力的大小可以用來判斷桿件的強度。(X)39、平面圖形對任一軸的慣性矩恒為正。(V)40、彎曲應力有正應力和剪應力之分。一般正應力由彎矩引起，剪應力由剪力引起。(V)41、構件抵抗變形的能力稱為剛度。(V)選擇題1、作用在同一剛體上的兩個力，若它們大小相等、方向相同，則這兩個力對剛體的作用效果(C)一定相同B.一定不相同C.不一定相同2、平面匯交力系向匯交點以外的一點簡化，其結果不可能是(C)A.一個合力B.一個力和一個力偶C.一個合力偶3、剛體在已知力系作用下平衡時，如果把該剛體軟化為變形體，則此變形體(C)A.一定平衡B.一定不平衡C.不一定平衡4、某平面力系向其作用面內任意一點簡化的結果都相同，則此力系的最終簡化結果為(B)A.一個合力B.一個合力偶C.一個力和一個力偶5、用解析法求平面匯交力系的合力時，若選取不同的直角坐標系，所求得的結果(A)A.相同B.不同6、力偶在(A)的坐標軸上的投影之和為零。A.任意B.正交C.與力垂直D.與力平行7、對于由4個剛體組成的系統(tǒng)，若其中每個剛體都受到平面力系的作用，則該系統(tǒng)最多可以建立(B)個獨立的平衡方程。A.9B.12C.168、選取一次研究對象，應用平面匯交力系的平衡方程最多可以求解(B)個未知量。A1B2C39、構件正常工作時應滿足的條件是(D)A構件不發(fā)生斷裂B構件原有形勢下的平衡是穩(wěn)定的C構件有足夠的抵抗變形的能力D構件足夠的承載力、剛度和穩(wěn)定性10、下列敘述錯誤的是(B)A線彈性材料是在加載時，其應力-應變應保持線性關系B垂直于杠桿軸線的橫向力會使桿件產(chǎn)生彎曲變形C材料力學研究的內力是由物體所受的外力產(chǎn)生的D力的可傳遞性原理不適用于變形固體11、應用拉亞正應力公式。二Fn/A的條件是（B）A應力小于屈服極限B應力小于比例極限C外力或外力系的合力作用線與桿件軸線重合D應力小于彈性極限12、低碳鋼材料由于冷作硬化，會使（A）提高。A比例極限B塑性C強度極限13、下列哪項不是桿件軸向拉壓時強度計算要解決的問題（B）A設計截面B求安全系數(shù)C校核強度D計算許用載荷14、下列哪個現(xiàn)象不是低碳鋼材料拉伸試驗出現(xiàn)的現(xiàn)象（C）A屈服B頸縮C斜截面斷裂15、梁在集中力作用的截面處，其內力圖（B）A剪力圖有突變，彎矩圖光滑連續(xù)B剪力圖有突變，彎矩圖有轉折C彎矩圖有突變，剪力圖光滑連續(xù)D彎矩圖有突變，剪力圖有轉折16、梁在某一段內作用有向上的分布力時，在該段內，彎矩圖是一條（B）A上凸曲線B下凸曲線C有拐點的曲線D傾斜曲線17、等強度梁各截面上（D）等值相等。A最大正應力B彎矩C面積D抗彎截面系數(shù)18、梁在集中力偶作用的截面處，其內力圖（C）A剪力圖有突變，彎矩圖光滑連續(xù)B剪力圖有突變，彎矩圖有轉折C彎矩圖有突變，剪力圖光滑連續(xù)D彎矩圖有突變，剪力圖有轉折19、兩根拉桿的材料、橫截面積和受力均相同，而一桿的長度為另一桿長度的兩倍。試比較它們的軸力、橫截面上的正應力、軸向正應變和軸向變形。下面的答案哪個正確？（C）。兩桿的軸力、正應力、正應變和軸向變形都相同。兩桿的軸力、正應力相同，而長桿的正應變和軸向變形較短桿的大。兩桿的軸力、正應力和正應變都相同，而長桿的軸向變形較短桿的大。兩桿的軸力相同，而長桿的正應力、正應變和軸向變形都較短桿的大。20、工程中一般是以哪個指標來區(qū)分塑性材料和脆性材料的？（D）A?彈性模量B.強度極限C.比例極限D.延伸率21、某簡支梁AB受載荷如圖所示，現(xiàn)分別用Ra、Rb表示支座A、B處的約束TOC\o"1-5"\h\z反力，則它們的關系為（C）。/Ra<Rb□，Ra>Rb+；>c.Ra=Rbh22、材料不同的兩物塊A和B疊放在水平面上，已知物塊A重0.5kN，物塊B重0.2kN，物塊A、B間的摩擦系數(shù)勺=0.25,物塊B與地面間的摩擦系數(shù)f2=0.2.拉動B物塊所需要的最小力為（A）。0.14kN0.265kN云-0.213kNj41aP0.237kN三、問答題1、什么是剛體答：剛體是指在任何情況下都不發(fā)生變形的物體。2、什么是平衡答：平衡是指物體相對于地面靜止或保持勻速直線運動的一種狀態(tài)。3、什么是作用與反作用公理答：兩物體間相互作用力總是同時存在，并且兩力等值、反向、共線，分別作用于兩個物體上。這兩個力互為作用與反作用的關系。4、二力桿約束的特點答：（1）構件的自重不計；（2）構件的形狀可以是直桿或曲桿，形狀任意；（3）構件上只有兩個受力點，兩個力的方向待定，但必須在兩個受力點的連線上。5、力的平移定理答：作用在剛體上的力可以從原作用點等效地平行移動到剛體內任一指定點，但必須在該力與指定點所決定的平面內附加一力偶，其力偶矩等于原力對指定點之矩。6、兩個力偶等效的條件答：兩個力偶等效的條件為，這兩個力偶的大小相等，方向相同，作用在同一個平面上。7、構件需要滿足的強度、剛度和穩(wěn)定性分別指的是什么？答：強度——構件正常工作不破壞；剛度——構件正常工作不發(fā)生過度變形；穩(wěn)定性——構件正常工作條件下能保持原有平衡狀態(tài)而不喪失穩(wěn)定性。8、剪切面與擠壓面的區(qū)別：答：（1）剪切面是假想連接件被剪斷的痕跡面，擠壓面是兩受力構件的相互接觸面。（2）剪切面與外力平行，擠壓面與外力垂直。9、簡述平面力系向一點（簡化中心）簡化的結果答：平面力系向一點（簡化中心）簡化的一般結果是一個力和一個力偶矩；這個力作用于簡化中心，稱為原力系的主矢，它等于原力系中所有各力的矢量和；這個力偶矩稱為原力系對簡化中心的主矩，它等于原力系中所有各力對于簡化中心力矩的代數(shù)和。10、胡克定律的適用條件答：（1）桿件的變形應在線彈性范圍內；（2）在長為l的桿段內，F(xiàn)、E、A均為常量。N

四、計算題1、試作如圖所示梁的剪力圖和彎矩圖。i2i2卩VV71i解：R解：RA=2qa,RB=qaa22、圖3—1所示梁，要求畫出梁的剪力圖和彎矩圖，并表明端值。解答：(一)求反力刀解答：(一)求反力刀mB(F)=O刀mA(F)=OEX=0NA=2qa(t)YB=qa(t)Xb=0（二）畫Q圖，M圖qa2a■:B如果載荷（二）畫Q圖，M圖qa2a■:B如果載荷P=40kN，試校核結構強度。3、如圖所示為二桿桁架，1桿為鋼桿，許用應力［。］］=160MPa，橫截面面積A］=6cm2；2桿為木桿，其許用壓應力［。］2=7MPa,橫截面面積A2=100cm2。解答：兩桿均為二力桿，取結點A為研究對象,

受力圖如圖所示。工y=0,N]Sin30°-P=0???Ni=P/sin30°=80kN工x=0,-N]Cos30°+N2=0廠?.N2=N1cos30°=69.3kN21桿：o1=Ni=8g1°3=133MPa<[o]iA]6x102桿：。2=仏=69.3x103=6.93MPav[o]2A2100x102兩桿均滿足強度。4、求圖3—2所示桁架的反力及桿1.2.3的內力。解：(一)求反力刀mB解：(一)求反力刀mB(F)=0V3KN(―)EY=0EX=0RA=(100Xa+50X2a)/2atg30o=100/tg30o=100YB=150KN(t)XB=-NA=^0V3KN(—)BA(二)求桿1,2,EmD(F)=0EmA(F)=0刀叫C(F)=03內力_N1=50Xa/atg30o=50V3KN(拉)N3=-100a-50X2a/a=-200KN(壓)N2=100Xa/a=100KN(拉)KibOKh

KibOKh5、懸臂梁如圖3—3所示，在P1=800N,P2=1650N作用下，若截面為矩形,b=90mm,h=180mm,試求最大正應力及其作用點位置。ZZ解答：（一）最大正應力丨。|=P2X1/WZ+P1X2/Wmax2Z1???|o|=1650X6X103/90X1802+800X6X2X103/180Xmax902=9?98Mpao+max作用在a點o+max作用在a點°—max作用在b點（2分）6、如圖（a）所示。已知：梁長l=2m,F=100N,求固定端A處的約束力。（町1）取梁（町1）取梁AB為分離體，進行受力分析，畫受力圖：2）列平衡方程：工F=0,F-Fcos30。二0工F=0,FAx-Fsin30。=0工M（F）=0，力M-Flsin30。二0AA3）求解未知量：F=Fcos30°=100Nxcos30°=86.6NF=Fsin30°=100Nxsin30°=50?0NAyM=Flsin30°=100Nx2mxsin30°=100N?mA4）校核選擇B點為矩心，重新計算約束力偶MAZM（F）=0,M-Fxl=0M=Fxl=50Nx2m=100N?mBAAyAAy所以計算結果正確7、如圖a所示，已知定滑輪一端懸掛一物重G=500N,另一端施加一傾斜角為30°的拉力FT，使物體A勻速上升。求定滑輪支座0處的約束力。

解：1）選取滑輪與重物為研究對象，畫受力圖如圖b所示。2）建立直角坐標系Oxy,列平衡方程乙——0,xL——0,y—cosa-—cos30°—0RT—sina-—sin30°-G—0RTG———500N3）解方程求未知量44F=、、3G=x3x500N=866NR1+sin30°1___廠“tana二=1.732,a二60°cos30°Fr為正值，F(xiàn)r實際方向與圖中假設方向相同，F(xiàn)r與x軸夾角為60°（在第一象限內）。8、兩塊鋼板用電焊聯(lián)接，如圖所示。作用在鋼板上的拉力F=300KN8、兩塊鋼板用電焊聯(lián)接，如圖所示。作用在鋼板上的拉力F=300KN,焊縫高度h=10mm，焊縫的許用切應力□=lOOMPa，試求所需的焊縫長度。解：電焊焊縫的橫截面可認為是一個等腰直角三角形。焊縫破壞時，沿焊縫最小寬度n-n的縱截面被剪斷。F剪力，F(xiàn)=—=150KNs2剪切面積A二lhcos45<[t]—100x<[t]—100x106pa——_s=由強度