數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊8.5.2直線與平面平行的判定

第1課時判定定理第八章8.5.2直線與平面平行線作長江扇作天，面面湖光面面風(fēng)。平生自有鴻鵠志，行破白云山幾重。——來自網(wǎng)絡(luò)藏頭詩回顧1：直線與平面的位置關(guān)系有哪些？復(fù)習(xí)引入文字語言圖形語言符號語言

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a直線在平面內(nèi)（有無數(shù)個公共點）直線與平面相交（有且只有一個公共點）直線與平面平行（沒有公共點）回顧2：判定兩條直線平行的方法有哪些？復(fù)習(xí)引入回顧3：判定直線與平面平行的方法有哪些？1.定義法：一條直線與一個平面沒有公共點。2.……無限延伸無限延展如何保證？1.定義法：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。2.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的。3.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對邊平行且相等。4.成比例線段法：如果一組直線被兩條直線所截，所截得的對應(yīng)線段成比例，這一組直線就是平行線。5.平行線的判定：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。6.平行線的傳遞性：平行于同一直線的兩條直線互相平行?；顒?：圖中直線與平面是否平行？舉一些教室里線面平行的實例。新知探索新知探索活動2：生活中，我們注意到門扇的兩邊是平行的。當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，觀察門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在墻面的位置關(guān)系如何？

外內(nèi)平行的平行的活動3：動手實踐，拿出一個準備好的直角梯形進行操作：（1）當(dāng)梯形的一條底邊在桌面上，轉(zhuǎn)動梯形，則另一條底邊所在的直線和桌面是什么關(guān)系？新知探索（2）當(dāng)梯形的一條直角腰放在桌面上，轉(zhuǎn)動梯形，則另一條腰所在的直線和桌面是什么關(guān)系？新知探索根據(jù)以上實例，你能歸納判定直線與平面平行所需的條件嗎？請先用圖形語言、文字語言進行描述，再嘗試用符號語言準確地表達。文字語言圖形語言符號語言線線平行線面平行

如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。平面問題空間問題

一線面內(nèi)、一線面外、線線平行三個條件缺一不可！直線與平面平行的判定方法新知探索1.定義法：一條直線與一個平面沒有公共點。2.直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。3.……baαβ證明：新知探索P知識反饋1.判斷下列說法是否正確，如果錯誤，請說明原因（1）若一直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則這條直線一定與該平面平行（2）若一條直線平行于平面內(nèi)無數(shù)條直線，則這條直線與該平面平行（3）一直線平行于一個平面，則該直線平行于這個平面內(nèi)任意一條直線（4）如果一條直線上有兩點到一個平面內(nèi)的距離相等，那么這條直線平行于該平面××××2.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，（1）與直線AB平行的棱有：

（2）與直線AB平行的平面有：（3）與直線AD平行的平面有：

知識反饋直線A1B1,直線C1D1,直線CD面A1B1C1D1,面CDD1C1面BCC1B1,面A1B1C1D1例題講解3、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點求證：EF//平面BCD證明：連接BD∵E、F分別是AB、AD的中點∴EF//BD

∴EF//平面BCD∴EF為△ABD的中位線ABCDEF利用三角形中位線定理規(guī)律總結(jié)在平面內(nèi)找到或作出一條與已知直線平行的直線證明已知直線平行于找到(作出)的直線由判定定理得出結(jié)論找證結(jié)應(yīng)用判定定理證明線面平行的步驟關(guān)鍵是找平行線變式練習(xí)4、已知空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點，若，問直線EF與平面BCD的位置關(guān)系?利用成比例線段法目標檢測5、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，P是平面ABCD外一點，M，N分別是AB，PC的中點，求證：MN//平面PAD．利用平行四邊形的性質(zhì)E2.用判定定理判定線面平行時應(yīng)注意三個條件:

一線面外，一線面內(nèi)，線線平行1.直線與平面平行的判定：(1)