數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)8.5.2直線(xiàn)與平面平行的判定

第1課時(shí)判定定理第八章8.5.2直線(xiàn)與平面平行線(xiàn)作長(zhǎng)江扇作天，面面湖光面面風(fēng)。平生自有鴻鵠志，行破白云山幾重?！獊?lái)自網(wǎng)絡(luò)藏頭詩(shī)回顧1：直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系有哪些？復(fù)習(xí)引入文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言

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a直線(xiàn)在平面內(nèi)（有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)）直線(xiàn)與平面相交（有且只有一個(gè)公共點(diǎn)）直線(xiàn)與平面平行（沒(méi)有公共點(diǎn)）回顧2：判定兩條直線(xiàn)平行的方法有哪些？復(fù)習(xí)引入回顧3：判定直線(xiàn)與平面平行的方法有哪些？1.定義法：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)。2.……無(wú)限延伸無(wú)限延展如何保證？1.定義法：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。2.三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的。3.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)邊平行且相等。4.成比例線(xiàn)段法：如果一組直線(xiàn)被兩條直線(xiàn)所截，所截得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，這一組直線(xiàn)就是平行線(xiàn)。5.平行線(xiàn)的判定：①同位角相等，兩直線(xiàn)平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。6.平行線(xiàn)的傳遞性：平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行?；顒?dòng)1：圖中直線(xiàn)與平面是否平行？舉一些教室里線(xiàn)面平行的實(shí)例。新知探索新知探索活動(dòng)2：生活中，我們注意到門(mén)扇的兩邊是平行的。當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門(mén)框所在墻面的位置關(guān)系如何？

外內(nèi)平行的平行的活動(dòng)3：動(dòng)手實(shí)踐，拿出一個(gè)準(zhǔn)備好的直角梯形進(jìn)行操作：（1）當(dāng)梯形的一條底邊在桌面上，轉(zhuǎn)動(dòng)梯形，則另一條底邊所在的直線(xiàn)和桌面是什么關(guān)系？新知探索（2）當(dāng)梯形的一條直角腰放在桌面上，轉(zhuǎn)動(dòng)梯形，則另一條腰所在的直線(xiàn)和桌面是什么關(guān)系？新知探索根據(jù)以上實(shí)例，你能歸納判定直線(xiàn)與平面平行所需的條件嗎？請(qǐng)先用圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言進(jìn)行描述，再?lài)L試用符號(hào)語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)。文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行

如果平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么該直線(xiàn)與此平面平行。平面問(wèn)題空間問(wèn)題

一線(xiàn)面內(nèi)、一線(xiàn)面外、線(xiàn)線(xiàn)平行三個(gè)條件缺一不可！直線(xiàn)與平面平行的判定方法新知探索1.定義法：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)。2.直線(xiàn)與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么該直線(xiàn)與此平面平行。3.……baαβ證明：新知探索P知識(shí)反饋1.判斷下列說(shuō)法是否正確，如果錯(cuò)誤，請(qǐng)說(shuō)明原因（1）若一直線(xiàn)平行于平面內(nèi)的一條直線(xiàn)，則這條直線(xiàn)一定與該平面平行（2）若一條直線(xiàn)平行于平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則這條直線(xiàn)與該平面平行（3）一直線(xiàn)平行于一個(gè)平面，則該直線(xiàn)平行于這個(gè)平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)（4）如果一條直線(xiàn)上有兩點(diǎn)到一個(gè)平面內(nèi)的距離相等，那么這條直線(xiàn)平行于該平面××××2.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，（1）與直線(xiàn)AB平行的棱有：

（2）與直線(xiàn)AB平行的平面有：（3）與直線(xiàn)AD平行的平面有：

知識(shí)反饋直線(xiàn)A1B1,直線(xiàn)C1D1,直線(xiàn)CD面A1B1C1D1,面CDD1C1面BCC1B1,面A1B1C1D1例題講解3、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平面。已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)求證：EF//平面BCD證明：連接BD∵E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)∴EF//BD

∴EF//平面BCD∴EF為△ABD的中位線(xiàn)ABCDEF利用三角形中位線(xiàn)定理規(guī)律總結(jié)在平面內(nèi)找到或作出一條與已知直線(xiàn)平行的直線(xiàn)證明已知直線(xiàn)平行于找到(作出)的直線(xiàn)由判定定理得出結(jié)論找證結(jié)應(yīng)用判定定理證明線(xiàn)面平行的步驟關(guān)鍵是找平行線(xiàn)變式練習(xí)4、已知空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，若，問(wèn)直線(xiàn)EF與平面BCD的位置關(guān)系?利用成比例線(xiàn)段法目標(biāo)檢測(cè)5、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，P是平面ABCD外一點(diǎn)，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，求證：MN//平面PAD．利用平行四邊形的性質(zhì)E2.用判定定理判定線(xiàn)面平行時(shí)應(yīng)注意三個(gè)條件:

一線(xiàn)面外，一線(xiàn)面內(nèi)，線(xiàn)線(xiàn)平行1.直線(xiàn)與平面平行的判定：(1)