《等比數(shù)列》說課稿范文（10篇）

《等比數(shù)列》說課稿范文（精選10篇）

《等比數(shù)列》說課稿范文（精選10篇）

作為一位無私奉獻(xiàn)的人民老師，經(jīng)常要寫一份優(yōu)秀的說課稿，借助說課稿可以更好地提高老師理論素養(yǎng)和駕馭教材的力量。如何把說課稿做到重點(diǎn)突出呢？下面是我?guī)痛蠹艺淼摹兜缺葦?shù)列》說課稿范文，僅供參考，盼望能夠關(guān)心到大家。

《等比數(shù)列》說課稿1

一、教材分析

1.從在教材中的地位與作用來看

《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是數(shù)列這一章中的一個(gè)重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類爭(zhēng)論、整體變換和方程等思想方法，都是同學(xué)今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.從同學(xué)認(rèn)知角度看

從同學(xué)的思維特點(diǎn)看，很簡(jiǎn)單把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項(xiàng)和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比，這是樂觀因素，應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo).不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對(duì)同學(xué)的思維是一個(gè)突破，另外，對(duì)于q=1這一特別狀況，同學(xué)往往簡(jiǎn)單忽視，尤其是在后面使用的過程中簡(jiǎn)單出錯(cuò)。

3.學(xué)情分析

教學(xué)對(duì)象是剛進(jìn)入高中的同學(xué)，雖然具有肯定的分析問題和解決問題的力量，規(guī)律思維力量也初步形成，但由于年齡的緣由，思維盡管活躍、靈敏，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn)。

4.重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法和公式的敏捷運(yùn)用。

公式推導(dǎo)所使用的“錯(cuò)位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

二、目標(biāo)分析

學(xué)問與技能目標(biāo)：

理解并把握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題。

過程與方法目標(biāo)：

通過對(duì)公式推導(dǎo)方法的探究與發(fā)覺，向同學(xué)滲透特別到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類爭(zhēng)論等數(shù)學(xué)思想，培育同學(xué)觀看、比較、抽象、概括等規(guī)律思維力量和逆向思維的力量。

情感與態(tài)度價(jià)值觀：

通過對(duì)公式推導(dǎo)方法的探究與發(fā)覺，優(yōu)化同學(xué)的思維品質(zhì)，滲透事物之間等價(jià)轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀點(diǎn).

三、過程分析

同學(xué)是認(rèn)知的`主體，設(shè)計(jì)教學(xué)過程必需遵循同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，盡可能地讓同學(xué)去經(jīng)受學(xué)問的形成與進(jìn)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程：

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，創(chuàng)造了國(guó)際象棋，當(dāng)時(shí)的印度國(guó)王大為欣賞，對(duì)他說：我可以滿意你的任何要求.西薩說：請(qǐng)給我棋盤的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，其次格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格，國(guó)王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算，結(jié)果出來后，國(guó)王大吃一驚.為什么呢?

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這個(gè)情境目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)同學(xué)的愛好，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的樂觀性.故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn).

此時(shí)我問：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導(dǎo)同學(xué)寫出麥?？倲?shù).帶著這樣的問題，同學(xué)會(huì)動(dòng)手算了起來，他們想到用計(jì)算器依次算出各項(xiàng)的值，然后再求和.這時(shí)我對(duì)他們的這種思路賜予確定.

設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時(shí)間限制，老師舍不得花時(shí)間讓同學(xué)去做所謂的“無用功”，急趕忙忙地拋出“錯(cuò)位相減法”，這樣做有悖同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎規(guī)律順理成章的事，老師為什么不相加而立刻相減呢?在整個(gè)教學(xué)關(guān)鍵處同學(xué)難以轉(zhuǎn)過彎來，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時(shí)間營(yíng)造學(xué)問形成過程的氛圍，突破同學(xué)學(xué)習(xí)的障礙.同時(shí)，形成繁難的情境激起了同學(xué)的求知欲，迫使同學(xué)急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆.

2.師生互動(dòng)，探究問題

在確定他們的思路后，我接著問：1，2，22，…，263是什么數(shù)列?有何特征?應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢?

探討1：，記為(1)式，留意觀看每一項(xiàng)的特征，有何聯(lián)系?(同學(xué)會(huì)發(fā)覺，后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍)

探討2：假如我們把每一項(xiàng)都乘以2，就變成了它的后一項(xiàng)，(1)式兩邊同乘以2則有，記為(2)式.比較(1)(2)兩式，你有什么發(fā)覺?

設(shè)計(jì)意圖：留出時(shí)間讓同學(xué)充分地比較，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在老師看來這是“天經(jīng)地義”的，但在同學(xué)看來卻是“不行思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培育同學(xué)的辯證思維力量的良好契機(jī).

經(jīng)過比較、討論，同學(xué)發(fā)覺：(1)、(2)兩式有很多相同的項(xiàng)，把兩式相減，相同的項(xiàng)就消去了，得到：.老師指出：這就是錯(cuò)位相減法，并要求同學(xué)縱觀全過程，反思：為什么(1)式兩邊要同乘以2呢?

設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過繁難的計(jì)算之苦后，突然發(fā)覺上述解法，不禁驚呼：真是太簡(jiǎn)潔了!讓同學(xué)在探究過程中，充分感受到勝利的情感體驗(yàn)，從而增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信念.

3.類比聯(lián)想，解決問題

這時(shí)我再順勢(shì)引導(dǎo)同學(xué)將結(jié)論一般化，

這里，讓同學(xué)自主完成，并喊一名同學(xué)上黑板，然后對(duì)個(gè)別同學(xué)進(jìn)行指導(dǎo).

設(shè)計(jì)意圖：在老師的指導(dǎo)下，讓同學(xué)從特別到一般，從已知到未知，步步深化，讓同學(xué)自己探究公式，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的開心和成就感.

對(duì)不對(duì)?這里的q能不能等于1?等比數(shù)列中的公比能不能為

1q=1時(shí)是什么數(shù)列?此時(shí)sn=?(這里引導(dǎo)同學(xué)對(duì)q進(jìn)行分類爭(zhēng)論，得出公式，同時(shí)為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ).)

再次追問：結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來?(引導(dǎo)同學(xué)得出公式的另一形式)

設(shè)計(jì)意圖：通過反問精講，一方面使同學(xué)加深對(duì)學(xué)問的熟悉，完善學(xué)問結(jié)構(gòu)，另一方面使同學(xué)由簡(jiǎn)潔地仿照和接受，變?yōu)閷?duì)學(xué)問的主動(dòng)熟悉，從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合的力量.這一環(huán)節(jié)特別重要，盡管時(shí)間有時(shí)比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點(diǎn)睛之妙用.

4.爭(zhēng)論溝通，延長(zhǎng)拓展

《等比數(shù)列》說課稿2

一、教材分析

《等比數(shù)列前n項(xiàng)和》選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第一章第3節(jié)的內(nèi)容。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是“等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的連續(xù)，也是函數(shù)的連續(xù)，它實(shí)質(zhì)上是一種特別的函數(shù)；公式推導(dǎo)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法如分類爭(zhēng)論等在各種數(shù)學(xué)問題中有著廣泛的應(yīng)用，如在“分期付款”等實(shí)際問題中也常常涉及到.具有肯定的探究性。

二、學(xué)情分析

在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上已經(jīng)把握等差數(shù)列和等比數(shù)列的有關(guān)學(xué)問。在力量方面已經(jīng)初步具備運(yùn)

用等差數(shù)列和等比數(shù)列解決問題的力量；但同學(xué)從特別到一般、分類爭(zhēng)論的數(shù)學(xué)思想還需要進(jìn)一步培育和提高。在情感態(tài)度上學(xué)習(xí)愛好比較濃,表現(xiàn)欲較強(qiáng),但合作溝通的意識(shí)等方面尚有待加強(qiáng)。并且讓同學(xué)在探究等比數(shù)列前n項(xiàng)和的過程中體會(huì)合作溝通的重要性。

三、教學(xué)目標(biāo)分析：

學(xué)問與技能目標(biāo)：

（1）能夠推導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；

（2）能夠運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)潔問題。

過程與方法目標(biāo)：提高同學(xué)的建模意識(shí)及探究問題、分析與解決問題的力量。體會(huì)公式探求

過程中從特別到一般的思維方法、錯(cuò)位相減法和分類爭(zhēng)論思想。

情感與態(tài)度目標(biāo)：培育同學(xué)勇于探究、敢于創(chuàng)新的精神，磨練思維品質(zhì)，從中獲得勝利的體驗(yàn)。

四、重難點(diǎn)的確立

《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是這一章的重點(diǎn)，其中公式推導(dǎo)所使用的“錯(cuò)位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了多種重要的數(shù)學(xué)思想，因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡(jiǎn)潔應(yīng)用，而等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程中用到的方法同學(xué)難以想到，因此本節(jié)課的難點(diǎn)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。

五、教學(xué)方法

為突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，我將采納的教學(xué)策略為啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法，教學(xué)手段采納計(jì)算機(jī)進(jìn)行幫助教學(xué)。

六、教學(xué)過程

為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我把教學(xué)過程分為如下6個(gè)階段：

1、創(chuàng)設(shè)情境：

創(chuàng)設(shè)一個(gè)西游記后傳的情景，即高老莊集團(tuán)，由于資金短缺，打算向猴哥進(jìn)行貸款，猴哥每天給八戒投資1萬元，以后每天比前一天多1萬，連續(xù)30天，但有一個(gè)條件：第一天返還1分，其次天返還2分，第三天返還4分后一天返還數(shù)為前一天的2倍。假如你是高老莊集團(tuán)企劃部的高參，請(qǐng)你幫八戒決策，這是一個(gè)懸念式的實(shí)例，后面的“假如”又把同學(xué)帶入了實(shí)例創(chuàng)設(shè)的情境，營(yíng)造了樂觀、和諧的學(xué)習(xí)氣氛，使同學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)心理傾向，并進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)來源于生活。

2、探究問題，講授新課：

依據(jù)創(chuàng)設(shè)的情景，在老師的誘導(dǎo)下，同學(xué)依據(jù)自己把握的學(xué)問和閱歷，很快建立起兩個(gè)等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型。提出如何求等比數(shù)列前n項(xiàng)和的問題，從而引出課題。通過回顧等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，類比觀看等比數(shù)列的特點(diǎn)，引導(dǎo)同學(xué)思索，假如我們把每一項(xiàng)都乘以2，則每一項(xiàng)就變成了它的后一項(xiàng)，引導(dǎo)同學(xué)比較這兩個(gè)式子有很多相同的項(xiàng)的特點(diǎn)，同學(xué)自然就會(huì)想到把兩式相減，進(jìn)而突破了用錯(cuò)位相減法推到公式的難點(diǎn)。老師再由特別到一般、詳細(xì)到抽象的啟示，正式引入本節(jié)課的重點(diǎn)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，請(qǐng)同學(xué)用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。得出公式后，同學(xué)一起探討兩個(gè)問題，一是當(dāng)q=1時(shí)Sn又等于什么，引導(dǎo)同學(xué)對(duì)q進(jìn)行分類爭(zhēng)論，得出完整的等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，二是結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,引導(dǎo)同學(xué)得出公式的`另一形式。

3、例題講解：

我們?cè)谥v解例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而準(zhǔn)時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于進(jìn)展同學(xué)的思維力量。本節(jié)課設(shè)置如下兩種類型的例題：

1）例1是公式的直接應(yīng)用，目的是讓同學(xué)熟識(shí)公式會(huì)合理的選用公式

2）等比數(shù)列中知三求二的填空題，通過公式的正用和逆用進(jìn)一步提高同學(xué)運(yùn)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和的力量.

4、形成性練習(xí)：

練習(xí)基本上是直接運(yùn)用公式求和，三個(gè)練習(xí)是按由易到難、由簡(jiǎn)潔到簡(jiǎn)單的熟悉規(guī)律和心理特征設(shè)計(jì)的，有利于提高同學(xué)的樂觀性。同學(xué)練習(xí)時(shí)，老師巡查，觀看學(xué)情，準(zhǔn)時(shí)從中獵取反饋信息。對(duì)同學(xué)練習(xí)中消失的獨(dú)到解法提出表揚(yáng)和鼓舞，對(duì)其中偶發(fā)性錯(cuò)誤進(jìn)行辨析、指正。通過形成性練習(xí)，培育同學(xué)的應(yīng)變和舉一反三的力量，逐步形成技能。

5、課堂小結(jié)

本節(jié)課的小結(jié)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：(1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式

(2)推導(dǎo)公式的所用方法——從特別到一般的思維方法、錯(cuò)位相減法和分類爭(zhēng)論思想。通過師生的共同小結(jié)，發(fā)揮同學(xué)的主體作用，有利于同學(xué)鞏固所學(xué)學(xué)問，也能培育同學(xué)的歸納和概括力量。進(jìn)一步完成認(rèn)知目標(biāo)和素養(yǎng)目標(biāo)。

6、作業(yè)布置

針對(duì)同學(xué)素養(yǎng)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使同學(xué)把握基礎(chǔ)學(xué)問，又使學(xué)有余力的同學(xué)有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。并可布置相應(yīng)的討論作業(yè)，思索如何用其他方法來推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，來加深同學(xué)對(duì)這一學(xué)問點(diǎn)的理解程度。

《等比數(shù)列》說課稿3

一、教材分析

1、從在教材中的地位與作用來看

《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是數(shù)列這一章中的一個(gè)重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類爭(zhēng)論、整體變換和方程等思想方法，都是同學(xué)今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2、從同學(xué)認(rèn)知角度看

從同學(xué)的思維特點(diǎn)看，很簡(jiǎn)單把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項(xiàng)和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比，這是樂觀因素，應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)。不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對(duì)同學(xué)的思維是一個(gè)突破，另外，對(duì)于q=1這一特別狀況，同學(xué)往往簡(jiǎn)單忽視，尤其是在后面使用的過程中簡(jiǎn)單出錯(cuò)。

3、學(xué)情分析

教學(xué)對(duì)象是剛進(jìn)入高中的同學(xué)，雖然具有肯定的分析問題和解決問題的力量，規(guī)律思維力量也初步形成，但由于年齡的緣由，思維盡管活躍、靈敏，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn)。

4、重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法和公式的敏捷運(yùn)用。

公式推導(dǎo)所使用的"錯(cuò)位相減法"是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

二、目標(biāo)分析

學(xué)問與技能目標(biāo)：

理解并把握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題。

過程與方法目標(biāo)：

通過對(duì)公式推導(dǎo)方法的探究與發(fā)覺，向同學(xué)滲透特別到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類爭(zhēng)論等數(shù)學(xué)思想，培育同學(xué)觀看、比較、抽象、概括等規(guī)律思維力量和逆向思維的力量。

情感與態(tài)度價(jià)值觀：

通過對(duì)公式推導(dǎo)方法的探究與發(fā)覺，優(yōu)化同學(xué)的思維品質(zhì)，滲透事物之間等價(jià)轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

三、過程分析

同學(xué)是認(rèn)知的主體，設(shè)計(jì)教學(xué)過程必需遵循同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，盡可能地讓同學(xué)去經(jīng)受學(xué)問的形成與進(jìn)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，創(chuàng)造了國(guó)際象棋，當(dāng)時(shí)的印度國(guó)王大為欣賞，對(duì)他說：我可以滿意你的任何要求。西薩說：請(qǐng)給我棋盤的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，其次格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國(guó)王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算，結(jié)果出來后，國(guó)王大吃一驚。為什么呢？

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這個(gè)情境目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)同學(xué)的愛好，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的.樂觀性。故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn)。

此時(shí)我問：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導(dǎo)同學(xué)寫出麥?？倲?shù)。帶著這樣的問題，同學(xué)會(huì)動(dòng)手算了起來，他們想到用計(jì)算器依次算出各項(xiàng)的值，然后再求和。這時(shí)我對(duì)他們的這種思路賜予確定。

設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時(shí)間限制，老師舍不得花時(shí)間讓同學(xué)去做所謂的"無用功"，急趕忙忙地拋出"錯(cuò)位相減法"，這樣做有悖同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎規(guī)律順理成章的事，老師為什么不相加而立刻相減呢？在整個(gè)教學(xué)關(guān)鍵處同學(xué)難以轉(zhuǎn)過彎來，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時(shí)間營(yíng)造學(xué)問形成過程的氛圍，突破同學(xué)學(xué)習(xí)的障礙。同時(shí)，形成繁難的情境激起了同學(xué)的求知欲，迫使同學(xué)急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆、

2、師生互動(dòng)，探究問題

在確定他們的思路后，我接著問：1，2，22，，263是什么數(shù)列？有何特征？應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢？

探討1：，記為（1）式，留意觀看每一項(xiàng)的特征，有何聯(lián)系？（同學(xué)會(huì)發(fā)覺，后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍）

探討2：假如我們把每一項(xiàng)都乘以2，就變成了它的后一項(xiàng)，（1）式兩邊同乘以2則有，記為（2）式。比較（1）（2）兩式，你有什么發(fā)覺？

設(shè)計(jì)意圖：留出時(shí)間讓同學(xué)充分地比較，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變"加"為"減"，在老師看來這是"天經(jīng)地義"的，但在同學(xué)看來卻是"不行思議"的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培育同學(xué)的辯證思維力量的良好契機(jī)。

經(jīng)過比較、討論，同學(xué)發(fā)覺：（1）、（2）兩式有很多相同的項(xiàng)，把兩式相減，相同的項(xiàng)就消去了，得到：。老師指出：這就是錯(cuò)位相減法，并要求同學(xué)縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？

設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過繁難的計(jì)算之苦后，突然發(fā)覺上述解法，不禁驚呼：真是太簡(jiǎn)潔了！讓同學(xué)在探究過程中，充分感受到勝利的情感體驗(yàn)，從而增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

3、類比聯(lián)想，解決問題

這時(shí)我再順勢(shì)引導(dǎo)同學(xué)將結(jié)論一般化，

這里，讓同學(xué)自主完成，并喊一名同學(xué)上黑板，然后對(duì)個(gè)別同學(xué)進(jìn)行指導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖：在老師的指導(dǎo)下，讓同學(xué)從特別到一般，從已知到未知，步步深化，讓同學(xué)自己探究公式，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的開心和成就感。

對(duì)不對(duì)？這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時(shí)是什么數(shù)列？此時(shí)sn=？（這里引導(dǎo)同學(xué)對(duì)q進(jìn)行分類爭(zhēng)論，得出公式，同時(shí)為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ)。）

再次追問：結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出來？（引導(dǎo)同學(xué)得出公式的另一形式）

設(shè)計(jì)意圖：通過反問精講，一方面使同學(xué)加深對(duì)學(xué)問的熟悉，完善學(xué)問結(jié)構(gòu)，另一方面使同學(xué)由簡(jiǎn)潔地仿照和接受，變?yōu)閷?duì)學(xué)問的主動(dòng)熟悉，從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合的力量。這一環(huán)節(jié)特別重要，盡管時(shí)間有時(shí)比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點(diǎn)睛之妙用。

4、爭(zhēng)論溝通，延長(zhǎng)拓展

在此基礎(chǔ)上，我提出：探究等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，還有其它方法嗎？我們知道，

那么我們能否利用這個(gè)關(guān)系而求出sn呢？依據(jù)等比數(shù)列的定義又有，能否聯(lián)想到等比定理從而求出sn呢？

設(shè)計(jì)意圖：以疑導(dǎo)思，激發(fā)同學(xué)的探究欲望，營(yíng)造一個(gè)讓同學(xué)主動(dòng)觀看、思索、爭(zhēng)論的氛圍、以上兩種方法都可以化歸到，這其實(shí)就是關(guān)于的一個(gè)遞推式，遞推數(shù)列有特別重要的討論價(jià)值，是討論性學(xué)習(xí)和課外拓展的極佳資源，它源于課本，又高于課本，對(duì)同學(xué)的思維進(jìn)展有促進(jìn)作用、

5、變式訓(xùn)練，深化熟悉

首先，同學(xué)獨(dú)立思索，自主解題，再請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)來幻燈演示他們的解答，其它同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后師生共同進(jìn)行總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖：采納變式教學(xué)設(shè)計(jì)題組，深化同學(xué)對(duì)公式的熟悉和理解，通過直接套用公式、變式運(yùn)用公式、討論公式特點(diǎn)這三個(gè)層次的問題解決，促進(jìn)同學(xué)新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。通過以上形式，讓全體同學(xué)都參加教學(xué)，以此培育同學(xué)的參加意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

6、例題講解，形成技能

設(shè)計(jì)意圖：解題時(shí)，以同學(xué)分析為主，老師適時(shí)賜予點(diǎn)撥，該題有意培育同學(xué)對(duì)含有參數(shù)的問題進(jìn)行分類爭(zhēng)論的數(shù)學(xué)思想。

7、總結(jié)歸納，加深理解

以問題的形式消失，引導(dǎo)同學(xué)回顧公式、推導(dǎo)方法，鼓舞同學(xué)樂觀回答，然后老師再從學(xué)問點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖：以此培育同學(xué)的口頭表達(dá)力量，歸納概括力量。

8、故事結(jié)束，首尾呼應(yīng)

最終我們回到故事中的問題，我們可以計(jì)算出國(guó)王獎(jiǎng)賞的小麥約為1.84×1019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽鋪設(shè)一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產(chǎn)量的459倍，明顯國(guó)王兌現(xiàn)不了他的承諾。

設(shè)計(jì)意圖：把引入課題時(shí)的懸念賜予釋疑，有助于同學(xué)克服疲乏、連續(xù)樂觀思維。

9、課后作業(yè)，分層練習(xí)

必做：P129練習(xí)1、2、3、4

選作：

（2）"遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？"這首中國(guó)古詩的答案是多少？

設(shè)計(jì)意圖：出選作題的目的是留意分層教學(xué)和因材施教，讓學(xué)有余力的同學(xué)有思索的空間。

四、教法分析

對(duì)公式的教學(xué)，要使同學(xué)把握與理解公式的來龍去脈，把握公式的推導(dǎo)方法，理解公式的成立條件，充分體現(xiàn)公式之間的聯(lián)系。在教學(xué)中，我采納"問題――探究"的教學(xué)模式，把整個(gè)課堂分為呈現(xiàn)問題、探究規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律四個(gè)階段。

利用多媒體幫助教學(xué)，直觀地反映了教學(xué)內(nèi)容，使同學(xué)思維活動(dòng)得以充分綻開，從而優(yōu)化了教學(xué)過程，大大提高了課堂教學(xué)效率。

五、評(píng)價(jià)分析

本節(jié)課通過三種推導(dǎo)方法的討論，使同學(xué)從不同的思維角度把握了等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。錯(cuò)位相減：變加為減，等價(jià)轉(zhuǎn)化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質(zhì)；等比定理：回歸定義，自然樸實(shí)。同學(xué)從中深刻地領(lǐng)悟到推導(dǎo)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，培育了同學(xué)思維的深刻性、敏銳性、寬闊性、批判性。同時(shí)通過精講一題，發(fā)散一串的變式教學(xué)，使同學(xué)既鞏固了學(xué)問，又形成了技能。在此基礎(chǔ)上，通過民主和諧的課堂氛圍，培育了同學(xué)自主學(xué)習(xí)、合作溝通的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也培育了同學(xué)勇于探究、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)。

《等比數(shù)列》說課稿4

教學(xué)內(nèi)容：

人教版學(xué)校數(shù)學(xué)教材六班級(jí)下冊(cè)第107～108頁例2及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)同學(xué)探究討論數(shù)與形之間的聯(lián)系，查找規(guī)律，發(fā)覺規(guī)律，學(xué)會(huì)利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。

2．讓同學(xué)經(jīng)受猜想與驗(yàn)證的過程，體會(huì)和把握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

探究數(shù)與形之間的聯(lián)系，查找規(guī)律，并利用圖形來解決有關(guān)數(shù)的問題。

教學(xué)預(yù)備：

教學(xué)課件。

教學(xué)過程：

一、直接導(dǎo)入，揭示課題

同學(xué)們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱蔽的數(shù)的規(guī)律，今日我們連續(xù)討論有關(guān)數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。（板書課題：數(shù)與形）

【設(shè)計(jì)意圖】直奔主題，簡(jiǎn)潔明白，有利于同學(xué)清晰本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方向。

二、探究發(fā)覺，學(xué)習(xí)新知

（一）老師與同學(xué)競(jìng)賽算題

1．老師：你知道等于多少嗎？（同學(xué)：）

老師：那等于多少呢？（同學(xué)計(jì)算需要時(shí)間）老師緊接著說：我已經(jīng)算好了，是，不信你算算。

2．只要根據(jù)這個(gè)分子是1，分母依次擴(kuò)大2倍的規(guī)律寫下去，不管有多少個(gè)分?jǐn)?shù)相加，我都能立馬算出結(jié)果。有的同學(xué)不信任是嗎？我們?cè)囋嚲椭?。為了便利，我?qǐng)我們班計(jì)算最快的同學(xué)跟我一起算，看看結(jié)果是否相同。誰來出題？

在同學(xué)出題后，老師都能立即算出結(jié)果，并且是正確的`，同學(xué)感到很驚異。

3．知道我為什么算得那么快嗎？由于我有一件神奇的法寶，你們也想知道嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】一方面，老師通過與同學(xué)競(jìng)賽計(jì)算速度，且每次老師成功，使同學(xué)產(chǎn)生奇怪???心，再通過老師幽默的語言，吸引同學(xué)的留意力，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和求知欲。另一方面，為接下來學(xué)習(xí)例題做好鋪墊。

（二）借助正方形探究計(jì)算方法

1．這件法寶就是（師邊說邊課件出示一個(gè)正方形），讓我們來把它變一變，聰慧的同學(xué)們肯定能看明白是怎么回事了。

2．進(jìn)行演示講解。

（1）演示：用一個(gè)正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂紅），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黃）。

想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個(gè)正方形之間有什么關(guān)系呢？（涂色部分等于“1”減去空白部分）空白部分占正方形的幾分之幾？（）那么涂色部分還可以怎么算呢？（），也就是說。

（2）連續(xù)演示，誰知道除了通分，還可以怎么算？

依據(jù)同學(xué)回答，板書。

（3）演示：那么計(jì)算就可以得到？（）。

3．看到這兒，你發(fā)覺什么規(guī)律了嗎？

4．小結(jié)：根據(jù)這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個(gè)幾分之一就可以得到答案了。

5．這個(gè)法寶怎么樣？誰來說說它好在哪里？你學(xué)會(huì)了嗎？

6．嘗試練習(xí)

【設(shè)計(jì)意圖】將簡(jiǎn)單的數(shù)量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔的圖形面積計(jì)算，轉(zhuǎn)繁為簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)難為易，引導(dǎo)同學(xué)探究數(shù)與圖形的聯(lián)系，讓同學(xué)體會(huì)到數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法。

（三）學(xué)問提升，探究發(fā)覺

1．感受極限。

（1）剛才我們已經(jīng)從始終加到了，假如我連續(xù)加，加到，得數(shù)等于？（）再接著加，始終加到，得數(shù)等于？（）隨著不斷連續(xù)加，你發(fā)覺得數(shù)越來越？（大）很多個(gè)這樣的數(shù)相加，和會(huì)是多少呢？

（2）這時(shí)候你心中有沒有一個(gè)大膽的猜想？（同學(xué)猜想：這樣始終加下去，得數(shù)會(huì)不會(huì)就等于1了。）

（3）想象一下，假如我們?cè)趧偛偶拥倪^程中在正方形上不斷涂色，那空白部分的面積就越來越？（小）而涂色部分的面積越來越接近？（1）也就是求和的得數(shù)越來越接近？（1）最終得數(shù)是1嗎？你有什么方法來證明得數(shù)就是1？

（學(xué)情預(yù)設(shè)：同學(xué)提出書本的圓形圖和線段圖，若沒有同學(xué)提出，老師自己提出。）

2．利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。

（1）書本上有兩幅圖，我們一起來看看（課件出示）。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎？請(qǐng)你想一想，然后告知大家你的想法。

（2）同學(xué)看書思索。

（3）全班溝通，課件演示，得出結(jié)論：這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。

【設(shè)計(jì)意圖】利用數(shù)與形的結(jié)合，讓同學(xué)直觀體會(huì)極限數(shù)學(xué)思想，并讓同學(xué)經(jīng)受猜想得數(shù)等于“1”，到數(shù)形結(jié)合證明得數(shù)等于“1”的過程，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好，培育同學(xué)探究新知的精神。

3．課堂小結(jié)。

對(duì)于這種借用圖形來關(guān)心我們解決問題的方法，你有什么感受？

老師小結(jié)：是的，“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系，在肯定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題時(shí)，你會(huì)發(fā)覺很多難題的解決變得很簡(jiǎn)潔。

4．舉一反三。

其實(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，我們也常用到到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法關(guān)心我們解題，你能想到些例子嗎？（如同學(xué)有困難，老師舉例：一班級(jí)加法，分?jǐn)?shù)的熟悉，簡(jiǎn)單的路程問題線段圖等。）

《等比數(shù)列》說課稿5

教學(xué)目標(biāo)

1.理解等比數(shù)列的概念，把握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)潔的問題。

(1)正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能依據(jù)定義推斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比中項(xiàng)的概念;

(2)正確熟悉使用等比數(shù)列的表示法，能敏捷運(yùn)用通項(xiàng)公式求等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng);

(3)通過通項(xiàng)公式熟悉等比數(shù)列的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問題。

2.通過對(duì)等比數(shù)列的討論，逐步培育同學(xué)觀看、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì)。

3.通過對(duì)等比數(shù)列概念的歸納，進(jìn)一步培育同學(xué)嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

教學(xué)建議

教材分析

(1)學(xué)問結(jié)構(gòu)

等比數(shù)列是另一個(gè)簡(jiǎn)潔常見的數(shù)列，討論內(nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導(dǎo)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而討論圖像，又給出等比中項(xiàng)的概念，最終是通項(xiàng)公式的.應(yīng)用。

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的熟悉與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)在于等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。

①與等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特別的數(shù)列，二者有很多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)分，可依據(jù)定義與通項(xiàng)公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn)。

②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法，但對(duì)同學(xué)來說仍舊不熟識(shí);在推導(dǎo)過程中，需要同學(xué)有肯定的觀看分析猜想力量;第一項(xiàng)是否成立又須補(bǔ)充說明，所以通項(xiàng)公式的推導(dǎo)是難點(diǎn)。

③對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合討論離不開通項(xiàng)公式，因而通項(xiàng)公式的敏捷運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。

教學(xué)建議

(1)建議本節(jié)課分兩課時(shí)，一節(jié)課為等比數(shù)列的概念，一節(jié)課為等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用。

(2)等比數(shù)列概念的引入，可給出幾個(gè)詳細(xì)的例子，由同學(xué)概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到等比數(shù)列的定義，也可將幾個(gè)等差數(shù)列和幾個(gè)等比數(shù)列混在一起給出，由同學(xué)將這些數(shù)列進(jìn)行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對(duì)比地概括等比數(shù)列的定義。

(3)依據(jù)定義讓同學(xué)分析等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項(xiàng)均不為0的特性，加深對(duì)概念的理解。

(4)對(duì)比等差數(shù)列的表示法，由同學(xué)歸納等比數(shù)列的各種表示法.啟發(fā)同學(xué)用函數(shù)觀點(diǎn)熟悉通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象。

(5)由于有了等差數(shù)列的討論閱歷，等比數(shù)列的討論完全可以放手讓同學(xué)自己解決，老師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者消失。

(6)可讓同學(xué)相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用。

《等比數(shù)列》說課稿6

一、教材分析

從教材的編寫挨次上來看，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是第三章“數(shù)列”第五節(jié)的內(nèi)容，一方面它是“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的連續(xù)、與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等學(xué)問也有著親密的聯(lián)系，另一方面它又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)列的極限”等內(nèi)容作預(yù)備。

就學(xué)問的應(yīng)用價(jià)值上來看，它是從大量數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題中抽象出來的一個(gè)模型，在公式推導(dǎo)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法如分類爭(zhēng)論等在各種數(shù)列求和問題中有著廣泛的應(yīng)用；另外它在如“分期付款”等實(shí)際問題的計(jì)算中也常常涉及到。

就內(nèi)容的人文價(jià)值上來看，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的探究與推導(dǎo)需要同學(xué)觀看、分析、歸納、猜想，有助于培育同學(xué)的創(chuàng)新思維和探究精神，是培育同學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)力量的良好載體。

老師教學(xué)用書支配“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”這部分內(nèi)容授課時(shí)間2課時(shí)，本節(jié)課作為第一課時(shí)，重在討論等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)潔應(yīng)用，教學(xué)中注意公式的形成推導(dǎo)過程并充分揭示公式的結(jié)構(gòu)特征和內(nèi)在聯(lián)系。

二、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合同學(xué)的認(rèn)知水平和年齡特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

學(xué)問與技能目標(biāo)：理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的'推導(dǎo)方法；把握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)潔問題。

過程與方法目標(biāo)：通過公式的推導(dǎo)過程，提高同學(xué)的建模意識(shí)及探究問題、分析與解決問題的力量，體會(huì)公式探求過程中從特別到一般的思維方法，滲透方程思想、分類爭(zhēng)論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)。

情感與態(tài)度目標(biāo)：通過經(jīng)受對(duì)公式的探究，激發(fā)同學(xué)的求知欲，鼓舞同學(xué)大膽嘗試、勇于探究、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得勝利的體驗(yàn)，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱美、形式的簡(jiǎn)潔美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡(jiǎn)潔應(yīng)用。從教材體系來看，它為后繼學(xué)習(xí)供應(yīng)了學(xué)問基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用；從學(xué)問特點(diǎn)而言，蘊(yùn)涵豐富的思想方法；就力量培育來看，通過公式推導(dǎo)教學(xué)可培育同學(xué)的運(yùn)用數(shù)學(xué)語言溝通表達(dá)的力量。

突出重點(diǎn)方法：“抓三線、突重點(diǎn)”，即（一）學(xué)問技能線：?jiǎn)栴}情境→公式推導(dǎo)→公式運(yùn)用；（二）過程與方法線：特別到一般、猜想歸納→錯(cuò)位相減法等→轉(zhuǎn)化、方程思想；（三）力量線：觀看力量→數(shù)學(xué)思想解決問題力量→敏捷運(yùn)用力量及嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。

難點(diǎn)：等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。從同學(xué)認(rèn)知水平來看，同學(xué)的探究力量和用數(shù)學(xué)語言溝通的力量還有待提高。從學(xué)問本身特點(diǎn)來看，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法和等差數(shù)列的的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法可比性低，無法用類比的方法進(jìn)行，它需要對(duì)等比數(shù)列的概念和性質(zhì)能充分理解并融會(huì)貫穿，而學(xué)問的整合對(duì)同學(xué)來說恰又是比較困難的，而且錯(cuò)位相減法是第一次遇到，對(duì)同學(xué)來說是個(gè)新奇事物。

突破難點(diǎn)手段：“抓兩點(diǎn)，破難點(diǎn)”，即一抓同學(xué)情感和思維的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的愛好，鼓舞同學(xué)大膽猜想、樂觀探究，準(zhǔn)時(shí)地給以鼓舞，使他們知難而進(jìn)；二抓學(xué)問選擇的切入點(diǎn)，從同學(xué)原有的認(rèn)知水平和所需的學(xué)問特點(diǎn)入手，老師在同學(xué)主體下賜予適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。

《等比數(shù)列》說課稿7

一、教材分析：

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是高中數(shù)學(xué)必修五其次章第3、3節(jié)的內(nèi)容。它是“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的連續(xù)。這部分內(nèi)容授課時(shí)間2課時(shí)，本節(jié)課作為第一課時(shí)，重在討論等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)潔應(yīng)用，教學(xué)中注意公式的形成推導(dǎo)過程并充分揭示公式的結(jié)構(gòu)特征和內(nèi)在聯(lián)系。意在培育同學(xué)類比分析、分類爭(zhēng)論、歸納推理、演繹推理等數(shù)學(xué)思想。在高考中占有重要地位。

二、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)上述教學(xué)內(nèi)容的地位和作用，結(jié)合同學(xué)的認(rèn)知水平和年齡特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、學(xué)問與技能：理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；把握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)潔問題。

2、過程與方法：通過公式的推導(dǎo)過程，提高同學(xué)的建模意識(shí)及探究問題、類比分析與解決問題的力量，培育同學(xué)從特別到一般的思維方法，滲透方程思想、分類爭(zhēng)論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)。

3、情感與態(tài)度：通過自主探究，合作溝通，激發(fā)同學(xué)的求知欲，體驗(yàn)探究的艱辛，體會(huì)勝利的喜悅，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱美、形式的簡(jiǎn)潔美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡(jiǎn)潔應(yīng)用。

難點(diǎn)：等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。

重難點(diǎn)確定的依據(jù)：從教材體系來看，它為后繼學(xué)習(xí)供應(yīng)了學(xué)問基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用；從學(xué)問本身特點(diǎn)來看，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法和等差數(shù)列的的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法可比性低，無法用類比的方法進(jìn)行，它需要對(duì)等比數(shù)列的概念和性質(zhì)能充分理解并融會(huì)貫穿；從同學(xué)認(rèn)知水平來看，同學(xué)的探究力量和用數(shù)學(xué)語言溝通的力量還有待提高。

四、教法學(xué)法分析

通過創(chuàng)設(shè)問題情境，組織同學(xué)爭(zhēng)論，讓同學(xué)在嘗摸索索中不斷地發(fā)覺問題，以激發(fā)同學(xué)的求知欲，并在過程中獲得自信念和勝利感。強(qiáng)調(diào)學(xué)問的嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)重學(xué)問的形成過程，

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

從故事入手：傳奇，波斯國(guó)王下令要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的創(chuàng)造者，創(chuàng)造者對(duì)國(guó)王說，在棋盤的第一格內(nèi)放上一粒麥子，在其次格內(nèi)放兩粒麥子，第三格內(nèi)放4粒，第四格內(nèi)放8米，……按這樣的規(guī)律放滿64格棋盤格。結(jié)果是國(guó)王傾盡國(guó)家財(cái)力還不夠支付。同學(xué)們，這幾粒麥子，怎能會(huì)讓國(guó)王賠上整個(gè)國(guó)家的財(cái)力？

關(guān)鍵就在于計(jì)算麥粒的總數(shù)。很明顯，這是一個(gè)以1為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列前64項(xiàng)和的問題，即如何計(jì)算1+2+22+……+263？

（二）師生爭(zhēng)論、探究新知

總結(jié)歸納：當(dāng)q=1時(shí)，Sn=na1

當(dāng)q≠1時(shí)，

公式說明：①對(duì)等比數(shù)列{an}而言，a1，an，Sn，n，q知三可求二②運(yùn)用公式時(shí)要依據(jù)條件選取適當(dāng)?shù)墓剑厥饬粢獾氖?，在公比不知道的狀況下要分類爭(zhēng)論；③錯(cuò)位相減的思想方法。

（三）例題講解，形成技能

例1：等比數(shù)列{an}中，

①已知a1=－4，q=1/2，求S10②已知a1=1，an=243，q=3，求Sn

③已知a1=2，S3=26，求q。

通過例題一，滲透知三求二的.思想。

練習(xí)：求等比數(shù)列1，－1/2，1/4,－1/8，…，－1/512的各項(xiàng)的和。

例2、等比數(shù)列{an}中，已知a1=3，S3=9，求q，an。

練習(xí)：等比數(shù)列{an}中，若S3=7/2,S6=63/2，求an、S9。

通過練習(xí)得出等比數(shù)列前項(xiàng)和的一共性質(zhì)：成等比數(shù)列。

例3：（1）求數(shù)列1+1/2，2+1/4,3+1/8，…n+，…的前n項(xiàng)和。

首先由同學(xué)分析思路，觀看出這組數(shù)列的特點(diǎn)，它既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，而是等差加等比。歸納出這類數(shù)列求和的方法。

思索：求和：1+a+a2+a3+…+an

（四）課堂小結(jié)

以問題的形式消失，引導(dǎo)同學(xué)回顧公式、推導(dǎo)方法，鼓舞同學(xué)樂觀回答，然后老師再從學(xué)問點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)。

『設(shè)計(jì)意圖：以此培育同學(xué)的口頭表達(dá)力量，歸納概括力量?！?/p>

六、板書設(shè)計(jì)

略

七、課后記

本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)呢“以同學(xué)為主體，老師是課堂活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參加者”的現(xiàn)代教育理念。在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中軍設(shè)計(jì)了問題，始終以老師提出問題，引導(dǎo)同學(xué)解決問題的方式進(jìn)行，讓課堂活動(dòng)變得生動(dòng)而愉悅。

《等比數(shù)列》說課稿8

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過圖形直觀的表征，讓同學(xué)更加清楚求的都是同一個(gè)陰影部分的面積。從而讓同學(xué)直觀地看到了加減法算式之間的聯(lián)系，越來越接近1，感悟極限思想。

2、培育同學(xué)利用圖形來分析問題、解決問題的意識(shí)和力量。

3、重視利用圖形來分析題意，理清思路，提高解決問題的力量

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

計(jì)算出結(jié)果。

二、探究溝通，解決問題

1、教學(xué)例2

計(jì)算

從其次個(gè)數(shù)開頭，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的

我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案似乎有點(diǎn)規(guī)律。加下去，等號(hào)右邊的'分?jǐn)?shù)越來越接近于1。

可以畫個(gè)圖來關(guān)心思索。用一個(gè)圓或一條線段來表示“1”。

從圖上可以看出，這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。

2、滲透極限思想。

假如不停地加下去，

1、猜一猜“和”是多少？

2、請(qǐng)用“形”來解釋這個(gè)結(jié)果。

3、反饋：

假如不停地加下去，空白部分會(huì)怎么樣？

那的結(jié)果怎么樣？（無限接近1。）

運(yùn)用學(xué)問

你能用所學(xué)學(xué)問解決下列問題嗎？

我是這樣想的

所以原式的結(jié)果是1。

三、布置作業(yè)

作業(yè)：第110頁練習(xí)二十二，第3題、第4題、第5題。

《等比數(shù)列》說課稿9

一、教學(xué)背景分析

1．教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)（北師大版必修5）第一章第3節(jié)其次課時(shí),是“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的連續(xù)，與函數(shù)等學(xué)問有著親密的聯(lián)系，也為以后學(xué)數(shù)列的求和，數(shù)學(xué)歸納法等做好鋪墊。而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類爭(zhēng)論、整體變換和方程等思想方法，都是同學(xué)今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，如在“分期付款”等實(shí)際問題中也常常涉及到。本節(jié)以數(shù)學(xué)文化背境引入課題有助于提升同學(xué)的創(chuàng)新思維和探究精神,是提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和培育同學(xué)應(yīng)用意識(shí)的良好載體。

2．學(xué)情分析

從同學(xué)的思維特點(diǎn)看，很簡(jiǎn)單把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項(xiàng)和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比，這是樂觀因素，應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)。不利因素是，本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對(duì)同學(xué)的思維是一個(gè)突破，另外，對(duì)于q=1這一特別狀況，同學(xué)往往簡(jiǎn)單忽視，尤其是在后面使用的過程中簡(jiǎn)單出錯(cuò)。教學(xué)對(duì)象是高二理科班的同學(xué)，雖然具有肯定的分析問題和解決問題的力量，規(guī)律思維力量也初步形成，但由于年齡的緣由，思維盡管活躍、靈敏，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不完全。

二、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)及教材內(nèi)容，結(jié)合同學(xué)的認(rèn)知進(jìn)展水平和心理特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1.學(xué)問與技能目標(biāo):理解等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)方法；把握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)潔問題。

2.過程與方法目標(biāo)：感悟并理解公式的推導(dǎo)過程，感受公式探求過程所蘊(yùn)涵的從特別到一般的思維方法，滲透方程思想、分類爭(zhēng)論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)，初步提高同學(xué)的建模意識(shí)和探究、分析與解決問題的力量。

3.情感與態(tài)度目標(biāo)：通過經(jīng)受對(duì)公式的探究過程，對(duì)同學(xué)進(jìn)行思維嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練，激發(fā)同學(xué)的求知欲，鼓舞同學(xué)大膽嘗試、勇于探究、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得勝利的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的奇異美、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱美、形式的簡(jiǎn)潔美和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。

三、重點(diǎn),難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列前“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡(jiǎn)潔應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)思想方法及公式應(yīng)用中q與1的關(guān)系。

四、教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)，探究發(fā)覺，類比。

五、教學(xué)過程

（一）借助數(shù)學(xué)文化背境提出問題

在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，創(chuàng)造了國(guó)際象棋，當(dāng)時(shí)的印度國(guó)王大為欣賞，對(duì)他說：我可以滿意你的任何要求。西薩說：請(qǐng)給我棋盤的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，其次格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國(guó)王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算，結(jié)果出來后，國(guó)王大吃一驚。為什么呢？

【設(shè)計(jì)意圖】：設(shè)計(jì)這個(gè)數(shù)學(xué)文化背境目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)同學(xué)的愛好，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的樂觀性。故事內(nèi)容也緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn)。

問題1：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？

引導(dǎo)同學(xué)寫出麥?？倲?shù)“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”

（二）師生互動(dòng)，探究問題

問題2：“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”

有些同學(xué)會(huì)說用計(jì)算器來求（老師當(dāng)然確定這種做法，但同學(xué)很快發(fā)覺比較難求。）

問題3：同學(xué)們，我們來分析一下這個(gè)和式有什么特征？

（同學(xué)會(huì)發(fā)覺，后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍）

問題4：假如我們把（1）式每一項(xiàng)都乘以2，就變成了它的后一項(xiàng)，那么我們?nèi)粼诖说仁絻蛇呁?，得到（2）式：

“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”

比較（1）(2）兩式，你有什么發(fā)覺？（同學(xué)經(jīng)過比較發(fā)覺：（1）、（2）兩式有很多相同的項(xiàng)）

問題5：將兩式相減，相同的項(xiàng)就消去了，得到什么呢？。（同學(xué)會(huì)發(fā)覺：“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”

【設(shè)計(jì)意圖】：這五個(gè)問題層層深化，剖析了錯(cuò)位相減法中減的妙用，使同學(xué)簡(jiǎn)單接受為什么要錯(cuò)位相減，經(jīng)過繁難的計(jì)算之后，突然發(fā)覺上述解法，也讓同學(xué)感受到這種方法的奇妙。

問題6：老師指出這就是錯(cuò)位相減法，并要求同學(xué)縱觀全過程，反思為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？

【設(shè)計(jì)意圖】：經(jīng)過繁難的計(jì)算之苦后，突然發(fā)覺上述解法，讓同學(xué)對(duì)錯(cuò)位相減法有一個(gè)深刻的熟悉，也為探究等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)做好鋪墊。

（三）類比聯(lián)想，構(gòu)建新知

這時(shí)我再順勢(shì)引導(dǎo)同學(xué)將結(jié)論一般化。

問題7：如何求等比數(shù)列“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”的前“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”項(xiàng)和“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”：

即:“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”

(同學(xué)相互合作,爭(zhēng)論溝通，老師巡察課堂，并請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)板演。)

注：同學(xué)已有上面問題的處理閱歷，確定有不少同學(xué)會(huì)想到“錯(cuò)位相減法”，老師可放手讓同學(xué)探究。

將“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”兩邊同時(shí)乘以公比“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”后會(huì)得到“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”，兩個(gè)等式相減后，哪些項(xiàng)被消去，還剩下哪些項(xiàng)，剩下項(xiàng)的符號(hào)有沒有轉(zhuǎn)變？這些都是用錯(cuò)位相減法求等比數(shù)列前“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”項(xiàng)和的關(guān)鍵所在，讓同學(xué)先思索，再爭(zhēng)論，最終師在突出強(qiáng)調(diào)，加深印象。

兩式作差得到“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”時(shí)，確定會(huì)有同學(xué)直接得到“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”，不忙揭露錯(cuò)誤，后面再反饋這個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，從而把握公式的本質(zhì)。

【設(shè)計(jì)意圖】：在老師的指導(dǎo)下，讓同學(xué)從特別到一般，從已知到未知，步步深化，讓同學(xué)自己探究公式，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成就感。增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

問題8:由“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”得“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”對(duì)不對(duì)呢？這里的“等比數(shù)列的.前n項(xiàng)和”能不能等于1呀？等比數(shù)列中的公比能不能為1？那么“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”時(shí)是什么數(shù)列？此時(shí)“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”？你能歸納出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式嗎？（這里引導(dǎo)同學(xué)對(duì)“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”進(jìn)行分類爭(zhēng)論，得出公式，同時(shí)為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ)。）

再次追問：結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”,如何把“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”用“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”、“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”、“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”表示出來？（引導(dǎo)同學(xué)得出公式的另一形式）

公式：

“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”

注：公式的理解

知三求二：nqa1anSn；

n的含義：項(xiàng)數(shù)（通項(xiàng)公式是qn－1）；

q的含義：公比（留意q=1，分類爭(zhēng)論）；

錯(cuò)位相減法：乘公比（作用是構(gòu)造很多相同項(xiàng)）后錯(cuò)開一項(xiàng)后再減。

【設(shè)計(jì)意圖】：通過反問同學(xué)歸納，一方面使同學(xué)加